הביצה והדרהם בימי הגאונים והראשונים ושיעור כזית

הרב עידוא אלבה

הביצה והדרהם בימי הגאונים והראשונים ושיעור כזית

א. כיצד נברר מהו שיעור כביצה

לענ"ד יש שלשה דרכים לדעת מהו שיעור כביצה שעליו דברו חז"ל:
א. כיון שלפי המשנה בכלים מידות הלח והיבש נמצאות באיטלקי, אפשר לדעת כל נפח של חז"ל על פי כלים עתיקים איטלקיים ידועים בשמם ובנפחם. אם יש בחז"ל התייחסות כמה ביצים מכילים אותם כלים שאנו מוצאים כיום כמקבילים למידות נפח שלנו יש ללמוד מהם את השיעור כביצה.
ב. על פי משקל הדינר. אם יש בחז"ל התייחסות למשקל המים שבנפח ביצה או רביעית במשקל של דינר, נוכל ללמוד מזה את השיעור כי משקל הדינר של חז"ל ידוע, כפי שנראה להלן.
ג. אם שני הדברים הראשונים לא ידועים, לא נשאר לנו אלא לאמוד בעצמנו מהי הביצה הבינונית השכיחה^[2].
בירחון האוצר גליון סח ביררתי את שיעור כביצה על פי הדרך הראשונה על יסוד נפח כלי המידה האיטלקי^[3], והעליתי שהיא מדת הקיאטוס האיטלקי- 48 סמ"ק.
ובירחון האוצר גליון ע ביררתי את אותו נפח על פי הדרך השניה, שעולה לענ"ד מהירושלמי בתרומות פ"י שמשמע שם שרביעית היא במשקל 25 דינר, ואם רביעית היא 2.25 ביצים כביצה היא במשקל 11.1 דינר^[4]. דינר שהוא הזוז של חז"ל הוא דרכמה יוונית מימי החשמונאים^[5]ו, וידוע כיום שהיא היתה 4.3- 4.32 גרם^[6], והוא בקירוב הזוז שהיה בזמן האמוראים אצל הפרסים הסאסאנים, וכן דינר זהב בזמן הגאונים אצל המוסלמים, שתקן משקלו נשאר מאות שנים יציב^[7]. ונמצא שגם מזה עולה שביצה 48 סמ"ק.
ידוע ששיעור 48 סמ"ק תואם למה שנראה ביצה במציאות עד לפני כמה עשרות שנים (רק בשנים האחרונות הגדילו מעט את הביצה הבינונית) אלא שהשיעור הזה מתברר דוקא לפי מה שהוכחתי מדברי חז"ל בענין נפח ומשקל של לוג שהוא 9 ביצים (הנחה זו הוכחתי במאמרים קודמים ירחון האוצר כא- כג, מח, מט, סו).
במאמר זה אדון על נפח הביצה בו נהגו בימי הגאונים והראשונים שהניחו כהנחת יסוד שרביעית היא ביצה וחצי. ונראה להלן שבסופו של דבר גם הם הגיעו לאותושיעור על פי הדרך השלישית, דהיינו אמדן דעת בשיעור הביצה הבינונית.
בסוף המאמר אברר את שיעור כזית העולה מקביעה זו, בהוספת נופך על מה שביארתי במאמר בירחון האוצר גליון נא שהוא 13 סמ"ק (3/10 של ביצה בלי קליפה).
♦

ב. כיצד משערים שיעור כביצה וככותבת

איתא במשנה מסכת כלים פרק יז משנה ו: "כביצה שאמרו לא גדולה ולא קטנה, אלא בינונית. רבי יהודה אומר מביא גדולה שבגדולות וקטנה שבקטנות ונותן לתוך המים וחולק את המים. אמר ר' יוסי וכי מי מודיעני איזוהי גדולה ואיזוהי קטנה? אלא הכל לפי דעתו של רואה".
רבי יהודה אמר את הדרך שבה מודדים נפח. על ידי שמברר כמה מים יוצאים כנגד ביצה בינונית יוכל לדעת את המידה במשקל של מים, וכך ייוודע נפח של כל מאכל שהוא כביצה למרות שהוא מחומר אחר וממילא משקלו שונה, כי יבדוק אותו כנגד מים. הדברים נאמרו בביצה ולא ברימון שהוזכר שם לפני כן, כנראה משום שהרבה דברים שיערום בכביצה, וגם יותר נוח לבדוק את המידה בביצים, שיש להן קליפה קשה והן שלמות בלי חריצים ובליטות, ועל כן אחרי המדידה אפשר לראות את הנפח הנראה לעיניים במים בביצה עצמה.
רבי יהודה אמר אך ורק מביא ביצה לתוך מים, ולא אמר מביא ביצה ויבשלה ויקלפה, לכן משמע שמדובר בביצה עם קליפה, אך כפי שנבאר לקמן אפשר לדעת ולחשב מביצה עם קליפה כמה היא ביצה בלי קליפה, כיון שבמציאות רואים שההבדל הוא כעשר אחוז. לכן אין נפקא מינה בכך שסתם שיעור ביצה בודדת בחז"ל נאמר על ביצה לטומאת אוכלים, שהיא בלי קליפה, שאכתי י"ל שהמשנה דיברה על מדידה ביצה עם קליפה, כיון שלפי זה חישבו כמה היא בלי קליפה.
ובתוספתא מסכת כלים ב"מ פרק ו הלכה יא איתא: "ר' יהודה אומר מביא גדולה שבגדולה או קטנה שבקטנות. מביא כוס מלא מים ומביא אוכלין שאין בלועין ונותנן לתוכו עד שיחזרו המים לכמות שהיו, וחוזרן וחולקן. אמר ליה ר' יוסי אף אתה נתת שיעור לשיעוריך וכי מי מודיענו איזו גדולה איזו קטנה אלא הכל לפי דעתו של רואה".
צריך להבין לשם מה נקט "אוכלין שאין בולעין", הרי הדבר ברור שכן הוא מדבר על ביצים?, אפשר להבין שהשמיענו שהשיעור נאמר בביצה משום שהיא אוכל שאינו בולע ולכן יותר קל לחשב בה, כי דרך החישוב המדויק העולה מהתוספתא היא כפי שכתב הטור אורח חיים סימן תנו: "ימלא כלי מים, ויערה המים ממנו לכלי אחר, ואח"כ יתן בו מ"ג ביצים, ויחזור בו המים שעירה ממנו, והמים שיותרו הן המדה".
בגמרא ביומא פ ע"א אמרו על ביצה לטומאת אוכלים "ואיזה זה - ביצת תרנגולת".
וכ"כ הרמב"ם בפיהמ"ש: "כל מה שאנו אומרין בו כביצה הוא כדי הביצה הבינונית בשעורה מביצי התרנגולין... אמר ר' יוסי ומי הוא שיודיענו בקחתינו הגדולה ביותר שבביצים שאין למצוא גדולה ממנה, וכך בקחתינו את הקטנה שלא תמצא יותר קטנה ממנה, אלא הדבר מסור למראית עינו של אדם שביצה זו בינונית לא גדולה ולא קטנה. והלכה כר' יוסי".
לקמן נראה שיש מי שפירש בדעת רבי יוסי שהוא שיעור משתנה מאדם לאדם לפי אמדן דעתו, אך הרמב"ם לא אומר שהדבר נמסר למראית כל אדם ואדם, ושיעורים המשתנים לפי כל אדם מבוארים בפני עצמם במשנה יא "ויש שאמרו הכל לפי מה שהוא אדם". על כן נראה גם מפשט המשנה וגם מהרמב"ם שהמחלוקת היא שלפי רבי יהודה משערים לפי בחינת חציון בין הכי גדול והכי קטן, ורבי יוסי אומר לרבי יהודה שלא מסתבר שמשערים את הבינוני באופן שרבי יהודה מציע מטעם מי מודיעני וכו', אולי מחר נמצא ביצה יותר קטנה. אלא ע"כ כוונת המשערים הראשונים בבינוני היא למצוי, ומה שנתפס בעיני בני אדם כבינוני. ומכל מקום הוא שיעור קבוע שאינו משתנה מאמדן דעת של אדם אחד לשני.
ולהמחשה. אם ניקח 7 ביצים בגדלים: 40 45 47 48 48 55 60, לפי רבי יהודה בינונית היא 50, אבל לפי רבי יוסי בינונית היא 48.
ויש לעיין האם כוונת המשנה שבכל דור נשער מחדש, או שמדובר על השיעור של הביצה הבינונית שהיתה בזמן קביעת השיעורים, דהיינו בימי משה רבינו וחכמי המשנה?
לכאורה ממה שלא דברו במשנה בלשון עבר משמע כצד הראשון, אך לענין חלה מתבאר בגמרא להדיא שמשערים לפי הזמן הקדום, שהרי אמרו בעירובין פג ע"ב "עריסותיכם - כדי עיסת מדבר", משמע שהקובע הוא כמה היתה עיסת המדבר. ועל כן יש לומר שהמשנה נקטה לשון "מביא ביצה" מפני שחכמי הדורות היו חוזרים ובודקים כיצד להשוות את המידה לביצה של ימינו. כלומר שחכמי הדורות ידעו שיתכן שיהיו שינויים באומדן הביצה הבינונית, כיון שהתרנגולות לא מטילות תמיד את אותו גודל ביצה, ויש כמה סוגי תרנגולים, ולא היה בכל מקום כלי מידה תואמים לכל הדברים ההלכתיים שמודדים על פי ביצה כרביעית, טומאת הגויה, שיעור חלה. לכן כדי להעביר בכל דור את המסורת היה צריך לשער כמה היא המידה לפי הביצה הבינונית שבאותו דור, ולפי השוואה לכלי מידה קדומים ידעו אם בעבר היא היתה יותר גדולה או יותר קטנה, ומסרו זאת לציבור כדי שיוכלו לשער בעצמם גם בלי כלי מידה קדומים מהו השיעור.
וכך עולה בפשטות מסוגית הגמרא עירובין פג ע"א:
הגמרא שם דנה על הכיכר העשויה מקמח חיטה שממנה משערים כמה וכמה שיעורין. לפי ריב"ב כיכר זה היא בנפח 6 בצים, ולפי ר"ש ככר זו היא בנפח 8 ביצים, וחצי פרס (כלומר רבע) ממנה הוא שיעור לטומאת הגויה. על זה אמרו: "כמה שיעור חצי פרס - שתי ביצים חסר קימעא, דברי רבי יהודה. רבי יוסי אומר: שתי ביצים שוחקות. שיער רבי שתי ביצים ועוד. כמה ועוד? אחד מעשרים בביצה".
ונראה מפשטות הגמרא שבעצם חצי פרס צריך להיות שני ביצים (ששניהם קאי אליבא דרבי שמעון, שסובר ששיעור חצי פרס הוא שני ביצים), אך אין הכרח גמור שרבי יהודה ורבי יוסי פוסקים כרבי שמעון, אלא שכאן באו רבי יהודה ורבי יוסי לתרגם את השיעור של רבי שמעון שני ביצים הלכה למעשה. כלומר, שאמנם היו כלי מידה מוסכמים שעברו במסורת, כדוגמת סאה ציפורית שהיא 207 ביצים, אך הם באו לומר הוראה לציבור שאין להם את כלי המידה באמצעות הבהרת היחס בין ביצה בימינו לביצת המשערים הראשונים. רבי יהודה נקט שבימינו היא גדולה יותר, בהתאם לשיטת הבדיקה שלו של חציון בין הכי גדול והכי קטן, ולכן אמר שכשמשערים בביצים של ימינו יש לשער בפחות משתי ביצים שלנו. ורבי יוסי נקט את השיעור בהתאם לשיטת בדיקת הבינוני שלו, שלפי זה מצא שביצה בימינו קטנה יותר מהביצה של המשערים הראשונים, לכן כשמשערים בביצים שלנו יש להוסיף על הביצים. ומזה מתבאר מדוע רבי יוסי ורבי יהודה אמרו את השיעור מבלי להתייחס בתחילה לכך שהם באים לשער את השני ביצים דרבי שמעון כי הלכה כוותיה (ובאמת הרי"ף והרמב"ם פוסקים כריב"ב), דאין כוונתם בזה לומר הכרעה כר"ש אלא רק לומר מהו השיעור שאמרו הלכה למעשה בביצים של ימינו, ויותר קל לאומרו בביצים שלמות.
רבי בא לפרט כמה בדיוק השתנתה הביצה, וביארו בגמרא כיצד הסיק רבי מה שיעור התוספת: "כי אתא רב דימי אמר: שיגר בוניוס לרבי מודיא דקונדיס דמן נאוסא, ושיער רבי מאתן ושבע עשרה ביעין".
הגמרא מוכיחה שמודיא זו היתה סאה ציפורית^[8], ונמצא שרבי שיער בסאה ציפורית שהכילה 207 ביצים בשיעור של החכמים הקדומים, ואמר שבביצים שלנו היא 217 ביצים. דהיינו שביצה שלנו קטנה 1/20 מביצה של המשערים הראשונים^[9].
אם נפרש כדוגמא את הדברים לפי המידות שכתבתי לעיל, י"ל שהם מתייחסים לכלי מידה שנעשה לפי ביצה קדומה 48 סמ"ק. רבי יהודה שיער מהי ביצה לפי הכי גדול והכי קטן, ויצא לו שבימיו ביצה בינונית 50 סמ"ק, כי הכי גדולה היא 60 והכי קטנה היא 40, על כן הוא אומר שהביצה הקדומה של 48 סמ"ק שעולה מכלי המידה קטנה יותר מהביצה בימיו, ואילו רבי יוסי שיער ביצה לפי השכיחות, והביצה השכיחה היתה 46 סמ"ק, ועל כן הוא אומר שהביצה בימיו קטנה מהמידה שעולה מכלי המידה הקדומים.
ונראה שמשקל הביצה הקדומה נשמר במסורת והיה ידוע גם בימי האמוראים, כי בגמרא יומא עט בדיון של רב יהודה ורב זביד אם כותבת היא יותר מביצה או פחות מביצה. רב יהודה סבר שהוא גדולה מביצה אך לא הביא כל ראיה, וצריך להבין לפי מה החליט כך?
ועוד צריך להבין, שאם נאמר שכותבת הגסה היא שיעור שמשתנה כל דור לפי הכותבת הגסה שהוא מכיר, איך רב זביד מביא ראיה לגודל כותבת ביחס לביצה מהברייתא, ורב יהודה אינו משיב על דבריו. אולי כך היה בימי המשנה בארץ ישראל, ואילו בימי האמוראים בבבל שיעור כותבת שונה, וצריך לשער על פיו?
מסתבר אם כן ששיעור ביצה היה ידוע לכל, אך שיעור הכותבת לא היה ידוע. רב יהודה עשה אמדן לפי הכותבת שהוא מכיר, שהיתה גדולה מכביצה. לעומתו רב זביד הכריע שהיא פחות מכביצה על פי ראיה מהמשנה. ומשמע שרב יהודה לא השיב לראיה, משום שגם הוא מודה שהשיעורים הם קבועים ולא אמר שהיא יותר מכביצה אלא מפני שלא היתה לו ראיה מהמשנה כדרך שחכמי הדורות שיערו בעצמם מהי ביצה בינונית כי לא היתה להם דרך אחרת לדעת מהי (ולא התחשבו בדברי רבי יוסי ורבי שהביצה שלהם קטנה מהביצה הקדומה, כי אין ראיה שההקטנה נמשכה לדורות).
נמצא שיש ראיות מהגמרא בעירובין ויומא ששיעור ביצה היה ידוע בימי התנאים והאמוראים, וגם שיעור כותבת הוא שיעור קבוע.
מסתבר שהשיעור הועבר באמצעות משקלים, כי מהגמרא בבכורות מט ע"ב עולה ששיעור משקל הדינר נשמר, וכלשון הגמרא: "מנה צורי אמר רבי אסי: מנה של צורי, רבי אמי אמר: דינרא ערבא, רבי חנינא אומר: איסתרא סרסיא... רבי יוחנן אומר: דינרא הדריינא טריינא שייפא... רב אשי שדר ליה שבסר זוזי לרב אחא בריה דרבינא בפדיון הבן, שלח ליה: לישדר לי מר תלתא יתירתא דאיכא עלוייהו! שלח ליה: לשדר לי מר תלתא אחרינא דאוסיפו עילוייהו!".
ונראה שכל הדיון בתחילה היה אצל אמוראי ארץ ישראל שדנו כיצד לשער דינר במטבעות ומשקולות שהיו ידועים בארץ ישראל, כי לא היה להם משקל כזה אצל המלכות, אך אצל אמוראי בבל המשקל הועבר במסורת על פי משקלי הפרסים הסאסאנים, שכן אם הזוזים הפרסיים שונים מהזוז של המשנה לא מובן למה שלח לו מראש סכום גדול יותר וביקש עודף. אלא על כרחך צריך לומר שנתן לו זוזים ששוים ממש לזוז שהוא רבע שקל לאחר הייסוף, ומוכח שהזוז הסאסאני שוה ממש לדינר של הגמרא. לכן שכשנתנו כסף לפדיון הבן, החשיבו את 20 זוז שהם היו נותנים במטבעות שלהם ממש כ20 זוזים – 5 שקלים שאמורים לתת לפדיון הבן. ומזה מתבאר כיצד הועברה לגאונים המסורת שמשקל דינר זהב שנקבע אצל המוסלמים הוא משקל דינר כסף של הגמרא. הדבר נמסר במסורת על ידי החכמים שהיו בימי חילוף השלטונות, שראו שהמוסלמים קבעו את משקל הדינר לפי משקל זוז הכסף הפרסי, שלפי המסורת הוא דינר. והסאסנים עצמם התבססו ככל הנראה על מטבעות דרכמה מימי היוונים בתקופת החשמונאים, שלפי ממצאים משקל המטבע שלהן היה 4.32 - 4.3 גרם, ואין זה הדינר הרומאי (כשם שמיל שלנו אינו מיל של הרומאים).
באופן דומה אנו מוצאים בהעברת מסורת רוחב איסר האיטלקי מהגמרא בחולין דף נד ע"ב "אמר זעירי: אתון דלא מיתחמי לכון שיעורא, שיעוריה בדינרא קורדינאה, והוי כפשיטא זוטרתי, ומשתכחא ביני פשיטי דפומבדיתא". הרי שהעבירו מדור לדור וממקום למקום את הידע על רוחב המטבע, באמצעות המטבעות שלהם, ומסתבר שכמו כן העבירו את הידע על המשקל באמצעות מטבעותיהם. וכשיודעים את המשקל יודעים גם את מידות הנפח והאורך, כי חז"ל גילו לנו את הקשר בין הדברים.
♦

ג. שיטת רב שרירא גאון

אמנם מצינו בתשובות הגאונים - הרכבי סימן רסח: "וששאלתם. כמה שיעור גרוגרת הגסה וגרוגרת בינונית, וכן זית גדול וזית קטן וזית בינוני. הרי אילו שיעורין, ואיך יהי שיעור לשיעור. ואם תאמר במשקל, לא פירשו רבותינו משקל, ולא דיקדק הקדוש ברוך הוא עמנו במשקל, וכל אחד ואחד בעשותו לפי דעתו הרי יצא ידי חובתו. ואין צריך ללמוד שיעור מאחר, דתנן ר' יהודה אומ' מביא גדולה שבגדולות וקטנה שבקטנות ונותן לתוך המים וחולק את המים. אמ' ר' יוסי מי מודיעני אי זו היא גדולה שבגדולות ואי זו היא קטנה שבקטנות אלא הכל לפי דעתו שלרואה".
הגאון המשיב טוען שאין שיעור משקל מסויים לשיעור ביצה אלא השיעור הוא ביצה, וכן שאר השיעורים, ומוכיח זאת ממה שלא פירשו רבותינו משקל, ומפרש שזה משום שבאמת כוונת התורה שכל אחד ישער לפי דעתו. ואחר כך כתב שכך שנינו בדברי רבי יוסי הכל פי דעתו של רואה, ומשמע שכוונתו שישער כל אחד לפי דעתו, ואין צריך ללמוד מאחר.
והנה על מה שתמה למה לא מסרו לנו רבותינו את המשקל, יש להשיב, שהרי יש מסורת לזה המבוססת על המשנה בתרומות פ"י והירושלמי שם כפי שעולה מר"ח על עירובין פג כפי שביארתי במאמר בירחון הואצר גליון ע. על כן נראה שהגאון המשיב לא הסכים לקבל את המסורת בזה כיון שלפי המקובל שלוג הוא 6 ביצים הוא ראה שאין התאמה בין המשקל שהועבר במסורת הדינר למציאות בביצה הנראית (ונראה שמטעם זה גם רב הילאי לא הלך לפי המסורת הזו). ועכ"פ ממה שלא כתב בתחילה את דברי רבי יוסי, משמע שגם הוא מבין שאין הכרח להבין כך את דבריו, ורק מה שלא פירשו רבותינו את המשקל מביאו לפרש כך את רבי יוסי. וכיון שבאמת היתה מסורת שיעור של משקל, נראה ששורש הענין הוא שאצל הגאונים רביעית היא ביצה וחצי, וזה לא תואם לשיעור שנאמר במשקל לפי הנראה במציאות. ועל כן הסיק הגאון המשיב למסקנה שאין ברירה אלא לפרש שכל אחד יצא כשהוא לפי דעתו.
אך לעיל העליתי את המחשבה לפרש הכל לפי הרואה כשיעור משתנה, וכתבתי להקשות על זה מהמשנה בכלים שמונה את השיעורים המשתנים לכל אדם ואדם במשנה בפני עצמה, ודוחק לומר שזה רק משום שבמידות ההם הדבר משתנה לפי גודל הפיזי של האדם, וכאן השינוי הוא רק בדעת האדם. לכן פשט המשנה לכאורה דלא כדברי הגאון.
עיקרון הפירוש הזה לדברי רבי יוסי מובא באשכול דף קכה ע"ב מתשובת רב שרירא בתוספת הסבר עם התייחסות למשקל של רב הילאי:
"וששאלתם לפרש לכם אם יש משקל לגרוגרת ולזית ולכותבת ושאר שיעורים במשקל כספים של ערביים, ופירשתם שמר רב הילאי גאון ז"ל פירש לכם משקל ביצה ששה עשר כסף ושני שלישי כסף, ואם אין לשאר משקל מאי טעמא ביצה יש לה משקל?
הוו יודעים שאין לאלו שעורים משקל כסף לא במשנה ולא בתלמוד שלנו כל עקר, ואלו בקשו לתת שעור משקל מן הדינרים היו עושין מעקרא, אלא שנתנו השיעור מקטנית ופירות שמצויין תמיד ואין לומר שנשתנו, וכך שנינו כביצה [שאמרו] לא גדולה ולא קטנה אלא בינונית, ר' יהודה אומר מביא הגדולה שבגדולות והקטנה שבקטנות [ונותן לתוך המים] וחולק את המים, אמר ר' יוסי מי מודיעני איזה גדולה ואיזה קטנה, אלא הכל לפי דעתו של רואה. ומפורש בתוספתא משים כוס מלא מים ומביא אוכלין שאינן בולעין ונותן לתוכן עד שיחזרו המים לכמות שהיו וחוזר וחולקן. הא למדנו משנה שלימה <שאין לביצה> משקל ידוע שלא להוסיף ושלא לגרוע, וסלקא דעתין ר' יהודה ור' יוסי דקאמרי האיך משערים בביצה לא היו יודעין לקוץ לה משקל ידוע, וכי מר רב הילאי גדול וחכם מר' יהודה ור' יוסי היה, אלא כמתני' עבדינן הכל לפי דעתו של רואה. ומר רב הילאי הכין הות דעתיה שהמשנה חייבה כל אדם לפי דעתו, והרי פירש לכם מה שראה הוא לפי דעתו או מה שראו משלפניו ולמדוהו, אם חפצים אתם לעשות כמוהו ולסמוך עליו או על חכמים שלפניו ששערו כן לפי דעת' עשו, ואם לאו שערו אתם, ולפי דעתו של רואה יעשה אם חסר אם יותר. וכן לענין כזית וכגרוגרת הרי פורש לכל אחד מהן בזו משנתינו לא גדול ולא קטן אלא בינוני, וגם הוא לפי דעתו של רואה. והאי דקצת רבנן שערו לפי דעתם ביצה ולא שערו כזית וככותבת וכגרוגרת, משום דביצה תלויין בה מילי נפישי קב וסאה ואיפה ועומר כולהון משתערין בביצה לפיכך שערוה לפי דעתם, אבל הני שיעורים (דהיינו כזית וככותבת וגרוגרת) שבקינון לפי דעתו של רואה".
וכן הוא בתשובות הגאונים - מוסאפיה סימן צה לגבי שיעור חלה, וגם תשובה זו הובאה באשכול קכח ע"א: "ששאלתם על שיעור חלה איזהו שיעור מדוקדק. ודאי שיעור חלה מ"ג בצים וחומש ביצה, וכדמפורש בשמעתא בעירובין בפרק כיצד משתתפין כי אתא רב דימי וכו' ומההיא שמעתא חזינן דשיעור חלה מ"ג בצים וחומש ביצה^[10], ולכך נתנה לנו התורה שיעור בבצים ובפירות שדברי סופרים על הר סני נתנו כדכתיב ועליהם ככל הדברים, לפי שהבצים והפרות נמצאים בכל מקום כי גלוי וידוע לפני מי שאמר והיה העולם שישראל עתידין להתפזר בין האומות, ומשקלן ומדתן שהיו בימי משה ושהוסיפו עליהן בימי חכמי א"י אין נשמרין להם והמדות משונות בדורות ובמדינות. שבכל דור ודור היו חכמים מחדשין מדותיהם כמפורש בכמה מקומות וגם בחלה מצינו שהיו משערין מדות בכל יום שהרי שיגר לו בוניוס לרבי. ואמר ר' יצחק נמי קסטא דמורייסא דהוה בצפורי ותמניא קמייתא דאמר ר' יוחנן דהות יתירא על דא רבעא. וגם רב שיער קבא מלוגנאה לפסחא וכן הלכתא. ונשתנו כל אלו המדות שהן מזמן קרוב וכ"ש מדורות הראשונים שאין ידועים מדותיהם כלל, ולכן תלו חכמים השיעור בפירות ובבצים שהם קיימין כל עת ואין משתנים. מיהו שיעור הבצים והפירות תלו אותן בדעתו של רואה. ולמדת בכל שיעור חלה הן ע"ב אוקיאות".
ונראה שיסוד דבריו שכיון שלא פירשו במשנה את השיעור במשקל משמע שזה נעשה במכוון כדי ללמד שאין שיעור קבוע במשקל, וביאר שהסברה בזה היא שכיון שהמשקולות והמדות אינם דבר שנשמר, די לנו לשער בביצים ופירות שכן נשמרים. ומסתבר שרב שרירא ידע ולא פקפק בדברי בה"ג בהל' בכורות שנשמר משקל הדינר באמצעות הדינר הערבי, אלא שטענתו היא שכיון שחז"ל לא פירשו את משקל הביצה נראה שהם ידעו שיתכן שהמשקל לא ישמר, ועל כן מתחילה לא קבעו את המידה לפי המשקל, אלא הניחו שהביצים קיימות בכל עת ואינן משתנות, ולכן ישערו על פיהן. ואף שהוא ידע שמדברי רבי עולה שהביצים אצלו היו קטנות מהביצה של משה רבינו, י"ל שהכוונה היא שעכ"פ אינן משתנות כל כך כמו המידות והמשקלים^[11]. אמנם אין כאן חובה לנקוט דוקא במה שנראה לו ביצה בינונית, שהרי רבי העדיף עכ"פ לדקדק על פי כלי המידה שבדק ולהוסיף על הביצים, לכן גם רב שרירא נקט למעשה את שיעור המשקל שהועבר על ידי רב הילאי, כי נראה לו שזה תואם למציאות. אלא שהוא אומר שעכ"פ חז"ל לא פירשו את הנפח במשקל, כדי לומר לנו שאם לא יודעים מה בדיוק המשקל, יכול כל אחד לשער בעצמו, בגלל ההנחה שהביצים והזיתים לא ישתנו הרבה.
אך הקביעה שמדאורייתא אינו שיעור מכוון אלא לפי הרואה כיון שאין שינויים גדולים לענ"ד קשה, כי לפי זה לא ברור איך בסופו דבר היו מחייבים מלקות כשאכל כזית איסור מצומצם. הרי האוכל יוכל לומר אני מעריך את הכזית גדול יותר.
ואולי נאמר שבכל אופן גם לשיטתו לא הולכים לפי אמדן דעתו של כל אחד ואחד, אלא לפי אמדן דעת של חכמי הדור, וכהוראה פנימית זמנית כן קבעו משקל, והיו מלקים על שיעור כזית מצומצם לפי המידות שקבעו באותו דור החכמים. אלא שמכל מקום ידעו שזו אינה הקביעה המצומצמת לדורות, ולכן לא מסרו לנו את מידתם.
ורב שרירא מתייחס בדבריו לדברי רבי, רב, רבי יוחנן ורבי יצחק במה שאמר שהיו חכמינו משערים בכל דור, ומודיעים מה שיעור לפי כלי נפח. ונראה שהכוונה שלו היא שכשהיה להם כלי מידה קדום, כמו שהיה לרבי, מדדו בהתאם לנפח הידוע מכלי המידה שלפניהם, וזה מה שאמרו לציבור, או שעכ"פ החכמים הודיעו לציבור את אמדן דעתם. אך כפי שביארתי לעיל, קשה על זה מהגמרא ביומא עט, ששם משמע שהשיעור של ביצה היה קבוע ומוסכם אף כשלא היה שיעור של מידת קדמונית, ומשמע שלא היה בעיניהם כל צד של אפשרות שהביצה שהם משערים בה שונה מהביצה של התנאים, בעוד שלדברי רב שרירא אין כל הכרח לזהות הקביעות, ולא מובן מדוע הדבר היה פשוט להם.
וראיתי מי שהשווה את דברי רב שרירא לדברי בעל העיטור, שכתב (הלכות מצה ומרור דף קכח טור א): "ואנן שיעור משקל לא נהיגו לן, וחיטי איכא דקלילי' ואיכא דלא קלילי ושיעור ביצים איכא קטנים ואיכא גדולים".
ומבואר שגם לדעתו לא קובעים שיעור. אך לענ"ד ההבדל בין הדברים ברור. העיטור לא כתב שישער כל אחד לפי דעתו, כי אינו נוקט שכוונת רבי יוסי שכל אחד ישער לפי דעתו, אלא הוא מבין שמדינא יש לו מידה קבועה, רק שאיננו יודעים אותה. גם הריטב"א בפסחים מח ע"ה הביא את דברי העיטור והסיק שלכן יש למדוד לפי שיעור אצבעות לרביעית. וחזינן שגם הוא לא נקט שבגלל זה השיעור משתנה, אלא נוקט שיש שיעור אחד קבוע.
יש כמה אחרונים שצידדו באפשרות שהשיעורים משתנים לפי דעת האדם. ובימינו ידוע שזו דעת החזו"א. אך צריך להבהיר מה בדיוק הוא אומר, ואם יש מה להשיב על דבריו^[12].
החזו"א בקונטרס השיעורים (או"ח לט אותיות א-ו) הביא את דברי המשנה שרבי יוסי אמר לרבי יהודה "מי מודיעני", ודייק שאם היה אפשר לעמוד על הגדולה והקטנה היה עושה רבי יוסי כרבי יהודה. ומשמע לחזו"א מזה שהשיעור של רבי יוסי הוא אמדן לא מדויק, ושאל אם כן מדוע לא חשש רבי יוסי שבשעה שהוא קובע ללכת לפי אומד שאינו מדוקדק הוא מטהר או מטמא שלא כדין. והשיב שלכו"ע מדאורייתא נאמרו השיעורים באומד, ומה שנראה לאדם זה שיעורו, אלא שחכמים קבעו לכל ישראל שכזית אגורי, ושעורה מדברית, ועדשה מצרית, כי כשם שמסרה התורה לדעתו של רואה להכריע על הבינוני של הפרי, כן מסור לחכמים לקבוע את המדינה. ופירוש המחלוקת הוא שרבי יהודה סבר שעדיף לומר לאדם להעריך את הכי גדול והכי קטן מלמסור לו באומד את הבינוני, כיון שההערכה על פי גדול וקטן היא ההערכה יותר מדויקת, ורבי יוסי סבר שכיון שממילא ההערכה לא תהיה מדויקת אין להכביד על האדם^[13].
ומכל מקום קבעו חכמים את האגורי, אך זה רק כל זמן שמין זה מצוי בידם, אבל כשאין הוא מצוי, רשות ביד חכמים לקבוע מה שנראה להם או למסור לכל אחד שיקבע לפי דעתו במקומו, ואם לא קבעו כל יחיד ישער לפי דעתו.
החזו"א עמד על כך שמהסוגיה בעירובין מוכח שלפי רבי ביצה של שיעור חלה היא שיעור קבוע שלא משתנה בכל דור, ותלה זאת בכך שיש למעשה שתי אפשרויות מדידה, באצבעות או בביצים, ויכולים בית דין לקבוע כרצונם או באצבעות או בביצים, אלא שכל היכא שקיימת מדת הראשונים הולכים אחר מידתם אף שנתקטנו הביצים או השתנו האצבעות. ומכל מקום, אם עמד על המידה של האצבעות יש ללכת על פיה, כי מידת אמה וטפח הוזכרו בתורה (אין כוונתו דווקא לאמה וטפח, אלא לכך שלא הוזכרה מידת ביצים). וזה מה שקבעו הנו"ב והגר"א, כשעמדו על המידה באצבעות, ולכן הכפילו את המידות^[14]. ואפשר דמכל מקום לא בא מכשול לדורות ראשונים, כי יש רשות לקבוע מדת חלה על פי הביצים אף שידוע שנתקטנו, אלא שעכ"פ בימינו, אחרי שהכריעו ללכת לפי האצבעות, מחויבים לעשות זאת. ושוב הביא את תשובת הגאון שבאשכול, וממה שכתב שמשערים בביצים ופירות כי הם נמצאים בכל מקום ובכל עת, למד שכל מקום משער לפי פירות מקומו, והכריח שכל דור נדון בזמנו, דאם צריך ביצה שבימי משה ופירות של מתן תורה נפל שיעורא בבירא.
אך לענ"ד יש להשיב על הדיוק מדברי רבי יוסי שלא אכפת לו שהשיעור אינו מדויק מדקאמר "מי מודיעני", כיון שיש לפרש שהוא שואל מי מודיעני כדי לומר שלא זו צורת הבדיקה אלא שהבינוני הוא הבינוני השכיח, ולכן אין ללמוד מדבריו עדיפות לבדיקת רבי יהודה. ומה שכתב שמדאורייתא כל אחד משער בעצמו קשה, שאם כן איך נחייב מלקות על אכילת כזית של איסור, דמנא לן שהשיעור שאכל אינו פחות מכזית בעיני האוכל. ולענ"ד הסוגיה ביומא על שיעור כותבת מוכיחה שגם בדברים שתלויים רק בנפח הפרי ולא בשיעורי אורך, הקובע הוא אך ורק השיעור הקדום. לפי דרכו של החזו"א קשה, שאם שיעור הכזית משתנה בכל דור ובכל מקום, מנין לגמרא בכריתות הקביעה שבכותבת אית שני כזיתים, ומנין לגמרא בשבת צא שגרוגרת גדולה מכזית. הרי בפירות יש הרבה גדלים וזנים, ולמעשה הכל תלוי מהו הסוג שיותר נזרע, ואם זרעו הרבה זיתים גדולים הם יכולים להיות גדולים מהיחס שקבעו אותם לעומת ככותבת וגרוגרת.
ועל כרחך שרבי יוסי רק אומר שיש לשער לפי הבינוני השכיח. ומה שהקשה החזו"א שאם אינו שיעור משתנה השיעור נופל בבירא, י"ל שאם יודעים מה שמסרו חז"ל די בכך שנשמר משקל הדינר, ואם לא יודעים משערים כפי שנראה להם לחומרה. וחכמי הדורות שקבעו שיעורים בלי להתאימו למשקל הקדום, התכוונו לומר שזה בערך השיעור, והיו משערים לכאן ולכאן לחומרה.
ועכ"פ נראה שהגאונים שהעבירו את המסורת על משקל רביעית בדינר, לא סברו כדברי רב שרירא, ונראה שהם יאמרו שמה שרבי יהודה ורבי יוסי לא אמרו את המידה במשקל הוא מכיון שבימיהם לא היה מצוי מטבע של מדינה ששוקל כמו הדינר של חז"ל, כפי שרואים מהגמרא בבכורות מט ע"ב, שאצל חכמי ארץ ישראל שהיו תחת שלטון רומי לאחר החורבן לא היה משקל ידוע במשקלי המטבעות התואם לדינר צורי. וחזינן שם שגם את משקל הדינר עצמו לא אמרו במשקל המטבע שלהם, משום שידעו שהוא נתון לשינויים. ולכן היו צריכים להעביר את המסורת על משקל הדינר צורי על ידי משקלים פחות ידועים.
וכן כתב הגר"ח נאה בהערות על החזו"א (דבריו סודרו בסוף ספר שיעור מקוה במהדורת בערקוויטש) שהראשונים המצדדים שכזית הוא חצי ביצה אינם סוברים כחזו"א, שכן אם השיעור משתנה לא שייך לקבוע מידה קבועה של חצי ביצה.
ומסתבר שבניגוד למבואר בתשובת רב שרירא, גם רב הילאי וכל הראשונים שכתבו שיעורים לביצה אינם סוברים שהכל לפי הרואה פירושו שכל אחד ישער בעצמו, דכן מוכח מעצם זה שלא אמרו יחד עם השיעור שאמרו גם את הקביעה שזה לא מחייב. וכן כל חכמי הדורות היו משערים כמה היא ביצה ולא אמרו ששיעורם אינו מחייב ולפי האמת כל אחד יכול לקבוע את דעתו.
על כן במאמר זה אברר את המידות לפי אמדן הביצה בעיני חכמי הדורות, בהנחה שהבנתם אינה כשיטת רב שרירא, אלא שהם אמרו את שיעור הביצה לפי אמדן דעת, מכיון שלא הייתה להם דרך אחרת לקבוע מהי הביצה.
♦

ד. המדידה לפי המצוי בארץ ישראל ובאיזורים סמוכים

במשנה ז שנינו: "כגרוגרת שאמרו לא גדולה ולא קטנה אלא בינונית ר' יהודה אומר הגדולה שבארץ ישראל היא הבינונית שבמדינות".
וכתב הרמב"ם שאין הלכה כרבי יהודה. ויש לשאול מנין לרמב"ם שחכמים חלקו על רבי יהודה. נראה שהרמב"ם למד זאת ממשנה ו הנ"ל, שלרבי יהודה משערים ביצה לפי חציון של הכי גדול והכי קטן. אי אפשר לומר שרבי יהודה התכוון שכל אחד ישער בעצמו לפי הכי גדול והכי קטן, שכן בגרוגרת הוא קובע שהבינוני נמצא בחו"ל, ומשמע שמתחשבים גם במה שיש בחו"ל. והרי סתם אדם לא יכול לבדוק מה הכי גדול והכי קטן בכל העולם. ועל כן צריך לפרש שלרבי יהודה החכמים הם שמשערים בשל כל העולם. אבל לפי רבי יוסי שהשיעור לפי מראית עיניו, מסתבר שהכוונה למי שנמצא בארץ, שכן התורה מצווה עלינו להיות בארץ ישראל, וא"כ נדע את השיעור לפי המציאות השכיחה לעיננו. ולפי זה מובן שכיון שרבי יהודה משער בחו"ל אומר הרמב"ם שדעת רבי יהודה בענין הגרוגרת היא רק לשיטתו ואין הלכה כמותו.
אלא שכשאנו באים אחריהם לעשות אמדן כמה היא ביצה שכיחה, יש להתחשב בכך שיתכן שהתרנגולים נדדו, ולכן נאמרו גם לפי מקומות חו"ל שמהם או אליהן יש סבירות שהגיעו תרנגולי ארץ ישראל. ולאפוקי תרנגולים בארצות רחוקות.
אמנם מצינו מקומות מיוחדים שבהם היו ביצים שונות מהרגיל, כפי שעולה מדברי התשב"ץ (ג, לג) על מקומו באלג'יר שהביצים קטנות מהרגיל, ובגלל זה הוא אמר לא לשער בביצים. ונראה שהביצה שהוא מתייחס אליה כקטנה היתה 36.4 סמ"ק^[15]. התשב"ץ התייחס אליה כקטנה מפני שהוא עבר לאלג'יר מספרד, ולהלן נוכיח שבספרד היו משערים ביצה 46 סמ"ק.
ומאידך גיסא מצינו מקום שבו הביצים היו גדולות במיוחד. בשנת תפ"ה דנו באיטליה על המקוה בפירנצה שנמדדה בביצים ובאצבעות. מהשיעורים שנאמרו בספר חושב מחשבות של הרב ריקי בענין הזה, עולה שהביצים שמדדו בהן שם והחשיבו אותן כבינוניות היו 59 סמ"ק (ויש שחישבו ב57.5 סמ"ק). גם הרב יצחק לאמפרונטי (פחד יצחק ערך מקוה ושיעורו), שהתייחס למקוה זו וחי בפררה שבאיטליה, עשה מידה שעל פיה יש למדוד בביצים, ועולה ממנה שהוא מדד ביצים של 59 סמ"ק כבינוניות^[16]. אך ידוע לנו שאין זו הביצה הממוצעת, כי הרב דניאל טירני בעיקרי הד"ט (יו"ד כח, ח) דן על אותו מקוה, ולצורך הדיון הביאו לפניו ביצים שהחשיבו אותן "בינוניות נוטות לקטנות" כדי למדוד רביעית לפי ביצה וחצי, וכתב על זה "ותמה הרב נר"ו (השד"ר)... שבמקומו (בארץ ישראל) אפילו הגדולה שבגדולות אינן כאותן שהביאו לפנינו".
נמצא שאת שיעור הביצה נדע אחרי התבוננות על הביצים בכל הדורות ובכל המקומות, אך נוציא מקומות שידוע שהיו בהם ביצים בגודל חריג.
♦

ה. יסודות ביחס בין משקל לנפח

משקל של חומר בנפח משתנה לפי סוג החומר, לכן בימינו יש כלים למדידת נפח. אך אצל הראשונים לא היה מצוי כ"כ כלים לנפח, ולכן הם אמרו את המידות במשקל. מכל מקום נראה להלן שהיסודות על פיהם מחשבים את היחס בין נפח למשקל הם מושכל ראשון בחכמת הטבע, והיו ידועים לגאונים הבקיאים. ולכן כשאנו באים לדון בשיעור ביצה יש להגדיר את היחס ביניהם באופנים הבאים:
א. המשקל הסגולי של מים הוא 1, על כן כששוקלים מים כנגד ביצה, ומשקל המים הוא 50 גרם פירוש הדבר שהביצה היא בנפח של 50 סמ"ק. אך ביצה של תרנגולת שוקעת במים כי היא כבדה מעט ממים, והחוקרים כתבו שמשקלה הסגולי של ביצה כשהיא עם קליפה הוא 1.06^[17]. על כן אם היה נאמר לנו על ידי הגאונים המשקל של גוף הביצה בדרהם, לאחר שתרגמנו את זה לגרם, היינו צריכים להפחית ממשקלו כדי לדעת מה השיעור הנפח בסמ"ק. כלומר, שאם נאמר לנו שמשקל גוף הביצה הוא 50 גרם, פירוש הדבר שהיא בנפח 47.17 סמ"ק. אלא שלמעשה אין בדבר נפק"מ, כי נראה שההבדל בין משקל הביצה למשקל המים היה ידוע אצל הגאונים, כפי שנביא לקמן מדברי רב הילאי שעל פיו שיעור הגאונים קיים מאות שנים. והוא דקדק לומר את המשקל במים, כי מאז ומעולם כך היו משערים. וכן מסתמא כאשר הפוסקים מדברים על משקל ביצה הכוונה היא למשקל המים שכנגד הביצה, אלא אם כן יש ראיה שהם לא דקדקו בזה ומתכוונים למשקל הביצה עצמה. ולמעשה הדבר מבוסס על המשנה בכלים שאמדו את נפח הביצה לפי המים היוצאים. וכן הוא בתוספתא דנזיר פ"ד לפי גרסת ראבי"ה סי' תצב "בתוספתא דנזירות [פ"ד ה"א] גבי נזיר כיצד יעשה מביא כוס מלא מים ומביא זית איגורי ונותן לתוכו ושופע". וכן הוא בפרדס הגדול (סי' קל) ואור זרוע פסחים סימן רנו, ושבולי הלקט סי' ריב, ורשב"ץ מאמר חמץ, ודלא כגרסת התוספות ועוד ראשונים שמביא "כוס מלא יין".
ב. גרעיני חיטה שוקעים במים, כך שמשקלם הוא כנראה מעט יותר מן המים. אך אם נמלא כלי מידה בחיטים, אז המשקל יהיה כ-0.8 ממשקל המים, וזאת מכיון שיש חללי אויר בין גרעין לגרעין. ומאותה סיבה גם קמח ומים באותו נפח הקמח לעולם ישקול פחות ממים. דבר זה היה ידוע לגאונים, כמובא בשיבולי הלקט (פסח סי' קיב) בשם חכמי ספרד הקדמונים (דהיינו מסוף תקופת הגאונים). וכן היה פשוט לרמב"ם בפיהמ"ש עדויות א, ב. מסתבר שגם דבר זה היה ידוע בדרך כלל לכל מי שעסק בשיעורים^[18].
ג. לענין פת לחם. הגמרא בכתובות (סד ע"ב) משוה בין השיעור שנאמר בשתי סעודות בעירובין, לשיעור שנותנים לאשה בחיטים כדי שיהיו לה שתי סעודות לכל יום. ומוכח שהכיכר שממנה חישבו את שיעור השתי סעודות מחושבת לפי נפח של חיטים^[19]. וכן הרי"ף על הגמרא בעירובין פג כותב שהוא משקל ג' ביצים קמח, והכוונה בפשטות על משקל הפת שנעשתה מהקמח. גם הרמב"ם והשו"ע נוקטים הן בהלכות כתובה והן בהלכות עירובין את לשון הגמרא, ומשמע מסתימת דבריהם שהבינו כפי שכתבתי (אלא שיש פוסקים אחרונים שמתעלמים מזה, ודעתם אינה מובנת. עכ"פ בראשונים לא נראה שמי שאינו סובר כך). ולפי זה לכאורה חכמי הדורות היו צריכים לומר לנו את השיעור בהבהרה שמדובר על נפח החיטים, ולא על נפח הפת, אך בפירוש הגאונים לסדר טהרות כתוב ששיעור פרס ארבע ביצים (שנקטו כשיטת רבי שמעון) הוא משקל צ"ו דרהם של "פת חיטין"^[20]. משקל פת בנפח ביצה קל בהרבה ממים בנפח ביצה, ובדרך כלל ההבדל הזה הוא אף יותר גדול מההבדל שבין קמח למים^[21]. אלא שכבר ציין הרב בניש (עמ' רצ) שמשקל פת בגרם מקמח מלא ממאפיות בימינו הוא בערך כמו נפח החיטה בסמ"ק ממנה נעשתה אותה פת, כיון שמצד אחד מתווספים מים למשקל העיסה, ומצד שני משקל החיטה הוא פחות ממים באותו כלי נפח, ויש התאיידות של חלק מהנוזלים, דהיינו שפת במשקל 750 גרם עשויה בדרך כלל מחיטים בנפח 750 סמ"ק. נראה שכך היתה המציאות גם בימי הגאונים, על כן הם נקטו שמשקל פת של ד' ביצים הוא משקל המים בענין שתי הסעודות, שהם שיעור ד' ביצים של חיטים שממנה נעשתה הפת. וכן יש לפרש בדברי שאר החכמים שמדברים על שיעור סעודה במשקל קמח, שהכוונה למשקל הפת מפני שהיא נעשתה מחיטה בנפח שמשקל המים שבו הוא כמשקל הפת.
ד. בגמרא עירובין פג מבואר שיש דברים המשוערים בביצה בלי קליפה (כ"ה בטומאת אוכלים), בעוד ששיעורי נפח שנאמרו לפי הככר הנ"ל נאמרו על ביצה עם קליפה, ועולה מזה שנפח להפרשת חלה, ולשיעור סעודה מחושב לפי ביצה עם קליפה. המהרי"ל (מנהגים) סדר ההגדה אות ט כתב:
"כל כוס צריך שיחזיק כמעט מלא שני קליפות ביצה, דהיינו רביעית הלוג. והא דאמרי' רביעית הוי ביצה ומחצה, ר"ל מתי שמשערים בהפלת ביצה תוך מים לשער כנגד המים היוצאים. אכן כשממלאין ומשערין בקליפת ביצה אז הוא כמעט מלא שני קליפות הביצה." והובא בשל"ה, במג"א וא"ר ועוד. ונראה כוונתו שכיון שהמים בתוך הקליפה הם פחות מהמים שכנגד הביצה בקליפתה, אי אפשר לשער בביצה שנקבו אותה רק על ידי מילוי ביצה אחת וחצי, לכן הוא אומר שימלא שתי קליפות ביצה, אך לא ימלא אותן עד הסוף וזה יהיה בערך קליפה וחצי. לפי זה המהרי"ל לא התכוון לקבוע שביצה בלי קלפה היא רבע פחות משיעור ביצה בקליפתה, אלא נתן דרך מעשית לדעת את השיעור רביעית. כיום ידוע שהקליפה היא 5 אחוז מנפח הביצה, ויש גם בועת אויר שגם היא כ5 אחוז מהביצה, וגודלה משתנה לפי כמות הבישול. מסתבר שהולכים לפי גודלה כשבישלו את הביצה עד שהיא נעשית קשה, על כן נוקטים החכמים המדקדקים שהביצה עם הקליפה גדולה ב10 אחוז מביצה בלי קליפה. כיון שהוא ידוע בחכמת הטבע מסתבר שגם הגאונים ידעו את השיעור הזה^[22].
♦

ו. יסודות לשיעורי המשקל שנאמרו בגאונים ובראשונים

לצורך בירור המשקלים הקדומים יש להיות בקי במחקר. אין לי ידע אישי בתחום זה, אך נעזרתי רבות בידידי הרב דורון אדלר שידיו רב לו בענין הזה ופרסם כמה מאמרים בפורום אוצר החכמה. כמו כן השוויתי את הנתונים לדברי הרב גרשון ויס בספרו מידות ומשקולות של תורה. מדבריהם העליתי את הכללים הבאים:
א. בארצות האיסלם השתמשו למסחר במשקל "דינר מתקאל", ובמשקל "דרהם", שנקרא גם "זוז דידן", והיתה גם מטבע כסף דרהם, ומטבע זהב דינר הנקרא "דינר ששדנג". לפעמים יש זהות בין המשקל המסחרי למשקל המטבע, אך בהרבה מקומות המטבעות לא היו במשקל קבוע והם נסחרו במשקל. בדרך כלל הכוונה של הראשונים המדברים על דינר ודרהם היא למשקל שבמסחר^[23]. היו גם משקלי של אוקיה וראטל, אך על פי הם יותר קשה להגיע למסקנה מהו הדרהם, כי לא ברור כמה דרהם יש באונקיה ובראטל.
ב. הגאונים היו תחת שלטון האימפריה המוסלמית ששלטה בספרד (בעיקר הדרומית), מרוקו, אלג'יר, טוניסיה, מצרים, חצי האי ערב, א"י, סוריה, עירק ופרס, והיו בה כמה מחוזות שלפעמים נהגו בתקן משקלים ששונה זה מזה, אם כי בדרך כלל תקן הדינר היה זהה. הח'ליף ישב בתחילה בסוריה ואחר כך בעירק, אך היו מושלים מטעם השלטון במחוזות אחרים. הרבה משקלים מזכוכית שבהם היו סוחרים נמצאו כיום על ידי החוקרים במצרים, ונראה שמשם לקחו משקולות למקומות אחרים, כי יש ביניהם משקולות דרהם שונות זה מזו באותה תקופה. במקומות שלא מצאו משקלים ויש מטבעות במנעד קטן (כלומר ההפרש בין מטבע למטבע קרוב זה זה), מסתבר שהשתמשו למשקל במטבעות, אך יתכן מקום שבו הדרהם נסחר במשקל ואילו הדינר נסחר במנין המטבעות, או להיפך, כי אפשר להשתמש גם במשקל של מטבע דינר וגם במשקל של מטבע דרהם לכל שקילה, אם יודעים את היחס ביניהם^[24].
ג. לפעמים יש שינויים קטנים באותה מלכות שכנראה נובעים מזה שהמשקלים לא נקבעו בדיוק מוחלט. כמו כן, המשקולות שהיו יותר מדויקים לא נמצאו תמיד באיכות טובה. לפעמים יש משקעים שהתווספו למשקולת ולפעמים יש פגמים. אך ריבוי הממצאים מלמד על המשקל המקורי בסבירות גבוהה, כיון שמה שחסר באחד יכול להתאזן עם מה שמתווסף בשני.
ד. כשחכם מוסר את המדה במידה של האומות, ולא מוסיף קרוב ל..., ולא מדייק בחלקי המידה, יתכן שהוא מעגל את המידה^[25].
♦

ז. הביצה של רב הילאי גאון

ההערכה הראשונה של ביצה בינונית נעשתה בתחילת שלטון העבאסים על ידי רב הילאי בר מרי גאון (ראש הישיבה בסורא). רב הילאי היה ראש הישיבה משנת ד' תקמ"ז עד ד' תקנ"ז (787- 797 למניינם), אך ודאי היה מחשובי הגאונים גם לפני כן. מלשון השאלה הנ"ל שנשלחה לרב שרירא גאון ומובאת באשכול, נראה שהיא על פי מדידה שעשה רב הילאי בעצמו^[26].
רב הילאי נקט שמשקל המים שכנגד ביצה בינונית הוא "ששה עשר וארבע גיראות כמשקל כסף של בגדאד"^[27]. הערכה זו התפרסמה בישיבות בבל ונהגו על פיה בכל תקופת הגאונים. אנו מוצאים אותה גם אצל רב סעדיה גאון ורב ניסים גאון. נראה שהם הניחו שהדרהם אצלם אינו שונה משל רב הילאי.
כדי לעמוד על דיוק המשקל יש להקדים ששלטון האיסלם בתחילה היה בידי המלכים האומיים ששלטו באימפריה עד שנת תק"י (750 למנינם). על המטבעות מתקופתם ותקופת העבאסים מוטבע שם הח'ליף, ולפי זה יודע לנו מתי הוטבע המטבע. על המשקולות, שרובם נמצאו במצרים, כתוב בדרך כלל שם הח'ליף או המושל המקומי, אך יש כאלו שאין עליהם נתונים כאלו ורק מעריכים שהם מאותו זמן. הרב אדלר כתב שלפי הממצאים של מטבעות הדינר בתקופה זו יש התאמה מפליאה בצמצומה במטבעות הדינר בבבל שהוא היה 4.25 גרם. אך לפי הנתונים שהביא הרב ויס (עמ' עט, פ, פה) עולה שהמשקולות מאותה תקופה שנמצאו במצרים היו 4.23 גרם. לכן יש לנקוט שמתקאל דינר שלהם הוא 4.23- 4.25 גרם.
בה"ג הל' בכורות (עמוד תרעא, והובא בדפוסי הגמרא בכורות נ ע"א) כתב: "והני חמש איסתירי (שקלים) הויין עשרין מתקאלי, דהוו עשרים ותניא זוזי ופלגא ופלגיה דדנקא בהני זוזי דידן דעשרה שבעה".
מבואר מדבריו ש"זוזי דידן", שהוא משקל הדרהם או מטבעות הדרהם, הוא 7/10 מהמתקאל של הדינר, ולפי זה היה נראה שהדרהם אצלם צ"ל 2.96 גרם. אך במטבעות הדרהם לפי הממצאים מאותה תקופה הם במנעד גדול בין 2.7- 2.95 גרם (הרב ויס בעמ' פה). אלא שעכ"פ נראה שבבבל החשיבו את משקל הדרהם במסחר 2.96 גרם, כפי שעולה מדברי בה"ג.
בשנים תק"י - תקנ"ז (750 – 797), המקבילים ל47 שנים מסוף ימי רב הילאי, היו חמישה ח'ליפים עבאסיים: סאפח (4 שנים), מנצור (21 שנים), מהדי (10 שנים), האדי (1 שנה), וראשיד (11 שנים).
הרב ויס (עמ' עב, עח) כתב שבמוזיאון הבריטי יש 168 משקלי מטבעות דרהם משנת תקי"ד עד תקנ"ז שהטווח שלהן הוא 2.35 – 3.44 גרם, אך מטבעות הדרהם השכיחות בימי השליט מנצור (54 מטבעות) הם בין 2.875 – 2.95 גרם, והממוצע כנראה 2.92 גרם. כיון שטווח השינוי במטבע הדרהם גם בימי מנצור גדול מסתבר שעדיין מטבעות הדרהם נסחרו במשקל, ועל כן אין הוכחה מהמטבעות מה היה דיוק המשקל המסחרי.
לגבי משקולות הזכוכית של הדינר בימי רב הילאי, הרב ויס (עמ' פ) מביא 14 משקלים שכתוב עליהם שמו של השליט מהדי (תקל"ה – תקמ"ה) או של המושל במצרים מטעמו, והם 4.21 – 4.23. ועל כן נראה שבענין הדינר לא היה שינוי מהותי מימי האומיים וכן לא היה שינוי מהותי בין המחוזות^[28]. אך לגבי הדרהם מביא הרב ויס בהערה בעמ' פח בשם ההסטוריון מקריזי שהח'ליף סאפח, אביו של מנצור, פיחת את הדרהם בחבה אחת, ואחר כך בשתי חבות, ומנצור פיחת את משקל הדרהמים ב3 חבות, שהם 3/4 קיראט. קיראט הוא 1/24 מדינר. ומאחר שהדינר הוא 4.23 גרם, יוצא שמנצור פיחת את הדרהם ב0.13 גרם, ואם הוא היה 2.96 בזמן האומיים, אצלו הוא היה 2.83 גרם, וכך הדרהם הגיע ליחס של 0.66 לדינר^[29].
אך נראה שהשינוי הזה לא בא לידי ביטוי בבבל, כי במשקולות שנמצאו מימי האומיים ותחילת ימי העבאסים יש כמה וכמה סוגי משקלות זכוכית של דרהם. הרב ויס (עמ' פד, פה) מציין שאמנם יש משקולות של 2.83 – 2.85, ואחת ממשקולות הדרהם שנמצאה עם חותמת של המושל יזיד, שמשל במצרים בשנים תקמ"א – תקמ"ט מטעם הח'ליף מהדי, היא 2.85 גרם, אך יש גם משקולות ממש מאותה תקופה שכתוב עליהם דרהם כיל, והם 2.92, ויש משקולות של 2.97 גרם, וכן יש דרהמים שכתוב עליהם מספר גרעיני החרוב שהוא משקלם, ודרהמים אלו הם פחות מ2.83 גרם. אלו שכתוב עליהן דרהם כיל והן 2.92 גרם, קטנות בחבה מאלו שהם בערך 2.96- 2.98, ואלו שהם 2.83 קטנות בשלש חבות. מסתבר אם כן שבימי רב הילאי אכן נעשה שינוי מימי בה"ג במשקל הדרהם, אך במקומו בבבל לא נעשה שינוי גדול במשקל הדרהם, שכן אם היה שינוי גדול היה הדבר נאמר במסורת שהוא מדבר על הדרהם הקטן יותר, ולכן ככל הנראה הדרהם שלו הוא בין 2.92- 2.96 גרם. וההפחתה ליחס של 0.66 לא באה לידי ביטוי ממשי בבבל, כי ככל הנראה הייתה הוראה עקרונית להפחית שהונהגה רק במצרים, ואילו בבבל המשיכו לנהוג בדרהם 2.96 שהוא 0.7 מהדינר, או בדרהם 2.92 גרם שהוא 0.69 מהדינר, ולשינוי זעיר כזה לא ראו החכמים צורך להתייחס^[30].
הרס"ג חי 150 שנה אחרי רב הילאי, והוא כתב שיעור לחלה 720 דרהם, ונראה שהוא שיעור משקל המים לנפח החלה, ותואם לשיעורו של רבי הילאי^[31]. גם רב ניסים גאון בפירושו לעירובין פב ע"ב כותב כשיעורו של רב הילאי ביחס לשיעור השתי סעודות ארבע ביצים. מסתבר שהם המשיכו להשתמש במידות של רב הילאי כי לא היה ידוע להם על השתנות משקל הדרהם.
אמנם יש תשובה של רב האי (הרכבי סי' שפו, מיוחס לרב האי לפי כפתור ופרח פט"ז) שבה הוא מדבר על השתנות משקל דינר ודרהם בין מצרים לבין בבל ולבין פרס, אך בתשובה אחרת (הרכבי עג) גם רב האיי מתייחס לדינר כמשקל ידוע מימי בה"ג שלא השתנה^[32]. ונראה שבתשובה שבסימן שפו כוונתו להשתנות המטבע, שכן שם קאי לפי הנחה ששיעור הכסף מדינה תואם למשקל מטבע בימיהם. ועל זה כתב שאפילו נדע איזו מטבע לא נוכל לדעת בדיוק כמה היא, כי המטבע יוצאת בשיעור משתנה ממקום למקום.
לפי דרהם 2.92- 2.96 הביצה בינונית אותו אמד רב הילאי היא 48.5 -49.3 סמ"ק.
♦

ח. הביצה של רב האי גאון

יש שיעור אחר אצל הגאונים שנמסר בשם רב האי גאון, והוא 702 דרהם להפרשת חלה שהיא 43.2 ביצים. ותחילה צריך לברר איך חושב שיעור זה, במים או בקמח.
בהלכות רי"ץ גיאת הלכות פסחים עמוד שז כתב: "ומר רב האי אמר כי חמשת רבעים ועוד קרובים למשקל ז' מאות כסף או יותר בכספים של בבל". וכעין זה באורחות חיים הל' חלה (ומקורו מרבינו אשר בספר המנהגות): "רבינו האיי כתב כי חמשת רבעי קמח הם ת"ש כספים ויותר מעט מכספים של בבל". ונראה שהוא מה שהובא בעיטור הלכות מצה ומרור דף קכח טור א:"ושיערו מ"ג ביצים מנין לחלה והיינו ה' רבעים קמח ועוד, ואמרו רבוותא משקל ז' מאות וב' זוז".
אם מדובר במשקל מים קשה למה כתב "או יותר", שמשמע שיש מקרים שבהם השיעור יותר גדול, והרי המים אינם משתנים. על כן נראה שהוא חישוב משקל הקמח, ועל כן מובן שכתב "או יותר", משום שידע שיש מקומות בהם הקמח כבד יותר.
מאחר שמדובר על משקל קמח, שיעור זה גדול מכדי להיות ביצה בינונית במציאות, ואכן מצינו שמהשיעור על מסורת נפח הלוג המבוססת על הירושלמי בתרומות פ"י כמובא בפירוש ר"ח בעירובין פב וכפי שציינתי בירחון האוצר גליון ע, עולה ביצה גדולה יותר מהביצה במציאות. על כן נראה שהשיעור נעשה על פי המסורת הזו, ומי שהלך על פיה הניח שככל הנראה הביצים בזמן חז"ל היו גדולות יותר מאלו שאנו מכירים.
לפי מסורת זו מים בנפח לוג של 6 ביצים הם משקל ליטרה של 100 דינר (423 גרם) שהם 144 דרהם, ועל כן 7.2 לוג הם 1036.8 דרהם. סביר להניח שנפח שמכיל מים במשקל 1036 דרהם הכיל קמח בבגדד במשקל 702 דרהם^[33].
ונמצא שביצה של רב האי היא 70.5 סמ"ק.
♦

ט. הביצה של חכמי ספרד

הרי"ף נולד באלגיריה בד' תשע"ג (1013 למניינם) ונפטר בספרד בד' תתס"ג (1103 למניינם). הוא דן על המשקל של ביצה בעניין הסוגיה בעירובין, שבה מדובר על שיעור שתי סעודות דעירוב שהם לשיטתו 6 ביצים. כפי שהקדמנו בענין זה היו מחשבים את משקל הפת, ומניחים שהיא כנפח החיטה ממנה נעשתה הפת.
הר"י הברצלוני בספר העיתים סי' עה, עו כתב שהיו בדברי הרי"ף שתי נוסחאות.
בסימן עה הביא בתחילה את הפירוש של ר"ח על שיעור מזון שתי סעודות לענין עירוב, שהוא כתב "שיעור הסאה ששת קבין שהן כ"ד ליטרין", כלומר כל קב (24 ביצים) הוא ארבע ליטרה (ליטרה היא 6 ביצים). וכהמשך לשיעור זה הוסיף הר"י ברצלוני "וכתב הגאון ר' יצחק בהלכות דיליה הלכך כד הויין שמונה סעודות (24 ביצים) בקב, והקב יש בו ארבע מאות זוז גדולים שהן ארבע מאות דינרים. נמצא הקב ארבע ריטלין. כל ליטרא מאה זוז שהן מאה דינרין, והמאה דינרין הן במשקל של ערביים שהיא א"ל קרוא"ן קמ"ד זוז כייל, והן ליטרא הויין שתי סעודות ליטרא קמח, ובכל סעודה חצי ליטרא קמח". ולפי זה אם דינר הוא 4.23 גרם, סעודה שהיא 3 ביצים היא 211.5 גרם, ואם כן כל ביצה 70.5 גרם או סמ"ק וכשיעורו של רב האי הנ"ל^[34].
אך בסימן עו הביא תשובה של הרי"ף בה הוא כותב: "ובפרק כיצד משתתפין תמצא האי מימרא והקב יש בו ד' מאות זוז, ותמחוק להלן עד ת"ר ראשית עריסותיכם, ותכתוב במקום המחק הכי: זוז כייל מזון שתי סעודות מאה זוז כייל, כל סעודה חמשים זוז קמח שבעין וחמשה זוזי במשקל ספרד".
וכעין זה לפנינו ברי"ף על עירובין כז ע"ב כתוב: "הקב יש בו ת' זוז במשקל אלקירוא"ן. הויין ב' סעודות (שהם רבע הקב) מאה זוז, כי לכל סעודה נ' זוז קמח, דאינון חמשה ושבעים במשקל ספרד".
במהדורה קמא הוא כותב 144 דרהם למאה דינר. אם היחס הוא 0.7 היה צ"ל 142 דרהם. על כן נראה שהדרהם היה ביחס של 0.6944 מהדינר.
וברי"ף מסכת קידושין דף ו ע"א איתא: "פרוטה אחת משמונה באיסר האיטלקי ושיעורה חד ממאה ותשעין ותרין בזוזא דששרנג והוא דינר זהב של ערביים נמצאת פרוטה ע"פ השיעור הזה חצי חכה לפי שדינר של זהב ששה ותשעים חכה".
מאחר שהיחס בין דינר לדרהם הוא 0.6944, והדינר הוא 96 חבות, יוצא שדרהם הוא 66.66 חבה.
ומדבריו עולה שזוז כייל שהוא הדרהם אלקירוא"ן הוא 1.5 זוז ספרדי, והוא 66.6 חבה.
ועל כן אם נדע מהו זוז ספרדי בגרמים נוכל לדעת את שיעוריו בגרם לדרהם.
תלמידו של הרי"ף, הר"י מגאש (ד' תתלז– ד' תתק"א 1077 -1141), כתב בחידושיו לשבועות לט שדינר מרבוטי (מרבוטיון היתה ממלכה ששלטה מאלג'יר עד לספרד הדרומית) הוא כמשקל הדינר שבגמרא והוא במשקל 78 חבה. 19.5 חבה (שיעור שתי כסף לשיטתו) הוא חצי זוז ספרדי, וחבה ומחצה. עכ"ד. עולה מדבריו שמשקל חצי זוז ספרדי הוא 18 חבה, וזוז ספרדי הוא 36 חבה^[35].
ובתשובת הר"י מיגאש סי' קצ"ה מבואר שהמטבע אצלם היתה יוצאת במשקל^[36].
נראה שנוכל לברר מהי החבה של הר"י מגאש לפי מה שאנו רואים בעיטור המובא לקמן, שגם בימי המוואחידון נקרא הדינר שלהם דינר מרבוטי, ועקרונות המשקל נשמרו זמן רב. על כן נראה שבימי שלטון המוואחידון, שהיה מיד אחריו (ספרד נכבשה על ידם ב1147), השתמשו ביסודות של אותה מערכת משקל ורק שינו את מספר החבות ששקל הדינר. אצל המוואחידון נוכל לדעת את המשקל המדויק לפי השליט הראשון של המוואחידון שכבש את ספרד, עבד אלמואמין. הרב אדלר הביא במאמריו שנמצאו 37 מטבעות חצי דינר מימיו שהמנעד ביניהם זעיר, ומשקלם 2.3 גרם, וכן מצא מקור שכותב שאצלם היה החצי דינר 42 חבה^[37], מזה נראה שהם קבעו שהדינר יהיה 84 חבה. נמצא שהחבה היתה 0.05476 גרם.
השתנות הדינר על ידי הוספת חבות בלבד בלי לשנות את משקלם מוזכרת גם בתשובת הר"י מגאש שהשואל מציין שהוסיפו במקומו 8 חבה על הדינר המרבוטי. אין זה ההוספה של המוואחידון, שהרי הם שלטו בספרד רק אחרי פטירת הר"י מגאש, אלא זו כנראה הוספה מקומית אחרת, שיש ללמוד ממנה רק את העיקרון שהיו משנים את משקל הדינר על ידי הוספת חבות. על כן מתברר לנו שהדינר המורבוטי של הר"י מגאש שנסחר במשקל 78 חבה הוא 4.271 גרם, והזוז הספרדי שהוא 36 חבה 1.9713 גרם^[38].
והעולה מזה שדרהם כייל בימי הרי"ף נמשך באותו משקל שהיה בימי רב הילאי^[39]. לפי המשקל של הדרהם 2.957 נדע מהשוואת הדרהם לדינר ביחס של 0.7 שהוא 4.26 גרם, וזה תואם למה שכותב הר"י מגאש, מסתמא גם כן על פי קבלה מהרי"ף, שהדינר המרבוטי של 78 חבה היה 4.27 גרם הוא כמשקל הדינר של חז"ל.
אך נראה שהיה אצל חכמי ספרד שיעור שונה לדרהם ולביצה ממשקלו של הרי"ף.
בספר העיתים (סי' קמא) מובא בשם הרב שמואל הנגיד, שחי בספרד לפני הרי"ף: "וכמה שיעור רביעית הכי אסמיכו רבנן בתראי דהוי משקל כ"ה זוז במשקל זוזים שנוהגים עכשיו בבבל שקורין להם כספים כיל שהן במשקל שלנו ל"ה זוז, והיינו ביצה ומחצה".
וכ"כ הרי"ץ גיאת (הל' קידוש א עמ' ח): "ושערו בימי רב הלאי שעור ביצה בינונית שעור ששה עשר כספים ושני שלישי כסף בכספים של בבל. נמצא [ביצה] ומחצה דהיינו רביעית כ"ה כסף שהן ל"ה בכספים שלנו".
ובהלכות רי"ץ גיאת הלכות פסחים עמוד שז: "וכל ביצה ומחצה משקל ל"ה בכספים שלנו".
הרי"ף קבע שדרהם הוא 1.5 זוז ספרדי, לכן לשיטתו 25 דרהם כיל הם 37.5 זוז ספרדי, ולא 35, אלא שככל הנראה רבי שמואל הנגיד נסמך על ספר מפורסם של רופא ערבי בשם א-זהאראווי, שחי בספרד לפני הרי"ף. ובערך 'דירהם' הוא משוה את היחס בין 'דירהם' סתם ל'דרהם דוחל', וכותב "ש(דירהם) זה (הוא) דרהם וחצי דוחל. הדיוק הוא שזה דרהם דוחל אחד וארבע עשיריות. כמו כן נאמר שהוא מכיל 60 חבה מהחבה של כסף".
נראה ש'דרהם דוחל' הוא הזוז הספרדי, כי בערך 'קיראט' (גרעין חרוב) הוא כותב שהקיראט הוא 3 חבה, ויש ממנו 12 בדרהם דוחל. כלומר שיש 36 חבה בדרהם דוחל, וכפי שעולה מדברי הר"י מגאש על הזוז הספרדי.
זהאראווי מביא כמה דעות מהו דרהם ביחס לדרהם דוחל. ובתחילה הוא כתב שדרהם הוא זוז וחצי, אבל אחר כך ציין שדיוק היחס בין זוז ספרדי לדרהם הוא יחס של 1.4. זוז ספרדי הוא 1.9713 גרם יוצא לפי היחס 1.4 דרהם דוחל, שדרהם שעליו דיבר זהאראווי הוא 2.759 גרם. ככל הנראה היה מחוזות בהם נהג דרהם כזה, וזה היה נראה לו השיעור של מי שדייק במשקל הדרהם. אך עוד כתב זהאראווי שלפעמים כאשר כתוב בספרים 'דרהם' הכוונה היא לדרהם הסורי שהיה מחולק ל-60 חבה של כסף. וכתב לי הרב אדלר שדרהם זה היה כנראה כ2.96 גרם, והוא גם כן היה היחס שכתב בתחילה של 1.5 לזוז הספרדי.
יתכן שהדרהם עליו מדבר זאהרראווי הוא הדרהם שנהג בספרד בימי אמירות קורדובה, ששלטה למעשה בספרד בימי העבאסים והתחלפה אחר כך בחליפות קורדובה, אך כאמור לעיל מדברי הרי"ף נראה שהדרהם שעבר במסורת לשער על פיו היה ביחס של 1.5 ביחס זוז ספרדי, והוא 2.96 גרם^[40].
ונראה שהדרהם שעליו מדבר זהאראווי הוא הדרהם שעליו הסתמך הרב שמואל הנגיד כשכתב שאותם כ"ה דרהמים של הגאונים הם ל"ה זוז ספרדי, שהרי זהו יחס של 1.4 בין שני המשקלים. ולפי זה הדרהם המדויק לשיטתו הוא 2.76 גרם.
נמצא שהביצה לפי הרב שמואל הנגיד היא 16.66 דרהם - 46 סמ"ק.
שיעור קרוב לזה עולה גם האשכול ובשיבולי הלקט בשם חכמי ספרד הקדומים.
האשכול (חלה דף קכח ע"א) כתב "ושיעור ביצה של חלה יש שמשערים השעור לע"ב אוקיאות והאוקיא עשרה זוזי כיילי, וחכמי אספמיא חולקין בדבר זה ואומרים ששעור חלה מ"ד אוקיאות דהאוקיא עשרה זוזי כיילי". ואחר כך הביא תשובת הגאונים (כנראה מרב שרירא, שהיא אינה מרב האי כי היא מובאת בתשובות הגאונים מוספיא סי' צה אחרי תשובות רב האי ולא כתוב שם "ועוד כתב", והיא זהה בתוכנה לתשובה שכתב האשכול בשם רב שרירא בדף קכה) האומרים שהשיעור לא ידוע לנו. וסיכם האשכול שוב בהבאת השיעור ע"ב אוקיות (המובא בסוף תשובת הגאונים מוספיא), והוסיף "וחכמי אספמיא ששערו נמי מ"ד אוקיאות כך עלה בדעתם, וכך ראו בשעור הביצים והחמירו בדבר, וחייבין לעשות כפי שיעורן כי הכל לפי דעתו של רואה" (כלומר כשאיננו יודעים משער כל חכם לפי מה שנראה לו, וזו ההלכה). נראה שהאשכול מבין שאונקיה שהיא 10 דרהם (זוזי כיילי), היא גם האונקיה של חכמי ספרד. יתכן שהוא הבין שמדובר במשקל קמח גם אצל מי ששיער חלה ע"ב אונקיות וגם אצל מי ששיער מ"ד אונקיות, ולכן כתב שזה שיעור אחר. אך לפי האמת הרס"ג שאמר ע"ב אוקיות התכוון למשקל המים, ולא למשקל ביצה, ואילו חכמי אספמיא שיערו במשקל קמח, על כן השיעורים אינם רחוקים זה מזה, ואולי אף שווים. אפשר שהאשכול ידע שאפשר לומר כך, אך לא נכנס לדקדק בענין, אלא לומר את העיקרון שיש שיעורים שונים כי כל אחד שיער כדעתו.
ויש להוכיח שהשיעור של מ"ד אוקיות הוא בקמח שקטן בשליש במשקלו ממים מהקבלת הדברים לשבלי הלקט (פסח סי' ריב), שאחרי הבאת השיעור של רב הילאי 16.66 דרהם לביצה כתב בשם תשובת חכמי ספרד קדמונית:
"וכמה שיעור בדינר זהב היוצא באספמיא. כבר שיערנום והם שלשה ועשרים זוז במטבע היוצא אצלינו, ומשקל דינר זהב שני זוזים, נמצא שיעור ביצה משקל אחד עשר דינר זהב ומחצה, מטבע היוצא אצלינו. והם אונקיות ומחצה (כלומר אונקיה ומחצה. ע.א) בלח. צא מהם שליש ביבש. נמצא שיעור ביצה ביבש אונקיא אחת. וכך הנהיגו רבותינו ז"ל בקרטבא שיעור עיסת פסח ארבע רטילין פחות שליש ריטילא".
ונראה שמהשיעור לביצה 23 זוז ספרדי עולה שיעור מ"ד אוקיות להפרשת חלה, כי בדרך כלל בכל רטיל היה 12 אוקיות, ונמצא שארבע ריטלין פחות שליש ריטל היינו 44 אוקיות, ומשקל 23 זוז ספרד הם 11.5 דינר זהב שהרי כתב שדינר זהב הוא שני זוזים^[41].
ונראה שמשקל אונקיה לביצה של קמח שכתב הוא בהכרח מעוגל, כי הוא כתב שאוקיה וחצי שהיא משקל ביצה בלח היא 23 זוז ספרדי, ואם כן לפי דבריו אוקיה אחת צ"ל 2/3 של 23 דהיינו 15.33 זוז. ולא מסתבר שנקבע על ידי המלכות שאונקיה היא 15.33 זוז, כי זה לא מספר עגול של זוזים, אלא נראה שהוא נקט אוקיה ואוקיה וחצי כמספר עגול, ולפי האמת הביצה ששוקלת 23 זוז היא אונקיה ומחצה, ועוד שליש זוז, וביצה קמח ביבש הוא 1.02 אונקיה. ועל כן הם הסיקו ששיעור חלה הוא 44 אונקיות ולא 43.2 אונקיות, כיון שהשיעור שכתב בתחילה לביצה אונקיה אחת ביבש לא היה מדויק.
והנה לפי מה שהראינו שבימי הר"י מגאש משקל הזוז הספרדי היה 1.9713 גרם, שיעור הביצה שעולה מדבריהם הוא 45.4 סמ"ק, והוא כשיעורו של הרב שמואל הנגיד. אפשר שהוא ממש אותו שיעור ולא דקדקו בענין חצי סמ"ק.
כיון שהרב שמואל הנגיד לא חשש לחלוק על הגאונים, מסתבר שחכמי ספרד לא סמכו רק על שיעורו של רב הילאי כפי שהם הבינוהו, אלא שנקטו בשיעור זה כי היה נראה להם שזו אכן הביצה הבינונית.
ונראה שגם הרשב"א והריטב"א נקטו שזה שיעור הביצה לפי הנראה במציאות.
להבנת דבריהם יש להקדים שלפי הרמב"ן השיעור לרביעית הוא נ"א ארגניץ, כפי שכתב הכו"פ פרק טז, ונראה לקמן שלפי שיעור זה רביעית הא 91 סמ"ק, וביצה 60 סמ"ק. שיעור זה אינו תואם לביצה הבינונית בספרד, אלא הוא נובע מהכרעת הרמב"ן בשיעורים כרש"י כפי שנבאר לקמן, ולפי זה יובן הספק שהיה לרשב"א, כפי שאבאר.
ר' יהושע אבן שועיב בדרוש לפרשת צו כתב "ואמרו ז"ל שלא תלוש אשה מדה גדולה אלא שיעור מ"ג ביצים וחומש ביצה והוא ה' ליטרא בקרוב (ליטרה בדרך כלל בארצות אלו היא 12 אוקיות)... ומורי ז"ל (הרשב"א) היה מברך אכסא דקידושא ואכסא דברכת המזון, ושותה ממנו ב' אוקיות והוא רביעית של תורה או רוב רביעית".
ממה שכתב שתי אפשרויות למהות ב' אוקיות בשיעורי חז"ל, נראה שהיה לו ספק מהו שיעור חז"ל לרביעית. ומסתבר שההתלבטות היא בין שיעור חכמי ספרד לביצה וחצי, שמתאים למציאות בביצה, לשיעור שנמסר בשם הרמב"ן, שהוא גדול מהביצה במציאות.
הרשב"א לקח כוס גדולה שיש בה ודאי רביעית גם לשיטת הרמב"ן, דהיינו 90 סמ"ק והקפיד לשתות מהכוס 2 אוקיות, ואמר שאולי שתיתי רביעית כי זה שיעור רביעית לפי חכמי ספרד.
הריטב"א בברכות ובפירוש להגדה אומר שרביעית היא כשני אוקיות. והשיעור יובן לפי מה שכתב הרב אדלר שהיו בספרד אונקיות של 34 גרם, ואם זה השיעור בימי הרשב"א והריטב"א נמצא שרביעית 68 סמ"ק וביצה 45.3 סמ"ק.
ולפי זה מובן מה שכתב הרשב"א ה' ליטרות לחלה בקירוב. כיון שיש 12 אונקיות בליטרה, 5 ליטראות היינו 2040 גרם, כל ליטרה 408 גרם, ושיעור חכמי ספרד לחלה הוא 1956 גרם - 4.8 ליטראות, ולכן הוא כותב שהשיעור הוא רק בקירוב, כלומר מעט פחות מה' ליטראות.
♦

י. הביצה של רבינו אשר מלוניל. חישוב על פי 'פשוט מלוגרייש'

ר' אשר ב"ר שאול מלוניל (ד'תת"צ - ד'תתק"פ 1130- 1220) כתב בספר המנהגות:
"וצריכה אשה שלא תלוש יותר משיעור קבא מלוגנאה בפעם אחת, והוא מ"ג ביצים, ומשקלה ד' ליטרין וחצי של י"ד אוקיות וחצי, והאוקיא משקלה כ"ד פשיטים מלגוירש".
את השיעור שלו אפשר לברר לפי משקל פשיטים מלגוריש היוצא מתוך דברי העיטור.
בעל העיטור שחי במקומו בפרובנס ובזמנו (ד'תת"פ - ♦ד'תתק"ס 1120- 1200), כתב לגבי שיעור כתובה ר' דינרים (הל' כתובות אות כ):
"ופסקי רבוותא שהוא כסף מדינה שהוא שמינית של צורי, ור' דינרין של תורה מ' אוקיאות וחצי לחשבון הגאונים, והשמינית היא כתובה שלנו.
כיצד, דינר שהוא רביעית סלע שוה למשקל דינר זהב חשוב של ערביים שקורין מרבוטי שרזינד, והזהובים האחרים שאינן חשובין כל כך משקלן ב' ארגינץ ורובע, והארגינץ משקלו פשוט וחצי מכ' פשיטי באוקיא. הוסיף עליו שתות, שהזהוב מרבוטי מוסף על הזהובים האחרים שתות, והם פ"א של כ' באוקיא, לכ' זהובים שהם בה' סלעים, והן ד' אוקיאות ופשיט מכ' פשיטים באוקיא, ור' דינרי' של תורה מ' אוקיאות וחצי, והשמינית הוא של דבריהם".
בעל העיטור נוקט שהדינר של הגמרא הוא כמשקל הדינר המורבוטי שנהג בזמנו בספרד המוסלמית הסמוכה. דבר זה כבר הוזכר על ידי הר"י מגאש, אך בזמנו של העיטור כבר עלו המוואחידון לשלטון ויתכן שהוא היה 4.66 – 4.64 גרם^[42], וא"כ משקל הזהוב הנוצרי, שלדבריו היה פחות ממנו בשישית (0.7735 גרם) היה 3.88 גרם, וכתב העיטור שמשקלו 2.25 ארגניץ, נמצא שארגניץ הוא 1.73 גרם.
משקל דומה עולה מהרמב"ן, שחי אחריו (ד'תתקנ"ד - ה'ל 1194- 1270) תחת אותו שלטון, שהוא כתב בהל' בכורות פ"ח (דף סג ע"א): "ואמור רבנן דפרוטה (1/192 של זוו) פלגא חבה, אשתכח דסילעא שפ"ד חבה הוי, וחבה גופא כמה הויא, מתקל חדא שעורה דכספא דמינקי, וארבע מן חבה עבדן כי תקלא דגרעיניתא דחרוב דמיקריא גרה, הויא ליה סילעא צ"ו גיראות, וכל תמניא מנייהו הויין כמתקיל ארגינץ, הויא ליה סילעא י"ב ארגינץ לפום תקלא דאתרין".
כלומר ארגניץ הוא 8 גרעיני חרוב. וכתב הרב אלדר שלפי דברי החוקרים בדינר של המוואחידון היו 28 גרעיני חרוב של ג' חבה, שהם 21 גרעיני חרוב גדולים של ד' חבה, ולפי משקל הדינר 4.64 גרם, יוצא גרעין חרוב גדול 0.22 גרם, וארגניץ 8 גרעיני חרוב גדולים הוא 1.76 גרם. וכן יוצא משקל כזה, לפי מה שהראיתי לעיל שמהר"י מגאש עולה שמשקל חבה 0.05476 גרם, ונמצא שמשקל ארגניץ שהוא 32 חבה 1.752 גרם.
הפשוטים עליהם מדבר העיטור בענין שיעור כתובה אינם פשוט מלוגרייש, אך לפי דבריו כאן בצירוף לדבריו בהל' עיסקא נוכל לברר מה היה המשקל הרישמי של פשוט מלוגרייש, כי בספר העיטור אות ע - עיסקא וחוב, הלכות מלוה על פה דף ט"ז טור ד כתב: "ושתי כסף דקאמרי כסף מדינה הוא כדגרסינן בפרק קמא דקידושין (י"א ע"ב), והן עשרים גרגרי חיטה כסף במשקל, והוא משקל פשוט מלגוייר יפה פחות ב' גרגרין"^[43].
כלומר העיטור מחשב את הדינר, שהוא כפי שבואר לעיל 4.66 גרם, בכשמונים גרגרי חיטה, ונמצא שכל גרגר חיטה הוא 0.058 גרם. ושני גרגרים הם 0.116 גרם. 20 גרגרים הם 1.16 גרם, ופשוט מלוגרייש שהוא 22 גרגרים הוא 1.276 גרם.
ומעתה מובן שיעור הביצה של רבינו אשר מלוניל שכתב שהאוקיה היא 24 פשוטי מלוגרייש. אוקיה זו לפי החשבון הנ"ל היתה 30.624 גרם. ו14.5 אוקיות כאלו הם ליטרה של 444 גרם, ו4.5 ליטרות כאלו הם 1997 גרם.
ונראה שכונתו למשקל המים כי מיד אחר כך הביא את השיעור של רב האי והדגיש בו הוא נאמר על "חמשת רביעי קמח", וכפי שביארתי לעיל אכן רב האי דבר על קמח. משמע שהשיעור שבעל העיטור בעצמו כותב בתחילה נאמר על משקל המים, ולא על משקל הקמח, ומאחר שמדובר על משקל המים שיעור ביצה העולה מדבריו הוא 46.25 סמ"ק.
♦

יא. הזהוב והביצה לפי רש"י

רש"י כתב כמה יסודות במשקלים:
א. בשמות כא, לב כתב שהשקל של התורה הוא ארבע זהובים, והוא חצי אוקיה למשקל הישר של קולוניא. כלומר שדינר הוא זהוב. יש 8 זהובים באוקיה. הזהוב דינר הוא 0.125 אוקיה.
ב. בבבא קמא לו ע"ב כתב שדינר הוא הזהוב בקושטנטינא, שהוא 2.5 פשיטין למשקל הברזל.
ג. בשמות כה, לט כתב שליטרא ששוקלין בה כסף למשקל קולוניא, היא מאה זהובים. וכן כתוב בפירושו בפירוש המיוחס לרבינו גרשם בבכורות נ ע"א.
ד. בעירובין דף כט ע"א על שיעור שתי סעודות "עוכלא תבלין וליטרא ירק", כתב רש"י: "עוכלא. שמינית שבליטרא, וליטרא היא לוג". ובמסכת בכורות דף נ עמוד א ד"ה ליטרין כתב: "ליטרין - מנין דהוא עשרים וחמשה סלעים".
הרמב"ן בפירושו לתורה (שמות פרק ל פסוק יג) קובע: "אוקיא למשקל של הארץ הזאת, והוא האוקיא שהזכירה הרב ז"ל". דהיינו שברור לרמב"ן שהאוקיה עליה מדבר רש"י היא אוקיה קולניה שהיתה נהוגה גם בספרד, וברור לרמב"ן שהיא השתנתה מימי רש"י, כי זה היה משקל ידוע ומפורסם. בכל אונקיה היו 20 פשיטי ברזל. אוקיה קולניה (לפי הרב ויס עמ' קח) היתה 29.16 גרם, על כן משקל הפשיט של ברזל הוא 1.458 גרם.
לכאורה יש סתירה בין השיעורים, כי אמנם בענין החשבת סכום האוקיות לליטרה היה שינוי בתקופות, אך מסתבר שבליטרה צריך להיות מספר שלם של אוקיות, ולפי דברי ר"י בעל ספר הדינים, שהיה בן דורם של רבותיו של רש"י, שיובא לקמן, נראה שהם החשיבו 12 אוקיות כליטרה. אם כן לפי מקור 1 יוצא שליטרה קולוניה היא משקל 96 דינרים של הגמרא (12*8 = 96). וכמו כן, מאחר שבכל אוקיה היו 20 פשיטי ברזל, ויש בליטרה זו 240 פשיטי ברזל, לפי מה שכתב במקור 2 שדינר הוא 2.5 פשיטין יוצא שמנה- מאה דינרים הם 250 פשיטי ברזל דהיינו שיש ייתור 10 פשיטין שהם 4 דינרים מעל ליטרה קולוניה. וזה תואם לדבריו במקור 1 שליטרה קולוניה היא רק 96 דינרים.
אלא ששני המקורות האלו אינם תואמים למה שכתב במקור 3 שליטרה קולוניה היא 100 זהובים, ולא 96 זהובים!!!
כמו כן צריך להבין מה שכתב בעירובין דף כט ע"א להשוות ליטרה ללוג - האם כוונתו לליטרה של הגמרא או לליטרה קולוניה?
וכדי ליישב דבריו יש שתי אפשרויות:
א. משקל זהוב חצי אוקיה הוא המדויק, על כן המשקל של ליטרה הוא 96 זהובים, ודינר הוא 2.5 פשיטין. ומה שאמר שליטרה קולוניה היא 100 זהובים הוא עיגול. ובעירובין הוא מדבר על ליטרה של הגמרא.
ב. משקל ליטרה קולוניה 100 זהובים הוא המדויק, ומה שאמר ששקל הוא חצי אוקיה אינו מדויק. על כן צ"ל שיש 8.33 דינר זהוב באוקיה (100/12 = 8.33), והשקל הוא 0.48 אוקיה. ולפי זה גם בעירובין הוא מדבר על ליטרה קולוניה, שזהה לליטרה של הגמרא שהיתה מאה דינר.
שתי אפשרויות אלו נמצאות בדברי הראבי"ה.
הראבי"ה כתב בתשובותיו (ח"ד סי' תתקיט, ומובא כאן הנוסח מספר האסופות סי' תקסד): "ובפירוש רבינו אליקים הלוי ראיתי בראש פרק שור שנגח דזה שפירש כסף צורי הסלע ד' דינרים והדינר משקלו זהב רומנט, וכן בקושטנטינא קורין לזהוב דינר. והוא שנים ומחצה למשקל הברזל. ובתשובות גאונים נמי כתוב כלשון הזה, שהוא שנים ומחצה למשקל הברזל ופחות מעט, שמאה מהם דהיינו מנה שוקלין ליטרא פשיטין למשקל הברזל, וזה יבוא י' פשיטין פחות".
במבוא לספר ראבי"ה עמ' 111, מובא ש"תשובות גאונים" שאמרו שצריך להפחית ממשקל שנים וחצי פשיטי הברזל היא תשובה של ר"י בעל ספר הדינים, תלמידו של רבינו גרשם. וממה שכתב להפחית י' פשיטין ממנה מבואר שהוא מפרש שהדינר הצורי אינו 2.5 פשיטין אלא הוא 2.4 פשוטין למשקל הברזל, והוא כאפשרות הא'^[44].
אך בספר אור זרוע חלק א - הלכות בכורות סימן תקכג כתב: "ומורי רבינו אבי העזרי זצ"ל כתב... במלתי' דרב אשי פי' רבינו שלמה מנה של צורי היוצא במדינת צור דהסלע ארבעה זוזים והזוז במשקל זהוב של משקל הברזל בקלו"ניא שני פשיט ומחצה למשקל הברזל. ולפ"ז ה' סלעים חמשים פשיט למשקל הברזל והפשיט של משקל הברזל בקלונ"יא פשיט קולני"ש ושמינית פשיט ומעט יותר וסך הכל עולה קרוב לחמשה דינרים קולני"ש עכ"ל.
החישוב של הראבי"ה הלכה למעשה כיצד לפדות את הבן נעשה לפי הנחה שדינר הוא 2.5 פשוטין למשקל הברזל, ועל כן נראה שהראבי"ה לא קיבל את דברי התשובה הנ"ל, אלא נקט ש2.5 פשוטין למשקל הברזל הוא המשקל האמיתי של השקל.
ואכן בפירוש המיוחס לרבינו גרשם (חולין פד ע"א) איתא דיוק במשקל המנה שתואם את ההנחה שמנה של הגמרא הוא יותר מליטרה קולוניה: "ומהו מנה, ליטרא וחצי אונקיא, מאה זוזי, וזוזי זה משקל זהוב". עולה מדבריו שמה שאמרו שהמנה הוא ליטרא קולוניה אינו בצמצום, אלא צריך להוסיף על הליטרה חצי אונקיה שהיא 10 פשיטין, שכן ליטרה היא 240 פשיטי ברזל, אבל המנה 250 פשיטי ברזל^[45].
משקל של 250 פשיטי ברזל הוא 364.48 גרם. ולפי זה פשיט מטבע של הראבי"ה הוא 1.29 גרם. ופדיון הבן לפי הראבי"ה קרוב ל77.4 גרם, וזהו המשקל שעבר במסורת דייקנית אצל חכמי אשכנז, והתאמת להם הדבר במשקל שעורות^[46].
ונראה שדברי הראבי"ה על יסוד דברי רש"י מסתברים, שכן יש לנו לשאול מנין לקח רש"י את השיעור שכתב. מסתבר שהוא על פי מסורת מהגאונים שאנו מכירים, שהם השוו דינר של הגמרא לדינר זהוב ערבי, ובמלכות קושטא היו משתמשים בזהוב במשקל זה הנקרא סולידוס. וכן יסוד הדברים של רש"י בעירובין הוא מהשיעור של רב האי ור"ח בעירובין פג שכתבו על הריטל שבימיהם שהוא מאה דינרים, שהוא לוג.
וכיצד יודע רש"י את משקל הזהוב הזה לפי משקלי ארצו? מסתבר שהיתה לו מסורת ששנים וחצי פשיטי ברזל הם משקל הזהוב, מכיון שבתחילת קביעת המשקלים של פשיטי הברזל כך זה היה. לא מסתבר שרש"י קבע את שיעוריו על סמך הנחה שליטרה שלו היא מאה מדינר של הגמרא, כי ידוע שצורת החלוקה לאוקיות ופשיטין אינה דומה לזו של הגמרא, ומספר האוקיות שיש בליטרה היה משתנה.
ויש סימוכין להנחה שרש"י סומך על מסורת שהשוותה בין פשיטי הברזל לסולידוס, כי בתחילת קביעת משקל הפשוטין בימי קרל הגדול היתה הליטרה של 240 פשוטין בערך 420 גרם (כ"כ הרב בניש בספרו מידות ומשקולות של תורה, שהיא היתה בתחילה בערך 15 אונקיות רומיות), ועל כן הפשוט שלו היה 1.75 גרם, ו2.5 פשוטין הם 4.37 גרם בערך כמשקל הסולידוס. גם ראיתי שפרופ' מיכלסון במאמר על השקל כתב שכך היה משקל 2.5 הפשוטין בימי לואי האדוק. על כן לא צריך לחפש מה היה משקל הזהוב בימי רש"י בקושטא, כי לא כתב את המשקל לפי אותו זהוב אלא לפי המסורת שחל בה ההתאמה לפשיטי הברזל, למרות שזה היה משקל פחות מהזהוב בקושטא בימיו.
לפי זה נוכל לחשב את הביצה לשיטת רש"י, כי מאחר שביררנו לפי רש"י דינר הוא 3.645 גרם, ולוג הוא מאה דינר, יוצא שביצה היא 60.75 גרם, ורביעית 91.1 גרם.
♦
שיעור הביצה והרביעית לפי הרמב"ן
הרמב"ן שמות פרק ל כתב: "וכתב רש"י שהשקל משקלו ארבעה זהובים, שהוא חצי אוקיה למשקל הישר של קלוניא. מצא הרב מפורש בגמרא (ב"מ לד ע"ב) שהסלע ארבעה דינרין, וקבל במשקל הדינרין שהוא כמשקל הזהובים. וכן כתב בפירושו בגמרא בבבא קמא (לו ע"ב ד"ה כסף צורי) הדינר משקלו זהוב, וכן קורין בקוסטנטינה הזהוב דינר. וכן זה אמת הוא, אבל שיער הרב בזהובים הנמצאים בדורו וגם בדורנו, והם כמשקל חצי האוקיא שהזכיר, ואיננו כן, כי מלכי הגוים פחתו הזהובים".
הרמב"ן מפרש את רש"י לפי הנחה שהאוקיה שעליה הוא מדבר היא אוקית קולוניה, ולכן הוא טוען שדברי רש"י אינם מכוונים כי משקל הזהוב שעולה מדברי הגאונים יותר גדול, כפי שהוא מבאר בהמשך דבריו שהוא 3/4 אוקיה (חישוב זה הוא על יסוד חישוב הדינר באמצעות חרובים שהם 4 חבות). ובמכתב שכתב בסוף ימיו ומובא בסוף פירושו לתורה, כתב שלפי הגאונים השקל הוא 12 איסטרליש, בעוד שלפי רש"י הוא 10 איסטרליש, דהיינו שגם בדינר של הגאונים הוא נוקט פחות ממה שחשב בתחלה, משום שראה שהזהוב בארץ ישראל הוא פחות ממה שחשב.
מסתבר ששיעור זה הוא השיעור שלפיו קבע הרמב"ן המובא בכו"פ פרק טז שרביעית היא נ"א ארגניץ. ביארנו לעיל שלפי החישוב של הרמב"ן בהל' בכורות פ"ח (דף סג ע"א) אירגניץ הוא 1.768 גרם, ונמצא שנ"א ארגניץ הם 91.1 גרם. ונראה ששיעור זה תואם במדויק לשיעור העולה ממכתבו של הרמב"ן, כפי שאבאר.
הרב אדלר כתב שמשקל הדינר של הממלוכים, שהיו שליטי מצרים ורוב ארץ ישראל בימי הרמב"ן, נסחר במשקל 4.36-4.35 גרם^[47], והרמב"ן כותב במכתבו שדינר ביזאנד הוא כמו דינר ששדנג של הערבים, והוא 12 איסטרליש, ולפי זה האיסטרליש צ"ל 1.45 גרם. אמנם איסטרליש באותם ימים היה 1.458 גרם (הרב ויס עמ' קח), אך לפי ההשוואה למשקל הזהוב ששדנג נראה שהרמב"ן השתמש בשיעור של 1.45 גרם. כך עולה גם לפי משקלי השקל העתיק מימי הבית שהרמב"ן כותב שהוא 10 איסטרליש, ואם איסטרליש הוא 1.458 יוצא שהוא היה 14.58 גרם, בעוד שהשקלים מימי המרד הגדול שמצאו הם בין 14.2 ל14.5 גרם (כ"כ הרב ויס והרב בניש). לא סביר שהרמב"ן מצא שקל גדול יותר מכל מה שמצאו עד היום. על כן נראה שהאיסטרליש שבו חישב הרמב"ן היה 1.45 גרם^[48], ולפי זה יש התאמה גם למשקל הדינר ששדנג גם לשקל שמצאו שהוא 14.5 גרם. על כן נראה שדינר שהוא 2.5 איסטרליש הוא לפי הרמב"ן 3.625 גרם, ולוג מאה דינר הוא 362.5, ורביעית שהיא רבע של לוג 90.6 גרם מים, וזה מתאים במדויק לחישוב נ"א אירגניץ.
♦

יב. יג.

הביצה של הראב"ד לפי שיעור ליטרה פלפלין

באורחות חיים הלכות חלה כתב: "והראב"ד ז"ל כתב שיעור אחד שאין לפקפק בו והוא שיעור ה' ליטרא למשקל הפלפל עם (הזעועורות) [הועודות], וכדאי הוא הרב לסמוך עליו".
אותו שיעור מובא גם במנהיג בהל' פסח "ובספרד משערים אותו במשקל בחומש ליטרא (נ"א: חמש ליטראות מפי גאונים ז"ל) למשקל הפלפלין בין הועודות והכל".
וכתב לי הרב אדלר שליטרה פלפלין הוא במקורו משקל מוסלמי הנקרא 'ראטל פולפולי' ששימש לשקילת תבלינים, אלא שהיה בו שימוש נפוץ גם באירופה. המשקל שלו, לפי המקורות הערבים נע בין 140 ל-160 דרהם, ולפי מקורות אירופאים מאוחרים יותר מערי המסחר באיטליה (במאה ה-13 עד המאה ה-16) הוא 437-417 גרם.
היחס בין 140 דרהם ל417 גרם כפי שביארנו שבדרך כלל דרהם הוא קרוב ל3 גרם.
אם ניקח את המשקל הפחות ממה שכתבו החוקרים ליטרה פלפלין היתה 417 גרם שהם כ140 דרהם, נמצא שביצה של הראב"ד 48.2 סמ"ק. ואם נקח את המשקל הגדול יותר שנכתב באירופה 437 גרם נמצא שביצה 50.5 סמ"ק.
אך שיעור זה נאמר עם ה"ועודות", דהיינו שהוסיפו לביצה שמדדו 1/20, לפי ההנחה שהביצה שלהם היא כמו הביצה של רבי ולא כמו הביצה המקורית. לפיכך נראה שהשיעור שלהם לביצה הוא 2.41 - 2.52 גרם פחות, דהיינו 45.8 – 48 גרם.
♦

יד. בירור בענין המשקלים של המטבעות בימי רש"י והראב"ד

הבאתי לעיל את דברי הראבי"ה על דינר ופשוטין קולניש, שהם המטבעות שהיו בימיו. לפי החוקרים 12 מטבעות הפשיטין קרויים דינר, ו20 דינרים הם ליטרא הפשוטים^[49].
לפי זה נעמוד על מה שכתב במחזור ויטרי סימן עז ביאור של רבינו שמחה על ענין המנה שבפיטום הקטורת, וכתב: "והמנה שלנו הוא מנה של צורי (והוא ליטרא ששוקלין בה כסף למשקל ישר של קולוניא. והיא כ"ה סלעים) שהוא זהובים שקורין קושטנטינין. שכל זהוב שוקל שנים פשיטים ומחצה למשקל הברזל. נמצא שהמנה שוקל כ"ה דינרים למשקל הברזל. וזו היא ליטרא פילפלין שלנו".
והקשה הרב בניש, שדינר למשקל הברזל משמעותו בפשטות דינר של ליטרת הפשוטים, שהיא ליטרת מטבעות שסופרים אותם והתחלקה לדינרים. וכיון שבכל דינר היו 12 פשוטים, אם המנה הוא כ"ה דינרים מדינרי משקל הברזל נמצא שהוא 300 פשוטין של מטבע (12* 25), וזה אינו תואם כלל לליטרת המשקל? לכן כתב הרב בניש להגיה כ' במקום כ"ה.
אך הגהה זו צ"ע, שהרי לפי החוקרים פשוטי המטבע היו קלים יותר מפשוטי משקל הברזל, וכ' דינרים היה אפשר לומר רק אם משווים בין פשוטי הברזל לפשוטי המטבע^[50]. גם הלשון דינרים למשקל הברזל תמוהה, שדינרים היו נסחרים במנין, וגם צריך להבין מה שכתב בסוף דבריו שהוא ליטרא פלפלין שלנו, מנין לקוחה קביעה זו, ומה משמעותה.
אך נראה ליישב בהגהה קלה לאחר העיון בדבריו במקום אחר. רבינו שמעיה תלמיד רש"י כתב בפירושו ליוצר פרשת שקלים ששמע מרבו רש"י בשם רבי יעקב בר יקר פירוש בענין הפסוק ביחזקאל מה, יב:
"והשקל עשרים גרה. עשרים שקלים, חמשה ועשרים שקלים, עשרה וחמישה שקל, המנה יהיה לכם". ופירש רבי יעקב בר יקר שכל סכום שקלים שהוזכר הוא משקל מסויים שהתקבל בארצות אירופה, וכך הוא ביאר את הענין של חמשה ועשרים שקלים:
"חמשה ועשרים שקלים (של יחזקאל) הוא ליטרא של פלפלין שלנו. דכ"ה שקלים עושים מאה זהובים. ד' דינר לכל סלע… ומשקל זהוב: ג' פשיטין ומחצה. (כלומר כ"ה שקלים הם 350 פשיטין. ע.א). ג' מאות פשיטין לק' זהובים עושין כ"ה דינר (כלומר כ"ה דינר שלנו הם 300 פשיטין, כי בכל דינר שלנו יש 12 פשיטין. ע.א), וק' מחציות נ' פשיטין (100 פעמים חצי פשיטין הם 50 פשיטין, שעדיין לא חישב אותם. ע.א) והם ד' דינר שלנו [וב'] פשיטין. הרי כ"ט דינר מדינה שלנו [וב'] פשיטין ששוקלין כ"ה סלעים.
והליטרא פילפלין שלנו שוקלת כ"ח דינר (שלנו. ע.א), והם משקל שני זקוקין של כסף שהזקוק שוקל י"ד דינר, והזקוק למשקל הברזל שוקל ח' פשיטין יותר משלנו, {יה} י"ו פשיטין לשני זקוקים עודפים על שלנו, נמצא ליטרה הברזל למשקל הברזל כ"ט דינר וד' פשיטין, זו היא ליטרא שלנו, נמצא ליטרא שלנו כ"ה שקלים שכתב במקרא".
רבי יעקב בר יקר אומר שמשקל כ"ה דינר של יחזקאל הם ליטרא פלפלין שהיא כ"ח דינרים של ארצו, וביאר לפי ההנחה שזהוב הוא 3.5 פשיטין, ש100 זהובים הוא במשקל של 29.16 דינרים (29 ושישית דינרים).
נראה שרבי יעקב בר יקר מדבר על משקל פשוטי מטבע ודינרים, וחישב שזהוב הוא 3.5 פשיטין מתוך חקירה כמה הוא פשיט המטבע בימיו ומהו משקל הזהוב בקושטא בדורו. אבל רש"י ורבינו גרשם ומחזור ויטרי לא עשו חישוב כזה, והם מדברים על קביעה על פי המסורת ששנים וחצי פשיטין למשקל הברזל הם דינר, ומניחים לפי המסורת שדינר זה שוה לזהוב קושטא, כפי שהוא היה בזמן תחילת קביעת משקל הפשיטין^[51].
ומעתה נראה שצריך להגיה במחזור ויטרי שבמקום "נמצא שהמנה שוקל כ"ה דינרים למשקל הברזל. וזו היא ליטרא פילפלין שלנו", צריך להיות "נמצא כ' שהמנה שוקל כ"ח דינרים למשקל הברזל. וזו היא ליטרא פלפלין שלנו". וכוונתו בנמצא כ' למה שכתב רבי יעקב בר יקר.
אלא שעכ"פ נראה שדברי רבי יעקב בר יקר נאמרו לדרשה בעלמא, ולדינא בענין משקל הדינר של הגמרא חכמי צרפת ואשכנז לא שינו את דעתם לפי השתנות הזהוב בקושטא. וגם אם הם היו יודעים שמשקל הזהוב בימיהם יותר גדול הם היו אומרים את המסורת שבידיהם שהוא כזהוב קושטא, ומפרשים שהכוונה לזהוב קושטא בזמן שהוא היה 2.5 פשיטי ברזל. לא היה לרש"י ידע ארכיאולוגי על כך שמשקל הפשוט למשקל הברזל השתנה.
אם פשוט קולניש היה בערך 1.29 גרם כדברי הראבי"ה, דינר שהוא 12 פשוטין הוא 15.48 גרם, ואם כן ליטרא פלפלין, שהיא לפי רבי יעקב בר יקר כ"ח דינרים, היא 433.4 גרם. משקל זה עולה בקנה אחד עם הממצאים על ליטרה פלפלין שהבאתי בפרק הקודם, אך לא מתיישב כ"כ עם זהוב ביזאנד באותם ימים, שהיה לכל היותר 4.45 גרם^[52]. על כן מסתבר שהפשוט קולניש בימי רבינו גרשם היה מעט פחות ממשקלו בימי הראבי"ה.
♦

טו. הביצה של הרמב"ם

הרמב"ם לא כתב מהו שיער כביצה בדרהם, אך בפיהמ"ש עדויות א, ב כתב את השיעורים של הקב והרביעית אחרי שפירט את מידת הכלי שמכיל שיעור חלה באצבעות: "וכבר עשיתי אני מדה בתכלית הדיוק שיכולתי ומצאתי שהרביעית האמורה בכל התורה מחזקת מן היין קרוב לעשרים וששה דרהם, ומן המים קרוב לעשרים ושבעה דרהם, ומן החטים קרוב לעשרים ואחד דרהם, ומקמח החטים קרוב לשמונה עשר דרהם. ומצאתי שעור חלה באותה המדה חמש מאות ועשרים דרהם בקירוב מקמח החטים". ובתשובתו (סי' קנא) כתב איך לחשב כמה זה שמינית אצבע. ומזה אפשר לכאורה להבין שהרמב"ם כתב את השיעור לפי אצבעות ולא לפי ביצים. וא"כ אי אפשר לדעת מהו שיעור ביצה הבינונית לשיטתו.
אך מסתבר שהרמב"ם לא חישב את משקל הרביעית באמצעות מדידת אצבעות, משום שגם אם יודעים כמה הוא שמינית אצבע קשה מאוד לדייק במדידה כזו, והוא לא יכול היה לומר את המשקלים שכתב בצמצום כזה. ועוד, שמהרמב"ם משמע בכל מקום כסתימת חז"ל שבודקים אגודל במקום הטבעי הרחב שבאמצעו. ואם משערים לפי מקום זה שיעור הרביעית גדול הרבה מהשיעור שקובע הרמב"ם בדרהמים. וזו לא רק שאלה שנוצרת סתירה שבזה יכולים לומר שהרמב"ם לא עמד על הסתירה, אלא שאם היה הרמב"ם בודק את המידה באצבעות שהוא קבע, נראה שהוא היה אומר משקל אחר ממה שכתב. על כן צ"ל שהרמב"ם מדד את הרביעית אך ורק על פי נפח של ביצה וחצי, והביצה של 51 סמ"ק, ולפי זה נפח הכלי לחלה שלו הוא 2200 סמ"ק. ואם נדע מהו הדרהם המצרי של הרמב"ם נדע מה הוא העריך כביצה בינונית.
ויש להקדים עוד שבהל' עירובין מבואר ברמב"ם שכשהוא מדבר על "דינר" הוא אינו מתייחס לדינר הערבי או המצרי, אלא לדינר של חז"ל שיש בו ו' מעות. בעוד שבדבריו על "דרהם" הוא מדבר על המשקל שבו משתמשים בימיו.
בפירוש המשנה בשביעית פרק א, כתב הרמב"ם שדרהם שוקל 36 גרעיני שעורה, אבל בהלכה הוא נוקט שדרהם מצרי שוקל 64 גרעיני שעורה כפי שנראה להלן, ובנו רבי אברהם (בתשובות פב) כתב שבמערב הדרהם שוקל חצי מאשר במצרים, ודרהם אל ערב שוקל 64 גרעיני חיטה.
אפשר לעמוד על משקל הרמב"ם לדרהם לפי הר"י עקנין במאמר על המידות והמשקולות פ"א, שכתב שבדרהם שבמקומו יש 28 חבה, והראינו לעיל שהחבה בארצו היתה 0.05476. נמצא ש56 חבות הם 3 גרם, ונמצא שמדברי רבי אברהם נלמד שזה בערך גם הדרהם של הרמב"ם. שיעור הרי"ף שהראינו היה 2.96 גרם. הרי"ף חי בשלטון הזירים, שבצעירותו של הרי"ף היו כפופים לפטימים, ולכן יש רגלים להנחה שזה היה הדרהם של הרמב"ם, ומסתבר שגם המתקאל היה בערך זהה. ואף שמהרי"ף עולה שהדרהם הוא 66.66 חבה, בעוד שהרמב"ם נוקט שדרהם הוא 64 גרעיני שעורה, אין זה סתירה, שכן הרמב"ם לא העריך את משקל הדרהם לפי חבה אלא לפי גרעיני שעורה במציאות.
אלא שלמעשה בענין הדינר של הגמרא הם מחולקים, שכן מהרי"ף מוכח שהוא סבר שדינר מתקאל הוא דינר של הגמרא, כפי שנקטו הגאונים, וחישב את מה שראה שהדרהם הוא 0.694 של דינר מתקאל, ולפי מה שהוכחנו שהדרהם שלו בערך 2.92 דינר הוא בערך 4.25 גרם. בעוד שהרמב"ם חישב את הדרהם לפי משקלי השעורה, וכיון שיש מסורת שהדינר הוא 96 גרעיני שעורה, הוא נוקט שהדרהם הוא 0.66 מדינר של הגמרא, על כן יוצא שלשיטתו הדינר של הגמרא הוא 4.5 גרם.
לפי זה מובן מדוע הרמב"ם לא כתב שהמתקאל של השלטון בימיו הוא הדינר של הגמרא, כנראה משום שבמציאות המתקאל במקומו של הרמב"ם היה כמו אצל הרי"ף 4.25 גרם^[53].
והנה לגבי הדרהם בפיהמ"ש בכורות ח, ח אומר הרמב"ם ששקל כנגדו 61 גרעיני שעורה, בעוד שבהלכה מבואר שהוא היה 64 גרעיני שעורה, שהרי בפיהמ"ש עדויות, א, ב כתב: "מצאתי שהרביעית האמורה בכל התורה מחזקת מן היין קרוב לעשרים וששה דרהם, ומן המים קרוב לעשרים ושבעה דרהם, ומן החטים קרוב לעשרים ואחד דרהם, ומקמח החטים קרוב לשמונה עשר דרהם. ומצאתי שעור חלה באותה המדה חמש מאות ועשרים דרהם בקירוב מקמח החטים".
ובהל' עירובין א, יב, הוא כותב שרביעית יין או מים הם 17.5 דינר בקירוב. ונראה שדבריו מיוסדים על החשבון שעשה בפיהמ"ש בעדויות. וכן בהל' ביכורים ו, טו השווה משקל 346.66 דינר ל520 דרהם מצרי שכתב בפירוש המשניות בעדויות. ומבואר שהיחס ביניהם הוא 2/3, ואם כן מה שכתב שרביעית מים או יין היא 17.5 דינר בקירוב כוונתו ל- 26.25 דרהם בקירוב, והביצה 17.5 דרהם^[54]. ולפי דבריו בבכורות שהדינר הוא 96 גרעיני שעורה, יוצא שבהלכה הוא נוקט שהדרהם הוא 64 גרעיני שעורה. אם כן קשה איך כתב בתחילה שדרהם הוא 61 גרעיני שעורה.
ונראה שבתחילה הרמב"ם בדק משקל מטבע שהרמב"ם חשב שהיא תואמת למשקל במסחר^[55], ורק אחר כך התברר לו המשקל המסחרי. על כן כשהרמב"ם מדבר בעדויות על משקל של מים וחיטה הוא מדבר כדרך ששוקלים במשקלי דרהם, והשקילה אינה על ידי מטבעות, כי אנו רואים שלא ציין בבכורות לדבריו במסכת עדויות. וכנראה הפירוש לעדויות נכתב לאחר שסיים לפרש את המשניות שיש עליהן גמרא, ואז עמד על כך שהדרהם המסחרי הוא 64 גרעיני שעורה^[56].
רבי אברהם בנו אחז בדרכו של הרמב"ם שבדינר של הגמרא יש 96 גרעיני שעורה, ושהדרהם המצרי הוא 2/3 מהדינר של הגמרא. על כן בפירושו לתורה (שמות לח, כו) כתב שלפי דברי הרמב"ם בשקלים א, ג שדינר הוא 96 שעורים "משקל שקל הקודש (לפני הייסוף- 3.33 דינר) חמשה דרהמים מצריים". משקל זה נובע מכך שדרהם מצרי הוא 2/3 של דינר של 96 שעורים דהיינו 64 שעורים, כי כשמכפילים 64 ב5 עולה ששקל הקדש לפני הייסוף הוא 320 שעורים. נמצא שגם רבי אברהם נוקט שדרהם מצרי הוא 64 שעורים. ולכן דינר מתקל של הגמרא הוא גדול פי 1.5 מהדרהם המצרי, והוא 4.5 גרם.
אלא שלפי מה שעולה מהשו"ת שלו (שו"ת רבי אברהם סי' פב) בארצות ערב היה שימוש בדרהם אחר כבד יותר של 67 גרעיני שעורה, שהם 64 גרעיני חיטה.
רבי אברהם נשאל על ידי חכמי תימן להכריע במחלוקת מה הם כ"ה זוז שיעור כתובה, וכתב בתחילה "שאתם סמכתם על שמשקל הכספים או הדינרים או הזוזים כמשקל הדרהם הערבי המפורסם, וידוע שמשקל עשרה דרהמים ערבים כמשקל שבעת מתקאל". כלומר, השואלים היו סבורים ששיעור כתובה ר' דינרים משתנה לפי כסף המדינה, על כן נחשיב את הר' דינרים שהם כ"ה כסף של מדינה בזמן הגמרא, למשקל כ"ה דרהמים של ערב שכ"א מהן הוא 7/10 מתקאל כפי שהיה בזמן הגאונים (והם הבינו כך משמועה בשם רבינו האי גאון). רבי אברהם משיב להם שמה שהם מניחים שהכסף משתנה לפי כסף המדינה שבה נמצאים, דבריהם נסתרים מהתלמוד, כי ממנו עולה שכסף מדינה הוא סכום קבוע של שמינית של דינר רגיל. המתקאל עצמו היה פחות ידוע, כפי שנראה ממה שרק על הדרהם הוא כותב "המפורסם", ועל כן הוא מביא בדבריו את דברי הרי"ף שמגדיר כמה הוא המתקאל לפי משקל צ"ו שעורים, ובהמשך מבאר שאותו דרהם שצ"ל 7/10 מהתקאל הזה הוא למעשה 67 גרעיני שעורה שהם 64 גרעיני חיטה. ומסכם: "הזוז או הכסף או הדינר הנזכר אצל חכמי המשנה והתלמוד משקלו ששה ותשעים שעורה, והוא יהיה כדרהם וחצי מן הדרהמים הערביים האלה (הדרהמים שהוזכרו בתחילה שהם 0.7 מתקאל), ובדיוק פחות מדרהם וחצי במקצת, כי השעורה קלה מן החטה, והדרהם וחצי מן הדרהמים הערביים צ"ו חטה (כי דרהם ערבי הוא ס"ד חיטה), והמתקאל הערבי הוא (כמו אצל הגאונים) גם כן פחות מדרהם וחצי במקצת (והוא הדינר של חז"ל), ובדיוק משקלו שש ותשעים שעורה, ויהיה אפוא עיקר כתובה של בתולה שהוא מאתים של דבריהם בערך ששה ושלשים מן הדרהמים הערביים האלה, שמשקל כל דרהם מהם ארבע וששים חטה ונקראת זוזי דטייעי, ואיננה שבעה ושלשים דרהם וחצי (שהוא הכפלת כ"ה דינרים ב1.5) מחמת יתרון משקל החטה על השעורה, המחייב שיהיה כל דרהם (כלומר משקל כל דינר שהוא זוז, כפי שכתב לפני כן שהדינר של הגמרא יכול להקרא גם זוז שזה בדר"כ שם נרדף לדרהם) פחות מדרהם וחצי".
ועוד כתב בסוף דבריו שאם נאמר כדבריכם שכל מקום נותנים כתובה לפי מטבע זוז שלו "יהיה עיקר כתובה לבתולה בארץ סוריה והמזרח מאתים דרהם כסף טהור ובמצרים מאתים דרהם שחור שיש בו בערך שליש כסף. ובמערב מאה דרהם כסף טהור, הואיל והדרהם שלהם חצי דרהם". כלומר שלדבריהם לא נתחשב באחוז הכסף שבמטבע, ואינו כן, אלא העיקר שיתכן כסף במשקל של 200 דינרי מדינה של הגמרא.
כל זה תואם לדברי הרמב"ם שמדבר על דרהם מצרי ואמר שהוא שוקל 64 שעורים, כי כאן מדובר על דרהם של ערב. רבי אברהם קורא לדרהם שעליו הוא מדבר "דרהמנו", רק מפני שהוא הדרהם שעליו מדברים השואלים בארצות ערב, אך הוא היה כבד מהדרהם של הרמב"ם^[57].
וכל זה תואם לממצאים שכתב הרב אדלר על משקלי הדרהם מתקופת הרמב"ם, שהם היו בין 2.91 – 3 גרם. אמנם להערכתו הרב אדלר רוב משקלי הדרהם מורים על מגמה שהמשקל יהיה 2.97 גרם^[58], אך נראה שאי אפשר לומר בזה דיוק מוחלט, ולקבוע שזה הדרהם של הרמב"ם, כי כפי שציין בעצמו במחקרו חלק מהמשקלים מכוסים בתוספת משקע שמכבידה אותם, ואין כאן ממצא ודאי.
על כן יש להעריך את הדרהם של הרמב"ם 2.91- 2.97 גרם, והביצה של הרמב"ם היא 50.9 – 51.2 גרם^[59].
קצת חיזוק לשיעור זה בימינו אפשר לראות בגרוגרות, לפי מה שכתב הרמב"ם שגרוגרת היא שליש ביצה, ובבינת מרדכי (סימן ב' ענף ו') כתב שמדד גרוגרות בינוניות המצויות, והסיק שגודל הבינוני הוא 16- 18 סמ"ק.
♦

טז. הביצה והזית של חכמי תימן

חכמי תימן הלכו בדרך כלל לפי הרמב"ם, וכן מבואר בתיכלאל הלכות חלה ששיעור הפרשת חלה תק"כ קפלה, ומשמע שמניחים שקפלה הוא דרהם. לפי זה צריך להיות משקל ביצה 18 דרהם, אך הרב שלום שבזי כתב הוסיף על מה שמשערים תק"כ קפלה "ומשקל ביצה בינונית ששה עשר זוז", ובוודאי ידע שלפי חישוב הקפלה כדרהם של הרמב"ם השיעור צריך להיות 18 דרהם, אלא שכך נראה לו שיעור ביצה מתוך בחינת המציאות^[60]. הרב איתמר מחפוד (ברית הלוי ח"ב סי' ז) בירר את משקל הקפלה לפי משקל קפלה שהובאה מתימן ומצא שהיא 3.15 גרם, ומסתבר שכך היה גם בימי הרב שבזי, כי זהו בדיוק השיעור שכתבו באנציקלופדיה אוף איסלאם (ח"ב עמ' 1024) שקפלה היא 3.148 גרם. נמצא ששיעור ביצה לפי הרב שבזי 50.3 סמ"ק^[61].
אך הרב קורח (עריכת השולחן יג עמ' ריז) הביא שלפי כת"י קדמונים ביצה היא 1.75 וקייאת (אונקיה), וכתב שבדק ומצא שוקיאת היתה כמו קרוש בלא סיג, ובדק את משקלו בקרוש שהובא בתימן ומצא שהוא 24.75 גרם, דהיינו שביצה היא 43.3125 גרם^[62]. ועוד כתב (שם עמ' רז) שלפי סידורים כת"י קדמונים כזית "שיעורו רבע ביצה וי"א שהוא כשליש ביצה בקירוב".
לענ"ד אפשר לקרב את השיעורים שמסרו על כזית, אם נאמר שמי שאמר כזית שליש ביצה בקירוב התכוון קרוב לשליש ביצה של 43.3 סמ"ק (14.4 סמ"ק), ומי שאמר רבע ביצה התכוון לרבע ביצה של 50.3 סמ"ק (12.57 סמ"ק). יתכן ש"בקירוב" נאמר בעיקר על השיעור שליש ביצה, ולפי זה שניהם מתכוונים לכזית שהוא בערך 13 סמ"ק.
♦

יז. הביצה והזית של החינוך

החינוך במצוה שיג עוסק בשיעור כותבת הגסה וכתב: "ושיעור כותבת הוא יותר מגרוגרת ופחות מכביצה, ופחות משלש זיתים גם כן, ששלש זיתים הן כביצה^[63]. כלל הענין כבר דקדק מי שהוא בקי ושקל בפלס, שאין במשקל י"ב ארגינץ ועוד שיעור ככותבת, ודינו כחצי שיעור".
ונראה שכל מה שכתב עד המילים "כלל הענין" הם מסקנות מהגמרא, והיינו ששיעור כותבת יותר מגרוגרת הוא למד מהגמרא בשבת צא ע"א, שכשבאו לומר שיעור הקטן מגרוגרת אמרו כזית, ולא אמרו ככותבת. ומהסוגיא ביומא עט מבואר שכותבת פחות מכביצה בלי קליפה כפי שכתב שם רש"י, וא"כ כל דבריו כאן הם ביצה בלי קליפה. ומה שאמר ששלש זיתים הם ביצה, כנראה הוא מהשוואת הסוגיות שבכריתות יד ע"א אמרו שאין בית הבליעה מחזיק יותר מב' זיתים דהיינו לפי השאלה ג' זיתים, ומעצם השאלה משמע ליה שעכ"פ בית הבליעה מחזיק קרוב מאוד לג' זיתים. וסוגיה זו הוא משוה לסוגיה ביומא פ ע"א ששם איתא שבית הבליעה מחזיק ביצה בלי קליפה. ועל כן משמע ליה שג' זיתים הם רק כלשהוא יותר מכביצה, ולא חש לדקדק בהבדל הזעיר שיש ביניהם. וממילא כותבת, שהיא שיעור נפרד מכביצה שנקרא בשם אחר, ולכן משמע ליה שהיא פחות גם מג' זיתים אף שהם כלשהו יותר מכביצה, כי כותבת צריכה להיות באופן משמעותי פחות מכביצה.
והנה כבר הראינו מהעיטור ומהרמב"ן בהל' בכורות פ"ח שארגינץ היה 1.73 –1.76 גרם, ואם נניח שכוונת החינוך לארגניץ 1.76 גרם, י"ב ממנו הם 21.12 גרם. ונראה שכוונתו לשער את הכותבת כנגד שיעור ידוע או חלק של שיעור ידוע, שוודאי היא לא יותר ממנו, ולכן דקדק לכתוב "ועוד", ולא חצי, שעל ידי ה"ועוד" שהוא פחות מחצי מגיעים לאותו שיעור, שהוא בערך 21.5 גרם. והחינוך אומר למעשה שאם ייקח אוכל במשקל 12.5 אירגניץ, שהם 22 גרם, כבר יאכל יותר מאותו שיעור ידוע שהוא רוצה לשער כנגדו. מסתבר ששיעור זה הוא חצי ביצה, ולמד מזה שכותבת היא פחות מביצה שכותבת היא ודאי יותר מחצי ביצה. והדברים תואמים להפליא למה שכתבנו בשיעור ביצה של חכמי ספרד, ששיעור ביצה עם קליפה לפי חכמי ספרד הקדומים 46 סמ"ק, ובלי קליפה כ- 41.4 סמ"ק, על כן חצי ביצה בלי קליפה 20.7 גרם, וכזית לפי דרכו שהוא שליש ביצה הוא בערך 13.8 סמ"ק. וכיון שלפי הבנתו מהסוגיה בכריתות ג' זיתים הוא כלשהו יותר מכביצה, נראה שכזית לשיטתו על פי הסוגיה בכריתות הוא בערך 14 סמ"ק.
אך לענ"ד מפשט הסוגיה בכריתות בהשוואתה לסוגיה ביומא נראה יותר כדרכו של רבינו תם^[64], שבכריתות אמרו שג' זיתים אינם נבלעים בבת אחת כיון שמדובר בחלב עם קרישי דם, שיותר קשה לבלוע ביחד מאשר ביצה. ומכל מקום גם חלב קל לבלוע ואינו הבדל גדול מביצה, לכן מסתבר שכזית הוא מעט פחות משליש ביצה בלי קליפה. ויש ללמוד מהסוגיה בכריתות שכזית הוא בערך 13 סמ"ק.
♦

יח. הביצה של מהרי"ו

המהרי"ו שיער שיעור חלה קרוב לג' זידליך. הרב אדלר כתב שהזידליך שלו לפי החוקרים בימינו היה 714.1 סמ"ק, לכן נראה שביצה שלו היא פחות מ49.5 סמ"ק, ומסתבר שכוונתו בערך 48 סמ"ק^[65]. שיעור זה עולה גם מהשיעור של בעל תוספות יום טוב, וכן מהשיעור של הרב יעקב הלוי אחי השל"ה (הנקרא בפוסקים שיעור הי"נ), ששניהם חיו בפולין כמאה שנה אחרי מהרי"ו. הם נקטו ששיעור חלה הוא ג' קוראט פולני השוים לפינט פראג (צ'כיה- בוהמיה) אחד^[66]. לפי המחקר קוארט פולני בימיהם היה 680.9 סמ"ק^[67], על כן שיעור חלה אצלם 2042 סמ"ק, והביצה בה הם שיערו היא 47.28 סמ"ק, וכדבריהם נקטו הט"ז והבכור שור. ונראה שזה היה מנהג אשכנז שנים רבות, ולא כפי שכתבו הרב ויס והרב בניש שיעורים קטנים יותר למנהג אשכנז. גם מנהג רוסיא בהפרשת חלה ככל הנראה היה מבוסס על מה שנהגו באשכנז על יסוד הערכת ביצה בינונית, והוא בערך 48 סמ"ק^[68].
♦

יט. סיכום למשקל הדרהם ונפח ביצה בינונית לפי הערכת חכמי הדורות

בס"ד ביררנו את המשקלים שעליהם דברו חכמי הדורות. נראה שמימי הגאונים עד הרמב"ם משקל דרהם כיל שבו אמרו הגאונים הרי"ף והרמב"ם את המשקלים היה קבוע 2.92 – 2.97 גרם. זוז ספרדי שעליו מדברים חכמי ספרד הראשונים הוא 1.97 גרם, וארגניץ שעליו מדברים העיטור והרמב"ן היה 1.73 – 1.76 גרם. מתקאל דינר מימי הגאונים והרי"ף והרמב"ם היה 4.23 - 4.26 גרם, ועל כן הרי"ף השוה אותו בערך גם לדינר מרבוטי שהיה 4.27 גרם, אך יותר מאוחר בימי המוואחידון הועלה משקל הדינר ל4.6 – 4.66 גרם. הרמב"ם ובנו רבי אברהם סברו לפי משקל השעורים שעשה הרמב"ם שהדינר של חכמים הוא 4.5 גרם, למרות שככל הנראה המתקאל המסחרי גם אצלם במצרים היה 4.25 גרם.
כל השיעורים שכתבו חכמי הדורות שנביא לקמן הם לפי בדיקת הביצה במציאות, ומסרו אותה במשקלים הנ"ל. אך שיעור הביצה לפי הירושלמי בהתאם למסורת שליטרה – מנה היא לוג, ורביעית היא 25 דינר הוא לפי הגאונים 70 סמ"ק. ולפי שיטת רש"י במשקל הדינר שהרמב"ן אחז בה לאחר שעלה לארץ ישראל ביצה היא 60 סמ"ק. לפי הישוב חידת השיעורים שכתבתי במאמרים בירחון האוצר (כא- כג, מח, סו, סח) שיעור לוג הוא 9 ביצים והיינו 48 סמ"ק, ושיעור זה תואם במדויק למסורת הגאונים ורש"י הנ"ל.
ולגבי שיעור הביצה במציאות מצינו את השיעורים האלו:
א. רב הילאי (בבל, עיראק): 16.66 דרהם: 49.2 - 48.5 סמ"ק.
ב. הרב שמואל הנגיד וחכמי ספרד הקדומים: 23 זוז ספרדי: 45.4 - 46 סמ"ק.
ג. רבינו אשר מלוניל (פרובנץ): 46.25 סמ"ק.
ד. ראב"ד (פרובנץ, ספרד): 45.8 - 48 סמ"ק.
ה. רמב"ם (מצרים): 17.5 דרהם: 51.3 - 50.9 סמ"ק.
ו. מהרי"ו, אחי השל"ה ובעל תוספות יום טוב (מרכז אירופה): 48 - 47 סמ"ק.
ז. חכמי תימן: 43.3- 50.3 סמ"ק.
ועולה משכלול כל המידות שביצה במציאות היא בערך 48 סמ"ק, וכן היה המנהג לשער בתימן, ובארצות אשכנז.
♦

כ. שיעור כזית

בענין שיעור כזית עסקתי בירחון האוצר גליון נא, ולא נשנה כאן אלא בשביל דבר שנתחדש בו. תחילה צריך להקדים ולומר שבענין כזית קשה לדעת את השיעור לפי בחינת המציאות. לשון המשנה מסכת כלים פרק יז משנה ח: "כזית שאמרו לא גדול ולא קטן אלא בינוני זה אגורי".
לא כתוב במשנה רק בינוני אלא "איגורי". לפי חז"ל הזית שהשתבחה בו א"י כזית שמן הוא האיגורי שהוא בעל תכונות יחודיות. אמנם הרמב"ם לא הביא הגדרה זו בהלכה, אך מחז"ל נראה שאין בזה מחלוקת, וכנראה הרמב"ם לא הביאו כי ממילא איננו יודעים בוודאות מהו האיגורי.
לכאורה אפשר להבין מהמשנה שבינוני הוא כמו בגרוגרת וביצה מה שנראה בעיני אנשים בינוני שכיח או חציון של גדול וקטן, והכוונה במילה האגורי לסמן לנו מהו הבינוני במין מסויים שהוא בערך הבינוני, גם אם אינו בדיוק האמצע דהיינו שאם נניח שהזיתים הם בין 1- 17 סמ"ק הבינוני האגורי צריך להיות בערך 7- 10 סמ"ק.
אך ביארתי לעיל שלפי רבי יוסי הענין של בינוני אינו חציון של גדול וקטן אלא דוקא מה ששכיח, וקשה לומר מהו גודל זית שכיח כי יש הרבה מינים ובינוני השכיח משתנה לפי המין שמחליטים לזרוע ממנו יותר, ועל כן אי אפשר לומר בזה בינוני שכיח מוחלט גם באומד לא מדויק^[69], על כן נראה שאי אפשר לפרש שהעיקר הוא הבינוני ורק מסרו לנו סימן שהבינוני הוא האגורי, אלא צריך לפרש שהכוונה במילה בינוני שהכזית האגורי שקבעו למדוד בו נראה בעיני אנשים בינוני כיון שעכ"פ יש גדולים ממנו ויש קטנים ממנו (וכה"ג נראה גם לפרש מה שאמרו על שעורה שהבינונית היא המדברית, ועל עדשה שהיא מצרית), וממילא לא צריכים לחפש בינוני שהוא בערך האמצע בין גדול לקטן, כי לא נוכל להעריך כמה הוא זית בינוני שכיח במציאות כפי שעשו הגאונים והראשונים בביצה, אלא נוכל לדעת את שיעור כזית רק על ידי השערה לפי זית שתכונותיו דומות למתואר בחז"ל, או על ידי בירור המידה המדוייקת על יסוד היחס בינו לכביצה העולה מדברי חז"ל.
מצאתי זית שלפי תכונותיו יש סבירות מסויימת שהוא האגורי, בספר של שהאבי על עצי פרי באיזור ארץ ישראל וסוריה שכתב בעמוד 152 (לפי תרגום של ידידי ר' חי סעדיה) על שלשה מסוגי הזיתים הגדלים באלכסנדרטה - צפון ארץ ישראל של גבולות התורה:
"הזית הירוק. זית הג'לט. עץ יותר קטן בגובה, והעלים שלו פחות מעלים (אחרים). הפרי שלו גדול. פירותיו בצבע שחור וצורתם מלבנית. הצורה דומה לפרי התמר. אורכו 35 מ"מ ובהיקף שלו 25 מ"מ. הג'לט הוא יקר מכל הסוגים, והכי טוב בתעשית המכ'בוסה (זיתים דפוקים), ולא מוציאים ממנו שמן אלא בצורה נדירה, וקוטפים את פירותיו בתשרי השני לאחר שהוא בשל. לא נמצא הרבה כמוהו. המציאות שלו היא רק 5 אחוז מסך הכל, וזורעים אותו בכמה איזורים: רהוטה, ברג' וואדי עג'ם.
הסורי הוא ברהוטה. מעט מעצים אלו. יש לו פרי קטן. ממוצע האורך 22 מ"מ וממוצע בהיקף 16-17 מ"מ. כאשר מגיע הזמן לקטוף אותו המעטפת שחורה עם נקודות, והעלים שלו יותר רחבים משל סוגים אחרים. לא כ"כ רוצים אותו, והוא מעורב בשמן שלו במסחר.
הזית התופאחי. עצים דומים לעצי הדהן, ואותו דבר העלים שלו, אבל פרותיו יותר גדולים מפרי הדהן, ויותר קטנות מ'החבה' של הג'לט (תרגום חבה גרעין כמו גרעין חיטה. ככל הנראה הכוונה לגרגר- כינוי לעצם נפח הפרי), והיא שחורה מבריקה דומה לביצת צפור קטנה. הסוג הזה מעט מוצאים אותו. אחוז השמן בו פחות משאר הסוגים, וטעמו פחות טוב משאר הסוגים".
לענ"ד עולה מדבריו שיש לג'לט שמן מרובה בעל איכות טובה מאוד. בגלל זה הוא הזית הכי טוב בתעשיית הזיתים הדפוקים. מה שכתב שלא מוציאים ממנו שמן אינו מפני שאין לו הרבה שמן אלא מפני שמעדיפים לאכול אותו בגלל איכותו הגבוהה^[70]. כמו כן משמע שהוא נשמר מהגשמים באופן יחודי כי כתב שקוטפים אותו בתשרי השני, שהוא ככל הנראה מקביל לזמן של חודש חשון, בעוד ששאר הזיתים נקטפים בתשרי הראשון^[71], ובהם לא מחכים עד שיהיו לגמרי בשלים כדי שלא יינזקו מהגשמים. הוא כותב שהוא יותר גדול מהתופאחי וצורתו מלבנית דומה לתמר, וזה גם דבר ייחודי שאין בשאר הזיתים. על כן משמע שלמרות שגודלו רק 35 על 25 מ"מ, ובדרך כלל אם נכניס זית רגיל לגליל הוא תופס בערך 50 אחוז מנפח הגליל^[72], ונפח גליל של 25 על 35 מ"מ הוא 17.1 סמ"ק (שטח העיגול כפול גובה), זית זה יתפוס יותר אחוזים בגליל מזית רגיל, כיון שהוא מתואר כצורת תמר, דהיינו שהוא אינו מחודד בזוית גדולה בקצותיו כמו הזית המצוי. ככל הנראה זו הסיבה ששאהבי כותב שהתופאחי הוא יותר קטן מהחבה של הג'לט ולא כתב סתם יותר קטן מהג'לט. הכוונה היא שגם אם התופאחי הוא בערך אותו גודל מבחינת אורך והיקף, מכל מקום נפח הזית של הג'לט גדול יותר בגלל צורתו הייחודית.
פרופ' כסלו ("גודלם של הזיתים בימי חז"ל" עמ' 26) כתב שהתופאחי הוא 10 סמ"ק, וכ"כ פרופ' עמר (אמונת עיתך 114 עמ' 45), וא"כ מסתבר שהג'לט שלדברי שאהבי ניכר שהוא גדול ממנו בנפח הוא 12- 13 סמ"ק.
אך כל זה השערה שלא נוכל לקבוע על פיה הלכה. גם מרוב המקורות שהביאו מחז"ל קשה להביא ראיה חד משמעית לדיוק הנפח של כזית אלא רק נוכל להראות שהוא יותר מ 8 סמ"ק ופחות 25 סמ"ק, בניגוד למה ששיערו כמה אחרונים^[73], ואף נראה לקמן הוכחה שהוא פחות מ15 סמ"ק (דהיינו פחות בצורה משמעותית מכאגוז, וכמבואר לקמן), אך אחרי שביררנו את גודל הביצה יש לנו ראיה נפלאה לדקדוק הנפח על יסוד דרשת הגמרא בברכות כ ע"ב שהקב"ה נושא פנים לישראל מפני שישראל מדקדקים על עצמם "עד כזית ועד כביצה".
דרשה זו לפי רש"י כוונתה רק לומר שלמרות שהתורה חייבה לברך רק בשיעור שביעה ישראל מדקדקים לזמן ולברך על אכילת כזית לרבי מאיר, ועל אכילת כביצה לרבי יהודה. אך קשה, שלא הוזכרו כאן בגמרא רבי מאיר ורבי יהודה. וגם קשה למה אמר "עד כזית" ו"עד כביצה" ולא "על כזית" ו"על כביצה".
אך הגר"א כתב בביאור על הפסוק טֽוֹב־עַ֭יִן ה֣וּא יְבֹרָ֑ךְ כִּֽי־נָתַ֖ן מִלַּחְמ֣וֹ לַדָּֽל (משלי כב, ט) ביאור דרשה זו באופן אחר: "ונראה דהכי פירושו כמ"ש הרי"ף דשיעור שתי סעודות הוא י"ח גרוגרות והם שש ביצים. ואיתא בזוהר שבשלוש ביצים יש עשרה זיתים^[74], שהם תשע גרוגרות, הרי שהזית פחות מגרוגרת בחלק עשירית. ולפי זה אתי שפיר, כי שיעור סעודה הוא שלוש ביצים כנ"ל, והם עשרה זיתים, וכשיש לאדם זה השיעור לבד אזי חייבה התורה כשיאכל בעצמו כשיעור הסעודה שיברך לה' על מזונו, כמ"ש ואכלת ושבעת וברכת, לשון יחיד. אבל ישראל עם קדושים חפשו בחיפוש נרות איך לגדלו ולרוממו יותר, ולכן כשיש לו שיעור הנ"ל שהוא י' זיתים, יהדר אחר עשרה כדי שיגיע לכל אחד כזית ויברכו בשם, ואם לא ימצא עשרה עם כל זה לא יאכל בעצמו אלא מהדר אחר שלושה ויתן לכ"א כביצה ויברכו בזימון. וז"ש וכי לא אשא פנים לישראל וכו' והם מדקדקין על עצמם עד כזית תחילה ואח"כ עד כביצה, ובאמת שיעור כזית וכביצה נשנית לגבי זימון כדתנן עד כמה מזמנין עד כזית וכו' אבל לא לעניין זה", עכ"ל הגר"א במשלי, ועי"ש עוד ביאור הענין על פי הסוד.
לפי ביאור הגר"א מדובר על ביצה עם קליפה, והאדם מחלק את סעודתו שהיא כג' ביצים עם קליפה, אך יש על זה כמה קשיים:
א. שיעור סעודה ג' ביצים אינו מוסכם, לדעת ר"ש הוא ד' ביצים. ובעיקר קשה, שהשיעור הוא ג' ביצים של חיטה ממנה עשויה הפת (וכן הוא השיעור בגרוגרת לפי הרמב"ם שמשוה ג' ביצים לי"ח גרגרות), ואילו היחס בין זיתים לביצה נאמר לגבי ביצה מאותו סוג של הכזית. לכן לא שייך לחלק שיעור סעודה של ג' ביצים לי' זיתים, שהרי בנפח הפת שלפני האדם שמחלק ודאי יש יותר מג' ביצים. ומאותו טעם גם לא שייך לחלקם לג' באופן שכל אחד מהאנשים יקבל כביצה פת, שהיא שליש משיעור הסעודה שלו, כי שליש מהסעודה יוצא הרבה יותר מכביצה.
ב. שיעור ביצה האמור בדבר שאדם אוכל ומשערו כביצה נאמר בכל המקומות על ביצה בלי קליפה. ביצה עם קליפה נאמרה רק לצורך חישוב נפח של מידות, ולכן לא מסתבר שהגמרא מדברת על שיעור זה במילים "עד כביצה".
ג. לפי דרכו, אם ביצה 48 סמ"ק יוצא שיעור כזית 15 סמ"ק ושיעור גרוגרת 16 סמ"ק. וזה לא מסתבר, כיון שלא מסתבר שחכמים קבעו שיעור לפי פרי אחר בהבדל קטן של סמ"ק אחד. ובפרט שבפשטות צריך להיות ביניהם עוד שיעור נוסף – כאגוז, כפי שנראה מהגמרא בשבת פא ע"א שכאגוז גדול מכזית שאמרו באבנים שיש להם כמה גדלים "כזית כאגוז כביצה", וכן הוכיח הרוקח (סי' שכט) ומובא בבית יוסף אורח חיים סימן קצז מזה שכזית קטן מאגוז. ואגוז קטן מגרוגרת כפי שעולה מהמשנה (כלים פרק ג משנה ב): "חבית שיעורה בגרוגרות דברי ר' שמעון. רבי יהודה אומר באגוזים. ר' מאיר אומר בזיתים". בדרך כלל במשניות מזכירים את רבי יהודה, ראש המדברים, בתחילה, לכן נראה שכאן הדברים סודרו לפי הגדלים, ואגוז הוא השיעור שבאמצע שנמצא בין גרוגרת לכזית^[75]. והדבר מתאים למציאות כי סתם אגוז זה הוא אגוז מלך^[76], שנראה שהוא אכן קטן מגרוגרת, וכך היה מאז ומעולם^[77], וגרוגרת לפי הגר"א היא שליש ביצה. אם כן צריך להיות הפרש של חצי סמ"ק בלבד בין השיעורים, וזה לא מסתבר. כיון שחז"ל אומרים שיערים שונים שצריכים להיות מובדל בהפרש מדיד באמצעים שלהם לכל הפחות צריך להיות הפרש של 1.5 סמ"ק, דהיינו שלפי ההנחה שביצה 48 סמ"ק, גרוגרת - 16 סמ"ק, אגוז - 14.5 סמ"ק, וכזית - 13 סמ"ק.
ונלענ"ד שיותר מסתבר שהפרש בין שיעורים אף גדול מ 1.5 סמ"ק, ולפחות 2.5 סמ"ק מאחר שקשה להניח שצמצמו בשם מידה אחרת בהפרשים קטנים מאוד. לפי ממצאים ככל הנראה אגוז היה בערך 15.5 סמ"ק, ועל כן צ"ל שגרוגרת היא יותר משליש ביצה. אמנם הרמב"ם נוקט שגרוגרת היא שליש ביצה, אך לא מבואר בגמרא ש18 גרוגרות הן 6 ביצים. שיעור י"ח גרוגרות נאמר לגבי עירוב חצרות, בעוד ששיעור 6 ביצים הוא לגבי עירוב תחומין אליבא דריב"ב בלבד, והככר שבעלמא יש בה שתי סעודות לפי ר"ש היא 8 ביצים. ובפשטות הגמרא, רבי יהודה ורבי יוסי ורבי סוברים כרבי שמעון בשיעור הככר. וכן נקטו בפירוש הגאונים לסדר טהרות בפתיחה. והגר"א בסימן תפו כתב ביאור מחודש לגמרא שמבאר את הפלא הגדול בדברי רב חסדא והירושלמי על כך שהחנוני מנכה שליש, וממנו עולה שהמשנה בפאה היא כרבי שמעון והלכה כרבי שמעון בשיעור הככר שהוא 8 ביצים. והטור סי' תט כתב שגם בעירובין נוקטים לפי שיעור 8 ביצים (כלומר שנוקטים כר"ש בשיעור הככר, אבל לא במה שהיקל בעירובין לשער בשני שליש כיכר), ולפי זה י"ח גרוגרות הם 8 ביצים. השו"ע בסי' שסו, ג הביא דעה זו כי"א, וכתב המ"ב על פי הב"ח שכך נהגו. ואם 18 גרוגרות הם 8 ביצים, לפי ביצה של 48 סמ"ק יוצא שגרוגרת היא 21.3 סמ"ק.
ולפי זה נוכל לומר שהיחס בין כזית, אגוז וגרוגרת הוא בהפרשים הגיוניים של לכל הפחות 2.5 -3 סמ"ק דהיינו שהם 13 (כזית), 15.5 -16 (כאגוז), 21 סמ"ק (כגרוגרת)^[78].
ואמנם לכאורה באבנים שאינם עגולים ככדור קשה להבחין גם בהפרשי גודל של 2.5 סמ"ק בין מידה למידה, והגמרא מבדילה בין כזית לאגוז לענין אבני בית הכסא, אך נראה לי שלענין זה גם גרוגרת תחשב לכאגוז אלא שנקטו את השיעור הגדול מעט מכזית לומר שיקח גם אבן בינונית הגדולה מעט מכזית, ואין נפק"מ אם היא תהיה בדיוק כאגוז או קצת יותר ממנו דהיינו כגרוגרת.
ונראה לענ"ד שהגמרא בברכות מתפרשת שפיר על ביצה בלי קליפה, ולא מדובר שיש לו שיעור סעודה לשבוע, אלא מדובר במי שיש לו פת בשיעור שהוא יכול לחלקה לאנשים בשביל לברך בזימון, דהיינו שיש לו פת בנפח של י' זיתים שהם ג' ביצים בלי קליפה, ועל כן הוא יכול לחלקה לעשרה או לשלשה. ועל זה קאמר שישראל מהדרים לחלקם לעשרה אנשים כדי לזכות לברך בשם ה'. אך יש הידור עוד יותר גדול, כשמחלקים שיעור זה לג' אנשים על מנת לזמן עכ"פ בשלשה, שבאופן זה כל אחד יקבל שיעור שיכול קצת לשבוע בו. והוא הידור יותר גדול יותר מצד מצוות שבין אדם לחבירו, והקב"ה יותר חפץ בהידור כזה בגלל אהבת עמו ישראל, כפי שהוא מניח תפילין שכתוב בהן מעלת ישראל, ועיקר הענין של מעלת ההידור הזה היא מצד בין אדם לחבירו בהיותו צדקה ורחמים שנעשית גם בדיבור לה' (פני אדם ופני נשר בלשון הרע"מ) כפי שכתב שם הגר"א בביאור למשלי.
ולפי זה פירוש הגר"א לדרשת "עד כזית ועד כביצה" הבנוי על דברי הרע"מ, אינו סותר לדברי רש"י שעד כביצה הוא כדברי רבי יהודה, שכן לפי רבי יהודה חייבים לעשות דוקא את ההידור של עד כביצה, היות ולא מזמנים על פחות מכביצה. אבל כבר כתבו הפוסקים שבהא הלכה כרבי מאיר שרבי יוחנן קאי כוותיה, כמובא בתוספות בדף מט, ושם ביארו שהמחלוקת נשנתה בזימון, אף שהיא לכל שיעור ברכה אחרונה, לרבותא, וזה קצת דחוק. אך לפי האמור ניחא טפי, שהמחלוקת נשתנה בזימון מכיון שהיא נוגעת לענין ההידור שישראל טובי העין מחלקים מזונם לדל, ומשתדלים לברך בזימון, וכלשון הפסוק "טוב עין הוא יברך כי נתן מלחמו לדל", כי רבי יהודה יצטרך לפרש פסוק זה שהוא נותן כביצה כדי לזמן בשלשה. ועכ"פ ממה שהלכה כרבי מאיר משמע שאנו נוקטים שהרבותא בכך שמחלק כביצה היא למרות שיכול גם לחלק כזית, כי הוא מהדר יותר במצוות שבין אדם לחבירו.
ומעתה מתבארת היטב גם הלשון "עד כמה מזמנין… עד כזית ועד כביצה", שלכאורה היא לשון תמוהה מאוד שהיה לו לומר "על כמה מזמנין... על כזית ועל כביצה", ולפי המבואר ניחא שהמשנה רומזת בזה לדרשה מדוע הקב"ה נושא פנים לישראל שמחלקים מלחמם כדי לזמן, ולכן נקטה כלשונו של קב"ה כמענה לשאלה איך הוא נושא פנים לישראל, ולמעשה כוונת המשנה היא עד כמה מחלקים את האוכל כדי לזמן… עד שמחלק כזית או עד כביצה. וזו גם הסיבה שבדרשה בדף כ אמרו "עד כזית ועד כביצה" ולא "על כזית ועל כביצה".
ומובן כמין חומר מדוע אומר רעיא מהימנא (פרשת פנחס דף רמד ע"ב) על ענין זה "ורבנן דמתניתין ואמוראין כל תלמודא דלהון על רזין דאורייתא סדרו ליה".
ונמצא שביצה היא 48 סמ"ק, ביצה בלי קליפה היא 43.2 סמ"ק, וכזית האגורי הוא 13 סמ"ק.
♦

סיכום

א. שיעור ביצה 48 סמ"ק עולה הן מבדיקת הנפח של כלי מידה איטלקים, והן ממסורת הגאונים על יסוד דברי הירושלמי בתרומות שרביעית היא 25 דינר וכן עולה ממוצע הערכות הביצה בימי הגאונים והראשונים.
ב. שיעור ביצה בלי קליפה 43.2 סמ"ק עולה מכך שבלי קליפה הוא 10 אחוז פחות מביצה עם קליפה.
ג. שיעור כזית 13 סמ"ק עולה מדברי הגמרא בברכות כ ע"ב והזוהר ברע"מ, שמהם עולה שג' כביצים הם י' כזיתים, דהיינו שכזית הוא 3/10 ביצה בלי קליפה.
ד. שיעור הביצה 48 סמ"ק מתאים למסורת הגאונים על שיעור רביעית שהיא 108 סמ"ק לפי ההנחה שרביעית היא 2.25 ביצים.
ה. שיעור הרביעית 108 סמ"ק תואם לדברי הגמרא בפסחים שרביעית היא 10.8 אצבעות, כאשר האצבע היא 2.15 ס"מ, שהוא השיעור המתאים למציאות גם בטפח ובסיט.
♦ ♦ ♦