מידות הלח והיבש באיטלקי

הרב עידוא אלבה

מידות הלח והיבש באיטלקי

במאמר בירחון האוצר (כא עמ' קא) בארתי את ההשוואה למידות האיטלקי לפי מה שידעתי ממידותיהם בשעת כתיבת המאמר בשנת תשע"ט. הביאור שם הוא על פי השיטה שצידדתי בה בכמה מאמרים בירחון האוצר בענין שיעורי המידות שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש^[2], אך שם הראיתי רק את האפשרות להתאים זאת למידות האיטלקי, ועתה, אחרי העיון התחדשו לי עוד דברים. להלן אנסה לבאר בס"ד כיצד מהשיעורים האלו יש לא רק סיוע אלא הוכחה לשיטתי, כי נראה שאופני השואה אחרים שניסו לעשות לא מתאימים לסוגיות הגמרא, ומתוך הדיון יתבארו כמה וכמה סוגיות עמומות.
♦

א. המשנה במסכת כלים

שנינו במסכת כלים (יז, יא): "ויש שאמרו במידה דקה, מידות הלח והיבש שיעורן באיטלקי, זו מדברית".
המשנה קובעת ששיעורן באיטלקי, והמידה שלנו הנקראת דקה זו המדברית^[3]. בפשטות משמע מזה שעם אחד למד מהשני. מסתבר שהכוונה היא שהם לקחו מאיתנו את המידות ולא להיפך, כיון שבזמן מתן תורה ואף בכל ימי בית ראשון לא היתה השפעה מהעמים שבאיזור יוון ואיטליה על עם ישראל. תרבות היוונים מתחילה בערך מימי שלמה המלך, ומובן שהם הושפעו בעיצוב המידות שלהם מעמי הסביבה שקדמו להם, ולקחו מאיתנו את יסודות המידות, ומהם לקחו האיטלקים. אך חז"ל לא אמרו שכל מידה ומידה שלנו נמצאת אצלם, ויתכן שהם לקחו מאיתנו רק חלק מהמידות שלהם. במפרשי המשנה הראשונים אין התיחסות לאופן ההשוואה, היות שהם לא ידעו כלל מה הן מידות האיטלקי, אך האפשרות להבין שאין כאן השוואה מוחלטת כבר הוזכרה על ידי הרמ"ה^[4].
בהשקפה ראשונית קשה לעמוד על כוונת המשנה בגלל שהתקנים אצלם השתנו, וגם כתבו החוקרים שהם לא היו כ"כ מדייקים, כך שגם בכלים שנמצאו רואים שאין השוואה גמורה בין כל הכלים הנקראים בשם אחד. ונראה שאכן בגלל הקשיים האלו כבר בימי חכמי המשנה לא יכלו לדעת בצורה מדויקת את המידות שלנו לפי המידות של הרומאים, למרות שהם היו חיים תחת שלטונם. מכל מקום, כיום אנחנו כננס העומד על גבי ענק, שכן לאחר העיון והדקדוק בדברי חז"ל בסוגיות אלו, נראה שיסודות ההשוואה כן היו ידועים לחז"ל, כלומר שהם ידעו איזו מידה של הרומאים מכוונת לשלנו, ואף שהם לא יכלו לקבוע מהי המידה המדוייקת, על ידי שימוש בדברים שהתגלו כיום, אנו יכולים לברר דברים שבימי רבי יהודה הנשיא לא היו ברורים. אך תחילה יש לדעת מה הן המידות המוזכרות בתנ"ך ובחז"ל, ולהבין מה צריך להימצא באיטלקי.
♦

ב. המידות שצריכות להימצא באיטלקי

בתנ"ך מצינו מידות ליבש: כור, איפה, סאה, קב. ובמידות הלח: כור, בת, הין, לוג ומשורה, וכן נמצאים חלקים של מידות אלו.
במשנה (מנחות ט, ב) ובמקומות נוספים מצינו חלקים נוספים של מידות אלו שלא הוזכרו בתנ"ך: לתך, חצי עישרון (חצי עשירית האיפה), חצי לוג ורביעית.
בבבא בתרא פט ע"ב מובאות המידות שנהגו בהם במסחר, על פי ברייתא שיסודה נמצא אצלנו בתוספתא ב"ב פ"ה. במידות יבש: "עושה הוא סאה, תרקב, וחצי תרקב, וקב, וחצי קב, ורובע, ותומן, וחצי תומן, ועוכלא^[5]". ובמידות הלח: "הוא עושה הין, וחצי הין, ושלישית ההין, ורביעית ההין, ולוג, וחצי לוג, ורביעית, ושמינית, ואחד משמונה בשמינית וזהו קורטוב".
מברייתא זו נראה שבימי חכמי המשנה לא היו רגילים להשתמש ביבש במידות גדולות יותר מסאה, ובמידת הלח המידה הגדולה היתה הין. על כן נראה שלתך וכור ושיעור מקוה היו שמות של מידות, אבל לא של כלי מידה, ואף סאת לח, בת ואיפה לא היו מצויים כמידה. אמנם ברייתא זו היא מימי התנאים, מימי בית ראשון מצאו בימינו כלי מידה רבים שמתאימים לנפח שנים או שלוש סאים של לח, אלא שמכל מקום מסתבר שהיוונים הושפעו מאיתנו בעיקר בימי בית שני, שאז נוצר המגע בין התרבות שלנו לשלהם, כי לא שומעים עליהם בתנ"ך בימי בית ראשון. לכן מסתבר שההקבלה בין מידות שלנו שלהם תמצא יותר במידות הקטנות שנהגו בהן במסחר בימי בית שני, אך אין הכרח שכל מדה שהשתמשו בה במסחר תשמש גם אצלם כלי מידה בפני עצמו.
ולהלן נראה שלפי כל השיטות לא מוצאים במידות שלהם מקבילה לעשרון שכתוב בתורה, אף שהוא מידה חשובה להלכה היום יומית בהפרשת חלה, וי"ל שזה משום שמכל מקום לא עשאוהו במסחר, שהרי הוא לא נמנה במידות של המסחר בבבא בתרא.
המידות בחז"ל משוערות בביצים, כמבואר בברייתא שהובאה בגמרא עירובין פג ע"א, ואע"פ שביצה היא מידה טבעית, וכך שיערו את המידות אצלנו, כיון שבפועל יש ביצים שונות, מסתבר שאצל האיטלקי היתה קביעת מידה החלטית מהי הביצה הבינונית, כפי שמוצאים אצלם קביעה מוסכמת על שיעור אצבע, ורגל. ולכן מסתבר ששיעור ביצה צריך להימצא במידות האיטלקי. ואף שאמרו במשנה בכלים כיצד לבדוק מה גודל ביצה ולא סמכו בזה על האיטלקי, זה משום שמדידה זו נצרכת גם לביצה בלא קליפה שהיא שיעור טומאת אוכלים, וכן למי שאין לו ידיעה מהו שיעור האיטלקי
ועוד נראה דמסתבר שצריך להמצא באיטלקי שיעור ביצה, משום שהמשנה אינה אומרת מידות הלח והיבש ישנן באיטלקי, אלא "שיעורן באיטלקי". פשט הלשון מורה שעצם התקן שעל פיו מיוסדות המידות נוכל לדעת לפי התקן האיטלקי. תקן נקבע בהתאם לדבר חצוני ידוע כמו שאנו אומרים שבתקן המדברי קב הוא 24 ביצים, וכפי שנראה להלן שהחוקרים אומרים שאחד מההתקנים אצל הרומאים נקבע על פי מידת רגל בינונית ששימשה במידות האורך, או לפי משקל, ולכן מסתבר שימצא באיטלקי שיעור ביצה כיון שהיא המידה שעל פיה נקבע התקן אצלנו, ומסתבר שכך הוא אצלם.
♦

ג. שיעורי המידות שלנו

הנחת יסוד אצל הראשונים היא שסאת לח שוה לסאת יבש, ושתיהן הן ו' קבין, כפי שכתוב על סאת היבש במשנה במנחות (ז, א - ב) וכ"ה בתוספתא בבא בתרא פ"ה, ועוד מקומות. אך נראה שיש להוכיח שלתנאים והאמוראים היה ידוע שיש שני סוגי סאה, וסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש, כי בתוספתא (כלים בבא מציעא יא, ב- ג) שנינו: "אמר ר' יוסי מעשה שהביא מכפר עדים לפני רבן גמליאל יותר מששים ערבות, והיה משערן גדולה לסאה סאה, והקטנה שני לוגין, וקרובין דברים של סאה - סאה מחזקת תשעה קבין... ערבה הפיסינות שמשני לוגין ועד תשעה קבין, בית שמאי אומרים מדרס, ובית הלל אומר טמא מת".
ביאור הדברים, שיש דין שבו נחלקו בית שמאי ובית הלל הנוגע לכלי ערבות שהנפח שלהן הוא בין שני לוג לתשעה קבין, ולצורך דין זה בדק רבן גמליאל גודלן של ערבות. והתוספתא מבארת שאל תטעה לחשוב שכיון שרבן גמליאל מדד סאה, רבן גמליאל אומר שיעור אחר ממה שאמרו בית שמאי ובית הלל, אלא קרובין הדברים שהוא מתכוון לסאה שהיא תשעה קבין, ולא כסאה רגילה.
מהתוספתא הזו משמע שלא כראשונים שמשווים בין סאת לח לסאת יבש, כי לדעתם ההבדל ביניהם הוא רק בכך שעל סאת יבש ניתן להוסיף שליש על ידי גדישה. ודבר זה לא שייך לאומרו בתוספתא, כי זה שאפשר לגדוש על ששה קבין דעלמא באופן שהם יהיו תשעה קבין, לא יוצר כל הבדל בנפח כלי המידה, ואם כן למה התוספתא אומרת את המידה של כלי המידה לאחר תוספת גדישה שהוא תשעה קבין, היא צריכה לומר רק את המידה של סאה?
ועל כרחך שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש, והיא ממש שוה בנפח לתשעה קבין יבש בלי כל גודש, ולכן התוספתא רואה צורך להבהיר שהסאה דהכא אינה סאת היבש, אלא הסאה המקבילה לתשעה קבין. ואין להתפלא על כך שהראשונים לא עמדו על הקושי לשיטתם מהתוספתא, כי כבר מצינו שלפעמים לא עמדו על דקדוק של תוספתא, ובמקרים כאלו מצינו שהפוסקים מכריעים על פי התוספתא^[6].
ומזה מתבאר גם מדוע בגמרא בשבת לה ע"א אומרים רבה ורב יוסף על חלתא (כוורת) שגודלה ככלי הבא במידה שהיא "בת תרי כורי", למרות שנפחה בלח הוא ארבעים סאה, ובפשטות סתם חלתא אינה עשויה לגדוש עליה שליש נוסף, ולדרכינו אתי שפיר ששם כלי המידה היה לפי מידתם ביבש, כי סאת הלח לא היתה מצויה כמידה.
ולפי זה מתבארת "חידת השיעורים", שכן חז"ל השוו בין ארבעים סאה של המקוה לג' אמות מעוקבות, והקשו רבים שבמציאות רואים שנפח רביעית העולה ממידות האורך של האצבע והטפח גדול יותר מנפח הרביעית העולה לפי נפח ביצה, דהיינו ביצה וחצי. אך לפי האמור מיושב, כי כל השאלה מתעוררת כשמשווים בין סאת יבש לסאת לח, אך אם נפח של סאת הלח גדול בשליש מסאת יבש, רביעית היא 2.25 ביצים ונפתרת השאלה מאליה.
והיסוד שסאת הלח גדולה בשליש מסאת יבש מבואר בדברי הקליר (ביוצר לשקלים) "ומדת המקוה כשני חומרים ביבש, ושעור כל חומר כשני לתכים, וכל לתך יכיל חמש איפות, וכל איפה עושה עשרה עמרים, וכל עומר שבעה רבע וכלה, והכלה אחד ממאה ועוד בסאה. וסאת יבש חסרה שליש בלח, וסאת הלח אחד משלשה בבת".
משמע שסאת היבש חסרה שליש בלח כפשוטו, וזהו שאמר שהמקוה הוא שני חומרים ביבש, חומר הוא שלושים סאה, וכיון שסאת היבש חסרה בשליש, הארבעים סאה של המקוה הם שישים הסאה של היבש (לא כתוב במקום אחר דבר זה על המקוה, אלא כתוב כך על כלים הבאים במידה, והוא למד מהם למקוה שכמובן אינו עשוי בדוקא לגדישה של שליש).
אם נרצה לדחוק שהקליר אינו חולק על שיטת הראשונים שמשווים סאת לח לסאת יבש, נצטרך לפרש שמה שכתב הקליר בתחילה שהארבעים סאה של המקוה הם שני חומרים ביבש כוונתו על ידי גדישה תיאורטית של שליש, ואף נצטרך לדחוק שמה שאמר שסאת יבש חסרה שליש בלח, הכוונה היא שיש לחסר שליש מסאת יבש עם התוספת של גודשה כדי לקבל את סאת הלח, אך סאת היבש שאינה גדושה היא כנפח סאת הלח. אך מלבד הדוחק והעקמימות בדבריו, שכל ענין הגודש לא כתוב אצלו כלל, אי אפשר לומר כך בגלל מה שכתב הקליר באמצע, כי איך נאמר שבתחילה דיבר על ארבעים סאה עם גודש שהוא ששים סאה, כאשר אחר כך הוא משוה מידה זו למדה של העומר, שהיא שבע רבעי קב וכלה, והכלה שהוא העוכלא ביצה וחומש (כמבואר ברשב"ם בבא בתרא צ ע"א) מוגדר אצלו "אחד ממאה ועוד בסאה", וזו ודאי סאה של יבש מחוק, שהיא 114 ביצים ולא אחד ממאה מסאה בתוספת של גודש. ולא עוד אלא שעתה אחרי שסיים במידת הסאה לכשעצמה, איך אמר אחר כך על סאה זו שסאת יבש חסרה שליש בלח, הרי הסאה הזו אינה חסרה שליש בלח, אלא זהה לסאת הלח?
ועל כרחך צ"ל שהקליר, שהיה קרוב יותר לאמוראים וחי בארץ ישראל, ידע שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש עצמה, ובזה נפתר הקושי על המשנה במסכת כלים (טו, א) "השידה והתיבה והמגדל... והן מחזיקין ארבעים סאה בלח שהם כורים ביבש". וקשה, שאם מדובר בהשוואה רק על ידי גדישה, הלא שידה תיבה ומגדל אינם כלים העשויים לגדוש עליהם שליש. ולפי האמור הכוונה של המשנה מובנת, שנפחם כמידה גדולה ארבעים סאה בלח, שהם ממש כוריים (ששים סאה) ביבש.
ומדוייק בזה מה שאומר הקליר על מידת המקוה שהיא שני חומרים ביבש, דמשמע רק ביבש היא שני חומרים, ולא בלח, כי חומר וכור לח אינו כמו חומר וכור יבש, אלא גדול ממנו בשליש. וכמו כן יש הבדל גם בין בת של מידת הלח לאיפה של מידת היבש, אף על פי ששניהם מוגדרות ג' סאין, כי אלו ג' סאין של לח ואלו ג' סאין של יבש.
אמנם הקשו על זה שנאמר ביחזקאל (פרק מה פסוק יא) הָאֵיפָה וְהַבַּת תֹּכֶן אֶחָד יִהְיֶה לָשֵׂאת מַעְשַׂר הַחֹמֶר הַבָּת וַעֲשִׂירִת הַחֹמֶר הָאֵיפָה אֶל־הַחֹמֶר יִהְיֶה מַתְכֻּנְתּוֹ. ולכאורה ההבנה הפשוטה היא שיחזקאל מורה שיש להקפיד שמידת האיפה והבת יהיו שוות כפי שהן צריכות להיות ששניהם עשירית החומר, וזה לכאורה סותר למה שפירשתי על פי הקליר.
אך לפי ההבנה שיחזקאל בא לומר שמידת האיפה והבת יהיו שוות, פשט הפסוק אינו מובן, כי אם המידות שלהן ידועות לא נצרכת בכלל האמריה שהם יהיו תוכן אחד, היה לו רק לומר שהבת והאיפה יהיו בת ואיפה שהם עשירית חומר. על כן נראה שמטרת יחזקאל בהשוואה זו להוציא ממה שלא היו עושים כדבריו, ובאחת מהמידות לא עשו את המידה הנכונה, ובא לומר כשם שאתם עושים נכון בזו עשו בזו. אך עדיין לא מובן שהיה לומר שהאיפה והבת עשירית החומר יהיו, ותו לא, ולמה הוזכר היחס אל החומר בכל אחת מהן בנפרד. לכן נראה שההשוואה היא לענין דרך החישוב בלבד, ששתיהן עשירית החומר, אך לכל אחת מהן יש יחס לחומר נפרד. כלומר "תוכן אחד יהיה", פירושו 'סכומם יהיה שוה', כמו "תוכן לבנים תתנו" (וכ"כ רש"י על יחזקאל, שזה שורש המילה 'תוכן' ואינו כמו המילה 'תוך'), ויחזקאל בא לומר ששניהם יהיו בסכום שוה של ג' סאין שהוא עשירית של חומר אך באופן שונה, כי יש הבדל בין חומר של לח לחומר של יבש. ולכן הוא חוזר ואומר "אל החומר תהיה מתכונתו" להבהיר ולהדגיש שההשוואה היא רק לענין הסכום. וכפי שלא הוצרך להבהיר מהו חומר וכור, כך לא הוצרך להבהיר שאם היא עשירית, הכוונה היא לג' סאין, שזה היה ידוע לכל^[7].
ולעיל כתבתי שבימי יחזקאל אחת מהמידות לא נעשתה כראוי, ונראה להוסיף שמממצאים שמצאו בימינו יש ללמוד מהי המידה שלא עשו אותה נכון. במאמר The Enigma of the Biblical Bath מאת: Oded Lipschits / Ido Koch / Arie Shaus Shlomo Guil, כתבו שמממצאים רבים עולה שבימי בית ראשון היו לפחות שתי מידות שונות שנקראו 'בת' וכולם היו כלי מידה ללח. מצאו כלי שכתוב עליו 'בת למלך' וכלי אחר שכתוב עליו שהם מכילים 21 ליטר, ויש עוד כלים רבים למידת לח בין 20 ל22 ליטר שכתוב עליהם 'למלך', וגם כלי אחר שכתוב עליו בת והוא כ32 ליטר. והנה לפי המידות שהעליתי בת היא 31.1 ליטר, ומתבאר מזה שאכן בימי בית ראשון היו קוראים בת גם למידה קטנה מהמידות המיוסדות מחכמינו, אף שהיתה גם את הבת התקנית שהיא הבת שהיא כ32 ליטר, מובן שלכן הוצרך יחזקאל להבהיר שהבת להלכה היא הבת השווה לשלש סאין של לח שהם עשירית החומר של הלח^[8].
ועתה נבא לביאור הסתירה הידועה, שבספר מלכים כתוב שהים של שלמה מכיל "אלפים בת", בעוד שבספר דברי הימים כתוב "מחזיק בתים שלשת אלפים". והספרי, התוספתא והמדרשים והירושלמי כולם מתרצים בפשטות, "הא בלח והא ביבש".
ולכאורה ההבנה הפשוטה שהיה במידות היבש כלי שנקרא 'בת', כלומר 'בת יבש' היתה קטנה בשליש מ'הבת' שבספר מלכים, והתנאים מבארים שמה שכתוב בדברי הימים "מחזיק בתים שלשת אלפים", בא להשמיענו שמידות היבש המקבילות לבת של הלח קטנות ממנה בשליש, ועל כן תכולת שלשת אלפים כלים אלו היא תכולת הים של שלמה^[9]. אך לדבר זה לא נמצאה אסמכתא ארכיאולוגית, כי כפי שכתבתי אמנם מצאו כמה מידות שכתוב עליהן בת, אך כולם הם של קנקנים העשויים למדידת לח. ובין אם בת ואיפה זהים ובין אם אינם זהים קשה, אם הם זהים דוחק לומר שחלק מידה של יבש תקרא בשם של הלח, ולא תקרא 2/3 של איפה. ואם הם אינם שוים, אכתי הוא דוחק שהיה לכתוב לומר מחזיק איפות שלשת אלפים.
ואפשר לדחוק שכוונת הפסוק באומרו 'מחזיק בתים', שהוא מחזיק את הנפח של הלח המובא במלכים שמתואר על ידי בתים, וזה עצמו 'שלושת אלפים', אך אלו השלושת אלפים דקאמר אינם בתים, אלא איפות, אך נראה לי עתה שאפשר לבאר את תירוץ הבריתות באופן אחר על פי הגמרא בעירובין^[10].
בגמרא בעירובין יד ע"ב איתא:
"תני רמי בר יחזקאל: ים שעשה שלמה שלש אמות תחתונות מרובעות, ושתים עליונות עגולות. נהי דאיפכא לא מצית אמרת, דשפתו עגול כתיב, אלא אימא חדא (כלומר רק אמה אחת מרובעת. ע.א)! - לא סלקא דעתך, דכתיב אלפים בת יכיל, בת כמה הויא - שלש סאין, דכתיב מעשר הבת מן הכר. דהוה להו שיתא אלפי גריוי (כלומר שאם הצורה של הים היתה באופן שרק אמה אחת מרובעת, היא לא תכיל כמות כזו. ע.א).
והא כתיב מחזיק בתים שלשת אלפים! - ההוא לגודשא. אמר אביי שמע מינה: האי גודשה תלתא הוי".
וראיתי עתה שבדפוס פיזארו כתוב בגמרא עירובין "ההוא בגושא".
והביאור הוא שלבבלי לא מסתבר שמידת יבש, שהיא קטנה יותר, תקרא סתם כך בת, שהוא שם של מידת הלח הגדולה יותר, ועדיין קשה לו שהיה צ"ל שלשת אלפים איפות. לכן הבבלי מוסיף על דברי הברייתות ולמעשה מבהיר את הברייתות.
לפי הגרסא "לגודשא", הבבלי כאומר "ליבש בגודשא", וכוונתו היא שכיון שאפשר לעשות כלים של יבש באופן שהגודש יהיה שליש, כלי היבש יכול להחשב גם "מחזיק בת". נמצא שבאמת המידות של היבש לא היו קרויות בת, אלא שבפסוק בדברי הימים כתוב שהים מכיל מה שמכילות שלשת אלפים מידות של יבש שכל אחת מהן מחזיקה בת, כדי ללמדנו שאם רוצים לגדוש על מידות היבש המקבילות ללח וקטנות בשליש, מוסיפים בגודש שליש ועל ידי זה מגיעים לנפח בת, ונאמר בלשון יחיד "מחזיק", לפי שהים הוא שמחזיק אותם, וכאילו אמר מחזיק מחזיקי בתים. והכוונה היא שהים מחזיק שלשת אלפים מידות של מחזיקי בת.
ואביי מוסיף לבאר שכל זה מלמדנו שהדרך במסחר היא להחשיב תמיד מידת של יבש בגודש כאילו היבש מכיל בגודשו שליש יותר מתכולתו הפנימית, כלומר הכונה אינה לומר שכלי המידה חייבים להיעשות באופן שגודשם בפועל יהיה שליש, אלא שקיימת מוסכמה שכשאדם אומר לחבירו תן לי מידה גדושה כוונתו היא שיוסיף לו שליש, וכיון שהוא צריך לעשות זאת גם אם באותו כלי ובאותו חומר לא ניתן לגדוש שליש, כלי האיפה תמיד יקראו מחזיקי בת . ואפשר לתת טעם לזה, שההפרש בין הגרגרים של קמח או חיטה יוצר בדרך כלל ביבש חסרון של כשליש, ואם יעשו את היבש כמו הלח לא יהיה דבר המורה על כך שהוא חסר, ותמיד יחסר שליש. ולכן המידה המקבילה ללח קטנה בשליש, וכך שמים לב שהיבש חסר, ומי שרוצה להשוות ביניהם דורש להשלים את המידה על ידי גדישה בשיעור שליש. והוא כפי שכתבו התוספות בשם ר"ת "דנפקא מינה לענין מקח וממכר, אם התנה לתת לו סאה גדושה".
ומסיימת הגמרא שם שהוא גם מה שנאמר במשנה "ארבעים סאה בלח שהם כוריים ביבש", כלומר, דמשנה זו מבהירה מה שעולה מדברינו שסאת לח נעשתה במכוון גדולה בשליש מסאת יבש.
ולפי הגרסא "ההוא לגושא", הדברים שכתבתי שהברייתות והבבלי אזלי בחדא שיטה מבוארים יותר, שהבבלי אומר בתחילה רק את תירוץ הברייתא 'הא ביבש', ואביי הבין את התירוץ כפי שכתבתי, שלפי זה הפסוק בדברי הימים קורא לכלי היבש מחזיקי בתים משום שבתוספת גודש הם כבת, ועל כן הוא לומד מזה שבמסחר גודש הוא תוספת שליש.
וכתבתי במאמרים קודמים בירחון האוצר שנראה שביצה בינונית היא כ- 48 סמ"ק, שכך היה שיעורו של רב הילאי גאון^[11], והוא גם הממוצע הערכות הביצה על ידי חכמים במשך למעלה מאלף שנה (עד לשנים האחרונות, שבהן התחילו להרכיב את התרנגולות בזנים גדולים יותר שייבאו מהודו, ולא היו באיזורינו לפני כן). וזה השיעור התואם למידת האגודל (2.15) והטפח והסיט, כמו שהראיתי בגליון סו.
ונמצא שאלו שיעורי המידות שהעליתי לפי שיטת הקליר שסאת הלח גדולה בשליש:
סאה יבש: 6,912 סמ"ק.
קב: 1,152 סמ"ק.
חצי קב: 576 סמ"ק.
רובע: 288 סמ"ק.
תומן: 144 סמ"ק.
חצי תומן: 72 סמ"ק.
ביצה: 48 סמ"ק.
ובמידות הלח השיעורים הם:
סאת הלח: 10368 סמ"ק.
הין: 5184 סמ"ק.
לוג: 432 סמ"ק.
רביעית: 108 סמ"ק.
♦

ד. מידות האיטלקי והתקנים השונים

אציג כאן את שמות מערכות המידה על פי ויקיפדיה באנגלית בדפים על מערכות המידות העתיקות. מערכת המידות של אתונה בקישור הראשון, ושל הרומאים בקישור השני. כפי שרואים כאן, מידות נפח רומאיות הן המשך למידות היוונים, אך יש מעט מידות רומאיות שנוספו על ידיהם, ויש אצל היוונים מעט מידות שלא נמצאו אצל הרומאים^[12].
השאלה העיקרית היא לפי איזה תקן נחשב את מידות האיטלקי?
באתר הנ"ל צויין שביוון במשך כל הזמנים והמקומות היו תקנים שונים, שהיו בין 210 ל-330 סמ"ק לקוטילא, אך אצל הרומאים היתה יותר עקביות, וזה מה שקובע יותר לעניננו כיון שהמשנה אמרה מידות האיטלקי ולא היווני.
בטבלאות מהאתרים הנ"ל מוצגות מידות הנפח לפי תקן של קוטילה ברומא ובאתונה שהוא 273 סמ"ק. אך יש להבהיר שהחוקרים לא הגיעו למסקנה שזה היה התקן הנפוץ על פי בדיקת נפח הכלים בפועל. הם כותבים שלפי מידת הכלים קשה לעמוד על התקן הזה, אלא הם אומרים כך על פי ההנחה שהתקן שנקבע מיוסד על כך שרגל רומאית מעוקבת היא כמידת אמפורה קוואדראנטאלוס. ואם רגל רומית היא 29.6 – 29.7 ס"מ כפי שמצאו מידת רגל כזו בכמה מקומות, עולה שהקוטילא היא 273 - 270 סמ"ק^[13].
יש ממצאים המורים שגם באתונה היתה מידת הרגל 29.6, ולכן הם כותבים תקן זה גם על מידות אתונה, אך כתב לי הרב בן ציון יצחקי שבאתונה י"ל טעם נוסף לקבוע שזה היה התקן שלהם, שכן זה התקן התואם לתקן האתונאי למשקל, שאצלם היה מנה (מינא) של 547.2 גרם. וחציו בלח קוטילה של 273.6 מ"ל, שנקראת גם המינה (שילוב של המי-מינה, שתרגומו חצי מנה). 'מינא' זו הכילה 60 דרכמה אתונאית, שהיא 4.56 גרם, והוא משקל המים בקוכליאריון (כף) אתונאי הקדום של 4.56 מ"ל.
אך היה באיטלקי תקן מצוי אחר, והוא תואם יותר למידות הכלים שנמצאו. כפי שמצויין באתר הנ"ל ש'הקונגיוס של אספסינוס' נבדק ונמצא שהוא היה כ- 3.48 ליטר, ומזה עולה שקוטילא היא יותר גדולה, והיא כ- 290 סמ"ק. וכתב הרב גרשון ויס (מומש"ת עמ' שעו) שכך קבע החוקר פטרי: "מבין הכלים העתיקים, הראויים ביותר לסמוך עליהם היו לפי התקן 290 סמ"ק לקוטילא", ופרופ' גרינפילד (מאמר בהמעין כח) כתב שהחוקר הגיע לתקן זה לפי המדידה המדוייקת של כלי האמפורה, ורוב הכלים מתאימים יותר לתקן זה. כאמור הקונגיוס הוא רק כ - 3.48 ליטר. ופרופ' שצמן (בנספחים לתולדות מלחמת היהודים) כתב שתקן זה הוא 285- 290 סמ"ק לקוטילא. על כן אתייחס לתקן זה כתקן של 288 סמ"ק לקוטילא כי הדבר מתאים למידה מעוגלת של 48 סמ"ק לקיאתוס שהוא כביצה שהעלינו כממוצע של מידת הביצה שמתאימה גם למידת האגודל^[14].
ונראה לענ"ד להכריע שהתקן של 288 סמ"ק הוא התקן שאליו התכוונה המשנה גם משום שהוא התואם לרוב הכלים, וגם משום שנראה ששורש התקן הזה הוא במשקלי התורה, כי הוא הותאם למשקל 'מינא', ומשקל זה הוא המנה היווני התואם למשקל המטבעות אצלנו, כי החוקרים כתבו שמשקל מינא יונית בתקופת החשמונאים היתה 432-430 גרם. ובניגוד למטבעות אתונה שבהן התיאום למטבעות שלנו אינו מלא, שכן אצלנו יש מאה זוזים במנה, ואצלם אין מטבע שמאה ממנו הם 'מינא'. בתקופת החשמונאים אנו מוצאים תיאום מלא למטבעות שנמצאות אצלנו, שכן הם המשקלים אצלם:
טאנאנטוס - 60 מנה - 25.8 ק"ג = כיכר.
מינא - 432 גרם = מנה.
טטראדרכאמה - 1/25 מהמנה – 17.2 גרם = סלע.
סטטר – דידרכאמא - 1/50 ממנה – 8.2 גרם = מחצית השקל.
דרכאמה - 1/100 מינא - 4.3 גרם = זוז (דינר).
אובלוס - שישית דראכמה - 0.716 גרם = מעה - גרה.
המנה שלנו תואם ל'מינא' הזו ולא ל'מינא' האתונאית, או לליברה רומאית כי המשקלות של כיכר, מנה, שקל, חצי שקל ומעה כתובים בתנ"ך, וחז"ל ביארו שיחזקאל הורה להוסיף על המשקלים שבתורה שישית בהתאמה. אם כן נראה שיחזקאל הוסיף כדי להתאימו למידות הנפח, והיוונים החליטו לקבוע את המשקל שלהם לפי יחסי המשקלות והתקן של היהודים לאחר מה שקבע יחזקאל, ולפי זה קבעו גם את מידות הנפח. נפח קוטילא נקבע לפי מידה המקבילה ל2/3 'מינא' שמשקלה 432 גרם שהוא 2/3 לוג והוא רבע הקב, וי"ל שבתקן הזה היא נקראה קוטילא שפירושו קערית, וכיון שגם הרומאים השתמשו בתקן זה, היא נקראת גם אצלם קוטילא (ורק לפי התקן האתונאי הקוטילה נקראה המינה).
אם מידת הקונגיוס של אספסיאנוס נקבע לפי מידת רגל מעוקבת שתואמת לאמפורה מרובעת, היתה צריכה להימצא רגל של 30.03 ס"מ, אך בפועל לא נמצא שימוש אצל האיטלקים ברגל כזו, וגם אין התאמה למשקל מטבעות של איטליה, וזה מחזק את מה שכתבתי שהתקן של 290 סמ"ק לקוטילא לא נקבע על פי מידת הרגל המעוקבת הרומאית כמו התקן של 270 סמ"ק, אלא בהתאמה למשקל 2/3 של ה'מינא' היוונית שהיא 2/3 לוג של היהודים. נמצא שיש כאן ההקבלה למידת יבש ומידת לח הגדולה ממנה בשליש, וזו כוונת המשנה שמדות הלח והיבש באיטלקי. ההתאמה אינה רק בכלי המידה שהרי קביעת היחסים בין המידות לא זהה לגמרי, אלא כפי שמשמע מפשט המשנה על תקן הדקה שהוא "באיטלקי" כלומר שההתאמה היא בגוף קביעת התקן האיטלקי, שהוא ממש התקן המדברי. וראה עוד לקמן את ההתאמה במידות הכווס, שנעשתה גם באותו עיקרון של הקבלה ל 2/3 מידת לח של היהודים, שהיא גם מידת יבש של היהודים.
ואף שאספסיאנוס הוא מהקיסרים הרומאים, נראה שעדיין היה שימוש בימיו במשקלי היונים למינא, שכן בר כוכבא שחי בימיו עשה את מטבעותיו על מטבעות טטראדכמה יוניות. ולכן מסתבר שבימי אספסיאנוס השתמשו בתקן של 288 לקוטילה, ואילו התקן שנעשה לפי רגל רומאית כפי שהיה באתונה, נכנס לשימוש באיטליה רק אחרי ימי בר כוכבא, וזה הסיבה שמוצאים חוסר התאמה קטנה בין כלי הרומאים למידות, שזה נובע מהפרשי התקנים.
ויש להוסיף בזה שכידוע המשניות לא נכתבו על ידי רבי אלא התקבצו על ידו. מאז ומעולם היו צריכים לדעת על מה התורה וחכמים מדברים, לכן מסתבר שהמשנה בכלים פי"ז שקובעת שמידות הלח והיבש באיטלקי היא משנה יסודית שנשנתה עוד בימי הבית, בימי הלל ושמאי ואולי אף לפניהם. אלא שהמילים "זו מדברית" וההגדרה שבזה השיעור הוא "בדקה" נוספו על ידי רבי כשערך את המשנה, כי רק יותר מאוחר התווספו מידות ירושלמי וציפורית, ונוצר צורך להבהיר לאיזה תקן אנו מתכוונים גם אצלנו. על כן נראה שהמשנה הקדומה מתכוונת לתקן של הרפובליקה הרומאית. לפי החוקרים, הרומאים קבלו את המערכת היוונית למידות נפח, בימי הרפובליקה, במאה השלישית לפני ספירת הנוצרים, כלומר כ250 שנה לפני חורבן הבית^[15], וזמן זה מקביל לזמן שבו נמסרו לנו דברים מהתנאים מחברי המשניות, ולזמן שבו היה התקן היוני במשקל של 432 גרם למינא. ומאחר שאנו רואים שזה התקן שאליו מתייחסים חז"ל בענין משקלי המטבעות, מתחוור לנו שגם במידות הנפח מתכוונים חז"ל לנפח העולה מהתקן הזה.
ולפי דרכנו ממידות האיטלקי רואים שהתקן מיוסד גם על מידת הביצה שקיימת באיטלקי, וגם על מידת משקל, שכן הקוטילה היא 6 קיאתוס, כמו שאצלנו 6 ביצים הן רבע הקב, והיא משקל 2/3 מינא, כמו שאצלנו רבע הקב שהוא 2/3 לוג הוא משקל 2/3 מנה.
♦

ה. השוואת המידות שלנו למידות האיטלקי

בהשוואה המוצגת כאן הדגשתי את שמות המידות ביוונית ולא באיטלקית, מאחר שהשמות באיטלקית הם מימי הקיסרות הרומית, והעליתי שההתאמה נקבעה עוד לפני ימי הקיסרות הרומית. המידות חושבו לפי קססטס 576 סמ"ק.
מידות יבש:
א. סאת יבש, וכפולות סאה:
מדימנוס - מרימנוס - 6 מודיוסים (96 קססטס) = 8 סאים.
קרמיון - קוואדראנטאלוס - 3 מודיוסים (48 קססטס) = 4 סאים^[16].
(מודיוס קסרטנאוסיס – 1.5 מודיוס (24 קססטס) = 2 סאים)^[17].
[מטראס - נטאל = סאה^[18]]
ב. קב, כפולותיו וחלקי קב:
הקטוס - מודיוס - 16 קססטס = 8 קבים.
המיקטון - סמימודיוס – 1/2 מודיוס (8 קססטס) = 4 קבים.
הויניכס - כויניקס - 2 קססטס = קב.
קססטס – סקסטאריוס = חצי קב = 576 סמ"ק.
קוטילא – קוטילא, המינה - 1/2 קססטס =רובע הקב.
טיטרטון, המיקוטילא - קווארטריוס- 1/4 קססטס = תומן.
אקסיבפון - אסטבולום - 1/8 קססטס: חצי תומן.
מידות לח:
א. סאת לח:
מטרטס – אמפורה - 72 קססטס – 12 כווס = 4 סאים לח.
[מטראס לח = סאת לח].
ב. הין:
[כווס והמיכווס = הין].
חוס, הויס, כווס – קונגיוס - 6 קססטס = 8 לוג. שני שליש הין. אשישה.
המיכווס (חצי כוווס) - 3 קססטס = 4 לוג. שלישית ההין.
(קויניקס איכרים – 1.5 קססטס = 2 לוג. שישית ההין^[19]).
ג. לוג, חלקי לוג, וביצה:
[טיטרטון וקוטילא = לוג]^[20].
קוטילה – 2/3 לוג.
(גם ליבש) טיטרטון, המיקוטילה – 1/4 קססטס. = 3 ביצים. – 1/3 לוג.
(גם ליבש) אוקסיבפון- אסטבולום - 1/8 קססטס = 1.5 ביצה. - 1/6 לוג.
(גם ליבש) קיאטוס - קואטוס - 1/12 קססטס -10 כפות = ביצה – 1/9 לוג.
קונכ'ה – 5 כפות - 1/2 קיאטוס- 0.5 ביצה.
(גם ליבש) מיסטרון – ליגולה - 1/4 קיאטוס- 0.25 ביצה – 1/36 לוג - משורה^[21].
ק'מה – 2 כפות - 1/5 קיאטוס- 0.2 ביצה.
(גם ליבש) קואליראון – כף - 1/10 קיאטוס – 0.1 ביצה = 4.8 סמ"ק.
נמצא שיש במידות שלהם שימוש במידות של משורה, ביצה, קב, וסאה, וכפולות או חלקי סאת לח וסאת יבש, הין ולוג, והן כל המידות שהוזכרו בתנ"ך.
ונראה שביסוד המידות קיימת אצלם מידת סאה של יבש, כי קוואטר (quattuor) בלטינית הוא ארבע, וכעין זה קוואדר בלטינית (quadra) הוא ריבוע. ולפי החישוב שהצגתי מידת קווארדרנטאלוס שווה לשיעור 4 סאים יבש, וכיון שרמוז בשמה הענין של ארבע, נראה שהם קבעו את המידה על פי מידה של סאה של יבש, שנקראה אצלם נטאלוס או נטאל, ולקמן נראה שלפי תרגום השבעים היונים קראו לה מטראס, והיא הסאה שלנו. אמנם בויקיפדיה באנגלית סיוגו אותה במידת לח, אך בויקיפדיה בעברית כתבו את הקוארדנטאלוס ביבש. כיון שדרכם של מידות האיטלקי לקבוע את מידת הלח שליש יותר ממידת יבש, ויש מידת מטרטאס בלח, הגדולה ממנה בשליש, מסתבר שבתחילה היא שימשה ליבש ורק אחר כך השתמשו בה ללח, או שאף אם היא שימשה אצלם ללח, עכ"פ הם קבעו את המידה לפי ארבע מידות סאת היבש שלנו.
והנה אצלנו יש סאת לח וסאת יבש באותו שם, וכך אצלם יש 4 סאים לח ו4 סאים יבש, או כנגד היבש, ושניהם אותו שם – אמפורה. וביונית נקראים ארבע סאים לח בשם מטרטאס, ביוונית ארבע הוא טטרה. הכפלת אות ט מורה אצלם על ארבע כמו שטטדרכמה היא ארבע דרכמה. על כן השם של מידת הלח מורה גם הוא שמידת היסוד מטארס לח היא רבע ממנה והיא סאת הלח.
עכ"פ אנו רואים הכפלה עקבית מהמידות שלנו בכל המידות, שכן כל כפולות הקב, והלוג והסאה הן – 4, 8. וגם מידת סאת הלח מצויינת בכפולה של 4.
כפי שכתבתי לעיל, כל מידות הלח מתחלקות בכווס שהוא הקונגיוס, ונראה שהיא מידת יסוד. ונלענ"ד שההתייחסות אל הכווס כמידת יסוד נעשתה על פי החשיבות שיש אצלנו למידה זו, שהיא המידה שבה מתקיים חיבור מידות הלח והיבש, שנאמר בשמואל ב (ו, יט), ובדברי הימים א (טז, ג) שדוד חילק לכל העם 'אשישה'. בגמרא (פסחים לו ע"א) מובא "ואמר רב חנן בר אבא (י"ג רבי יוחנן): אשישה - אחד מששה באיפה. ופליגא דשמואל, דאמר שמואל: אשישה - גרבא דחמרא, דכתיב ואהבי אשישי ענבים".
כיוון שלמ"ד שהוא שישית איפה לא הזכיר חומר אחר, נראה שהכוונה גם לשיטתו היא שדוד חילק יין בשיעור ששית האיפה. המחלוקת אינה מה דוד עשה, אלא רק על שם מה קרויה מתנה זו אשישה - על שם מידתה המקבילה לששית האיפה, או על שם היין שקרוי 'אשיש' שהיא מכילה.
והנה האיפה היא 432 ביצים, והשישית ממנה היינו 72 ביצים, נמצא שזו היא המדה של תרקב – 3 קב, שהיא זהה גם ל- 8 לוג. ונראה שזה הטעם שהיא מידת יסוד, בהיותה כפולות שלימות הן של מידת לח והן של מידת יבש. מידה זו היתה קרויה ביוונית חוס או הויס או 'כווס', בדומה למילה כוס. ומידת החצי הכווס חופפת למידת חצי תרקב.
ומידת האשישה, שהיא מידת יבש של ששית איפה, תואמת למידת הכווס, שהוא 2/3 הין. התיאום הוא באותה צורה שהראינו את תיאום הקוטילה ל2/3 מינא, שהוא 2/3 לוג, הרי שיש כאן התאמה הן במידת היסוד הקטנה והן במידת היסוד הגדולה בצורה זהה.
ומידת הקססטס – שישית הכווס שבה חישבנו את כל המידות, היא חצי קב, ואפשר שקראו לה שישית על פי המידה "אשישה", וזהו למעשה פירוש נוסף ל"אשישה", והיינו שהיא ששית איפה וששה חצאי קבין, שהם שמונה לוג. וכעין זה אצל היונים הקטוס פירושו שישית, שהוא שישית של המידה הכי גדולה ביבש, הקרויה מדימנוס, שהיא כשמונה סאים.
הרומאים הוסיפו מידות שמתייחסות אל הקססתס שלא היו אצל היונים. הם קבעו מידה של שליש קסתתס שלא היתה קיימת אצל היוונים - טריאנס, וכן קבעו לקססתס כפולות לפי מכפלות המידה החשובות הקיימים אצלנו. יש מידה שהיא 24 קססתס, והיא אורנה הדומה במכפלתה לסאה שהיא 24 לוג, ויש מידה כול'וס שהיא 40 אורנה הדומה במכפלתה ל- 40 סאה שהם מקוה. והיינו שהם התייחסו אל הקססטס כלוג רומאי, ועל כן קבעו לו כפולות כמו של לוג. כיון שמידות אלו הן תוספת רומאית שלא היתה אצל היוונים, לא קשה מזה שהן אינן בכפולות ישירות של מידות שלנו, בפרט שעכ"פ יש קשר גם ביניהן למידות שלנו.
ואצל היוונים יש מידות קטנות שמורות על כף וכפולותיה שגם היא לא שייכת ישירות למידות שלנו, אבל היא קשורה אליהן כיון ששיעור הכף הוא עשירית ביצה, וכזית הוא שלש עשיריות ביצה כפי שכתב הגר"א במשלי (הובא במאמר בירחון האוצר נא, וביארתי שם שלדעתי היינו ביצה קלופה). ויתכן שיש אצלם גם מידת העוכלא, שכן לפי הרמב"ם שהיא 1/32 מקב היא 36 סמ"ק, וזו הכמות של 7.5 כפות דהיינו קונכ'ה ומיסטרון. ולפי ר"ח שהיא 1/20 מקב היא 57.6 סמ"ק 12 כפות, והיינו קיאטוס וק'מה.
גם למידת קורטוב שהיא לפי הגמרא 1/64 לוג – 6.75 סמ"ק יש סמך במידות האיטלקי. כי בערך מילין פירש את המילה 'קרט- טוב', דהיינו מטבע טוב, והיינו בערך דרכמה וחצי.
במידות שהן מקבילות לחלקי הלוג, החילוק הוא במרווח קבוע, שני שליש, שליש, ששית, תשיעית, ושישית של השישית. יתכן שהעיקרון של חילוק לששה או חצי ששה במידות אלו שורשו מזה שלקחו כמידת יסוד ללח את האשישה.
ולפי מה שביארנו שיסוד המידה כווס הוא על פי מידת האשישה, נראה לי שיובן גם מה שההין נמצא אצלם רק בצירוף מידת כווס וחצי כווס, והלוג רק בצירוף טיטרטון וקוטילה מפני שזה מדגיש יותר את הענין שהאשישה היא מידת היסוד המחברת בין לח ליבש.
♦

ו. תמניתא – שמונה לוג

עתה נביא כמה סוגיות בגמרא ונתבונן האם יש להוכיח מהן מה שהעלינו לגבי מידות האיטלקי.
במסכת פסחים דף קט ע"א: "אמר רבי יצחק: קסתא דמוריסא דהוה בציפורי היא הות כמין לוגא דמקדשא, ובה משערין רביעית של פסח. אמר רבי יוחנן: תמנייתא קדמייתא דהוה בטבריא הות יתירה על דא ריבעא, ובה משערין רביעית של פסח".
מהי הקסתא דמוריסא. לכאורה י"ל שהיא המידה 'קססתא', ונלמד מכאן שלוג הוא קססתא באיטלקי, אך לא כתוב כאן קססתא, אלא קסתא, והדגישו שהיא מידה לחומר מיוחד, "מורייס". על כן נראה שקסתא הוא כינוי כלל למידה, והכוונה היא שנהגו למכור מוריס לפי מידה זו, שהיתה זהה ללוג של המקדש. ואפשר שחכמים הורו לשמר אופן זה של מדידה במכוון כדי שתשמר מידת הלוג.
ויש להביא ראיה שבימי חז"ל קסתא היה כינוי כללי למידת לח מהתרגום המיוחס ליונתן בשמות (ל, כד) למילים "שמן זית הין": "וּמְשַׁח זֵיתָא מְלֵי קִסְטָא דִסְכוּמֵיהּ תְּרֵיסַר לוּגִין, לוּגָא לְכָל שִׁיבְטָא לִתְרֵיסַר שִׁבְטִין". משמע שקסתא הוא שם כללי וכאן הוא כינוי למידה שיש בה 12 לוג, וכן בויקרא (יט, לו) על "הין צדק" שהכוונה בו לדוגמא של מידה תרגם "וקסטין דקשוט".
וכן נראה מר"ח בעבודה זרה לד ע"ב על "קיסתא דמורייסא" שהוא כוז, וכוז אינה מידה ידועה, ולכן משמע שהכוונה מידה בעלמא. וכן מבואר בערוך ערך קסט, שפירש שהוא "לגין בלשון ישמעאל". ולגין הוא כינוי לבקבוק.
והכפתור ופרח פרק טז (ד"ה לתך) כתב: "וקיסטא דמוריסא דע"ז (לד ע"ב), קורין לו קסט בערבי, בפתחות הקו"ף. ומשקלו אלף וג' מאות וחמשים דרהם. ואמרינן פרק ערבי פסחים (פסחים קט, א) אמר רבי יצחק קיסטא דמורייסא דהות בצפורא הות לוגא למקדשא, ובה משערין רביעית לפסח". 1350 דרהם הם כ - 4000 גרם, ומשקל כזה ודאי אינו לוג, אלא שנראה שהכו"פ מפרש כפי שביארנו שבזמן חז"ל השם קסט היה ביטוי כללי למידה. ולכן אמרו שקסטא דמוריסא הוא לוג, דמשמע שאינו מידה ממערכת המידות אלא הוא שם כללי למידה שקבעוה כמידה למורייס, וכפי שעולה מתרגום יונתן והערוך. והוסיף הכו"פ לציין שהמידה קסט של היום, שנקראת כך משום שפעם קסט היה שם כללי למידה, מכילה מים במשקל 1350 דרהם.
רס"ג מתרגם הין בכל מקום "קסט" (בחיריק תחת הקוף), אך נראה שאצלו אינו שם כללי למידה, אלא כוונתו למידה ספציפית שהיתה קרויה בשם זה, וזו היא מידה שמקבילה בנפחה להין שהוא 12 לוג. ועולה ממקומות אחרים בדבריו שהוא משער ביצה כשיטת רב הילאי, 16.66 דרהם ועל כן השיעור העולה לפי דרכו ללוג שהוא 6 ביצים הוא מאה דרהם, וא"כ מידה זו היתה 1200 דרהם^[22].
אחרי שיעורו של רבי יצחק ללוג, רבי יוחנן אומר ש-"תמנייתא קדמייתא דהוה בטבריא הות יתירה על דא ריבעא, ובה משערין רביעית של פסח". משמע שרצונו לומר אופן לשער ישירות רביעית, על פי כלי מידה במקום מגוריו בטבריה. ולכאורה הוא אומר שמידת התמניתא הקדומה בטבריה יתירה על אותו לוג של ציפורי ברביעית, כלומר שה'תמניתא' הקדומה היא לוג ורבע. אך אכתי לא מובן, שכדי להגיע לזה צריך את הלוג של ציפורי, ואילו רבי יוחנן היה בטבריה, ואם כן מה הועיל בדבריו לאנשי טבריה?
ונראה שבגלל קושי זה רש"י ורשב"ם כותבים שרבי יוחנן מתייחס להפרש שבין התמנייתא הקדומה שהיתה בטבריה לתמנייתא שמשתמשים בה היום בטבריה. ולדבריהם צ"ל שכיון שהמידה של תמניתא הרגילה היתה לפניו, הוא מתייחס אליה באומרו "על דא".
אך אכתי קשה, היכן מצינו מידה של תמניתא? הרשב"ם כתב: "תמניתא. מדה והיינו תומן ועוכלא דמסכת סוטה (דף ח ב)^[23]". אך בבבא בתרא פט ע"ב מצינו גם "שמינית לוג", ורשב"ם שם מבאר שעל קב שייך לשון זכר, לכן הוא נקרא "תומן" בעוד שעל לוג אפשר לומר לשון נקבה. ולכאורה כאן הוא לשון נקבה, וא"כ לא ברור למה הרשב"ם בפסחים מפנה לתומן של קב, ולא לשמינית של הלוג. ונראה שעל כן הקדים הרשב"ם אמר "מידה", ולא אמר רק "היינו תומן" שכוונתו בהפניה למידת תומן רק לדוגמא בעלמא שיש מושג כזה מידה שנקראת על שם שהיא שמינית של מידה. והרשב"ם בעצמו אינו יודע בשמינית של איזה מידה מדובר כאן, כי אינו יודע מה הן המידות של האיטלקי.
ונראה שאמנם הדבר מוכרח שכאן לא מדובר על שמינית הלוג וגם לא על שמינית הקב, שהרי אם מדובר במידה שלנו, לפי רש"י ורשב"ם שרביעית הלוג הוא ההבדל בין תומנתא אחת לתומנתא שניה, לא יתכן שהוא שמינית הלוג, שהרי כל המידות שלנו עשויות לפי אותו תקן המיוסד על מספר ביצים. ולכל היותר מצינו הבדל של 1/20 לביצה בגלל הקטנת הביצים כפי שיובא לקמן, אך דבר זה בשום אופן לא יכול ליצור הבדל גדול כ"כ של רביעית הלוג בין שמינית קב או שמינית לוג אחת לשניה, כיון שאלו מידות קטנות^[24].
וגם אם נפרש שלא כרש"י שהכוונה היא שהתומנתא גדולה בשיעור רביעית מלוג, הדברים לא יכולים להיות מוסבים על שמינית הקב, דהרי שמינית קב הוא חצי לוג, בעוד שהגמרא אומרת שהתמניתא יתרה ברביעית על לוג. ואף אם מדובר בשמינית הכי גדולה במידות שלנו, שהיא שמינית קב ציפורית, היא עדיין קטנה הרבה מלוג מדברי^[25]. ואצ"ל שהתומנתא לא יכולה להיות שמינית הלוג, שהרי היא קטנה עוד יותר.
ונראה לבארו לפי מה שכתבתי שכווס – קונגיוס שווה בתקן האיטלקי הקדום לשמונה לוג, ונראה שזוהי התמניתא, דהיינו שהיא מידה הכפולה פי שמונה ממידת היסוד שלנו, ונקראה בלשון נקבה תמניתא, כיון שמידה היא לשון נקבה, וכאלו אמר שמונה מידות^[26].
ואף שלפי שיטתי גם המודיוס הוא 8 מידות יסוד שלנו, שהוא 8 קב, אין לומר שתמניתא היא המודיוס, כי בדברי חז"ל אנו מוצאים את המידה 'מודיא' (בגמרא בגיטין נז ע"א, ובמדרש רבה אסתר, ב, ג) ומשמע שלמודיוס היו קוראים בשמו מודיא, ולא תמניתא. וגם לא מסתבר שהוא מדימנוס שהוא 8 סאים, שלא היו אומרים למדוד בו כיון שהוא כלי ענק, ורביעית היא שיעור קטן, לכן נראה שמדובר על הקונגיוס. ומכל מקום, אף שהיה ידוע לאמוראים שהכווס - קונגיוס הוא 8 לוג, לא יכלו לשער לפי זה מהו לוג, כי ידעו שהתקנים השתנו, וגם לא תמיד דייקו בהם. על כן רבי יוחנן אומר דרך אחרת להעביר את המסורת על שיעור רביעית, והיא שההפרש בין הקונגיוס הקדום בטבריה, לקונגיוס הנוהג היום בטבריה הוא שיעור רביעית, וכך נוכל לשער רביעית.
ונראה שלפי דרכינו בביאור הבבלי נוכל לתאם את הדברים האמורים בזה בירושלמי.
בירושלמי שקלים פרק ג איתא: "א"ר חנין לוגא דאורייתא, תמונתא עתיקא דמורייסא דציפורי. א"ר יונה וחכמנא לה, דבית רבי ינאי הוה מכילין בה דבש. תני, חצי שמינית טברנית הישנה. א"ר יוחנן הדין דידן היא. ולמה קרי ליה עתיקה, מן בגין דהוה ביומי? אית דאמרי דהות זעירא ורבתא, ואית דאמרי דאזעירא ולא אזעירא כמה דהות".
ובירושלמי מסכת שבת פרק ח הנוסח הוא: "א"ר חנינא לוגא דאורייתא תומנתא עתיקתא דמורייסא דציפרין. א"ר יונה חכים אנא לה. דבית רבי ינאי הוון מכילין בה דבש. תני, חצי שמינית טברנית הישנה. אר"י הדא דידן הוות. ולמה לא אמר עתיקתא (נראה שהמילה לא היא ט"ס, כי למה שיאמר עתיקה אם אינה עתיקה, וצ"ל ולמה אמר עתיקתא, ומוסב על רבי חנינא), בגין דהוות ביומוי. אית דאמרי דהוות זעירא ורבת וזערת ולא זערת כמה דהוות".
ובירושלמי מסכת פסחים פרק י: "אמר רבי חנינה לוגא דאורייתא תומנתא עתיקתא דמורייסא דציפורין. אמר רבי יונה חכים אנא לה, דבית רבי ינאי מכילין בה דבש. תני חצי שמינית טיברנית ישנה. אמר רבי יוחנן הדא דידן הוות. ולמה לא אמר עסיקתא (נראה שצ"ל ולמה אמר עתיקתא) בגין דהוות ביומיה. ואית דאמרין דהוות זעירא ורבת, זעירת ולא זערת כמה דהוות".
ובהגהות הגר"א לשקלים גורס: "אמר רבי חנן, לוגא דאוריתא תמונתא עתיקתא דמורייסא דציפורי. אמר רבי יונה וחכמנא ליה, דבית רבי ינאי הוו מכילין בה דבש. ולמה קרי לה עתיקא מן בגין דהוה ביומיה זעירא, ורבתא, ואיזעירת כמה דהוה. אמרי ר' יוחנן הדא דידן היא חצי שמינית טברנית הישנה".
גרסת הגר"א בענין 'זערית ורבתא ואיזעירת כמה דהוה' היא כעין הגירסה שלפנינו בפסחים ובשבת, שלא גורסים פעמיים אית דאמרי, ומדובר רק על כך שהמידה גדלה ושוב קטנה, (וזה כוונת ר' לייזר שטייניץ, העורך על הגהות הגר"א שכתב שבפסחים ושבת גורסים כדברי הגר"א). אך בניגוד לגרסה שלפנינו, שבסופו של דבר המידה האחרונה שונה מהעתיקה, לפי הגר"א אותה מידה עתיקה באמת היתה קיימת גם בימיו, כי המידה הישנה חזרה לכמות שהיתה, ובא רק לאפוקי מצב הביניים. ונראה שהגר"א כותב כך משום שמרבי יונה משמע שאותה מידה בדיוק נשארה קיימת גם בימיו, ואינו תואם למסקנת הגמרא אם גורסים שלבסוף היא כן שונה מהעתיקא, ולפי הגר"א ניחא שהכוונה של הגמרא לשאול - הרי רבי יונה אמר שהיא קיימת בימיו, וא"כ למה אמר רבי חנין עתיקתא? ומשיב שהיתה תקופת ביניים שבה קבעו להגדיל אותה מטעמים מסחריים, ואחר כך החזירוה למידה הקודמת. ועכ"פ לפי הגר"א הלשון "ולמה קרי לה" אינה מוסבת על דברי רבי יוחנן, שדיבר על טברינית ישנה, אלא על דברי רבי חנין, שדיבר על עתיקתא דציפורי. והעיר חתני, הרב אוריאל שלמוני הי"ו, בביאורו אור אליהו (שם) שזה נלמד מהלשון "עתיקתא", דמשמע שהדברים מוסבים על דברי רבי חנן שדיבר על עתיקתא, ולא על מה שאמר לפני כן בברייתא, כי הברייתא השתמשה בלשון "ישנה".
ונראה לענ"ד שדברי רבי חנין מקבילים לדברי רבי יצחק בבבלי על המידה בציפורי, ולכן יתכן שהמילה תומנתא השתרבבה בטעות בירושלמי בגלל השמינית שבהמשך, וצ"ל כאן קסתא. אך אפשר להשאיר גרסה זו, ולומר שכיון שהקסתא הזו היתה מידה יחודית שאינה קשורה לכלל מערכת המידות, אלא חכמים אמרו לשמרה כדי שידעו מהו לוג, ובמסחר הכללי היו רגילים להשתמש במידת התמניתא של הרומאים ללח, קראו לאותו קסתא יחודית בשם שנתנו למידה החשובה של הרומאים ללח, וכינו אותה גם קסתא דמוריסא וגם תומנתא עתיקתא דמורייסא. ולא חששו שיחשבו שהיא ממש קונגיוס, כי הכינוי המיוחד "דמוריסא" מלמד שהכוונה היא לאותה מידה שמשמרת את מידת הלוג.
וגם ענין ההקטנה וההגדלה מתבאר היטב לפי מה שביארתי, שלא מדובר בזה במידה שהיא חלק ממערכת המידות הכללית, אלא במידה שהשתמשו בו לזכור את מידת הלוג, אלא שהיתה תקופה שהגדילו אותה לפי הצרכים המקומיים במסחר, אך לאחר מכן, על פי דרישת החכמים, שבו והקטינו אותה למה שהיתה. לכן רבי חנין מזכיר את המדה העתיקתא, שהיא נעשתה במכוון כדי שיהיה זכר למדת לוג העתיקה, וחכמים אמרו לסוחרים לחזור למידה זו.
ולגבי דברי רבי יוחנן על התמניתא הטברינית הישנה. יש בגרסה שלפנינו קושי, כי כאן מדובר על חצי תמניתא טברינית, והלא בבבלי משמע שמדובר על הוצאת שיעור של רביעית מבין שתי מידות שלא הוזכרה כלל בירושלמי. ובפשטות צריך להקביל את הדברים, כיון שבשני המקומות רבי יוחנן אומר את המימרה הזו. על כן נראה לי שיש כאן ברייתא שרבי יוחנן בא לבארה, וצ"ל כתוב כך (או להתפרש כך) 'תני היצא (במקום חצי) שמינית טברנית הישנה. א"ר יוחנן הדין מדידן היא". או כעין נוסח הגר"א "אמרי ר' יוחנן "הדא דידן היא - היצא (חצי) שמינית טברנית הישנה". כלומר, רבי יוחנן בא לבאר שכוונת הברייתא שתוציא את הדא דידן מהשמינית הטברינית העתיקה ותקבל את שיעור רביעית.
עכ"פ, מדברי רבי יוחנן, בין לפי הבבלי ובין לפי הירושלמי, מוכח שלא היה להם יכולת לומר את מידת רביעית ישירות לפי האיטלקי, שהרי הוא לא אמר את מידת הרביעית ישירות על פי מידה איטלקית^[27].
ולמדנו מסוגית הקסתא והתמניתא:
א. בימי רבי יוחנן היתה מידה הקרויה 'תמניתא'. ונראה שזו מידה איטלקית, שנקראה כך כי יש בה שמונה פעמים מידת היסוד שלנו ללח, שהיא לג. והיא הכווס – קוניגיוס.
ב. לא היתה במידות הרומאים מידה המקבילה לרביעית. כך מוכח ממה שרבי יוחנן הוזקק לומר את המידה של רביעית על ידי הרווח בין שתי מידות.
♦

ז. רביעית - טיטרטון ורביע

סוגיה נוספת לענין שיעור רביעית מובאת בירושלמי (שבת ח, א. שקלים, ב, ג. פסחים י, א), וז"ל הירושלמי בשבת:
"מתני'. המוציא יין כדי מזיגת הכוס...
גמ'. ר' זעירא שאל לר' יאשיה כמה שיעורן של כוסות. א"ל נלמוד סתום מן המפורש. דתני ר' חייה ד' כוסות שאמרו ישנן רביעית יין באיטלקי. תמן תנינן מפנין ארבע וחמש קופות. ר' זעירא שאל לרבי יאשיה כמה הוא שיעורה של קופה. א"ל נלמוד סתום מן המפורש, דתנינן תמן בג' קופות של ג' ג' סאין תורמין את הלשכה.
רבי יוסה ב"ר בון בשם ר' יוחנן דרבי יהודה היא, דתני מים כדי גמייה, ר' יהודה אומר כדי מזיגת הכוס. יין כדי גמייה, ר' יהודה אומר כדי מזיגת הכוס.
מזוג בכמה. נישמעינה מן הדא מים כדי גמייה. ר' יהודה אומר כדי מזיגת הכוס. יין כדי גמייה רבי יהודה אומר כדי מזיגת הכוס.
הדא אמרה: מזוג - אפילו בכמה כוסות [ובשקלים הגרסה: הדא אמרה: מזוג - כדי מזיגת הכוס].
כמה הוא שיעורן של כוסות. ר' אבין אמר טיטרטון ורביע".
ונראה שהירושלמי לא מדבר על השאלה כמה מים מוזגים ביין. שאלה זו לא עלתה כלל לדיון כי הירושלמי יודע את דרך המזיגה המובאת בבבלי שיין נמזג חדא אתלתא, אלא השאלה הראשונה 'כמה שיעורן של כוסות' מוסבת על שיעור הכוס עצמה שבמשנה זו, וכן על כלל ענין הכוסות בש"ס, שהלא גם אם דרך המזיגה ידועה עדיין לא נוכל לדעת כמה הוא השיעור "כדי מזיגת הכוס", מבלי לדעת מהו השיעור של הכוס. ושאל בלשון רבים 'כוסות', משום ששיעור כוס נאמר בהרבה מקומות, ככוס של ברכה בקידוש וברכת המזון.
והתשובה היא "נלמד סתום מן המפורש". סתום היא הכוס בשבת ובשאר מקומות שלא כתוב בהם כמה היא הכוס, נלמד מהמפורש בברייתא לגבי ארבע כוסות של פסח, שכתוב בברייתא שהשיעור של היין לארבעת הכוסות הוא רביעית הלוג של יין חי, כלומר שדי בשיעור רביעית לוג של יין איטלקי, שהוא דוגמא ליין חזק הזקוק למזיגה טובה, לארבע כוסות של פסח, כי על ידי מזיגה של חדא אתלתא, הרביעית מספיקה לארבע הכוסות. וכיון שהגמרא יודעת שהמזיגה של יין חזק היא חדא יין לתלתא מים, והכוס המיועדת לארבעת הכוסות היא רביעית, א"כ כדי מזיגת הכוס האמור במשנה בהוצאת שבת הוא רבע רביעית.
אמנם לכאורה היה מקום לפרש באופן אחר, ש"באיטלקי" פירושו בשיעור רביעית האיטלקי, כלומר רביעית קססטס^[28]. אך א"כ יקשה על זה ממה שנראה לקמן שרבי אבין אומר שיעור אחר לרביעית במידות שלהם. ועוד, שהפירוש הזה אינו מתאים ללשון "רביעית יין באיטלקי", שהרי לא אמר שהכוסות הן "ברביעית האיטלקי". אלא הוסיף כאן את המילה "יין", ומשמע שבא ללמדנו שהכוונה היא ליין איטלקי שהוא כינוי ליין חזק, כמבואר בבבלי (עירובין סד ע"ב) "שאני יין האיטלקי דמשכר טפי", ודרך מזיגתו לפי כולם היא כמות אחת של יין ושלשה של מים.
וברבינו יהונתן על הרי"ף מסכת סנהדרין (יז לפי דפי הרי"ף) לגבי הא דבן סורר ומורה מתחייב על שתיית חצי לוג יין האיטלקי "יין האיטלקי טוב ומעולה הוא וצריך במזיגתו ליותר מכל חמרא, דברי הכל על חד תלתה". ונראה שהוא למד את מה שכתב מהירושלמי הנ"ל, שהבינו כפי שכתבתי, ומדבריו מתבאר מדוע לפעמים אומרים על חד תלתא בסתם יין, ולפעמים על האיטלקי. שבאיטלקי הדבר מוסכם על כולם שכך מוזגים, ובשאר יינות שלא כ"כ ברור חוזקם כך הלכה, דזו דעת רבא, אך לא היה דבר מוסכם על כולם. ולכן הגמרא פירשה את המשנה ביין האיטלקי, שבו מוסכם שיעור המזיגה.
ולפי דבריו יובן למה השמיט הרמב"ם את ענין האיטלקי לגבי בן סורר ומורה, דלפי הכרעת רבא איטלקי דהתם לאו דוקא, אלא הכוונה של המשנה היא גם לסתם יין שמסתמא הוא חזק. והאיטלקי בא רק לאפוקי יין חלש^[29].
בהמשך אומר הירושלמי שמשנתנו הקובעת שהשיעור הוא "כדי מזיגה" היא דעת רבי יהודה בברייתא, שיש בזה מחלוקת, שלדעת התנא של המשנה אמנם זה שיעור היין, אך השיעור של מים אינו כדי מזיגה, אלא כדי לשוף בהן את הקילור, ואילו דעת רבי יהודה גם יין וגם מים שיעורם הוא "כדי מזיגת הכוס".
ושואל מזוג בכמה. כלומר יין מזוג בכמה? ומשיב שיש ללמוד זאת מאותה ברייתא, שבה רבי יהודה אומר גם על מים "כדי מזיגת הכוס". ומשמע שביין הוא רובע רביעית, ובמים הוא ג' חלקי רביעית, שזה שיעור המים הנמזגים, וממילא מובן שיין מזוג הוא ברביעית. וכפי שפירש שם קרבן העדה:
"ה"ג בשקלים הדא אמרה מזוג כדי מזיגת הכוס. וה"פ (שיין מזוג שיעורו) כדרך בני אדם למזוג והיינו רביעית שלם, דאי ס"ד בפחות מרביעית, א"כ ביין סגי בפחות מרובע רביעית שהרי אם ימזגנו עם מים יהיה לו שיעור חשוב (של יין מזוג), אלא ודאי דרביעית שלם בעינן".
ועתה נבאר את המימרה של רבי אבין: "כמה שיעורן של כוסות. רבי אבין אמר טיטרטון ורביע".
וכתב בערוך ערך טטרטון (מבעל מוסף הערוך): "ירושלמי דפסחים פרק ע"פ כמה הוא שיעורן של כוסות רבי מנא אמר טטרטון, פירוש בלשון יוונית רביעית^[30]".
ואכן כפי שהבאתי לעיל טיטרטון הוא מידה ידועה, והיינו 1/4 של קססתס, כ- 144 סמ"ק לפי התקן של 288 סמ"ק לקוטילא, או 137 סמ"ק לפי התקן של 273 סמ"ק.
והנה ר' אבין אמר כמה הוא שיעורן של כוסות בלשון רבים, ומשמע שבא לומר שיעור של לוג, אך לכאורה זה אינו מובן כלל שהרי טיטרטון הוא הרביעית היוונית, והוא רחוק הרבה משיעור לוג. וגם לפי התקן היווני הכי גדול הידוע לקוטילא 330 סמ"ק, כשנוסיף רבע מלבר, ולא מלגאו, נגיע לכל היותר ל210 סמ"ק, שהוא ודאי פחות מלוג.
וגם אם כוונתו לכוסות דעלמא ובא לומר שיעור רביעית, לכל השיטות שהבאתי אין זה מה שהוא אומר? אמנם אפשר לתרץ בדוחק למאן דאמר שרביעית היא טיטרטון לפי מה שראיתי בספר ירושלמי כפשוטו, שפירש "ורביע הוא כמו: הוא רביע", בהבלעת אותיות. אך לענ"ד לא משמע כך מואו החיבור, וגם לפי זה נצטרך לומר שיש עוד שם למידה זו, והוא 'רביע', כי אם הכוונה למה שאומרים בכל מקום רביעית, היה צ"ל רביעית, אלא שצ"ל שבא להשמיענו שבארץ ישראל קוראים למידה זו רביע. וזה לא מסתבר, כיון שלא מצינו במקום אחר שבא"י קוראים לרביעית רביע^[31].
ונלענ"ד שכוונתו לומר את שיעור הד' כוסות שהוא לוג, וטיטרטון ורבע הקב הוא למעשה טיטרטון וקוטילא. ומה שנקט את המידה הקטנה בתחילה, הוא משום שהיא נקראת אצלם רביעית, ובא לומר כמה להוסיף על הרביעית שלהם כדי להגיע ללוג. ואפשר גם לומר שהוא דקדק ונקט רביע ולא רבע, כדי שלא נטעה לחשוב שהכוונה רבע של טיטרטון, אלא נבין שהכוונה היא לרביע המידה שלנו, וכפי שמצינו שאומרים רביע ליטרה (תוספתא בבא בתרא ה, ט). ואף שהוא בא לומר את המידות ביוונית, לא נקט בשם טיטרטון וקוטילא כדי להשתמש בלשון נופל על לשון, וסמך על כך שנבין שהוא רביע הקב ולא רביע לוג, כי היה ידוע לכל שלרובע הקב יש מקבילה יוונית שהיא הקוטילא, וגם בכל מקום רבע הקב הוא הנקרא בלשון חכמים בסתמא רבע, ולא כרביעית הלוג הנקראת רביעית. וכן נראה לקמן שגם יוסף בן מתתיהו, שלא היה מומחה בעניני המידות, עכ"פ גם הוא ידע שרבע הקב הוא קוטילה.
ונמצא שמדברי ר' אבין מוכח כמה דברים:
א. קוטילא היא רבע הקב.
ב. שיעור הלוג הוא טיטרטון וקוטילא.
ג. בחלק ממידות היסוד, המידות שלנו נמצאות בשיעור האיטלקי רק על ידי צירוף שתי המידות הקיימות בו, כמו כאן שצירף טיטרטון לקוטילא.
וכיון שמסתבר שהיה ידוע לחכמים על השתנות התקן בימי הרומאים, נראה שכוונתו היא שזהו החישוב העקרוני, אך למעשה נוכל לדעת את המידה המדוייקת אך ורק אם יתברר לנו מה התקן הקדום שעליו דברו חכמי המשנה. ואפשר לומר שרבי אבין רומז שהשיעור המדוייק הוא דוקא לפי התקן הקדום, מעצם זה שהוא נוקט את השם טיטרטון שהיה השם הקדום של הרביעית היוונית, ולא את השם קוארטריוס של הרומאים.
ואם התקן הוא 288 סמ"ק לקוטילא, רביע של קססתס הוא 144 סמ"ק, ורביע ממנו הוא 36 סמ"ק, ועל כן שיעור רביעית הוא 108 סמ"ק.
ונראה שהמידה של הלח, לוג, השתמרה גם על ידי המשקל היווני מינא, שלפי הגמרא בבכורות נ ע"א זהה לליטרה. ויש מסורת אצל הגאונים והראשונים שלוג הוא ליטרהלא.
כפי שהראיתי לעיל, החוקרים כתבו שמשקל מינא יונית בתקופת החשמונאיםהיתה 432-430 גרם, והדרכמה המקבילה ל4.3 לגרם, היתה ידועה גם בימי בר כוכבא שהשתמש בה למטבעותיו. וכן הפרסים הסאסאנים ששלטו בבבל השתמשו במשקל כעין זה בימי האמוראים, כפי שעולה מהגמרא בבכורות נ ע"א דאיתא התם שרב אשי שדר ליה שבסר זוזי לרב אחא בריה דרבינא, דכהן הוי, בשביל פדיון הבן. ושלח ליה רב אשי: לישדר לי מר בחזרה שליש זוזא יתירתא דאיכא עילוייהו דה' סלעים (כי הוא הבין מדברי רבא שזה מה שצריך לתת, ואחר כך מבארת הגמרא שלא היה צריך להחזיר לו). מבואר שהיה להם ממש מטבע של זוז.^[32]
באתר coinweek מוצגים המטבעות שנהגו בזמן האימפריה הסאסאנית המקבילה לימי אמוראי בבל, וכתבו שמשנת 230 למניינם והלאה היה בפרס מטבע מכסף טהור (97 אחוז) שמשקלה היה יציב 4.28 גרם, הוא כמעט זהה לדרכמה היוונית שהיא 4.32. ומזה נמשכה המסורת בימי הגאונים, שהיו תחת הכיבוש הערבי, שהם קבעו את הדינר והמתקאל במשקל של כ- 4.25 גרם. ונראה שעל פי זה היה ידוע לאמוראים גם משקל מים בנפח של לוג.
אך עדיין יש לשאול, אם הדבר ידוע למה היו צריכים לחפש בשיעורי הנפח מהו לוג, כפי שהראיתי מדברי רבי יצחק ורבי אבין. ויש לומר באותה דרך שכתבתי לגבי מידות האיטלקי, שלאמוראים לא היה דרך לדעת מהו בדיוק שיעור האיטלקי, גם על פי משקל ליטרה לא היה ברור בודאות, כי משקל המטבע הוא משקל קטן מאוד, ולא ניתן לקבוע בודאות על פי הערכת משקל של הזוז מהי הליטרה, הכפולה ממנו פי מאה. לגבי פדיון הבן לא חייבים כ"כ לדקדק, כי בלאו הכי שווי של מטבע הוא יותר מאשר שווי הכסף שבה, אך הגמרא מחפשת מידות לרביעית וללוג במידה ישירה בנפח כדי לומר את המידה במדויק, ולכן היא לא מסתפקת באפשרות לקבוע זאת במשקל.
ולמדנו מכל זה:
לוג הוא טיטרטון ורבע הקב שהוא טיטרטון וקוטילא - 108 סמ"ק.

ח. מדוע רבי לא שיער את הביצים לפי מידות האיטלקי

איתא בגמרא בעירובין (פג ע"א):
"דתניא: כמה שיעור חצי פרס (השיעור לפסול הגויה, דהיינו שהאוכל כמות כזו של אוכל טמא נטמא) - שתי ביצים חסר קימעא, דברי רבי יהודה. רבי יוסי אומר: שתי ביצים שוחקות. שיער רבי שתי ביצים ועוד. כמה ועוד? אחד מעשרים בביצה".
ואחר כך מובא:
"כי אתא רב דימי אמר: שיגר בוניוס לרבי מודיא דקונדיס דמן נאוסא, ושיער רבי מאתן ושבע עשרה ביעין. הא סאה דהיכא? אי דמדברית - מאה ארבעים וארבע הויא, ואי דירושלמית - מאה שבעים ושלש הויא. ואי דציפורית - מאתים ושבע הויין! - לעולם דציפורית, אייתי חלתא שדי עלייהו. חלתא כמה הויין - תמני, אכתי בצר ליה?
- אלא: אייתי ועודות דרבי שדי עלייהו. אי הכי, הוי ליה טפי! כיון דלא הוי כביצה לא חשיב ליה".
רש"י מבאר: "שיער רבי - סאה אחת שהובאה לפניו, ומצא למנין קבין שבה יותר מעשרים וארבע ביצים לקב, דהיינו לככר של שלישית הקב יותר משמנה, וחציה יותר על ארבע, וחצי חציה שתי ביצים ועוד אחד מעשרים בביצה לכל ביצה, דהיינו לחצי פרס אחד מעשר בביצה תוספת, ויש ששונין: אחד מארבעים בביצה, ומפרשי לשתי הביצים תוספת אחד מארבעים ותו לא - והמדקדק בלשון הזה אי אפשר להעמידו לקמן, ואני שניהן שמעתי".
רש"י אומר "אי אפשר להעמידו לקמן", כי משמע לקמן שמה ששיער רבי שתי ביצים, ועוד אחד מעשרים לכל ביצה, הוא גופא מה שמסיקה הגמרא אחר כך במעשה של המודיא. לפי מסקנת הגמרא רבי גילה שהביצים שלנו קטנות מ1/20, כי כלי שצריך להכיל 207 ביצים הכיל 217.35 ביצים. וזה נקרא ה"ועודות של רבי", דהיינו רבי אמר שיש צורך להוסיף אחד מעשרים לכל ביצה, כשמחשבים את המידה שלנו בביצים שבדורו.
אמנם בתחילה הגמרא ביארה את המעשה הזה של רבי באופן אחר, שהמידה של רבי היתה כסתם ביצים אלא שהיא היתה "עם חלתה", וכפי שביאר רש"י על המילים "אייתי חלתה שדי עלייהו": "אייתי חלתא שדי עלייהו - בסאה זו שהובאה לפניו היתה סאה ציפורית וחלתא, שכשיטלו חלתה תעמוד על סאה, ושיעור חלה אחד מעשרים וארבע". כלומר שלפי הו"א זו, רבי כלל לא מצא שהביצים קטנו, אלא הביצים הן אותן ביצים שבהן שיערו הקדמונים סאה של סאת ציפורי וקבעו שהיא 207 ביצה. והישוב לקושי איך מצא רבי 217 ביצים בכלי שאמור להכיל 207 ביצים הוא שאותו כלי מידה שבו שיער רבי נעשה באופן כזה שהוא יכיל סאה עם תוספת של 1/24 בשביל הפרשת חלה, כך שלאחר שיטלו את התוספת תישאר סאה. ונראה שגם לפי זה רבי בדק כדי לדעת האם הביצה שלנו קטנה, אך לפי הו"א זו מה שמצא רבי הוא רק אימות למידה הקדמונית, שסאה ציפורית היא 207 ביצים.
אלא שהגמרא מסיקה שדקדוק החשבון מורה שזה לא מה שהוא עשה, ולכן צ"ל שהוא מצא 217 ביצים בסאה ציפורית עתיקה, כי הביצים קטנו, והיה צורך להוסיף על ה207 את ה"ועודות" שהוזכרו לפני כן בגמרא. והיינו מה שסיכמה הגמרא לפני כן, "שיער רבי שתי ביצים ועוד" שלפי זה הסיק רבי שהשיעור של רבי יוסי לשתי ביצים שוחקות הוא תוספת של 1/20 לביצה^[33].
נמצא שיש בגמרא ד' אפשרויות למודיא שנשלחה לרבי. האחת, שהיא סאה מדברית, השניה שהיא סאה ירושלמית, השלישית שהיא סאה ציפורית וחלתה, והרביעית שהיא סאה ציפורית. ומסיקה הגמרא שהאפשרות הרביעית היא הנכונה על פי מספר הביצים.
ומה שהגמרא לא העלתה אפשרות שהיא סאת הלח מובן בפשטות, כיון שקרי לה מודיא שהיא מידת יבש. אך צריך להבין, הרי מודיא היא מידה רומאית, ובמשנה נאמר ששעורן באיטלקי. מדוע הגמרא לא מעלה את האפשרות שרבי בדק את מידת המודיוס האיטלקית^[34]? ואין לומר שאין הכי נמי זה היה מודיוס, ומודיוס הוא סאה, שכן הגמרא שואלת רק האי סאה דהיכא? ולא שאלו, והא תנינן מידות הלח והיבש באיטלקי וזו מדברית, ואיך מצא בה רבי במודיוס 217 ביצים?
ושאלה זו יש לשאול בין אם נאמר שמודיוס הוא סאה, ובין אם מודיוס הוא ח' קבין כשיטתי, שכן אם יש אפשרות שהוא מדד מודיוס היה לגמרא לשאול והרי מידות הלח והיבש באיטלקי, ומודיוס ח' קבין הוא 192 ביצים, ולא 217 ביצים? על כן נשאלת השאלה למה הגמרא לא מעלה על דעתה שהוא בדק את מידת המודיוס האיטלקית?
ונלענ"ד ביאור הענין שהיה ידוע לתנאים ולאמוראים שהמשנה היא משנה קדומה והתקנים השתנו^[35]. לכן כאשר רבי בא למדוד האם הביצים השתנו באמצעות מידה מדוייקת, לא יתכן שהוא ישתמש לצורך זה במידות הרומאיות שלא ידוע מה התקן הקדום שלהם. חז"ל ידעו שהשתנה התקן, אך לא ידעו בדיוק בכמה השתנה התקן, כי השינויים לא נעשו אצלם אלא על ידי המלכויות, ועד שנודע התקן החדש נשכח התקן הקודם, ולא היתה מסורת בכמה השתנו התקנים. על כן כשרצו חכמים לדעת את שיעורי ההלכה הם היו משערים בביצים. רבי יוסי ורבי יהודה נחלקו מהי הביצה הקדומה ביחס לביצים בימיהם, ורבי אזיל בשיטת רבי יוסי, ורצה לדעת בכמה קטנו הביצים, ולכן הוא היה זקוק דוקא לכלי מידה יהודי עתיק, וכלי כזה נשלח לו על ידי בוניוס^[36].
ומה שכתוב ששלח לו מודיא ולא כתוב ששלח לו סאה, הוא משום שמודיא היה בימיהם שם המידה האיטלקית הקרובה לסאה, ולכן בחו"ל, קראו למידת סאה יהודית מודיא דקונדיסא, שזה היה הכינוי אצלם לסאה של היהודים. וזו כוונת רש"י באומרו על המודיא דקונדסיא שזה "שם הסאה"^[37].
ויומתק הענין על פי אחת האפשרויות לפרש מה שכתוב כאן 'מודיא דקונדיס דמין נאוסא'. שצריך לדעת מהו קונדיס, ומהו נאוסה. לגבי מודיא קונדיס יש כמה וכמה גרסאות (ראה רש"י ור"ח וכת"י^[38]). ויתכן שהכוונה למילה קונדוס condus שפירושו - 'שומר אספקה'. והיינו שזה תואר למי ששמר על המידות העתיקות. ולגבי "מן נאוסא", נראה פירושו שמדה זו היא מהמקום שנקרא נאוסא, שקיים עד היום בצפון יוון.
ועכ"פ נראה שאין לקשר מילים אלו ל'מודיוס קסרטנאוסיס' ולומר שכוונת הגמרא להסיק שזהו המודיוס שנשלח והוא מקביל לסאה ציפורית^[39], גם משום שלפי זה נצטרך לומר שהגמרא כן מעלה אפשרות שהיא מידה רומאית, וגם בתחילה הגמרא סברה שהיא מודיא רומאית רגילה, בעוד שמלשון הגמרא עולה שהיא מסתפקת רק אם היא סאה מדברית או ירושלמית, ולא העלתה על הדעת שהיא מודיא רומאית, כדמוכח ממה שהיא לא שאלה והא תנן שמידת האיטלקי היא מדברית, ובה סאה אינה 217 ביצים. ועוד נראה שאי אפשר לפרש כך, משום שאם בתחילה הגמרא סברה שהיא מודיא רומאית רגילה, היא היתה צריכה לסיים: 'אלא שאני האי מודיא ממודיא דעלמא'.
על כן משמע כדביארתי, שמודיא דקונדיס יכולה להיות אך ורק כינוי לסוג של סאה יהודית, והמסקנה שהיא סאה ציפורית נובעת אך ורק מזה שמספר הביצים שרבי מדד מתיישב עם ההנחה שהיא סאה ציפורית.
לסיכום:
מסוגית הגמרא בעירובין משמע שרבי לא שיער את מידת הביצים לפי מודיא רומאית. ונראה שהטעם הוא שהיה ברור לגמרא שהתקנים השתנו, ולכן רבי לא יכול היה לדעת כמה ביצים מודיוס רומאי אמור להכיל.
ועתה נביא שיטות אחרות על השוואת המידות, ונראה את הקשיים בהן.
♦

ט. ההקבלה למידות האיטלקי לפי שיטות אחרות

א. שיטת הרב יונה מרצבך

בעל הקהילות יעקב (שיעורין של תורה סי' ח, ו) הביא את דברי הרב יונה מרצבך שכיון שנראה מספר קדמוניות של יוסף בן מתתיהו (יובא לקמן) שמידת היסוד של הרומאים הסקסטאריוס שהיה 548 סמ"ק הוא הלוג, א"כ רביעית היא 137 סמ"ק. הוא מחשב לפי הנחה שקוטילא היא 274 סמ"ק.
הרב מרצבך לא עשה את החישוב לכל המידות, אך לשיטתו יוצאות המידות הבאות:
ביבש:
מדימנוס = 4 סאים
קוואדראנטאלוס= 2 סאים.
(מודיוס קסרטנאוסיס =סאה?).
מודיוס = 4 קב.
סמימודיוס = 2 קב.
כוינקס = חצי קב.
סקסטאריוס =רבע קב.
קוטילא – תומן. שמינית הקב.
טריאנס = 2 ביצים.
קווארטריוס = חצי תומן.
אסטבולום = 0.75 ביצה.
קואטוס = 0.5 ביצה.
ליגולה – 0.125 ביצה.
ובמידות הלח:
כולאוס =40 סאה.
מטארטס = 3 סאים - בת^[40].
אורנה = 2 סאים.
קונגיוס =חצי הין.
המיכווס = רבע הין^[41].
סקסטאריוס = לוג.
המינה, קוטילא = חצי לוג.
קווארטריוס = רביעית.
לשיטה זו חסרות מידת סאה^[42], וקב והין וביצה כיחידות בודדות, ואי אפשר להגיע למידות אלו גם בהצטרפות של שתי מידות אחרות. ובין המידות השלמות יש מקבילה של מידה בודדת אך ורק ללוג. כשמחשבים את המידה שלנו בשלהם לפי כפולות, הכפולות במידות היבש אינן כמו הכפולות במידות הלח, ולא מובן על שם מה קרויה מידת קוואדראנטאלוס בשם ארבע. וגם קשה, שבמידות הקטנות נוספו שלש מידות של חלקי ביצה שאין להן הקבלה אצלנו, ולא ברור מה מקומן של מידות אלו.
גם עצם הענין, שלשיטתו אין הבדל בין סאת לח לסאת יבש, קשה, שמהתוספתא משמע שיש סאה שהיא תשעה קבין, וגם הוכחנו שרבי אבין אומר להדיא שרביעית אינה קוארטריוס.
♦

ב. שיטת הגר"ח נאה

לשיטת הגר"ח נאה ביצה היא 57 סמ"ק. רבע הקב ולוג 345 סמ"ק.
אין בכתביו התייחסות למידות האיטלקי, אך לפי דרכו יש הקבלה כלשהיא במידות היבש:
מרימנוס = 2 איפה.
קוואדראנטאלוס = איפה.
(מודיוס קסרטנאוסיס – 1.44 מודיוס = סאה ציפורית?).
מודיוס - סאה.
סמימודיוס – 1/2 מודיוס (8 קססטס) = 3 קבים.
כוינקס - 2 קססטס = 3/4 קב.
אבל במידות לח יוצא חוסר התאמה מוחלט בכל המידות:
מטרטס - אמפורה - 72 קססטס –113.7 לוג.
אורנה – 37.9 לוג.
קונגיוס – 94.8 לוג.
המיכווס (חצי כווס) -4.74 לוג.
קססטס - 1.58 לוג.
המינה - 0.79 לוג.
טריאנס - 1/3 קססטס - 0.52 לוג.
קווארטריוס – 0.39 לוג.
אסטבולום – 0.2 לוג בערך.
קואטוס – 0.8 ביצה בערך.
ליגולה – 0.2 ביצה בערך.
על כן ממידות האיטלקי יש פירכה על שיטת הגר"ח נאה, כי אין כל התאמה במידות הלח למידות האיטלקי.

ג. שיטת פרופ' גרינפילד

פרופ' גרינפילד (המעין כח ד עמ' 62) עמד על כך שגם לשיטת הרב מרצבך ההקבלה למידות אינה מושלמת, ומצא הקבלה טובה יותר על פי התקן שבו קוטילא היא 290 סמ"ק, כאשר ננקוט שביצה היא 48 סמ"ק, ורביעית שהיא 1.5 ביצה - 72 סמ"ק. הוא לא עשה הבחנה בין מידות הלח ליבש, אך עכ"פ לשיטתו יוצאים השיעורים הבאים:
שיעורי היבש:
מדימנוס = 8 סאים
קוואדראנטאלוס= 4 סאים.
(מודיוס קסרטנאוסיס =2 סאים).
מודיוס = 8 קב.
סמימודיוס = 4 קב.
כוינקס =קב.
סקסטאריוס =חצי קב.
קוטילא = רבע הקב.
טריאנס = 4 ביצים.
קווארטריוס = 3 ביצים - תומן.
אסטבולום = 1.5 ביצה – חצי תומן.
ובמידות הלח:
כולאוס =80 סאה.
מטרטאס. אמפורה = 6 סאים. 2 בת.
אמפורה קוואדרנטל = 4 סאים.
אורנה = 2 סאים.
כווס- קונגיוס =הין.
המיכווס (חצי כווס) =חצי ההין.
סקסטאריוס = 2 לוג.
קוטילא = לוג.
טריאנס = 4 ביצים.
קווארטריוס = 3 ביצים.
אסטבולום = רביעית לוג.
קואטוס = ביצה.
ליגולה – 1/4 ביצה.
במידות היבש המידות אצלו הן אותם מידות כפי שאני העליתי, ואפשר להוסיף על דבריו את מידת הסאה ששווה אצלו בלח וביבש, שלפי מה שהראיתי שהיא רמוזה במידה של קוואדרנטל. וגם יש סמך לשיטתו מדברי רבי בנימין בעל מוסף הערוך שכתב בערך מטארתא שהיא מידה המקבילה לו' סאין- שני בת, וזו היא מדת האמפורה הרומית. ולשיטתו יש יתרון במידת הלח על שיטתי, שכן יש אצלו הקבלה ללוג ולהין במידה שלהם, שאינה קיימת לשיטתי אלא בצירוף של שתי מידות לח.
אך כפי שהערתי על הקהילות יעקב, על כל הסוברים שאין הבדל בין סאת לח לסאת יבש קשה, שאם כן אין הבנה למה שמבואר בתוספתא שיש סאה שהיא של תשעה קבין. ועוד, שבאמת היתרון של הקבלה ישירה ללוג ולרביעית הלוג בשיטתו הוא חסרון ותיובתא, מאחר שהוכחתי שרבי אבין אומר להדיא שרביעית אינה אסטבולום.
ואביא כאן עוד שתי שיטות של ידידי הרבנים שמתחשבות עם התוספתא הקובעת שסאת לח היא תשעה קבין, אך הם מוצאים את ההקבלה באופן אחר ממה שאני כתבתי.
♦

ד. שיטת הרב דוד ארלנגר

ידידי הרב דוד ארלנגר נוקט במידות היבש כדעת הגר"ח נאה, ששיעור ביצה הוא כ-57.7 סמ"ק, ובמידות הלח כדברי הקליר שאמר שסאת היבש חסרה שליש בלח. אך בניגוד למה שביארתי על יסוד שיטת הקליר, שכשם שיש הבדל בין סאת לח לסאת יבש, כמו כן יש שני סוגי כור, וכור לח וכור יבש שונים זה מזה בשליש, לדעת הרב ארלנגר מדברי יחזקאל שמשוה בין מידת בת לאיפה וחומר לח וחומר יבש משמע שיש אך ורק כור אחד, אלא שעכ"פ היו שתי מידות בת. הראשונה היא הבת של ספר מלכים, שלפי בת זו היו בים של שלמה "אלפיים בת", והשניה היא הבת של ספר דברי הימים, האומר שהיו בה "שלשת אלפים בת", ויחזקאל שמקביל את הבת לאיפה מדבר על הבת הקטנה.
לדעת הרב ארלנגר הבת הקטנה יכולה לשמש גם ליבש, ואם היא מעוטרת במידה גדושה של תוספת שליש היא מגיעה לבת הגדולה. וזה מה שאמרו בגמרא בעירובין יד ע"א בישוב הסתירה בין הפסוקים "ההוא לגודשא". הכוונה היא כמו שאמרו בירושלמי "הא ביבש", אלא שהבבלי מבאר שהיא נקראת בת כי היא זהה לבת הגדולה כשגודשים אותה. וכמו שמצינו במנחות פז ע"א לגבי עשרון, שיש את הקטן העשוי לגדוש, ואז הוא מגיע לשיעור של חבירו המחוק, כך יש בבת מידה קטנה של בת, שכאשר היא נגדשת היא מגיעה לשיעור של בת המחוק.
ולגבי ההתאמה לאיטלקי, לשיטתו הבת הגדולה היא אמפורה יוונית של 3 אורנה שהם 27 קבין. והבת הקטנה של ספר דברי הימים, וכן של יחזקאל, שמקביל את הבת לאיפה, היא אמפורה קוואדרנטיס של 3 מודיא, שהם 2 אורנה שהם 18 קבין.
הרב ארלנגר לומד מהגמרא בעירובין פג שמודייא היא סאה, ומהגמרא בפסחים קט שלוג הוא קססטס, ומהירושלמי בשקלים ובשבת שרביעית היא טיטרטון. ולדעתו ר' אבין רק הוסיף שבלשון אחרת של ארץ ישראל הוא רביע. ו'איפה' היא אמפורה מרובעת, וכוריים היינו כול'וס, ונמצא שיש כאן כמה וכמה שמות דומים.
נמצא לשיטתו שמדות היבש הן כמו שפירשנו בדעת הגר"ח נאה, ואילו מידות הלח הן כפי שפירשנו לעיל בדעת הקהילות יעקב, אלא שההשוואה לביצים שונה.
וכך הם השיעורים במידות הלח המקבילות לביצים:
טריאנס - 1/3 קססטס = 3 ביצים.
אסטבולום - 1/8 קססטס = 1.125 ביצה.
קואטוס - 1/12 קססטס = 0.75 ביצה.
ליגולה – 1/48 קססטס = 0.1875 ביצה.
לענ"ד יש להעיר על מה שכתב שיש להשוות בין כור יבש לכור לח, וביחזקאל השוה את הבת לאיפה כי הוא מדבר על הבת הקטנה, דזה קשה לאומרו, שהרי נאמר בגמרא בעירובין "לא סלקא דעתך (שצורת הים של שלמה שונה ממה שביארו באופן שנפחו קטן יותר), דכתיב "אלפים בת יכיל, בת כמה הויא - שלש סאין, דכתיב מעשר הבת מן הכר". מבואר שהבת של יחזקאל היא הבת הגדולה, ולא כדבריו שהיא הבת הקטנה^[43]. גם מדברי הקליר שמידת מקוה היא כוריים ביבש, משמע שיש גם כוריים של לח. ואם היינו אומרים את מידתו בכור של לח, לא היינו אומרים כוריים. וכן הראיתי לעיל שמגוף המקראות ביחזקאל משמע שאין השוואה בין חומר לח לחומר יבש.
ולעיל כתבתי מה שנראה לי בסוגיות הגמרא, והעליתי שאין ללמוד מהגמרא בעירובין פג שמודיוס הוא סאה, ושמדברי רבי יוחנן בפסחים קט ורבי אבין בירושלמי מוכח שלא הייתה להם רביעית במידה ישירה במידות הרומאים.
ומה שהסתייע מדמיון השמות, לענ"ד אין לנו לחפש דמיון בשמות המידות, גם משום שלא נמצא דמיון גמור, אלא רק זכר של צליל מילה דומה, וגם משום שהכינוי של המידה אינו מכריח את גודלה. התורה משתמשת בהין ואיפה, שהם שמות של מידות מצריות, למרות שידוע לנו כיום שהן אינן זהות למידות המצריות. והאמה היתה קרויה אמה גם במצרים, אך אינה בהכרח אותה אמה, והקב והסאה והכור הן מידות בבליות שאף שהיו ביחס בין זה לזה כמו אצלנו מכל מקום מידותיהם שונות. ועל כן, גם אם היה דמיון גמור בשמות יתכן שאצל הרומאים היא מידה שונה. ההשוואה למידות האיטלקי היא בגלל זהות יסודות המידות, ולא בגלל השמות.
ולעצם הקבלת השיעורים, ההקבלה במידות היבש חלקית מאוד, כי לפי דרכו יוצא שאין במידות שלהם מקבילה לקב ולחלקי הקב למטה ממנו שקיימים במידות שלנו. וגם אין שיעור ביצה. ושלושת המידות הקטנות של חלקי ביצה אינן תואמות למידה כלשהיא אצלנו.
גם העיקרון שביצה היא 57 סמ"ק אינו מתאים למה שעולה מכל שיעורי החכמים מרב הילאי ואילך, שבמשך למעלה מאלף שנה עד דורנו מצאו החכמים ששיעור הביצה הבינונית הוא פחות מ57 סמ"ק, ובדרך כלל בין 45 ל50 סמ"ק.
♦

ה. שיטת הרב בן ציון יצחקי

ידידי הרב בן ציון יצחקי רצה לפתור את הקושי על הראשונים מהתוספתא, שקובעת שסאה מחזקת תשעה קבין בדרך מחודשת. לדעתו, בהלכה החישוב הוא לפי המידה הגדושה של היבש המקבילה ללח, ועל כן כשאמרו שסאה היא שש קבין הכוונה היא לשש קבין גדושות בתוספת של שליש על הכלי המחוק. וכן העומר, המכיל 43.2 ביצים שהם שבע לוגין (קב ו-3/4) וחומש, הוא לפי קב גדוש, שהרי החישוב שלו בביצים מיוסד על ההנחה שיש שש קבין בסאה, והיינו שש קבין גדושות. והמידה המחוקה של היבש, שקטנה יותר בשליש, היא נפק"מ רק לעניין מי שמודד לח במידת יבש, שבזה לא שייכת גדישה. ולכן כשמדברים על קב למדידת לח, הכוונה לכלי של הקב, שקטן בשליש מסתם קב. ובזה מובנת התוספתא שאומרת שסאה מחזקת תשעה קבין, ששם מודד לח בכלי היבש לכן אמר תשעה קבין, שהם ששה קבין דעלמא הגדושות.
וכן הוא מפרש בדברי הקליר, שמה שאמר שהמקוה הוא שני חומרים ביבש כוונתו בכלי המידה, שקטנה בשליש מהמידה עצמה שהיא בגודש, וכל שאר המידות שכתב אחר כך הם כלי המידה המחוקים, ולכן כתב שסאת הלח יתירה בשליש.
ולפי זה יובנו שיעורי הרומאים, שהם עשו ליבש את מידות היבש של המחוק שקטנה בשליש, ולפיכך המידה הגדושה שלנו ביבש מצויינת אצלם רק במדה שמקבילה לה בלח. הרב יצחקי מנסה להראות שיש התאמה לעיקרון שהלח גדול מהיבש בשליש כמעט בכל המידות, כלומר שבכל מידת יבש יש מידת לח הגדולה ממנה בשליש. והוא נוקט לפי התקן של קוטילא 273.6 סמ"ק, וקוטילא הוא שיעור לוג.
שיטתו בהשוואה דומה לשיטת פרופ' גרינפלד, אך בגלל ענין המחוק והגדוש, הוא שינה מפרופ' גרינפילד בכמה מידות של היבש, וכך יוצאות לשיטתו מידות היבש:
מרימנוס - 6 מודיוסים = 12 סאים מחוק
מודיוס קסרטנאוסיס – 1.5 מודיוס =3 סאים מחוק.
מודיוס = 2 סאים מחוק.
סמימודיוס = סאה מחוק.
כוינקס =קב גדוש.
סקסטאריוס =חצי קב גדוש.
קוטילא = רבע הקב גדוש.
קווארטריוס = 3 ביצים – תומן גדוש.
אסטבולום = 1.5 ביצה – חצי תומן גדוש.
[קרטוב = דינר ששדנג = 4.275 גרם]
עצם העיקרון שסאה של השיעורים היא סאה גדושה מבוא לפני ובגדולי טהרה (שאלה א). אך לענ"ד לא יתכן לפרש שהמידות שלהם הן המידות שעליהם גודשים שליש ואז הן כשלנו, כיון שכלי המדידה של הרומאים שנמצאו לא נעשו בצורה שמתאימה להכיל שליש בגודש. ועוד קשה לי בזה עצם הסברה שיש למדוד את המידות ההלכתיות בגודש קבוע של שליש מעל המידה, כי מידות ההלכה חייבות להיות נוחות ומדויקות, ואי אפשר לעשות מידה לכל החומרים שתתאים, כי הדבר משתנה מחומר לחומר. גם העמים שהחליטו למדוד דברים בגודש לא עשו תוספת קבועה של שליש, שהיא תוספת גדולה שאינה אפשרית בהרבה חומרים. אמנם מצינו במשנה מנחות (ט, ה) שלפי רבי מאיר בבית המקדש היו מודדים במידה קטנה שגודשים אותה, אך גם לדידיה י"ל ששם היה טעם מיוחד להראות כבוד למקום ולכן מדדו בו בגודש שהיה ידוע להם לפי אותו חומר שמדדו. אך לא הגיוני לקבוע שתמיד בכל המידות הבדל הגודש של יבש הוא שליש, ומי שירצה סאה יצטרך להשתמש דוקא בכלי שהוא שליש פחות מסאה וימדוד בו סאה, ויוסיף שליש תיאורטי.
ויש להוכיח שלא שיערו מידות יבש לפי תכולת הכלי עם גודשו ממה שבעירובין פג ע"א מבואר שרבי מדד את המודיא ששלח לו בוניוס, שהיא היתה סאה ציפורית, ומצא בה 217 ביצים, והסיק מזה שביצה שלנו קטנה ב 1/20 מהביצה שבה שיערו חכמים. כיון שהכלי נקרא מודיא משמע שהוא כלי של יבש, ומבואר שכלי המדידה לסאת ציפורית היא 207 ביצים מדבריות, ולא כשיטת הרב יצחקי שהוא מכיל שליש פחות מזה.
גם ביאורו לתוספתא בענין סאה מחזקת תשעה קבין לא משיב למה שדייקנו בה, משום שבתוספתא כתוב "וקרובין דברים של סאה, סאה מחזקת תשעה קבין", משמע שבא לומר שמדובר על כלי של סאת לח שמחזיק תשעה קבין, ולא סאה רגילה שמחזיקה ששה קבין. ואם כוונתו להודיענו שסאת לח יכולה להתכלל בתשע כלי קבין, היה צ"ל "וקרובין דברים סאה, סאה שכלי תשע קבין מחזיקים אותה", ולא כפי שכתוב שהיא הסאה המחזיקה אותם, את הקבין. וגם עצם הביאור לשיטתו היה צריך להיאמר על התשעה קבין, שבדרך כלל כשאומרים כמות זו מתכוונים לקבים גדושות, ועל זה היה צריך להיאמר כאן משהו שיבהיר שאין אלו הקבין הרגילות.
וגם הביאור למשנה "ארבעים סאה הלח שהם כוריים ביבש", נשאר קשה על שיטתו כמו לשיטת הראשונים, שהרי שם מדובר בשידה תיבה ומגדל, ולא מדובר בכלים שיש בהם גדישה, וגם לא מדובר במי שבא למדוד לח בכלים של יבש. ואם תאמר שכונתו שם רק ללמדנו שמידת נפח שהיא ג' אמות מעוקבות, היא כמו שישים כלי המדידה של היבש, עיקר חסר מן הספר, שלא הזכיר כאן כלי מדידה של יבש, ולכן לא היה צריך להיות כאן כל חילוק בין לח ליבש.
ולענ"ד גם הקליר לא יכול להתפרש כדבריו, שהרי הוא פותח שמדת מקוה היא כשני חומרים ביבש. ואם נפרש שכוונתו היא לשישים כלי סאה בלי גודש, איך הקליר ממשיך להשוות לזה גם את מדת העומר שבעה רבע וכלה, והכלה אחד ממאה ועוד בסאה, הרי לשיטת הרב בן ציון שיעור זה לא נאמר על כלי המידה אלא על המידה עצמה, והיינו כפי שהיא בגודש. ואף אם נדחוק שאכן בזה כבר מדובר על המידה של סאה ולא על הכלים, איך אמר אחרי שהזכיר שהכלה אחד ממאה ועוד בסאה, וסאת יבש חסרה שליש בלח, הרי משמע שקאי על הסאה שהזכיר לפני כן, בעוד שלדבריו צ"ל שסאת היבש הזו היא כלי המידה, ולא מידת הסאה שעליה דיבר לפני כן.
ועוד יש להעיר, שלשיטתו מידת קב ולמטה ממנו אינה קב מחוק כמו המידות הגדולות הרומיות שלדעתו הם הכלים במידה המחוקה^[44]. וגם קשה מה שהוכחנו מרב רבין שרביעית אינה אסטובלום. וגם לשיטתו אין פשר למידת התמניתא, וצורת הכפלת המידות ביבש ובלח אינה מתואמת במספר הכפולות, כפי שיוצא לשיטתי שיש התאמה של הכפלה קבועה בסדר של 4, 8, בקב, בלוג, ובסאה.
♦

י. ספר קדמוניות היהודים והתרגום הלטיני

ספר קדמוניות היהודים, חובר על ידי יוסף בן מתתיהו. יוספוס לא היה מיושבי בית המדרש, ואף הסתייג מדרכי חז"ל^[45]. לא ברו אם הוא שימש ככהן בבית המקדש ואין לדעת על מה הוא מתבסס בפירושיו לענינים שכתובים בתורה. על כן נראה שיש להתחשב בדבריו רק כעדות על מה שהיה ידוע בימיו במידות שימושיות, ואין לסמוך על פרשנות שלו לתורה.
אנו מוצאים אצלו 4 שיעורים שונים, ואכתוב את ערכיהם לפי מידת התקן של 273 לקוטילה.
'עישרון' - בקדמוניות (ג פ"ו סי' ו) הוא 7 קוטילה אתיקים= 1890 סמ"ק.
'הין' - בקדמוניות (ג פ"ח סי' ד) הוא שני חויס אתיקים - 12 קססטס = 6.48 ליטר.
'בת' - בקדמוניות (ח פ"ב סי' ט) בנוגע לשמן ששלח שלמה לחירם (בפסוקים כתוב שהוא שלח לו עשרים כר שמן), הוא כותב שהוא שלח לו הרבה "בת" והוסיף שכיום הבת עשויה להכיל 72 'שישיות'. והכוונה ל-72 קססטס = 38.880 ליטר.
'סאה' - בקדמוניות (ט פ"ד סי' ה) כתב שכיון היא מיכלה מודיוס איטלקי וחצי = 12.960 ליטר. מדובר שם על פסוק במלכים שמדבר על מחיר סאת היבש שהוזלה כדברי אלישע^[46].
שיעוריו סותרים זה את זה. העשרון מתאים למה שהעלינו במידת היבש. אך המידות של הין, בת, וסאה אצלו שונות ואינן תואמות לשיעורים שכתבנו, אלא מהוות חיזוק לשיטת החזו"א^[47].
ויש להעיר גם על פירושו לענין הים של שלמה. לפי דברי יוספוס, הים של שלמה היה כלי הנראה כחצי כדור, שכידוע בגיאומטריה נפחו כחצי מנפח תיבה העשויה לפי אותם מידות גובה ורחב של הכלי. הים מכיל 3000 בת, וא"כ לפי דבריו שכל 'בת' היא 72 קססתס, יוצא שהאמה שבה נמדד הים היא 77 ס"מ, וזה ודאי שיעור מופרז^[48]. ועל כרחך צ"ל שהוא לא עשה את החשבון הזה, ופירש את ענין הים של שלמה מדעתו בצורה לא נכונה, וממילא יתכן גם שכל השיעור שלו לבת שהיא 72 קססתס נאמר מדעתו ואינו השיעור הנכון.
אך נראה שבכל זאת יש להסתייע מדבריו לדרכינו, כי מסתבר שמה שכתב לגבי העישרון מיוסד על ההלכה הידועה של הפרשת חלה, ויש להניח שהוא ידע שעישרון הוא שיעור הפרשת חלה ונהגו להפריש מ7.2 רבעי קב, ושמע שקוטילה היא רבע הקב, וסבר שהיא לפי תקן אתונה, והשמיט רק את היתור של רבעי הקב. אך בענין לוג הוא עשה את הטעות שעשו גם בימינו, וחישב את הסאקסטריוס כלוג, כי התיחסו אליו כלוג בגלל ש24 סאקסטריוס הם אורנה, ו40 אורנה הם כולוס, ומזה הגיע לשיעור ההין והבת שכתב.
ומאחר שהוא חשב שרבע הקב הוא 270 סמ"ק כפי שהראינו משיעור חלה, יוצא שקב הוא 1080 סמ"ק, אך כנראה חשב שסאת יבש היא 12 קבין, במקום 6 קבין (החליף עם מספר ההכפלות של לוג כדי להגיע להין), וכך יצא לו שסאה של יבש היא 12.960 סמ"ק.
הרב גרשון וייס (מדות ומשקלות של תורה עמ' שפ) מעלה השערה שבעניין זה הוכנסו לכתבי יוסף שינויים מהנוצרים, וטוען שאולי הם שינו את המידות כדי להתאימן למה שראו בתרגום הלטיני לתורה שנכתב על ידי הנוצרי הירונימוס, שאצלו מוצאים גם כן את העיקרון של התאמה בין לוג לקססתס. אך לענ"ד יותר מסתבר להיפך, שהנוצרים השתבשו בגלל מה שראו בכתבי יוספוס שהיו אצלם. משערים שהירונימוס, מתרגם התנ"ך ללטינית, הוא זה שתרגם גם את כתבי יוספוס ללטינית, ולכן מסתבר שזה מה שגרם את שיבושיו.
♦

יא. תרגום השבעים

בתרגום השבעים יש מקום להתייחס כדבר שיש לו משקל כלשהוא, אך ורק בתרגום לתורה^[49]. תרגום השבעים נפוץ בג' נוסחאות, אך כל הנוסחאות אינן זהות לגמרי לתרגום השבעים שעליו דברו חז"ל, כפי שמוכח מזה שחז"ל מדברים על 12 שינויים מכוונים שמתוכם נמצאים בכל נוסחי תרגום השבעים אך ורק 4, על כן ברור שיש בתרגום שלפנינו מחיקות ותוספות. עכ"פ מקובל להניח שעיקרו מיוסד על העתקה מתרגום השבעים המקורי, ולכן אכתוב כאן מה שכתוב שם, תוך הסתייגות שאין לסמוך על זה כראיה אלא לראות זאת רק כסיוע בעלמא.
בכל חמשת הפעמים בתורה בפרשת מצורע שמוזכר לוג מתורגם κοτύλ = קותילין, והכוונה למידת קוטילא (לפי האתר הנ"ל בראש דברינו כך כותבים קוטילא ביונית), וזה לכאורה כשיטת הסוברים שלוג הוא שש ביצים, כי קוטילא היא 6 קיאתוס. אולם תרגום הלוג לקוטילא לא בהכרח מכוון למידת הקוטילא, כי הוא יכול להיות קשור לכך שקוטילא באיטלקית פירושו קערית. וכוונתם כאן כשם למידה קטנה בעלמא. ומאידך גיסא, המידה 'הין' לא תורגמה למידה יוונית, ולפי האומרים שלוג הוא 6 ביצים, הין הוא 72 ביצים, ואם כן יש מקבילה ברורה למידת הין במידת היוונים, והיא ה'כווס' - 72 קיאתוס. וחצי ההין הוא 'המיכווס', ורבע ההין הוא 'כוניקס'. ואם כן קשה לסוברים שקוטילא היא לוג, למה בכל המקומות שהוזכר הין, הוא לא תורגם למידה הרומאית הידועה? ואם משום שאין מידת מקבילה לשליש ההין, היה להם לתרגם הין כווס, ובשאר המידות לומר חצי כווס, ותו לא מידי. במקום זה אנו מוצאים ש"הין צדק ואיפת צדק" תורגם "כווס צדק", וברור שכווס היא מידת לח שאינה תואמת כלל לאיפה.
על כן נראה שאת ההין לא תרגמו, משום שאין לו מקבילה. ורק במקום שבו נאמר איפה והין כשם כללי למידה הדבר תורגם לכווס, כיון שהיא מידת היסוד היוונית המקשרת בין הלח ליבש.
ונראה שיש סיוע חזק לדרכינו מהתרגום שלהם לאיפה וסאה. שכן מה שנאמר אצל אברהם אבינו (בראשית יח, ו) "שלש סאים", תורגם "טריא מטרא", ומה שכתוב (שמות טז, לו) "והעומר עשרית האיפה", תורגם שהעומר הוא אחד מעשר מ"טריון מטרון" (שינוי הלשון מטרון הוא משום שאצל אברהם מדובר על סאים בלשון רבים, ואיפה היא לשון יחיד). ארבע פעמים אחרי כן בענין עשירית האיפה של הקרבנות (ויקרא ה, יא. ו, יג. במדבר ה, טו. כח, ה) לא תורגמה האיפה ליוונית, ורק כשאיפה מופיעה כשם כללי למידה (דברים כה, יד - טו) היא תורגמה למטרון.
המילה טריון פירוש שלשה. והמילה מטרא או 'מטרסי' ביונית ובלטינית הוא כינוי כללי למידה, ונראה שהיא נקראה כך בגלל מידת יסוד של סאה שהיתה קרויה אצלם מטרא. ואין לומר שהכוונה שלהם במילה מטרא בכל המקומות היא רק שם כללי למידה, כיון שאם זה היה כך הם היו מתרגמים את האיפה עשירית מטרסי. ומזה שלא תרגמו ישירות את האיפה, ולגבי העומר, שממנו לומדים את השיעור לדורות, הוזקקו להזכיר שהיא ג' מידות אחרות, עולה שלא היתה אצל היונים מידה ידועה לאיפה, לכן כשרצו לומר מהי בדיוק המידה הם לא יכלו לתרגם ישירות את האיפה. ולפי זה נראה שהיונים ידעו מהי סאה, ונקראה אצלם מטרא, והוא כעין מה שביארנו שהרומאים קראו למידה המקבילה לארבע סאין קוואדראנטאלוס, שפירושו ארבע אנטל, משום שלמידה היהודית של סאה הם היו קוראים אנטל. כך גם היונים קראו למידה של ארבע סאין לח מטארטס שפירוש ארבע סאין, ובגלל החשיבות של הסאה קראו לסתם מידה על שמה.
ועכ"פ משמע מהתרגום שסאה אינה הקטוס – מודיוס, שהרי לא תרגמו כך סאה, ויש רגלים להנחה שבענין זה התרגום מבטא את דעת חז"ל יותר מאשר במקומות אחרים, משום שרק בחז"ל מבואר הענין שאיפה היא ג' סאין.
♦
לסיכום:
א. יש נתונים שהתגלו כיום ומלמדים מהו התקן האיטלקי אליו התכוונה המשנה ועל פי מה הוא נקבע. רוב כלי המידה העתיקים והקונגיוס של אספיסיאנוס הם לפי תקן שבו קוטילא היא 288 סמ"ק. נראה שתקן זה נקבע לפי משקל מינא יוונית המקביל למנה אצלנו הוא 432 סמ"ק. קוטילה מכילה מים במשקל 2/3 מינא שהם 2/3 לוג ורבע הקב. והיא 6 קיאתוס כשם שהיה אצלנו בתקן המדברי 6 ביצים.
ב. מהגמרא בפסחים עולה שיש מידה רומאית הנקראת תמניתא, ונראה שהכוונה לקונגיוס ששוה לשמונה לוג - 2/3 הין, והיא האשישה. חכמים ידעו שאין במידות הרומאים מידה המקבילה ישירות ללוג ולרביעית הלוג. כך מוכח מהירושלמי שהלוג הוא טיטרטון ורביע, ונראה שהכוונה היא לטיטרטון וקוטילא השוה לרביע הקב.
ג. ההשוואה במידות יבש מלמדת שביצה היא 48 סמ"ק.
הדבר מתאים למסורת הפסיקה מהגאונים שיש להשוות בין לוג למשקל ליטרה מים, כי משקל ליטרה יוונית בתקופה שבה היו משתמשים במשקלי המטבעות בדיוק כמו אצלנו היא 432 גרם, והוא הלוג.
ד. המידה קודארנטאלוס פירושה המילולי אנטאל מרובע, ומידה זו היא ארבע סאין יבש. ומידת הלח המקבילה לה וגדולה בשליש היא ארבע סאין לח, ונקראה אצל היונים מטרטאס כי הוספת הט' מורה על כפולה של ארבע וגם הוא ארבע מטרא. שתי המידות נקראות אצל הרומאים אמפורה כשם שאצלנו סאת יבש וסאת לח נקראות באותו שם. גם מתרגום השבעים עולה שאצלם סאה נקראה מטרא, ולכן איפה מתורגמת "טריון מטרון", שלושה מטרא.
ה. השוואה למידות האיטלקי היא תיובתא על שיטת הגר"ח נאה, כי לפי שיטתו לא תמצא כל הקבלה במידות הלח. הבאתי גם שיטות אחרות של השוואה למידות האיטלקי, אך הן לא מתאימות למה שהוכחנו מהגמרא שאין מידה ישירה המקבילה ללוג ולרביעית הלוג.
מכל האמור נלמד שרביעית היא 2.25 ביצים, לכן רביעית - 108 סמ"ק. לוג – 432. סאה של לח - 10.368 ליטר, ו-40 סאה – 414.72 ליטר.
♦ ♦ ♦