הרב עידוא אלבה

מדידת הטפח על פי אגודל במקום הפרק ברחבו - מאמר תגובה

בירחון האוצר ע"ח (עמ' תמד-תס), במאמר "יסודות מדידת טפח", הביא הרב י. שלמה אזרחי מדידות רבות לרוחב אגודל. עיקר כוונתו להראות שאגודל של 2 ס"מ הוא פחות באופן ניכר מהבינוני, ובזה אני מסכים עמו, אך ממכלול הדברים שהביא מתקבלת תמונה שרק מעט מודדים הגיעו למידה של אגודל פחות מ - 2.25 ס"מ, וחלקם קבעו בודאות שהוא יותר מ2.3 ס"מ.
לעומת זאת, לשיטתי אגודל הוא 2.155 ס"מ, כפי שביארתי במאמר בירחון האוצר סו, והבאתי שם שזו המדידה שהגיע אליה גם הגר"ז בעל התניא, שאמר את שיעוריו לפי הציור המובא במעיל צדקה לגודל גריס, והציור הזה ידוע לפנינו, וממנו יוצא שהשיעור שהוא קבע על פי הרבה אגודלים הוא 2.16 ס"מ. ועל כן אמרתי לעיין בדבר - האם אכן מרוב המדידות שנעשו יוצא שהאגודל גדול יותר ממה שהעלה בעל התניא, ובו אחזתי. עיקרי הדברים בוארו במאמר בירחון סו, אך בחלק מהדברים ביארתי כאן יותר.
♦

א. גדר רוחב אגודל על פי הגמרא

במסכת סופרים (הוספה ב פרק א הלכה כג) שנינו במרחקים שנאמרו על ספר תורה "רוחב גודל", והבנת הפוסקים שהוא שיעור האגודל שבו משערים בעלמא. ויש לבאר מהו הגדר של רוחב האגודל, ויש בזה ג' שאלות:
א מהלשון רוחב משמע במקום בו הוא מתרחב, אך יש לברר האם מדובר ברוחבה של אצבע המונחת במאוזן כפשוטו, או שמדובר במדידה כשהאגודל מונח על עוביו, כיון שבטבעו האגודל אינו כשאר כף היד שמונחת בשוה על משטח, אלא הוא עומד כמוטה באלכסון, וגם העובי יכול להיקרא בלשון חכמים רוחב האצבע. ועוד, שיש בו מקום צר בראש באצבע ובמקום רחב יותר במקום הפרק. ואפשר להבין שבכל מקרה האגודל נמדד במצב של עובי, והלשון רוחב האגודל באה להורות שהוא יימדד במקום הרחב שבאמצעיתו שבמקום הפרק.
ב. ועוד יש לדון, במידה שמודדים כשהאגודל שוכב במאוזן כשאר האצבעות, האם הכוונה היא באמצע האגודל במקום הפרק, ששם יש קמט בעור מבפנים המסמן את מקום המדידה, וקרוי רוחב מפני שבאופן כללי שם האגודל מתרחב ביחס לראש האגודל וביחס למה שתחתיו, כי אחר כך האגודל שב ונהיה צר, עד שהוא שב להתרחב במקום החיבור שבשורש האגודל, או שמא הכוונה למקום הנמצא מעליו, כי אצל אנשים רבים שיא הרוחב של האגודל הוא מעל מקום הפרק. ראה תמונה.
ג. ועוד יש לברר האם הכוונה לרוחב ביד ימין בלבד או לשיכלול המידה של ימין ושל שמאל.
ונראה שבענין השאלה הראשונה עובי או רוחב, אין דיון בגמרא ובראשונים, כי היה פשוט לכולם שמדובר ברוחב ולא בעובי בגלל הדמיון בגמרא מנחות מא ע"ב לטפח שהוא לרוחב היד מעצם לעצם, וכן דימוהו שם לשאר האצבעות (לפי הגרסה שלנו ביחס של 4 5 6 לטפח), שבטבען שוכבות במאוזן.
אלא שבענין השאלה השניה יש דיון בעיקר באחרונים. נראה לענ"ד שמאותו טעם שנפשטה לראשונים השאלה הראשונה יש לפשוט את השאלה השניה. שהרי כאמור הגמרא במנחות משוה את המידה של טפח גם לחמש אצבעות ושש זרתות, ובאצבע וזרת הדבר פשוט שהכוונה למקום הפרק העליון, כי אין מקום רחב יותר מעל מקום הפרק העליון, ומתחתיו הולך ונהיה צר עד הפרק שתחתיו כמו באגודל בפרק השני. וכיון שמשמע שהמדידות נעשות באותו צורה, משמע שכך הוא באגודל. ועוד, שכפי שמציין הרב יוחאי במאמרו המובא כאן, אין דרך למדוד ברציפות אצבע אחרי אצבע בפרק התחתון של האצבע והזרת אלא אך ורק בפרק העליון.
ועוד נראה כן מסברה, כיון שיש אנשים שאצלם בכלל אין התרחבות מעל מקום הפרק. ראה תמונה.
ולכן מסתבר שכוונת חז"ל לבדוק במקום השווה אצל כולם.
ומלבד הסברה, יש מקור בגמרא בזבחים (סג ע"א): "אמר רמי בר חמא: כל כבשי כבשים שלש אמות לאמה, חוץ מכבשו של מזבח, שהיה שלש אמות ומחצה, ואצבע ושליש אצבע בזכרותא".
ויש גורסים שם "בזכרותו", או "בזוטרתי".
רש"י מפרש בתחילה שמחשבים את שיפוע הכבש כדי לעלות למזבח, לפי הנחה שגובהו תשע אמות (חוץ מהקרנות), ורש"י מראה שלפי חשבון ארבע אצבעות בטפח, אם בכל שלש וחצי אמות, ועוד אצבע ושליש, עולים אמה, אנו מגיעים בדיוק לגובה 9 אמות. ולפי זה מדובר כאן באצבע אגודל דעלמא, שהיא אחד מארבע בטפח, כפי שאמרו במנחות מא ע"א, והמילה "בזכרותא", אם גורסים אותה, באה לפרש היכן מודדים בסתם אצבע.
אך מובא בשטמ"ק אות יג שאח"כ רש"י כותב בשם רבותיו פירוש אחר, לפיו גורסים "בזכרותו. ופירוש זכרות ראש הגודל בעוביו". ונראה כוונתו שזכרות הוא מלשון זכר, כמו שמצינו בביצה דף לא בכלי שצד אחד שבו יתד שהולך ומתקצר נקרא זכרות, בניגוד לצד השני שמתרחב ונקרא נקבות. לפי זה מדובר במדידה באגודל בצורה יחודית, דהיינו "בראש האגודל בעוביו", שלפי החשבון המבואר בדברי רש"י הוא כ2/3 מאגודל בעלמא, וזה תואם לגובה נמוך יותר מ9 אמות.
ונראה שבדברי התוספות בזבחים (לפי השטמ"ק אות לב) מתבאר מהו "ראש האגודל בעוביו", שהם כתבו שהחשבון הנכון של המזבח הוא אכן פחות מ9 אמות, כיון שחלק מאמותיו באמה של חמישה טפחים, ו"בזכרותו. פי' בשפוע בעובי הגודל". התוספות מדברים על אותו החישוב של רבותיו של רש"י, לפי אגודל שמקביל לשישית טפח, וכתבו שזה החשבון המתאים לגובה האמיתי של המזבח, שהיה פחות מ9 אמות מפני שחלק מאמות המזבח הן אמות של חמישה טפחים, והתוספות מבארים שאותו ראש אגודל מוגדר בשיפוע בעובי[2]. וראה בתמונה כאן מהו "בשפוע בעובי האגודל", שמתאים להגדרת של ראש האגודל. ונראה שהטעם של התוספות למדוד בצורה כזו הוא שהם מפרשים בזכרותו - בראשו, ובאגודל בראשו כשהוא על הרוחב לא ניכר מקום מסויים, כיון שהוא בשיפוע הולך ומתרחב מהקצה עד אמצעית האגודל. וכדי שהמדידה תהיה ממקום המוגדר כישר אל מקום מוגדר ומסומן בראש האגודל נראה שיש לעשות את המדידה באלכסון מבסיס הציפורן אל מקום קצה כרית האגודל הנוצר מהכיפוף בעוביו, שזה מה שנראה כראש האגודל במקום מסומן.
ולפי המדידה שערכתי בעצמי, המוצגת בתמונה, עולה מידת האגודל שכתבנו 2.15, כיון שמקום זה אצלי, שלפי הערכתי אני אדם בינוני, הוא כ- 1.45 ס"מ, והוא כ- 2/3 של 2.15.
ועכ"פ נראה שלפי הפירוש הראשון הכוונה "בזכרותא" למקום הפרק, שזכרות הוא בכמה מקומות כינוי לעיקר, כפי שמצינו בבכורות נה ע"א "זכרותא דדמא" "זכרותיא דמיא", והפרק הוא עיקר האצבע שכן באמצעותו היא מתקפלת וראויה לשימוש. לעומת זאת, אין טעם ברור לכך שהמקום מעל הפרק יקרא "בזכרותא". לכן הוי כמפורש בגמרא לפי גרסה זו שהמדידה היא ממש במקום הפרק.
וראה לקמן בדברי הראשונים, שמזה יש להסיק נמי שהמידה הנכונה היא שיקלול בין שמאל לימין, כיון שבמקום הפרק דרך המדידה היא על ידי הנחת אצבע ימין ולאחריה שמאל, ועל כן נפשטת מזה גם השאלה השלישית ששאלנו.
♦

ב. אופן מדידת אגודל על פי הראשונים

הבאנו בתחילה מהתוספת על מסכת סופרים את הלשון "ברוחב אגודל", אך בגוף מסכת סופרים כתוב רק "מלא גודל", וגם בגמרא מנחות לא אמרו לשון זו של "רחב". מהלשון רוחב משמע במקום שמתרחב, אך כיון שלא נאמר כך להדיא בסתם מסכת סופרים ובגמרא מנחות מא ע"ב, יש לדון האם שייך לומר שהמדידה אינה במקום שמתרחב, אלא מראשו. ודנים בזה הראשונים.
הלק"ט שבמרדכי (הל' ציצית רמז תתקמח) כתב על המדידות שבמנחות בטפח דאוריתא: "אומר ר"צ[3] שצריך לשער במקום רוחב הגודל ולא מראשו שהוא קצר, וכן מצינו גבי מדידת כבש (זבחים סג ע"א), ומיהו [רש"י פי'] התם דהוי בראש האצבע [ונראה דאפי' לפירושו היינו כו'. מ"י- מרדכי ישן], והיינו דווקא לשם כדי שיהיה [החשבון] מכוון, אבל בכאן אין דרך מדידה בכך אף לפירוש הקונטרס".
הר"צ כותב לשער "במקום רוחב הגודל" ונימק זאת בכך שבראשו הוא קצר מדאי, ונראה כוונתו שצריך למדוד באופן שבארבע אגודלים נגיע לטפח, כי משמע מהגמרא שגם טפח הוא בינוני. לכן לפי הערכה סבירה לטפח אי אפשר למדוד בראש האגודל שהוא צר, ואינו תואם לטפח בינוני, וצריך למדוד במקום שהאגודל מתרחב.
ונראה שכוונתו למקום הפרק ולא למקום כלשהוא שמתרחב מעל מקום הפרק, ממה שכתב בתחילה "וכן מצינו גבי מדידת כבש". בפשטות כונתו לפי הגרסה שם "בזכרותא", דקאי לפי החשבון על אצבע שהיא רבע מטפח, ואם כן מבואר שמקום המדידה הוא מקום הפרק, שהוא עיקרה של האצבע[4]. ולפי זה הוא קורא לו במקום רוחב האגודל לאפוקי מראש האגודל שהוא צר, כיון שהשם רוחב מפנה את האדם למקום הפרק שבו הוא מתרחב, והכוונה לסוף מקום ההתרחבות שהוא בפרק.
ועוד כתב שבניגוד לראש האגודל, כשמודד במקום רוחבו זו "דרך מדידה". ונראה כוונתו שבראש הפרק אין דרך למדוד, אבל בפרק באופן טבעי אגודל מתלבש על אגודל בצורה ישרה ויציבה כשהוא הפוך, ופעם מודד בימין ופעם בשמאל. ורק כשמודדים במקום שבו האגודל רחב נקבל את המדידה בקו ישר שמקביל בשתי האצבעות. וא"כ גם מזה גופא משמע שכונתו למדידה ממש במקום הפרק, כי רק במקום הפרק המדידה היא בדרך מדידה ישרה. וכן מתבאר מזה שהמידה הנכונה היא שיקלול בין ימין לשמאל, שכן רק היא "דרך המדידה".
אין לומר שהכוונה היא למדידה במקום הרחב על ידי שני אנשים שמניחים את אגדולי ימין שלהם בזה אחר זה משני צדדים, כיון שבסופו של דבר באופן כזה לא יצא קו ישר טבעי, שכן האגודל מתלבש היטב על האגודל השני רק כאשר האגודל השני מונח כשיא רחבו מעל מקום הפרק של האגודל הראשון, ובאופן כזה הקו הישר שלו הוא מול מה שמתחת למקום הפרק באגודל הראשון.
וכן נראה שהוא לא התכוון שנחפש את המקום הכי רחב, שהרי הוא לא אומר כך. ובאמת המקום הכי רחב אינו בעיקר האגודל אלא בתחתית בשורש האגודל, וזה ודאי לא דרך מדידה. אלא המיקום המדויק למדידה מתבאר ממה שהוא מפרש שזה זכרות ועיקר האגודל, והיינו מקום הפרק.
גם מהתוספות במנחות עולה שלפי הגרסא בגמרא "בזכרותא" הכוונה היא למדידה במקום הפרק, והיא דרך המדידה באגודל בעלמא שכתבו שלפי גרסה אחת בזבחים גורסים בזכרותא, ובלשונם: "ואית דמפרשי התם דקשר האצבע קמא הזכרות". כלומר, שלפי הגורסים שם כך נקטינן למדוד במקום קשר האצבע קמא, אלא שבכל זאת הם הסתפקו על המידה בעלמא כי אין גרסה זו מוסכמת. והספק שלהם הוא לפי הגרסה "בזכרותו", שלפיה מדובר באגודל מיוחד שששה ממנו הוא טפח, וא"כ לא ידוע באיזה מקום באגודל מודדים ארבע בטפח, ולא נחתו לסברת הר"צ שעכ"פ יש למדוד במקום הפרק כי הוא מקום "דרך מדידה"[5]. ונראה שלהלכה יש ללכת לפי מה שפשט הר"ץ שהמובא במרדכי, כי בתוספות אין דחיה לסברת הר"ץ.
לשון תוספות "קשר האצבע" מיוסד על לשון הגמרא במנחות דף מב ע"א בענין המרחק בין הנקב לחיבור הציצית לקצה הכנף שהוא "מלא קשר גודל", והוא מקצה האצבע עד מקום הפרק קמא. ומבואר שעכ"פ אם מפרשים שבזבחים קאי על אגודל בעלמא, המדידה היא במקום הפרק שהוא מקום הקשר, כמו שכתב הר"ץ.
ואין להקשות על מה שביארתי שכך גם דעת הר"ץ, שא"כ למה הוא לא נקט לשון "קשר" כמו התוספות, דכפי שרואים מלשון תוספות לשון קשר יכולה להתפרש שפיר גם על קשר התחתון בשורש האגודל, ולכן הם הוצרכו להוסיף "קשר קמא", ואילו הוא נוקט את לשון הגמרא בזכרותא, שהיא לדידיה לשון מבוארת טפי.
ובשו"ת מהר"ם מרוטנברג (ד"פ רלט) כתוב: "וששאלת על מדת הטפחים, אם באמצעי' של גודל ברחבו הוא מודד, או למעלה מן הפרק, או למטה, נ"ל דקיי"ל ארבע בגודל דהוא טפח היינו ברחבו של גודל באמצעיתו מסברא, דמסתמא לא באו חכמים לסתום אלא לפרש, דבראשו הוא צר מאד ושוב שופע והולך ואי אפשר לעמוד עליו מהיכן הוא מודד, אלא מרחבו.
ועוד יש לי להביא ראי' דאמר בזבחים פ' קדשי קדשים (ס"ג ע"א) כל כבשי [כבשים] שהיו במקדש היו של ג' אמות [לאמה] חוץ מכבשו של מזבח שהי' ג' אמות ומחצה ואצבע ושליש אצבע בזכרותו. ה"ג רש"י בשם רבותיו... להכי הוצרך הספר לסיים בזכרותו פי' בחדודו של אצבע לפני' בראשו וקאי אאצבע ושליש אצבע שאתה נותן לכל אמה יש לשער בזכרותו של אצבע כדי שנרויח קרוב לחצי טפח [שהוספנו] ומדקאמר התם בזכרותו, מכלל דכל היכא דמשערי' סתמא באמצעותו מן הרוחב שבו מודד".
המהר"ם מגדיר את מקום המדידה "באמצעית של אגודל ברחבו", ולענ"ד כוונתו למדוד במקום הפרק, דהיינו בקשר קמא שקרוי גם רוחבו כלומר מקום סוף ההתרחבות. וכך מתבאר מכמה טעמים:
א. בנוסח השאלה כתוב האם למדוד באמצעית של גודל ברחבו "או למעלה מן הפרק", והיינו למעלה מהמקום שהעצמות מתפרקות, כי שם נפגשים חלקי העצמות, והיא לשון נרדפת למקום הקשר. כיון שהתשובה היא על הנוסח שבו הוא נשאל, חייבת להיות בה תשובה שמכוונת לשלול את האפשרויות הנוספות למדידה שבשאלה זו, ועל כן מבואר שבמסקנה שהוא משיב להם שהאפשרות הראשונה שהעלו באמצעותו מן הרוחב היא הנכונה, כל למעלה מן הפרק או למטה מהפרק נשלל. לכן חייבים לומר שהכונה היא שמודדים ממש במקום הפרק, ונשלל מה שגבוה בס"מ ממקום הקשר.
ב. ונראה מהלשון של השאלה שבכלל לא היה צד למדוד דוקא למעלה מן הפרק בנימוק שהוא המקום הכי רחב, שכן כתבו השואלים "אם באמצעי' של גודל ברחבו הוא מודד, או למעלה מן הפרק, או למטה". אם הכוונה בשאלה היתה שאולי ימדוד במקום שהוא ס"מ מעל הפרק משום שהוא שיא רוחבו, והמילים "ברחבו" פירושן בשיא רחבו, היה צריך לומר "או למעלה הרבה מן הפרק, או למטה מרחבו (דהיינו במקום הפרק ממש)". ועל כן נראה שהשואלים לא העלו כלל על דעתם שללמעלה מן הפרק יש מעלה ויתרון למדידה מפני שהוא יחשב לשיא רחבו, ועל כן המהר"ם מתייחס לכל מה שלמעלה מהפרק עד ראשו כאפשרות אחת שנדחית[6].
כך מבואר גם מהטעמים שכתב דלא באו חכמים לסתום אלא לפרש, דבראשו הוא צר מאוד ואי אפשר לעמוד עליו וכו'. מבואר שהענין שלא באו לסתום אלא לפרש לא בא ללמד שאין למדוד במקום הפרק, אלא להיפך, פירושו שכיון שלא פירשוהו צריך לומר שהוא כמפורש, דהיינו שהמקום צריך להיות ניכר. וממילא מובן שהוא מקום הפרק, שהוא מקום מסויים, שהוא אמצעית האצבע וסוף התרחבותו.
מכל מקום, הוא לא שולל מחמת טעם זה שלא באו לסתום אלא לפרש את המדידה בראשו ממש, שזה גם כן יקרא כמקום מסויים שכן הוא קצה האצבע. אלא את ראשו שולל המהר"ם מחמת שהוא צר מאוד (כפי שכתב הר"ץ שהוא צר).
ונראה שכוונתו "בראשו" למה שכתב בהמשך "בחידודו של אצבע לפניה בראשו", ופירושו שמרבע את האגודל, כלומר שמודד בקו ישר המוצב כמאוזן לשיא האצבע כנגד שני צדדי הציפורן שניצבים בקו ישר והם קרויים "לפניה", כי מאחור, כלומר בצד הפנימי שנסתר מעיני האדם כשהיד במצב טבעי וגב היד מול העיניים, אין קוים ישרים שאפשר למדוד על פיהם. גם שיעור זה ביד שלי הוא בערך 1.45 ס"מ. ומכל מקום, כתב המהר"ם שבלתי אפשרי לומר שזו סתם מדידה גם בלי להיכנס לסוגיה בזבחים כי הוא צר מאוד, ואין ארבע אגודלים כאלו רוחב טפח.
וכל מה שבשיפוע ברוחב עד סיום ההתרחבות נשלל מפני שזה לא מקום ניכר בגלל השיפוע והוי כלא מפורש. ובכלל זה נשלל מה שיש אצל אנשים רבים מקום יותר רחב שמעל הפרק, שעכ"פ גם זה מקום משופע ולא סימטרי, וההתרחבות בו היא רק מצד אחד. מה שאין כן במקום הפרק שהוא במקום ישר וסימטרי משני צדדי האגודל. וכוונתו שהוי כמפורש בגמרא, שסומכת על כך שנבין שהמדידה היא במקום הניכר שהוא סיום ההתרחבות והוא אמצעיתו, שמשם הוא הולך וצר ולא במקום משופע.
המהר"ם קורא למקום הפרק שלש פעמים בשני תארים "אמצעיתו ברחבו". "אמצעיתו" כי מקום הפרק נקרא חצי האגודל ששם האגודל מתקפל לשנים, וחצי היינו אמצעותו. ולכן זה נקרא מקום מסויים, שכן בעלמא מסויים יכול להיות או בקצוות או ממש באמצע, וכאן מסוים הוא האמצע. והוסיף "ברחבו" בגלל מה שאמר שבראשו אי אפשר מפני שהוא צר, ועל זה קאמר שעל כן אנו אומרים למדוד ברוחבו. ונראה שגם מצד זה הוא קרוי אצלו מקום מסויים, כי הוא סוף התרחבותו, ולפי שמכל מקום סוף ההתרחבות היא בעלת עובי, הוסיף ביאור לצמצום המקום המתרחב היכן - באמצעיתו, שכך המדידה היא ממש במקום המסויים.
הלשון "באמצעיתו ברחבו" מוזכרת כבר בלשון השאלה, ולא אמרו רק מקום הפרק, כי גם השואלים הם תלמידי חכמים, והם נוקטים כך כדי לרמוז למה נראה להם למדוד בפרק שהוא אמצעיתו ברוחבו, ורק שואלים מהמהר"ם שיפרש להם האם הם צודקים או שיש למדוד במקום אחר.
ומה שכתב המהר"ם "אלא מרחבו", ובמשפט הזה לא חזר והזכיר "באמצעיתו", כוונתו לסוף ההתרחבות, שזה מקום המסתבר והמסוים ואפשר לעמוד עליו, וקיצר כיון שכבר פירש שכשהוא אומר ברחבו הכוונה היא לאמצעיתו, שהיא מוגדרת אצלו כמקום מסויים וסוף מקום התרחבותו. ושוב כתב בסוף דבריו "באמצעיתו מן הרוחב שבו", והכוונה היא באמצעיתו מפני שהוא מוגדר כחלק מן הרוחב שבו, שאמנם הרוחב הוא גם בכמה מ"מ מעל אמצעיתו, ולכן צריך גם את ההגדרה של אמצעיתו. ומכל מקום הוא מסיים שהמקום שבו מודד הוא ברוחב ולא בחלק הצר שבראשו, שאינו יכול להתאים לד' אגודלים לטפח.
ומה שאמרנו שאמצעיתו היינו מקום הפרק, שהוא מקום הקשר המוגדר כחציו של האגודל, מבואר גם בדברי האר"י (פע"ח שער הציצית פ"ג) שכתב "מקשר אגודל והוא חצי אצבע... כי אין בגודל רק ב' קשרים, וחצי גודל הוא קשר אחד", דקרי למקום הקשר הראשון של הגודל חצי אצבע, ומבאר שם שגודל זה מבוסס על פי הסוד על ענין היותו ה"חצי", הרי שמקום הקשר הוא המקום שנחשב חציו של האגודל. אלא שבדברי האר"י לא מבואר להדיא שהמקום הראוי למדידה באגודל הוא אותו מקום שמוגדר חצי.
ונראה לי פשוט שאין לדקדק ולסתור את דברי ממה שמהר"ם לא אמר להדיא "במקום הקשר", שאין כוונתו למקום הקשר, כי הוא לא צריך לומר זאת אחרי שהשואלים כבר הגדירו את המקום של באמצעיתו ברוחבו מקום הפרק, שזו מילה נרדפת למקום הקשר. וחזינן שהוא לא שולל את דברי השואלים, שקוראים למקום הזה פרק.
וכן נראה שהבין הדרכי משה הקצר חושן משפט סימן קנד, שכתב: "ובתשובת מיימוני סוף ספר קנין סימן י"ד כתב דמודדין ברוחב אגודל בפרק ראשון שבגודל".
ממה שהזכיר "בפרק" ולא דן על אפשרות שאין הכוונה ממש למקום הפרק, משמע שהוא הבין שרוחב האגודל הוא גופא מקום הפרק. גם הסמ"ע קנד, נד הביא דבריו. וכ"כ פרי האדמה הלכות ציצית פרק ג הלכה א: "ארבע גודלין מדודין ברוחב הגודל בפרק ראשון שבגודל". וכעין זה הוא לשון כנה"ג והפמ"ג בהל' ציצית (יא משבצות זהב ח), והובא במשנה ברורה ס"ק יט, שכולם מזכירים שהמדידה היא בפרק (אלא שעכ"פ המשנה ברורה מציין לשערי תשובה שהביא את הבית אפרים, כך שלא חייבים לומר שהוא קיבל את הדבר הזה).
נמצא שממהר"ץ ומהר"ם משמע שהמדידה היא במקום הקשר ממש. וכפי שביארנו לעיל, זו דרך מדידה של כמה אגודלים שלוקחת בחשבון את ההבדל בין ימין לשמאל, ודומה לצורת המדידה באצבע ובזרת ובטפח, שנמדדים במקום ניכר.
ומבואר מכל דברינו שהראשונים מפרשים בדבריהם להדיא שהמדידה היא במקום הפרק, שכפי שנראה להלן קרוי גם מקום הקשר, שהרי תוספות מזכירים מקום הקשר, ומהר"ם מזכיר מקום הפרק, והר"צ מזכיר את הגמרא בזבחים "זכרותא" שהוא מקום הפרק, ועוד יותר מפרוש המילים מקום הקשר.
♦

ג. דחיית דיוק מהגמרא למדוד במקום הכי רחב שבתוך הפרק העליון

לכאורה יש לשאול אם הכוונה היא למקום הפרק למה לא אמרו כך חז"ל להדיא, ובפרט שמצינו שחז"ל השתמשו בהגדרה זו של "מקום הקשר" בהל' ציצית, ואם כן למה כאן לא אמרו כמו שם כדי שנדע איך למדוד.
אך לענ"ד אין מקום לשאול למה אמרו להדיא מקום הפרק קמא, כי היא יכולה להישאל באותה מידה על כל שיטה שתאמר. שאם הכוונה למקום הכי רחב למה לא אמרו כך להדיא. וכן יש לשאול על הרבה ממידות חכמים, שאם טפח הוא דוקא במקום העצמות למה לא אמרו זאת להדיא, ואם סיט הוא במקום מרחק אצבע מאגודל למה לא אמרו זאת להדיא. אלא שכך דרך חז"ל בהרבה דברים, שלא פירשו את הכל וסמכו על הידוע.
ומה שמצינו את הלשון "קשר גודל" לגבי נקב ציצית, לא מגדיל את הקושיה הנ"ל כלל, דשם לא היה שייך שיסתמו לגמרי שאם כן לא ברור מהו שהשיעור שבאו לומר המנוגד לשיעור ג' אצבעות. אבל כאן שאין שיעור אחר, יש לנו לומר שסמכו על המובן מאליו שהוא מקום הקשר מפני שכך היא דרך מדידה והוא מקום מסויים.
ובערוגת הבושם (יו"ד סי' קפח) הוסיף להקשות על הסוברים שמדידת אגודל במקום הפרק, כי לפי הטעם שכתב המהר"ם שחכמים לא באו לסתום אלא לפרש, אם כן כאן שסתמו נאמר שמשמע שהוא המקום הכי רחב שאפשר להעלות על הדעת למדוד בו, שאם לא כן היה להם לומר מהו המקום המדוייק.
ולענ"ד לא קשיא, כי סתימת הדברים יכולה ללמד למדוד במקום שהוא מוגדר, וזה יכול היה להיות הכי קיצוני, כלומר הכי קצר, או במקום הכי רחב, או באמצע, שגם אמצע הוא מקום מוגדר, ואנו בוררים את האפשרויות לפי ההגיון. על כן מוסכם על רוב ככל הפוסקים שאינו בבסיס האגודל שהוא הכי רחב, כי זה לא מקום סביר, והוא הדין שלא עולה על הדעת למדוד דוקא במקום שמעל מקום הקשר, בין מחמת הסברות שכתבתי בתחילה שצריך להשוות בין כל האצבעות למדידה במקום שהגדרתו שוה, ואם נגדיר את המקום כמקום הרחב ביותר שבתוך הפרק העליון אין מקום כזה בשאר האצבעות, ואם נגדיר אותו כמקום הכי רחב באצבע שוב נגיע לכך שהמדידה צריכה להיות בבסיס האצבעות, וזה לא מסתבר. ועוד, שמעל מקום פרק האגודל אינו המקום הכי רחב בפרק אצל כל האנשים, כי אצל רבים המקום משופע ולא סימטרי, כפי שהצגתי לעיל בתמונה, וגם אינו דרך מדידה כמו באמצע האגודל. ולכן חז"ל סמכו על המובן מאליו, שהוא במקום הקשר ששם הוא מתרחב באופן שסביר למדוד בו, והוא מקום מוגדר בהיותו אמצעית האגודל ועיקרו.
♦

ד. דחית דקדוק בעל ערוגת הבושם לכך שדעת מהר"ם למדוד במקום הכי רחב

ביארנו לעיל שאמצעית האגודל בדברי המהר"ם היינו מקום הקשר ששם האגודל מתקפל, והוא מקום הראוי להיקרא אמצעית. אך מצינו באחרונים פירושים אחרים.
המהרש"ם (דעת תורה יו"ד סי' לה) פירש בדעת המהר"ם על ברחבו באמצעיתו שר"ל כל שטח האגודל נקרא מקום הרחב, חוץ ממקום שיפוע שבראשו ובאמצעיתו דקאמר היינו במקום הקשר שהוא אמצעיתו. ומבואר שעכ"פ הוא הסיק שהמדידה היא במקום הקשר.
הרב משה גרינוולד בשו"ת ערוגת הבושם (יו"ד קפח) הביא את דבריו, והקשה שאם נאמר שכוונת המהר"ם באמצעיתו ממש למקום הפרק, למה הוצרך לכפול ולומר באמצעיתו מן הרוחב שבו הוא מודד, לא היה לו לומר אלא באמצעיתו. ומכח שאלה זו הסיק שבודאי אמצעיתו היינו אמצעיתו של פרק העליון שבאגודל, שהוא מקום הרוחב שבו. ולדעתו, המהר"ם בתוספת המילה "רחבו" התכוון לאפוקי מהביאור של המהרש"ם שהכוונה היא למקום הקשר.
אך לענ"ד פירושו של הרב גרינוולד ללשון אמצעיתו תמוה, וגם פירוש המהרש"ם אינו נצרך, כי בלשון השואלים מבואר שמדובר על "אמצעית הגודל", ובודאי משמע אמצע האגודל כולו, ולא האמצע שבין אמצעית האגודל לראשו, וגם לא אמצע האגודל מחוץ למקום השיפוע שבראשו. אלא אמצעית האגודל כולו הוא מקום הקשר, וכפי שהבאתי מדברי האר"י.
ועוד שהוכחנו בג' הוכחות ברורות שכוונת מהר"ם למקום הקשר, וביארנו היטב למה כתב ברחבו ולא הסתפק בלשון באמצעיתו, דנצרך לומר זאת כדי לתת טעם למה שאין מודדים בראשו, ששם אינו רחב. ולכל ההוכחות האלו לא התייחס כלל בערוגת הבושם, וגם לא התייחס בעל הראש אפרים (שו"ת סי' טז) שעל דבריו הוא מתבסס.
ועוד כתב שם בשו"ת ערוגת הבושם להוכיח שכך דעת מחצית השקל למדוד במקום שמתרחב יותר כס"מ מעל הפרק, שהוא דן על התרחבות האגודל מחמת לחץ, וכתב בערוגת הבושם שאגודל במקום הקשר אינו מתרחב מלחץ. ולענ"ד גם אם הוא אומר כך אין להסיק מזה שכך דעת הראשונים. ועוד, שאינו מוכרח כיון שיש בני אדם שאצלם יש התרחבות גם ממש במקום הפרק.
ועוד כתב שם שהכי הוא סוגיין דעלמא למדוד במקום הכי רחב, וציין שכ"כ בראש אפרים (סי' יז), והיינו שכך היו מודדים בדורות עברו. אך גם זה אינו ברור לי, שכן כבר כתבתי שיש אנשים שאצלם אין בזה הבדל בין מקום הפרק למה שמעל הפרק. וגם אפשר שבדרך כלל מדדו בטפחים, וחילקו לארבע כדי לדעת מהו אגודל. ויש שמדדו לפי דברי הרמב"ם על אגודל שהוא 7 רוחבי שעורה, ולא הבחינו בכלל שיש הבדל בזה. על כן אין ללמוד מחכמים שלא דנו בזה אלא מתלמידי חכמים שנשאו ונתנו בדבר, וכל כהאי גוונא, שהרוב לא דנו ולא הביאו בזה הוכחות, יש ללכת לפי הסברה ומשמעות הראשונים.
♦

ה. התאמת מידת האגודל, האצבע והזרת לטפח

באצבע וזרת יש שני פרקים, עליון ותחתון. שניהם ניכרים לאדם היטב. אע"פ שבחלק העליון כשמסתכלים על גב היד הקמט פחות ניכר בחלק העליון, עכ"פ בפנים הוא ניכר טובא וכל אחד יודע היכן הוא מקפל את האצבע. כתבתי בירחון האוצר סו שאת רוחב האצבע הסמוכה לאגודל ואת רוחב הזרת מסתבר למדוד בפרק העליון, כיון שעיני האדם הן מעל האצבעות, ועל כן מסתבר שאדם שבא למדוד, יתייחס בתחילה לפרק הראשון של היד המושטת לעיניו. ועוד הוספתי כאן, שהוא הדומה לאגודל, שבו המדידה בפרק שבאמצע האגודל, בעוד שהשני הוא כבר מחוץ לאגודל אחרי שהוא חוזר ומתרחב. וכן כאן, הפרק השני של הזרת והאצבע ההוא אחרי שהם נהיו כבר צרים יותר וחוזרים ומתרחבים במקום הפרק השני.
ולגבי הטפח מסתבר שמקום מדידתו צ"ל מעצם לעצם בצורה ישרה כשמניחים טפח בצד טפח.
אצלי, כאשר הטפחים לחוצים כל מה שאפשר, הם 17.2 ס"מ.
במדידה של שוחק מצמידים את שתי הידיים באופן שנשאר רווח של אור בין שני הטפחים וכך נגיע למידה של שני טפחים שוחקים 17.5 ס"מ.
♦

ו. מדידות האחרונים

הרב אזרחי הביא מדידות שונות בלא להבחין באופן שבו עשו את המדידה.
אחת מהמידות היסודיות שהביא היא מדידת הרב עמנואל ריקי (חושב מחשבות פרק 37), שממנה עולה שהוא נקט שאגודל הוא 2.46 ס"מ [7]. אך הלא מבואר בדבריו (פרק 36) שזהו בכלל הרוחב בבסיס האגודל ולא באמצע האצבע (ובגלל זה כתב בפרושו הון עשיר שארבע רחובי אגודל אינם טפח בלי שנחשיב גם את האגודל).
התשב"ץ ובתשובת המבי"ט והב"י והנוב"י מדדו אגודל לפי האמצע בין הכי גדול להכי קטן, וזה מביא למידה גדולה יותר מאגודל שכיח. ובירחון האוצר הבאתי מהרמב"ם והרשב"א שמשמע שמשערים באגודל הבינוני לפי השכיחות, וכך מקובל לשער כיום.
יתכן שחלק מהאחרונים מדדו לפי הקפת האגודל בעיפרון, וגם זה מביא למידה גדולה בגלל מקום העפרון. מידה מדוייקת יותר היא על פי אמדן עין כלפי סרגל או עשיית חריץ בעץ, כפי שעשה פתח הדביר סי' קצ, או מדידה בקליבר, או בכלי הדומה לקליבר שיתכן שהיה גם בזמן חז"ל, ובתנאי שימדוד בלי כל לחץ.
ואיני תולה את זה שיצא לרבים אגודל גדול יותר רק בהבנה שמדדו במקום הכי רחב שמעל מקום הפרק. יתכן שהם מדדו במקום הפרק ויצא להם בינוני גדול יותר גם משום שמדדו על פי יד ימין ולא עמדו על הצורך לשקלל את המידה עם יד שמאל לפי שכן הוא דרך המדידה, וגם בסופו של דבר קשה להחליט מהו הבינוני.
♦

ז. מידת טפח

נראה שרוב האחרונים שהביא הרב אזרחי לא בדקו את התאמת האצבע והזרת והטפח במציאות למדותיהם לאגודל.
גם אם חכם כותב שיוצא טפח לפי מידת אגודל וזרת כך וכך, משמעות הדבר שהוא לא מדד טפח בפועל אלא שהוא מסיק מהו טפח ממידת האגודל. וא"כ אם אנו רואים שטפח מעצם לעצם הוא פחות ממה שיצא לו, יש רגלים לדבר שהחישוב שעשה אינו החישוב שאליו התכוונו חז"ל.
ונראה מהראשונים שטפח הוא רוחב של שורשי הארבע אצבעות, בלא תוספת של האגודל. ראיה לכך מהגמרא בנדה כו ע"א שאמרו בשופר שתי מידות, טפח וכידי שיאחזנו ויראה מכן ומכאן, והראשונים (רמב"ן בדרשה לראש השנה עמ' רלו בכתבי הרמב"ן; רשב"א בנדה; מאירי בחיבור התשובה, ב, ה בשם הראב"ד; ריטב"א ר"ה כז ע"ב), הקשו דלכאורה אלו שתי מידות שונות, כי טפח הוא ארבע אצבעות, וכדי שיאחזנו ויראה משמע יותר מד' אצבעות. והם ביארו שכשאוחזו בארבע אצבעות הוא מעט פחות מד' גודלין, כיון שמה שאמרו ארבע אצבעות בטפח הוא על האגודלין, ואילו על האצבעות הרגילות אמרו חז"ל במנחות שהן חמישה בטפח.
אם הראשונים היו מבינים שהארבע אצבעות שהן טפח הן בתוספת האגודל, לא היתה התחלה לשאלתם.
וכן נראה בדעת הרמב"ם בפירוש המשנה מסכת עירובין פרק א משנה א: "וענין מצומצם, שיהו אצבעות ידך דחוקות זו לזו בעת שתשער ששת הטפחים ותלחצם עד כמה שתוכל".
משמע שהוא מדבר על מדידת הטפחים, והצמדת האצבעות היא הצמדת הטפחים, ואם נאמר שיש למדוד יחד עם הבליטה של האגודל לא נוכל להצמיד ולמדוד טפח אחר טפח בצורה טבעית, ובאצבעות צמודות בלי רווח[8].
והרד"ק (ספר השרשים ערך טפח) כתב: "ענין טפח כענין זרת, אבל אין מדת הטפח כמדת הזרת, כי מדת הזרת באצבעות היד מפוזרות, ומדת הטפח בארבע אצבעות דבוקות זו בזו".
כפי שכתבתי לעיל, נראה שטפח בינוני מעצם לעצם במקום שבו מסתבר למדוד על ידי טפח ועוד טפח צמודים הוא 8.5- 9 ס"מ, וזה לכשעצמו מהווה הוכחה נוספת לשער אגודל כ2.15 ס"מ.
וכן נראה שהטפח בזמננו הוא כינוי לסתם אגרוף קמוץ בלי תוספת של בליטת אגודל. וגם מרש"י משמע שהטפח הוא אגרוף, כי בגמרא (עירובין ל ע"א) איתא "עוג מלך הבשן פתחו כמילואו", כלומר כאשר מת אדם גדול כעוג בבית, צריך שיהיה בבית פתח בגודלו כדי שהטומאה לא תהיה כדין קבר סתום שמטמא את כל כתליו עם חוריהן, ופירש רש"י (ד"ה פתחו): "ואי ליכא פתח דחזי ליה, כל חור מלא אגרוף שבכתלים טמאין".
ועוד איתא בעירובין (סח ע"א): "המת בבית ולו פתחים הרבה - כולן טמאין, נפתח אחד מהן - הוא טמא וכולן טהורין". ופירש רש"י (ד"ה כולן): "ואפילו חלונות של טפח על טפח טמאין, דכיון דכולן סתומין - לא מוכחא מילתא בהי מפיק ליה".
מהקבלת שני המקומות משמע שטפח על טפח הוא כמו מלא אגרוף.
כך נראה גם ממה שפירש בסוכה (מח ע"א) על מה שהביאו בול של מלח לסתום את פגימת המזבח, שהוא "מלא אגרוף". ונראה שנקט בשיעור זה משום שבחולין (יח ע"א) איתא שלדעת רשב"י פגימת המזבח בטפח, וכ"פ שם הרמב"ם.
מידה זו תואמת גם לפרסת הרגל, שבשבת פה ע"א אמרו שהיא טפח. אמנם היא לא בהכרח תואמת לדברי מהרי"ל שמידת ה"שו"ך" שהיתה נהוגה בזמנו כמידת אורך הרגל היא ג' טפחים. אך אין הכרח להתאים את המידה לכל דבר שכתוב בראשונים. מידה זו לא כתובה כלל בחז"ל.
♦

ח. התאמת האגודל האצבע והזרת ביחס של 4 5 6

אם נתבונן בתוך המדידות שהביא הרב אזרחי רק באלו שמדדו גם אגודל, גם אצבע גם זרת לפי הפרק העליון, נראה כמה חכמים שהגיעו למסקנה שאגודל הוא 2.15- 2.25, קרוב לשיטתי. הרב אזרחי לא פירט את המדידות, אך כך העליתי כשעיינתי במקורות שהביא, וכדלהלן.
הרב חיים זילבר מרגליות בספר דבר ישרים (מועדים עמוד פ"ו) כתב שעשה השוואה לפי אצבע הסמוכה לאגודל ביחס של 4 5 6 "והיה בכל השלשה מיני אצבעות מידת הטפח בערך 9 ס"מ", וא"כ אגודל 2.25 ס"מ.
הרב אשר שיטינמץ רובין בספר מקוה ישראל ה' (אות כ"ז עמוד ס"א( כתב שהוא מדד שש אצבעות זרת, וחמש אצבעות הנקראות אצבע, וד' אצבעות אגודלין במקום הרחב למעלה באמצעיתו: "וכולם עולים 9 ס"מ מכוונות, ולפי זה אני רואה שאצבע אגודל במקום הרחב יש לו מכוון 2.33 ס"מ". [יש להעיר, שלפי 9 ס"מ מכוונות צ"ל האגודל 2.25, על כן נראה שהוא נקט כאן עיגול לחומרה במקום שנים ורבע שנים ושליש, והמידה המכוונת אצלו היא 2.25 ס"מ].
ואחר כך כתב דן בשיטת המהרש"ם למדוד אגודל במקום הקשר, ולא במקום הרחב שמעליו. וכתב "בעיני יפלא ספיקת התוספות אם למדוד באגודל במקום הרחב או לא, מאחר דרב פפא נותן שיעור טפח דאורייתא ד' בגודל שית בקטנה כו', ובקטנה וכן באצבע אין מקום לספק, כי כל המקומות שוים בו בפרק העליון, ואולי גם שם יש לספק כי בפרק התחתון יותר רחב באצבעות אלו". ושוב חזר וכתב "בכל מקום מודדים במקום הרחב שהוא באמצעותו שלא במקום הקשר, ויש לו ראיה גדולה לזה מדברי רב פפא הנ"ל, ואף שכתבתי לדחות כי אולי גם בקטנה לאו כל המקומות שוים, חזרתי וראיתי כי בכל המקומות שימדדו שש בקטנה וחמש באצבע יהיה יותר משמנה ס"מ".
ופירוש דבריו לענ"ד, שמה שכתב שכל המקומות שוים בו בפרק העליון, כוונתו שבאצבע וזרת אין ספק כמו באגודל אם למדוד בפרק או במקום רחב יותר מאשר בפרק, כי בזרת ובאצבע אין מקום רחב יותר מעל הפרק. וא"כ גם באגודל יש לנו לנקוט שאין מקום להסתפק, אלא ימדדו במקום אחד, שהוא המקום הרחב, כמו בזרת ובאצבע שמודדים במקום הרחב. ושב ודחה, שיתכן שהספק הוא משום שבזרת ובאצבע נמי יש מקום לספק, כי בפרק התחתון רחב יותר. ולכן אומרים התוספות כמו שבזרת ואצבע איננו יודעים היכן למדוד כך יש להסתפק לגבי האגודל היכן למדוד. ובהמשך כתב שעכ"פ מדברי רב פפא יש ראיה דלא כמהרש"ם שהגיע לטפח של 8 ס"מ, כי כשמודדים אגודל במקום הרחב וזרת ואצבע במקום הפרק עולה מכוון יחס של 4 5 6, לטפח של 9 ס"מ. ואף שבזרת יש מקום רחב יותר למטה, עכ"פ בכל אופן לא נגיע ממנו למדידה של 8 ס"מ לטפח.
והנה על מה שכתב למדוד במקום הרחב באגודל, ובמקום הפרק בזרת ובאצבע, יש להשיב שנראה להשוות ולומר זה וזה במקום הקשר, כפי שכתבתי לעיל, אך עכ"פ הצדק עמו שמהיחס של 4 5 6 נראה שהטפח יותר מ8 ס"מ.
וכתב לי הרב אזרחי שגם במדידה שהוא מדד על עצמו לפי הפרק העליון של הזרת והאצבע יוצא טפח כ9 ס"מ[9].
ובספר ידי אריאל (סימן ג) מובאת בענין זה התכתבות בין הרב אריה כרמל לגריי"ק. השואל, הרב אריה כרמל, כתב שבדיקת אגודל במקום הרחב יצא לו 24 מ"מ, וזרת 16 מ"מ, ושיעורים אלו מתאימים ליחס של 4 6, אך בצורת מדידה כזו לא מצא התאמה לחמש אצבעות, שבחמש אצבעות יצא לו שיעור קטן בהרבה ממה שצריך להיות בהתאמה לאגודל של 2.4, ומצא התאמה למידה זו רק אם נגרוס "חמש ותילתא באצבע" ונמדוד באצבע האמצעית.
והמשיב, שהוא הגריי"ק, כתב לו שהוא עשה מדידה אחרת בעצמו ובאדם נוסף על ידי היקף האגודל האצבע האמצעית והזרת במקום הקשר וחילק את ההיקף לשלוש, וכתב שבאופן זה יוצא מתאים יחס של 4 5 6 לפי הגרסה של "חמש באצבע". היקף אגודל במקום הקשר אצלו הוא 74 מ"מ, ועולה מזה אגודל שהוא כמעט 25 מ"מ. והוסיף שאין לקבוע בודאות מיהו בינוני.
ולענ"ד יש להעיר, שכיון שהאצבעות אינן ממש עגולות, לא מסתבר שהמדידה של הגריי"ק היא המדידה שאליה התכוונו חז"ל, ובפרט אם נאמר שהם ידעו שהשיעור האמיתי לחילוק היקף עיגול הוא 3.14, ואיך יעשו חשבון לפי חילוק 3 בדבר שאינו לגמרי עגול, כאשר גם בדבר עגול זה אינו מדוייק? אצלי מידת האגודל 2.15, אבל בהיקף האגודל הוא 70 מ"מ. ולפי יחס זה נראה שרוחב האגודל של הגריי"ק במקום הקשר היה 2.25 ס"מ, ולא 2.5 כפי שכתב.
ובמציאות, אצלי בפרק העליון אין הבדל משמעותי בין האצבע האמצעית לאצבע הסמוכה לאגודל, ולפי זה אפשר להסיק ממדידות של הגריי"ק שיחס של 4 5 6 הוא דוקא כשמודדים במקום הפרק, ובפרק העליון יוצאת התאמה של 6 5 4 לטפח. וכבר ציינתי שהרב אריה כרמל לא מצא את היחס הזה כיון שהוא בדק במקום הרחב באגודל, מול המקום הרחב בזרת ובאצבע.
והרח"א עזרתי בקונטרס בענין המקוואות ושיעוריהן (קובץ זכור לאברהם תשס"ה עמוד קל"ז) כתב "אני בעצמי מדדתי ושערתי בהא דאמר רב פפא טפח דאורייתא ארבע בגודל, שית בקטנה, חמש בתילתא, ומדדתי כל אצבע ואצבע שלי, ומצאתי מדת הטפח בשיעור בדוק ומצומצם שעולה 8.5 ס"מ". והוא כשיעור האצבע שכתבתי.
מסתבר שיצא לו ולבעל הדבר ישרים מידה יותר קרובה למה שכתבתי מכיון שהם השוו את מידת האגודל לפרק העליון של האצבע והזרת, ואצל אדם בינוני מידת הפרק העליון של הזרת והאצבע מביאות למדת טפח כזו 8.5 – 9 ס"מ, כפי שכתב גם הרב אזרחי. אמנם הם מדדו רק את עצמם, אך מכל מקום לפי אומדן דעתם הם בינונים לפחות באצבעותיהם[10]. וכן נראה מהקונטרס בענין המקואות שכתב שהנפח של עצמו הוא 68 ליטר, וזהו בערך נפח אדם בינוני שמשקל הוא מעט יותר מנפח, כך שמשקלו היה בערך 72 ק"ג[11]. מסתבר שיש טווח מסויים של ההערכה מיהו בינוני שאינו משתווה בין המודדים, ולכן לא לכל המודדים יצא בדיוק אותה מידה, בפרט כשהם מודדים רק את עצמם.
עכ"פ, נראה שלפי מדידות שמשוות את האצבעות במקום הקשר העליון לטפח מתחזק מה שכתבתי על פי ראיות מנפח הביצה ומשקל הדינר שהאגודל הוא 2.155 ס"מ, כי יש כאן ארבעה מודדים (הרב מרגליות, הגריי"ק, הר"א אפרתי, הרב אזרחי) שמצאו התאמה ביחס של 4 5 6 במדידה במקום הקשר העליון. וטווח האגודל במקום הקשר אצלם 2.15 – 2.25 ס"מ.
♦
לסיכום:
א. הגמרא סתמה במקום מדידת האגודל, לכן משמע שהכוונה למדוד במקום מוגדר שהכי מסתבר למדוד בו, והוא צריך להיות במקום שאינו סימטרי וישר, ולא במקום שמעל הפרק שאינו סימטרי.
ב. כמו כן מהשוואת הגמרא בין מדידת אגודל לטפח ולאצבע ולזרת נראה שמהמדידה היא לרחבו ולא לעוביו. ומאותו טעם, מההשוואה לאצבע וזרת, משמע שהמדידה בשלושתם בפרק העליון במקום הקשר, כי צורתו היחסית באצבע דומה למקום הקשר שבאגודל באמצעיתו, שמתחת למקום זה חוזר ונהיה צר, ורק שם דרך למדוד אצבע אחרי אצבע.
ג. וכן נראה מדברי הראשונים שהמדידה אינה במקום הכי רחב שנמצא מעט מעל מקום הקשר כי הוא מקום משופע (מהר"ם), וכן אי אפשר למדוד בו בצורה נוחה אגודל ועוד אגודל (הר"צ).
ד. מהראשונים הנ"ל משמע שמהמדידה היא במקום הקשר (כלשון תוספות), שהוא מקום הפרק באמצעית האגודל (לשון מהר"ם), הקרוי גם "זכרותא", כלומר עיקרו של האגודל, ולכן חשיב מקום מוגדר.
ה. כיון שמדידה במקום זה באופן טבעי אצל אדם אחד היא בכמה אגודלים ימין כנגד שמאל, יוצא שמתחשבים גם באגודל של שמאל.
ו. מהשוואת המידות לאצבע ולזרת במקום הפרק העליון, וכן לטפח במקום שנוח למדידה מעצם לעצם בארבע שורש האצבעות עולה שטפח הוא כ8.6 ס"מ, ואגודל הוא כ2.15 ס"מ.
ז. כך נראה גם ממידת ראש האגודל שהיא ששית מטפח, ולפי התוספות הוא "בשיפוע בעוביו", ונראה במציאות שהוא כ1.45 ס"מ, וממילא אגודל 2.15 ס"מ.
ח. למידה קרובה לזו הגיעו כמה בודקים שעשו את ההשוואה לאצבע ולזרת, ומהשוואה לטפח של ארבע שורשי האצבע ולפרסת הרגל, יש לנקוט שאגודל הוא כ2.15 ס"מ.
♦

תגובה מהרב י. שלמה אזרחי

דיונים במסקנותיו של הרב עידוא אלבה

א. במנחות דף מ"ב מובא המושג מקום קשר האגודל, וזהו גם המקום הניכר ביותר והמוגדר ביותר שבאגודל. אם יש תנאי למדוד דווקא בנקודה הזו, שהיא המוגדרת והידועה שבאגודל, הדבר מתבקש שהגמרא וכל הראשונים יבארו זאת בפירוש. וככלל אם יש תנאי למדוד במקום מסוים כל שהוא, הדבר מתבקש שהגמרא, ולכל הפחות גדולי הראשונים המפורסמים, היו צריכים לבאר את מקום המדידה.
מהר"ם והמרדכי מעולם לא התנו שיש למדוד אגודל רק במקום סימטרי, הדרישה האחת והיחידה שהם מציבים היא שהמקום שבו מודדים יהיה מקום שמובן לכל אדם ואין צורך לפרשו, דהיינו גם בלי פירושים מיוחדים כל אדם יבין היכן מודדים. וזו הסיבה שהגמרא והראשונים לא התנו והזהירו שיש לחפש אצל כל אדם את המקום הרחב שבאגודל, מפני שאין תנאי כזה למדוד במקום הרחב, אלא ההוראה היא למדוד בצורה טבעית, וממילא המקום הרחב יבא לידי שימוש.
והנה, כאשר האדם הפשוט מודד חפץ בצורה טבעית ומניח עליו את האגודלים ברצף זה אחר זה, המקום הטבעי למדידה הוא המקום הרחב ששם נפגשים האגודלים זה בזה. מה שאין כן כשמודדים במקום הקשר, יש צורך לכוון את האגודלים זה מול זה על החפץ הנמדד, כדי שלא לסטות מהמקום המיוחד למדידה.[12]
ולכן אי אפשר לומר שהראשונים שטענו שהגמרא לא היתה צריכה לפרש את מקום המדידה, התכוונו למדוד במקום הקשר, שצריך להקפיד ולכוון את מקום המדידה, והוא מקום שיש לו הגדרה בתלמוד, והיה צריך לפרשו.
ב. אם מחפשים מקום מוגדר וניכר למדידה, המדידה באצבע ובזרת בפרק העליון איננה מקום מסוים וניכר, וכשפושטים את האצבעות אין ניכר בו קמט וקיפול כלל. ורק מקום הפרק התחתון הוא ניכר וגם מורגש במישוש, ודומה באופן מושלם בצורתו ובתוארו למקום הפרק שבאגודל.
כמו כן, הדבר ניכר ומורגש לעין, שמקום הקשר השני בכל האצבעות והמשך האצבע שתחתיהם הוא המקום הרחב שבאצבע. ואם כוונת חכמים היתה למדידה במקום הרחב [כדברי מהר"ם] לא היו צריכים לפרש אותו 'לא באגודל ולא בשאר האצבעות', שהרי הוא מורגש ומוחש, וניסיתי וראיתי שהוא מקום נוח למדוד בו.
ג. בכל הדורות מדדו באגודל המונח על גבי השולחן [בלי לדחוק כלל], וכן הוא דרך המודדים להניח האגודל על החפץ הנמדד, והמקום הרחב ביותר ניתן למדידה בקלות באופן זה, וגם הוא ניכר בבירור במראית העין. מדדתי עשרות אגודלים ולא מצאתי שום קושי במדידת מקום זה.[13]
יש אנשים שהמקום הרחב הוא מעל הקשר, יש אנשים שמקום הרחב הוא מקום הקשר בעצמו, ויש אנשים שכל האגודל רחב אצלם במידה שווה. ולכל זה אין נפקא מינה, מפני שכאשר מודדים בצורה טבעית [בלי לחפש מקומות מסוימים או לדחוק וכדומה] כל אדם משתמש באגודל בחלקים הרחבים שלו, ואין כל קושי בשימוש במקום זה.
ודבר ברור הוא שבכל הדורות לא מדדו טפחים טבעיים, כמו שהוכחתי במאמרי [פרק א'], ומחמת כך נוצרו מבוכות בקשר לטפח, האם הוא אגרוף סגור או אצבעות פתוחות, האם הוא נמדד באצבעות או בכף היד [כשהיא פתוחה], והאם האגודל מצטרף למדידה או שהוא עומד מבחוץ.
ד. מקום הקשר הוא המקום המוגדר ביותר הקיים באגודל. אם כוונת מהר"ם, המרדכי, והגהות מיימוני, למדוד במקום הקשר, מדוע נתנו הגדרות מעורפלות כמו 'אמצעיתו' 'רחבו', ולא נקטו את הלשון הברורה המופיעה בגמרא 'מקום קשר אגודל', שמגדיר בצורה מאוד מדויקת את מקום המדידה.
ה. אין אפשרות למדוד מדידה רציפה של אגודלים על ידי אדם אחד, אחרי שמניחים את 2 האגודלים על החפץ הנמדד, צריכים להעביר את האגודל הימני לשמאלו של האגודל השמאלי, והאגודל אינו מצליח לעמוד בצורה ישרה. ואם ננסה למדוד בצורה זו 24 אגודלים, המדידה יוצאת משובשת ביותר. וכשמודדים במקום הקשר, הדבר מסובך עוד יותר למדוד מדידה רציפה באדם אחד.
כשמודדים על ידי 2 אנשים העומדים זה מול זה והחפץ נתון ביניהם, המדידה יוצאת נוחה ומדויקת, ואפשר למדוד בצורה זו כמה וכמה אמות. ובצורה זו אין הבדל בין מדידה במקום הקשר או במקום הרחב.
יש אפשרות נוספת למדוד אגודלים, כשאגודל אחד עומד בצורה ישרה, וחברו עומד בצורה הפוכה, ובצורה זו גם אדם אחד יכול למדוד בלי להזדקק לסיוע חברו. ובדקתי שגם במדידה זו בין אם נמדוד במקום הרחב ובין כשנמדוד במקום הקשר המדידה נוחה ואין בה דוחק.
כך או כך, בכל צורות המדידה הטבעית יש שימוש שווה באגודל ימין כמו באגודל שמאל.[14]
ו. בפירוש המשניות להרמב"ם עדויות פרק ד' משנה ו' מבואר שכף היד הוא הטפח של חז"ל [באופן כללי טפח ואגרוף הם שני מושגים שונים, ובדיני אהלות[15] הוזכרו שניהם מפני שנקב שנעשה בידי אדם שיעורו טפח, ושנעשה בידי שמים שיעורו באגרוף, שהוא גדול מטפח]. כשמודדים כפות ידים במדידה רצופה יש 2 אפשרויות, אפשר למדוד תוך הצנעת האגודל ואז הטפח יוצא כמידתו של הרב אלבה, אבל במדידה טבעית בלי החבאת אגודל, הטפח יוצא 9.5-10 ס"מ בקירוב.
ועיין בפירוש המשניות להרמב"ם אהלות פרק ט"ו משנה י', ובהון עשיר וסדרי טהרות שם.[16]
ז. לפי מה שראיתי בירחון האוצר גליון סו, המדידה של 1.45 ס"מ מיוסדת על מדידה של עובי האגודל, והיא מדידה אלכסונית משורש הציפורן ועולה כלפי מעלה. אע"פ שמדידה כזו היא מחודשת ביותר, היא אפשרית בגמרא זבחים דף ס"ג. אבל הבית יוסף ומגן אברהם שפירשו בדברי התוספות במנחות שיתכן למדוד במקום הקצר, לא היו יכולים לפרש דבריהם בצורה זו שאינה מעשית ופרקטית. נמצא שצורת מדידה זו תלויה באופן שבו נפרש את דברי התוספות במנחות מ"א.
ח. כבר הבאתי בִדְבָרַי שמצאתי 6 מודדים שהתעסקו במדידת הזרת והאצבע והשוואתם למדידת האגודל. מתוכם יש 3 שמצאו[17] מידת הטפח 9.5 ס"מ בקירוב, עוד 2 מצאו טפח של 9 ס"מ. ורק מודד אחד מצא טפח של 8.5 ס"מ!
יתכן שהוא היחיד שמדד במקום הקשר, וכל השאר מדדו במקום הרחב, או שמדדו בקשר השני שבזרת ובאצבע שהם רחבים. עכ"פ אלו הן העובדות שמדידת זרתות ואצבעות איננה מוכיחה שהמדידה הנכונה היא במקום הקשר, וההחלטה היכן למדוד היא זאת שתקבע מהי מידת הטפח, בזרתות, באצבעות, ובאגודלים.
ט. בדברי עשרות אחרונים באו"ח סימן ש"א סעיף א' ובסימן שצ"ז מבואר ששיעור אמה בת ששה טפחים הוא כמידת אורך 2 נעליים בינוניות, והגר"ח נאה כותב (שיעור מקוה עמוד סג) שזו דעת כל האחרונים. [והקילו בדיני תחומין כפי מידה זו, וכן מוכח בשו"ת מהר"י וייל סימן ע"ה]
לפי מדידת הגרי"ג וייס בספרו מדות ומשקלות של תורה (פרק פז) מידת 2 נעליים היא 56-58 ס"מ, וכן מבואר בספר מנחת ברוך (סימן עה) ובספר בירורי המידות (סימן לא) ושאר אחרונים. וזה אינו עולה בקנה אחד עם מדידותיו של הרב אלבה. וכפי הנראה הם סוברים למדוד אגודל במקום הרחב ביותר.
ומדידה זו מתאימה גם למידת רוחב פרסת הרגל, שלפי המדידות שערכתי היא כ-9.5 ס"מ בקירוב [ועל כל פנים היא בבירור יותר מ-9 ס"מ], וזהו שיעור טפח מצומצם כמבואר בשבת דף פ"ה.
♦

תגובה לתגובה

כשם שלא פירשו חז"ל מקום מדויק בטפח כך לא פירשו ממקום מדויק באגודל. הגמרא סומכת כדרכה בהרבה מקומות על הידוע, ומובן שפיר הסתימה לפי מה שביארתי שכך היא דרך מדידה. ובהמשך הדברים באות ה מודה גם הרב אזרחי לדברי שכך היא דרך מדידה נוחה, אלא שלדעתו אין זו הדרך הבלעדית. ולדעתי לזה יש לנו את הטעמים הנוספים במהר"ם שבמקום הקשר הוא יותר מוגדר. נראה שמה שהרמב"ם לא פירש הוא משום שאין דרכו לכתוב מה שלא פורש בגמרא, כל שכן כשהכוונה לאגודל בדרך מדידה.
המרדכי לא אמר בזה את הענין שאין דרך חכמים לסתום, כלומר שהמקום של המדידה הוא מקום שלא צריך לפרשו. המהר"ם הוא שאמר את זה, אך בהקשר שונה מההקשר שעליו מדבר הרב אזרחי. המהר"ם אומר זאת בהקשר למה שמקום המדידה לא יכול להיות בשיפוע כי חכמים לא משאירים דבר בספק, ולא דן בזה מצד שהיה לחכמים לפרש להדיא מהו, כי זו לא שאלה, שכך דרך חכמים לסמוך על הידוע.
מקום הפרק העליון באצבע ובזרת דומה בצורתו ובתוארו למקום הקשר קמא העליון של האגודל. זהו מקום חיבור העצמות, שמתחתיו יש מקום שחוזר ונהיה צר כמו באגודל. לעומת זאת, הפרק התחתון באצבע ובזרת אינו חוזר ונעשה צר. גם כשמקפלים את האצבע על כף היד, צורת הכיפוף של הפרק העליון בזרת ובאצבע דומה לכיפוף של האגודל, בעוד שהפרק התחתון נשאר מאוזן. כמו כן, עיני האדם מלמעלה לכן בשבילו זהו הפרק המקביל. וכמו כן, כפי שציין הרב יוחאי במאמרו כאן, רק בפרק העליון יש דרך למדוד אצבע וזרת זה אחר זה. לכן מסתבר שיחס 4 5 6 נמדד באצבע ובזרת במקום הפרק העליון.
מסתבר שבדרך כלל מדדו לפי טפחים הנראים בינונים וחישבו רבע טפח באומדן לחומרה. כה"ג מצינו אצל הראי"ה קוק (דעת כהן ס' קח), שכתב שאם אי אפשר להחמיר כשיטת הנו"ב במקוה, יש למדוד בשישה טפחים מרווחים, ומשמע שטפח יותר ברור מהו, כיון שמקובל בעולם שהוא אגרוף.
ביד שלי (תמונתה הוצגה במאמר) איני יודע היכן למדוד מהו מקום המדידה בשיא הרוחב כי מעל האגודל המקום הרחב הוא בשיפוע ולא סימטרי, על כן השאלה היא האם לחשב קו אלכסוני, או קו ישר לפי המקום שהכי בולט מהצד הפנימי או הכי בולט מהצד החיצון.
התוספות הגדירו את הזכרותא "מקום קשר קמא". השואלים במהר"ם הגדירוהו "הפרק". מה העדיפות של ביטוי זה מביטוי זה? אלו ביטויים שונים לאותו מקום. הבאתי ג' הוכחות שכך דעת המהר"ם למדוד במקום הקשר, וכן הוכחתי שזו דעת הר"ץ שבמרדכי ממה שהגדיר את המקום בזכרותא. לא ראיתי בדברי הרב אזרחי תשובות על הראיות שהבאתי. יחד עם הכינויים האלו, הוא קרוי "ברחבו", כלומר קצה מקום התרחבותו. כפי שציין הרב אזרחי בהערה, שבדרך כלל כשאומרים רוחב האדם מתכונים לשיא וקצה רחבו. וגם קרוי אמצעיתו, ובא לאפוקי מקום רחב אחר שיכול היה להיות באגודל אבל אינו מקום ברור כי הוא בשיפוע, ואינו אמצעיתו.
מדדתי בפרק האגודל בצורה רציפה בנוחות על קצה של שולחן. אפשר למדוד כך גם עשרות אגודלים. מדידה בשני אנשים במקום הרחב לא יוצרת קו ישר בלי מאמץ, כי אגודל מתלבש על אגודל דוקא בחלק שאצל אחד הוא מעל הפרק ואצל השני מתחת לפרק. ולפי מה שאני ראיתי באדם אחד כשאגודל השני של שמאל הפוך, אם נרצה למדוד במקום הרחב שמעל הפרק לא נמצא התאמה. מכל מקום, למעשה הרב אזרחי מסכים שבמדידה טבעית תמיד נמדוד ימין יחד עם יד שמאל, וממילא מובן מה שבאתי להבהיר שגודל האגודל הוא פחות ממה שנראה כאשר בודקים אך ורק לפי יד ימין, וממילא אין ללמוד מבודקים ששיערו אך ורק לפי אגודל של ימין.
הרמב"ם בפיהמ"ש עירובין לא מדבר על מדידת טפח באגודלים, אלא על מדידת ששה טפחים, ומשמע מדבריו שלגבי טפח מודדים טפח צמוד לטפח בלי הבדל, ועל כן משמע שטפח הוא בארבע האצבעות בלי הבוהן. איני רואה סתירה לזה ממקומות אחרים בדבריו, וכן מוכח להדיא בראשונים אחרים שהבאתי במאמר. מלא אגרוף שהוזכר באהלות הוא ענין שונה, מדובר על אגרוף של בן בטיח.
לענ"ד לא יתכן שהתוספות העלו בדעתם אפשרות למדוד ד' אצבעות לטפח באגודל בראשו, שהרי מידת האגודל בראשו לגרסתם הוזכרה בגמרא זבחים, ושם גופא מבואר שאינה ד' אצבעות לטפח. גם הב"י והמג"א (יא, ה) לא אמרו שהתוספות הסתפקו אם למדוד בראש האגודל, אלא אך ורק שהתוספות הסתפקו בדבר, כלומר הם הסתפקו מהו מקום המדידה שהוא ארבע בטפח, אבל ברור להם שהוא אינו ראשו מפני שודאי הוא אינו ארבע בטפח.
ארבע מתוך המודדים שהובאו במאמר של כבודו הגיעו לאגודל של 2.15 – 2.25 כשהשוו את המדידה לג' סוגי האצבעות. הרב אריה כרמל כתב שלא הצליח למצוא התאמה ביחס של 4 5 6 כשמודדים במקום הרחב.
מוסכם באחרונים שפרסת הרגל היא טפח וזה מתאים לטפח של 8.6 ס"מ. אין מקור מבוסס בגמרא למידת 'שו"ך' שהיא ג' טפחים. גם מדת 'שו"ך' עצמה אינה קבועה, לפי הרב גרשון ויס (מומש"ת עמ' רלט) היא 12 צא"ל, וממילא דומה למה שאמרו אחרונים רבים שאגודל הוא צא"ל אף שהיה צא"ל בגדלים שונים, כי כך נהגו בארצות אשכנז. המהרי"ל כתב שששני שו"ך הוא צעד, ותקנו חכמים להקל לגבי מדידת תחומין למדוד בצעד, אך בעלמא מוצאים מידה זו במקומות אחרים דוקא לגבי מקוה, ואפשר שאמרו לשער כך מתוך הנחה שזה השיעור לחומרה.
עידוא אלבה
♦ ♦ ♦