שיעור האמה כ51.7 ס"מ וכזית הוא כ13 סמ"ק - מאמר תגובה

א.

השיעורים השונים בשיעור האמה במאמרי הרב שטרנליכט

בגיליונות ירחון האוצר נתפרסמו לאחרונה שני מאמרים שעל פיהם עולה שיעורים שונים לגודל האגודל והאמה.
בגליון קי"ג הביא הרב שלמה שטרנליכט את דברי השארית יהודא סי' יא בשם אחיו הרב בעל התניא על רוחב האגודל לפי בחינת הרבה בני אדם, שהוא שבע שעורות בעובי, והן שש שעורות ברוחב. הרב שטרנליכט הוכיח במישור שכוונתו היא ל 2.16 ס"מ, שכן הגר"ז כתב ביו"ד שהצלע של הגריס שבציור של המעיל צדקה היא חמש שעורות לרוחב, כלומר שהן לערך 5/6 של האגודל שנראה להגר"ז מבחינת האנשים, ועיננו הרואות שהצלע בציור של המעיל צדקה היא 1.8 ס"מ. המקור לכך שהאגודל הוא שבע שעורות הוא מהרמב"ם, והרב שטרנליכט כתב בעמ' תע שאף שיש חכמים שהבינו שמדובר בשעורות המונחות על רוחבן, נראה לו מלשון הרמב"ם שהפשט הנכון בדבריו הוא כדברי הגר"ז וסיעתו שמדובר בעובי שבע שעורות.
לשון הרמב"ם בהל' ס"ת ט, ט "רוחב הגודל האמור בכל השיעורין האלו ובשאר שיעורי תורה כולה הוא אצבע הבינוני, וכבר דקדקנו בשיעורו ומצאנוהו רחב שבע שעורות בינוניות זו בצד זו בדוחק, והן כאורך שתי שעורות בריוח, וכל טפח האמור בכל מקום הוא ארבע אצבעות מזו, וכל אמה ששה טפחים".
וכתב הרב שטרנליכט שלשונו "זו בצד זו" (ולא אמר 'ברוחבן זו אצל זו'), משמעותה שמדובר בשעורות המונחות לעוביין, והמילים "ומצאנוהו רחב שבע שעורות", פירושם שמצאנו את רוחב האגודל שהוא שבע שעורות, וציין שכ"כ המבי"ט (א, קמג, והביאו הש"ך ביו"ד) "עובי ז' שעורות", ומסיק שלפי זה אגודל שהוא שבע שעורות לעובי הוא 2.16 ס"מ.
א"כ המסקנה מהמאמר בגליון קי"ג היא שלפי הרמב"ם האמה היא 51.84.
אך בירחון האוצר קט"ו רצה הרב לבסס את הקביעה שהלכה למעשה האמה היא כגודל האמה הטבעית, וכתב שלפי הרמב"ם היא 47.5, על יסוד דברי הרמב"ם בענין הדרהם.
א"כ המסקנה מהמאמר בגליון קט"ו היא שלפי הרמב"ם האמה היא 47.5 ס"מ.
ולענ"ד העיקר כפי שכתב בגליון קי"ג, והוא השיעור שהעליתי במאמריי^[1]. הרחבתי על אופן מדידת האגודל , הטפח והאמה בירחון האוצר גליון ס"ו, וראה גם מה שכתבתי בגליונות ס"ח, ע, עד, אך אין בית המדרש בלא חידוש, ואבאר כאן שוב את העיקר הנלענ"ד, בתוספת נופך, וראה במיוחד מה שכתבתי בסוף דברי על רמת הדיוק בשיעורים.
♦
ב.

האמה - ששה טפחים בינונים טבעיים, ולא האמה הטבעית

תחילה יש לדעת שכדי להגיע למידת האמה יש לקבוע מהי המידה אותה אנחנו צריכים לשער - האם מדובר על ממוצע של האמה הטבעית, או על מדה של ששה טפחים טבעיים?
שני שיעורים אלו אינם תואמים זה לזה, כפי שיכול לראות כל אחד ביד של עצמו, ושל רוב האנשים שהוא מכיר, שמידת האמה הטבעית אצל כל אדם אינה זהה למידת ששה טפחים טבעיים כשימדדו כפי שמובן מהמילה טפח בצורה פשוטה, טפח של עצמו אגרוף בצד אגרוף. גם לגבי מידת זרת, שהרמב"ם כתב שהיא מה שנקרא 'שיבר', המרחק מהזרת לאגודל שלפי התוספתא והרמב"ם היא שלשה טפחים, כל אחד יכול לראות שהיא אינה שוה לשלשה טפחים טבעיים שלו עצמו, כפי שציין הרב המגיד בהלכות שבת פ"ט. נראה שאצל רוב האנשים הזרת היא פחות מעט מחצי האמה הטבעית, אלא שאם האדם מותח אותה עד כדי כאב היא עשויה להיות חצי מהאמה הטבעית, לכן יש לה שם של חצי אמה. ומכל מקום הזרת הוגדרה בהלכה חצי אמה של ששה טפחים (במזבח הייתה גם זרת של אמה בת חמישה טפחים).
במשנה בכלים יז, ט -י איתא כללים לכמה שיעורי תורה ואמרו: "האמה שאמרו באמה הבינונית... ר' מאיר אומר כל האמות היו בינוניות חוץ ממזבח הזהב והקרן והסובב והיסוד. רבי יהודה אומר אמת הבנין ששה טפחים, ושל כלים חמשה".
התוספתא מסכת כלים (בבא מציעא פרק ו הלכה יב), המקבילה לפרק זה, קובעת כללים לכמה שיעורי תורה, והיא אומרת: "אצבע - מארבעה אצבעיים בטפח^[2]".
את החיבור של מידות האורך בתורה למידות הטבעיות של אדם בינוני יש ללמוד מהגמרא במנחות מא ע"ב, שאמרו שם אחרי ציון מחלוקת בית הלל ובית שמאי על אורך חוטי הציצית: "ג' שבית הלל אומרים, אחת מארבע בטפח של כל אדם".
ובגמרא בעירובין ל מבואר שהביטוי "של כל אדם" משמעותו האדם הבינוני, ולא כמו "הכל לפי מה שהוא אדם" שנאמר במשנה בכלים יז בדברים אחרים.
ובהמשך הגמרא אמר רב פפא: "טפח דאורייתא - ד' בגודל, שית בקטנה, חמש בתילתא".
רב פפא לא הסתפק בביאור שמה שאמרה הברייתא עצמה שאחת מארבע בטפח של כל אדם, הוא האגודל, אלא הוא גם מפרט עוד מידות שתואמות את הטבע בידו של כל אדם. למרות שהוא בא לפרט את ההתאמה לטבע של כל אדם, חזינן שהוא לא ממשיך ואומר שטפח זה הוא אחד מששה באמה טבעית, למרות שבודאי אינו חולק על האמור במשנה ובתוספתא ובדברי רבי יוחנן שהאמה היא ששה טפחים, והדבר מובן לפי האמור, שכן כאן הוא לא בא להבהיר את יחסי השיעורים, אלא מדובר בשיעור שאמרו בברייתא "של כל אדם", ולא מודדים על פי האמה הטבעית של כל אדם, שהיא באמת אינה ששה טפחים טבעיים בינוניים.
וכ"ה בגמרא בכורות דף לט ע"ב: "תנא: אצבע שאמרו - אחד מארבעה בטפח של כל האדם. למאי הלכתא? אמר רבה: לענין תכלת", והביא את הברייתא המובאת במנחות, ומסיים בה "ושליש, שב"ה אומרים: אחד מארבע בטפח של כל אדם", ונראה שצ"ל כמו במנחות "וג' שב"ה אומרים" (הב"ח החליף את המילה ושליש ל"ושלש")^[3].
מהגמרא מבואר שהלשון "אצבע שאמרו" אינה כמו מה שאמרו במשנה בכלים "אמה שאמרו", שמשמעותה אמה שאמרו בכל התורה, אלא משמע שיש אמירה מיוחדת על אצבע שגם היא אצבע של אחד מארבעה שבה משערים בדרך כלל, כפי שאמרו בתוספתא דכלים. ורבה מפרש שזה אותה הברייתא שנאמרה במנחות. אין לפרש שבכל התורה האצבע אינה זו שהיא אחד מארבעה בכל אדם, והכוונה של הגמרא שרק כאן היא כך (כמו שהבין הב"ח יו"ד רפג, ג), כי זה מנוגד לתוספתא דכלים הנ"ל שבכל התורה מודדים באגודל. רק בענין האצבעות שבהן מודדים שפופרת הנוד אמרו במפורש בתוספתא מסכת מקוואות פרק ה הלכה ד "שתי אצבעות שאמרו בינונית של כל אדם", כלומר אל תמדוד את שתי האצבעות שנאמרו בזה באגודל שאינה האצבע הבינונית של כל אדם, אלא בשתי אצבעות בינוניות, וכפי שפירש זאת הרמב"ם לא למדוד אותן באגודל.
ונראה שמכח התוספתא ייסד הרמב"ם הנ"ל שבכ"מ אצבע היא האגודל הטבעי של אדם בינוני, וארבעה אגודלים הם טפח, ומכח דברי רב פפא הסיק ששניהם, האגודל והטפח, הם ורק הם, המידות של אדם בינוני.
ומה שאמרו בגמרא במנחות ובבכורות שמדובר בענין ציצית לבית הלל משום שבאצבע שנאמרה במחלוקת בית הלל ובית שמאי ציצית יש הו"א לא לפרש באגודלים, כי שי"ל שב"ה נבדלים מבית שמאי במהות האצבע כדי לקרב את השיעורים שלוש לארבע^[4], לכן הוצרך לומר שבאצבע דציצית גם לבית שמאי וגם לבית הלל כך השיעור, באגודל של כל אדם. ומה שאמרו "ג' שבית הלל אומרים", היינו כמו שאמרו בברייתא אצבע שאמרו, כלומר האצבע האמורה במחלוקת זו של בית שמאי ובית הלל, וקאי על שניהם. ומכל מקום, כל סתם אצבע שנאמרה בשיעורים היא האגודל הטבעי.
ונראה שפשוט לגמרא בבכורות שהמילים בברייתא "אצבע שאמרו" מוסבות למקום ייחודי שבו נאמר אצבע, שלא הייתי יודע שהיא האצבע של אחד מארבע בטפח, כי המשפט הזה לא נאמר במשנה במסכת כלים בפרק העוסק בכללי ההלכות בכל התורה. ואת הכלל לכל התורה אמרו בתוספתא מסכת כלים (בבא מציעא פרק ו הלכה יב) בלשון אחרת: "אצבע - מארבעה אצבעיים בטפח". הרי שמילים אלו שונות מלשון התוספתא, ובברייתא שהובאה בגמרא במנחות הן אכן נאמרו בתוך ברייתא שעוסקת בענין ספציפי של תכלת, ג' שבית הלל אומרים, שמשמעות אמירה זו היא כמו אצבע שאמרו, לכן פשוט לגמרא בבכורות שגם אם המילים "אצבע שאמרו" נאמרו בעוד ענין אחר, הוא לענין הספציפי שהייתי חושב שהוא שונה מבכל התורה. על כן העיקר כדברי הרמב"ם, שלמד מהתוספתא שבכל התורה משערים באגודל, ומהגמרא במנחות למד שהוא אגודל הבינוני.
לגבי האמה, אמרה המשנה בכלים יז משנה ט : "האמה שאמרו באמה הבינונית", ובגמרא במנחות דף צח ע"א: "וכמה אמה בינונית? אמר ר' יוחנן: ששה טפחים". והוא כפי שעולה מהמשך המשנה הנ"ל, ולפי האמור לעיל י"ל שפירושו הוא שהיא מידה הנקבעת לפי ששה טפחים בינוניים (גם יש לפרש בינונית בשימוש הלכתי, שיש אמה גדולה ממנה וקטנה ממנה).
ובגמרא בעירובין מח ע"א אמרו שארבע אמות של שבת משערים באמה דידיה, חוץ מננס, שמשערים לו ב"אמה של קודש". וכתב רש"י ד"ה של קדש:
"של קדש - לכל אדם אמות שוה, של ששה טפחים בינונים".
רש"י דיבר על אמה של קדש, אך מבואר מדברי רש"י גם מה הכוונה כאן למושג 'אמה דידיה' שנאמר באותו ענין. הכוונה באמה דידיה שהיא ששה טפחים דידיה. וננס באבריו ישער לפי אמה של קדש, שהיא ששה טפחים בינונים של כל אדם, כי אדם ננס באבריו, הטפחים שלו קטנים יחסית לגוף שלו, ולכן לא יספיקו לו ארבע אמות דידיה, והוא משער באמה של ששה טפחים בינונים.
ויש להוכיח שזאת הכונה מעצם זה שהגמרא מגדירה ננס באבריו כענין חריג. אם הכוונה באמה בינונית היא לזרוע שהיא כ47 ס"מ, ואדם רגיל גובה 1.70 ומקבל 1.88 מטר, כמעט חצי מהאנשים יקראו ננסים באבריהם כי יש רבים בגובה 1.70 שהזרוע שלהם קטנה מ 47 ס"מ, דהיינו 45 - 46 ס"מ, אבל גופם כשל אדם שזרועו 47 ס"מ, בגובה 1.70 זקוק ל18 ס"מ מעל ראשם, ואדם כזה אינו דבר נדיר שראוי לקרותו ננס באבריו, דמשמע שהוא אדם משונה.
אך לפי דרכינו אדם בינוני שששה טפחיו הם 51.7 מקבל 2.06 מטר דהיינו 36 ס"מ מעל ראשו, גם אם טפחיו קטנים מעט מטפח בינוני, כגון שששה טפחיו הם 47 ס"מ, ולא 51.7 כאצל אדם בינוני, עדיין הוא יכול להסתדר בטוב עם 1.88 שהוא מקבל, שעדיין יש לו 18 ס"מ מעל ראשו. רק אם ששה טפחיו הם 46 - 45 ס"מ, שזה דבר נדיר אצל אדם בגובה 1.70, לא ישארו לו 18 ס"מ מעל ראשו, לכן הוא יקבל כמו אדם רגיל שמקבל 2.06 מטר ומובן שרק אדם חריג שמוגדר כננס באבריו, צריך לשנות בשבילו את המדידה הרגילה. לפי זה נראה שגדר ננס באבריו הוא ששישה טפחיו הם פחות מאמתו הטבעית. ומעתה גם דברי הרמב"ם והשו"ע שכותבים כלשון הגמרא אמה שלו, מתפרשים על אמה שיש בה ששה טפחים שלו, שכל אדם יוצר את מידת האמה שלו לפי טפחיו.
לעומת זאת, הרב שטרנליכט בגליון קט"ו כתב לשער אמה לפי האמה הטבעית, והביא בשם הרב שכטר^[5] שבגמרא בבכורות ובכל הש"ס לא נזכר האגודל אלא לדברים שהם פחות מטפח, ולא אמרו ש"אצבע שאמרו" היא לקבוע את האמה בתורה. וגם רב פפא בעצמו, שאמר שאגודל הוא האחד מארבע בטפח, בעירובין מח אמר לשער את האמה באמה הטבעית. עכ"ד.
משמע שכוונתו ללמוד ממה שלא מוזכר שהוצרכו למדוד את האמה באגודלים שמדידה של אמה היתה באמה טבעית ולא באמצעות אגודל וטפחים. אך לענ"ד אכן לא היו מודדים אמה באגדולים כי אמה תואמת לששה טפחים בינונים, ובהם היו מודדים. וכפי שביאר רש"י בעירובין, שאין הבנה למה שכתב שם "בינונים", אלא אם נאמר שהוא בא ללמד שאמה של קדש נקראת בינונית, כי היא נמדדת בטפחים בינונים. האמה האמורה שם של כל אדם אינה הזרוע הטבעית אלא אמה התואמת לששה הטפחים של אדם, וכפי שביארתי, דכן מוכח מעצם מה שמגדירים אדם שאבריו קטנים מגופו כאדם יוצא דופן וחריג, שזה שייך לאומרו רק כששת טפחיו קטנים מאמתו, ואזה הוא באמת אדם משונה. ומה שהגמרא בבכורות לא אמרה שאצבע שאמרו הוא לענין שיעור אמה, הוא משום שאת האמה משערים בטפחים, שהרי לא אמרו במשניות ובברייתות שאמה היא כ"ד אצבעות, אלא שאמה היא של ששה טפחים.
גם במידות המקוה פשוט שמשערים באגודל, כי לפי חשבון הרביעית שהגמרא עושה מובן שמדובר באמה שיש בה 24 אצבעות שהן ארבע מטפח. ולגבי מה שבמנחות מבאר רב פפא שאצבע זו היא האגודל, י"ל שרב פפא בא לבאר גם את יופיה של התורה, שבניגוד לאומות, בהם אין מידת האצבעות תואמת בהכרח במציאות לטפח, אצלנו מידת טפח תואמת בטבע של כל אדם, כלומר בטבע של אדם בינוני, לאגודל, לאצבע ולזרת, ולא הזכיר את התאמת הטפח לאמה דוקא משום שהאמה אינו תואם לאמה הטבעית. כך נראית דעת הרמב"ם, שפסק שבכל מקום אמר ואצבע למדידה, מודדים באגודל כברייתו של אדם ממוצע.
ומה שהגמרא אומרת בכתובות דף ה שהכינוי לאצבע 'אמה' מלמד על כך שמודדים מאצבע האמה את האמה, הוא כמו שאמרו שם שמודדים מאצבע הזרת את מידת זרת. מידת זרת מוזכרת כחצי אמה במידת החושן, שהוא חצי אמה של ששה טפחים (לפי פסק הרמב"ם כלי מקדש ט, ו), אך כאמור זרת ('שיבר') במציאות הטבעית אינה חצי אמה של ששה טפחים, וא"כ איך אמרו למדוד זרת מאצבע הזרת? אלא כוונת הגמרא היא שמשתמשים באצבעות לצורכי מצוה. מודדים מאצבע האמה ככלי עזר להגיע למידת האמה, וכל אדם יודע בעצמו לפי הנסיון כמה עליו להשלים כדי להגיע לששה טפחים במציאות. וכן לגבי הזרת, ימדוד מאצבע הזרת שלו ככלי עזר, וכל אדם יודע מהנסיון כמה עליו להשלים לשלשה טפחים טבעיים. לפי זה מובן למה יש אצבע מיוחדת למדידת זרת ואצבע מיוחדת ומדידת אמה, ולא די לנו לענין זרת בידיעה שזרת היא חצי אמה, דזה מפני שבפועל יותר קל לשער זרת עם זרת. וראה שלא מדובר שם דוקא באמה של אדם בינוני, שהרי הקמיצה שהוזכרה שם אינה דוקא קמיצה של אדם בינוני כמבואר במשנה בכלים יז, יא. ענין מימרה זו הוא להבהיר כיצד האצבעות משמשות אותנו למצוות, ואין ללמוד ממנה דבר נוסף.
ונראה שאין קביעה בחז"ל על האמה שהיא אמה בינונית טבעית, כי היא באמת לא האמה הטבעית הבינונית. לכן גם הצל"ח ורבים מאלו שעסקו במציאת שיעורי האצבע לא ראו צורך לבדוק מהי האמה הבינונית ומזה להגיע לשיעור אצבע. חז"ל לא קבעו באמה מה הממוצע לדורות, כי אין צורך הלכתי בידיעה זו. אנחנו גם לא יכולים לקבוע מה גודלה, כי גבהי האדם משתנים ממקום למקום ומזמן לזמן. ממוצע עולמי שיגידו לך היום, יהיה שונה מהממוצע העולמי שאמרו לפני 10 שנים, ויהיה שונה מהממוצע שיאמרו לך עוד עשר שנים, ובדרך כלל בהתאם לגובה האדם משתנה גם גודל אמתו. לעומת זאת, באגודל וטפח חז"ל קבעו את השיעור לפי אגודל והטפח הטבעיים, ויש גם לנו יותר אפשרות לדעת מה גודלם כי עובי האצבעות וכף היד אינו משתנה כ"כ כמו השינוי בגובה. יש אנשים רבים נמוכים שהכף היד שלהם רחבה, על כן זה שיש שינוי בין הדורות בגובה לא משפיע כ"כ על שינוי בעובי האצבע.
♦
ג.

בענין מקום מדידת הטפח

לענ"ד מידת טפח היא במקום בו אפשר בקלות למדוד טפח בצד טפח, והוא צריך להיות מקום מסויים שבו נמדוד מקום בקו ישר. כשמחזיקים את היד סגורה רוחבה יורד ומתרחב עד מקום פיצול האצבעות, ואחר כך הוא מוסיף ומתרחב עד שמגיע למקום העצמות הבולטות, שנמצא כרוחב אגודל מתחת למקום פיצול האצבעות. המקום בו העצמות בולטות הוא המקום שבו האצבעות מתקפלות, ולכן הוא נחשב סוף האצבעות. הסברה לקבוע במקום זה את המקום המדידה היא אותה סברה שאומר המהר"ם מדוע מודדים את האגודל ברוחב באמצע האצבע. משום שכך היא דרך מדידה ומשום שזה מקום מסויים - סוף ההתרחבות במקום שבו האצבע מתקפלת.
פרופ' גריניפלד הציע למדוד במקום חיבור האצבעות ליד, אך במקום הזה קשה למדוד בצורה ישרה כששמים יד ליד, ואינו המקום הטבעי למדידה, וגם נראה שלא ראוי להיחשב כמקום המסויים למדידה, היות ורוחב של כף היד מוסיף להתרחב עוד כ2 ס"מ מתחת למקום פיצול האצבעות במקום בליטת עצמות הפרק של האצבעות, ורק שם האצבע מתקפלת. על כן מקום המדידה היא מעצם לעצם דרך מקום בליטת עצמות האצבעות. זה המקום שבו ימדוד אדם כאשר אומרים לו למדוד טפח בצד טפח, בין אם הוא יחזיק את היד בצורת אגרוף ובין אם הוא יחזיק אותה פתוחה^[6].
דברים אלו עולים מדברי הראשונים בענין אחיזת השופר.
בראש השנה דף כז ע"ב איתא: "וכמה שיעור תקיעה? פירש רבן שמעון בן גמליאל: כדי שיאחזנו בידו ויראה לכאן ולכאן".
ובמסכת נדה דף כו ע"א איתא: תניא, כמה יהא שיעור שופר? פירש רבי שמעון בן גמליאל: כדי שיאחזנו בידו ויראה לכאן ולכאן - טפח".
הרמב"ן (בדרשה לראש השנה עמ' רלו) קאי על מה שאמר רשב"ג בראש השנה כז, ששם לא הוזכר טפח, וכתב: "וכמה שיעור תקיעה פירש רשב"ג כדי שיאחזנו בידו ויראה לכאן ולכאן, ובפרק המפלת (כ"ו א') אמרו דשופר טפח, וי"ל דהיינו הך, דטפח ארבע אצבעות בגודל ושית בקטניתא, ויאחזנו בארבע בינוניות, ומה שיראה ממנו לכאן ולכאן משלים השיעור"
הרמב"ן כנראה גרס במסכת נידה רק את המילה טפח, ועל כן הוצרך להבהיר שהשיעור זהה, וכוונתו ליישב שהרי רק על ד' אגודלין אמרו חז"ל במנחות מא שהם טפח, ואילו אחיזה היא בארבעה בינוניות (כלומר בג' בינוניות וזרת), ואיך אמרו שהם טפח? ולכן כתב שמודדים את הארבע אצבעות שבמנחות מא באמצען, כפי שעולה ממה שמשוה בין ארבע דאגודל לשית דקטניתא, והלא בשורש האצבעות כולן שוות. ולכן 'כדי שיראה מכאן ומכאן', זה החלק הנראה במקום האחיזה, שבגלל היות הזרת צרה יותר בראשה, כאשר האדם מקפלה רואים את מה שמשלים לטפח שהוא במקום שורשי האצבעות בצידי ראשי האצבעות המקופלות, כאשר מתבוננים על האצבעות מבפנים. וכ"כ רשב"א בנדה; והמאירי בחיבור התשובה, ב, ה בשם הראב"ד, וכ"פ הטור בסי' תקפו.
ורש"י כתב "שיאחזנו בידו - אחיזה אית בה טפח, שהטפח ארבע אצבעות בגודל". משמע שמעצם זה שהטפח ד' אצבעות בגודל מובן שהוא טפח, כי הטפח הוא היד האוחזת ששוה לארבע אצבעות האגודל הנמדדות באמצען. וכן נראה מהרמב"ם (הל' שופר א, ה) "שיעור השופר כדי שיאחזנו בידו ויראה לכאן ולכאן", ולא כתב כלל טפח, כי בראש השנה לא כתוב טפח, ומשמע שכוונתו שיאחזנו ובכך יראה מכאן ומכאן. ולא צריך לומר שאז הוי טפח, כי ממילא האחיזה היא באמצעות כף היד שבה נמדד הטפח שבכל מקום, והוא רואה מבפנים לכאן ולכאן. וכ"כ הריטב"א בר"ה כז ע"ב "דטפח ד' אצבעות בגודל שהוא ו' בקטנה, נמצא שיאחזנו בד' אצבעות פסת ידו ויראה לכאן ולכאן".
ונראה כוונתו שהטפח הוא הד' אצבעות הבינוניות שבפסת ידו, כלומר בשורש האצבעות במקום שבו האצבעות מתקפלות. מקום זה נקרא פס היד כי עד שם היד אינה ניתנת לקיפול והיא כפס ישר. כוונת הראשונים לומר שהטפח אינו כמו הד' אצבעות בינוניות המוזכרות במנחות, שהן אינן טפח כי הן לא נמדדות בפיסת היד. ולכן בעצם האחיזה השופר הוא נראה מכאן ומכאן במקום פיסת היד המתכסה על ידי קצות ארבע האצבעות שבהן הוא אוחז את השופר, כאשר קצותיהן צרות יותר מפיסת היד, והשופר הוא טפח מצומצם בלא כל תוספת. אם כוונת הראשונים היתה שמקום פיצול האצבעות הוא הטפח, הם היו צריכים להבהיר זאת כיון שזה לא המקום ממנו מתחילים האצבעות ללפוף את השופר.
אך ר"ח והרי"ץ גאות (בפירושיהם לראש השנה) כתבו שהוא טפח שוחק, ועולה מדבריהם שד' אצבעות בהן הוא אוחז הוי טפח עצב, וכשמוסיפים לארבע אצבעות את השיעור שיראה מכאן ומכאן הוי טפח שוחק.
מה יסוד המחלוקת?
נראה שלכו"ע מה שאמרו בגמרא בבכורות שד' אצבעות בטפח אינו באצבע בינונית אלא באגודל הוא כשמודדים במקום הפרק בחצי האצבע, שהוא שיא רוחבו, ומה שאמרו במסכת מנחות על האצבעות הבינונית והקטנה ה' ו' הוא במקום הפרק שלה. אבל המקום השוה לד' אגודלים הנמדדים במקום הפרק האמצעי של האגודל הוא במקום שבו בולטות עצמות האגודל מתחת למקום פיצול האצבעות, והוא מקום פיסת היד. על כן כשאדם מחזיק שופר באורך טפח וסוגר את האצבעות כדי לאחוז את השופר, מתקפלות האצבעות באופן שקצותיהן נוגעות במקום פיסת היד. השופר יראה מכאן ומכאן למסתכל מול כף היד מבפנים, כיון שהאצבעות בראשיהם צרות, אך שופר בטפח מצומצם אינו נראה מכאן ומכאן למסתכל מגב היד.
ולפי זה יובנו היטב דברי הראשונים. רש"י והרמב"ם והרמב"ן ודעמיהו מבינים שמסתכלים על השופר התפוס במקום פרקי האצבע, לכן אמרו שיש תוספת על הד' האצבעות הבינוניות כדי שיראה מכאן ומכאן על האצבעות הבינוניות, וא"צ לומר שמדובר בטפח שוחק. אך ר"ח ורי"ץ גאות אומרים שיש להוסיף בשופר על טפח מצומצם כדי שיראה מכאן ומכאן גם כשמחזיק את השופר עם גב היד כלפיו במקום בו מודדים טפח שהוא מעצם לעצם בפיסת היד, ולכן אמרו שהוא טפח שוחק. נמצא שלכו"ע מדידת טפח היא פיסת היד הנמדדת במקום העצמות, והאגודל נמדד לרוחבו במקום הפרק, שארבע אגודלים הם רוחב פיסת היד מעצם לעצם.
הרז"ה בעירובין סוף פ"ד כתב "והאחיזה טפח וחצי אצבע דהיינו תפיסת אצבעותיו עם עובי הגודל". הרז"ה מבין כמו הריטב"א שמסתכלים על האחיזה במקום פיסת היד שהוא הטפח, והחצי אצבע שהוסיף הוא באחיזת חבל שבה יש צורך שהאגודל יסגור את האחיזה ולכן חצי מרוחבו של האגודל (שהוא 3/4 מעוביו) בולט מארבע האצבעות, והוא טפח וחצי אצבע.
ובדעת רש"י יש הוכחה שהטפח נמדד מעצם לעצם כפי שמודדים אגרוף קפוץ ממה שבגמרא (עירובין ל ע"א) איתא "עוג מלך הבשן פתחו כמילואו", כלומר כאשר מת אדם גדול כעוג בבית, צריך שיהיה בבית פתח כגודלו של עוג כדי שהטומאה לא תהיה כדין קבר סתום שמטמא את כל כתליו עם חוריהן, ופירש רש"י (ד"ה פתחו): "ואי ליכא פתח דחזי ליה, כל חור מלא אגרוף שבכתלים טמאין".
ועוד איתא בעירובין (סח ע"א): "המת בבית ולו פתחים הרבה - כולן טמאין, נפתח אחד מהן - הוא טמא וכולן טהורין". ופירש רש"י (ד"ה כולן): "ואפילו חלונות של טפח על טפח טמאין, דכיון דכולן סתומין - לא מוכחא מילתא בהי מפיק ליה". מהקבלת שני המקומות משמע שטפח על טפח הוא כמו מלא אגרוף.
כך נראה גם ממה שפירש בסוכה (מח ע"א) על מה שהביאו בול של מלח לסתום את פגימת המזבח שהוא "מלא אגרוף", ונראה שנקט בשיעור זה משום שבחולין (יח ע"א) איתא שלדעת רשב"י פגימת המזבח בטפח, וכ"פ שם הרמב"ם.
♦

ד.אופן מדידת הרמב"ם באצבעות

הרמב"ם לא מדד ששה טפחים לספר תורה לפי אמה טבעית, אלא לפי אצבעות, וגם זה לא לפי האצבעות שלו, אלא לפי 'סרגל' שהכין על יסוד אומדן דעתו על האצבע הבינונית, כמבואר בתשובתו בשו"ת הרמב"ם סימן קנא: "תעשה קנה מדה גדול מחמש או שש זרתות וכיוצא בזה בתכלית הנכונות והדיוק^[7], ויהיה מסוגים של הבנה או עץ אגוז וכיוצא בהם מן העצים, שאינם מתעקמים, ותחלק את קנה המדה כולו לאצבעות, עד אשר יסומנו בכל אורכו חמשים אצבעות או ששים או כיוצא בזה. וידוע לך, שכל אצבע, הנזכרת בענין שיעורי דבר מדברי ההלכה, היא רוחב הגודל הבינוני. זאת צורת שעור האצבע. וכאשר תיגמר חלוקת קנה המדה לאצבעות, תחלק אצבע אחת מהן לששה חלקים או לשמנה ואז תדע שעור חצי אצבע ורביע ושליש וששית או /שמינית/ שמין".
הרמב"ם סתם בדרך המדידה של האגודל הבינוני, ולא פירט אם הוא בעוביו או ברוחבו, אך המדידה הסבירה ביותר באצבע התואמת לטפח היא כפי שכתבו ראשונים רבים - ברוחב האגודל באמצעו, דהיינו במקום הקיפול שבו, כאילו מסומן לנו מקום המדידה על העור, ונוח למדוד במקום זה אגודל אחרי אגודל על חפץ שמאפשר להניח עליו את שני אגודלי הידים השמאל והימין זו אחר זו. גם בדיקת האצבע עצמה לפי השערה של המצוי, וגם צירוף האצבעות במספר זוגי מראה לנו מה הגודל של אגודל. לא מדובר במדידה בלחץ על האצבע מבחוץ, כבצבת, כי רק כשמודד בצורה רפויה בהנחת כמה אצבעות בזה אחר זה נמצא את ההתאמה בין האגודל לטפח, באופן שיתאים למידת טפח באופן שגם הוא נמדד מעצם לעצם כשהיד היא אגרוף כמה טפחים זה אחר זה, דהיינו בהנחת אגרוף בצד אגרוף.
אין לחשב את המידה של טפח על ידי מציאת מקום כלשהוא בכף היד שיתאים לארבע אגודלים דחוקים ולחוצים במידה קטנה יותר, כי אנו עוסקים במי שבא למדוד כדרך מדידה במספר אצבעות וטפחים זה אחר זה. על כן מקום מדידת הטפח חייב להיות במקום שמאפשר מדידה טפח בצד טפח.
הרמב"ם משוה בין הזרת לעשר אצבעות כי לא מדובר כאן על זרת הלכתית אלא על זרת שמודדים בה בפועל. הדרך הנוחה למדוד גדלים בזמנם היתה באמצעות זרתות הקרויות שיבר. בדרך כלל זרת זו היא כ21 -22 ס"מ שהם לפי הרמב"ם כעשר אצבעות אגודל שכן האצבע של הרמב"ם היא בערך 2.15. ומכאן ראיה נוספת לכך שזו דעת הרמב"ם על גודל האגודל.
♦
ה.

התאמת מידות הרמב"ם לטפח שוחק, לסיט ולרגל

הרב שטרנליכט הביא כמה חכמים שמצאו אצל הרבה אנשים שרוחב אצבע אגודל שלהם הוא 2 ס"מ, אך יתכן שלפעמים מצאו שיעור זה כי לחצו על האצבעות, או שבדקו מול קנה מדידה, ולא דייקו כי העין צריכה להוריד קו ישר לסרגל מאמצע האצבע משני הצדדים^[8]. ועוד, שגם אם יש הרבה אנשים עם אגודל של 2 ס"מ, יש גם הרבה עם אגודל של 2.15. ולפי הרב קנייבסקי בשיעורין של תורה יש גם הרבה אנשים שהאגודל שלהם 2.3-2.5.
החישוב הנכון בזה מורכב, כי יתכן שהקובע לפי מה שנלך הוא לא רק כמות האנשים מכלל האוכלוסיה שבעולם שמצביעה על שכיחות גבוהה, אלא יש לעשות ממוצע שבין האנשים השכיחים, וגם יש להתחשב בטווח שיש מהם לצדדים, וגם יש להתחשב במדידה העולה מכמה אגודלים זה בצד זה ימין ושמאל. כלומר, קודם כל אנו מחשבים את הכי שכיח, אך אם שכיח גם 2 וגם 2.15 וגם 2.3, נקבע שאגודל הוא 2.15. וגם אם נגדיר שלא שכיח 2.3, צריך להתחשב גם בזה שיש גם אנשים רבים שיש להם אגודל של 2.4 – 2.55, ומיעוט אנשים שיש להם אגודל של 1.9, ולכן בסופו של דבר ניקח את השיעור השכיח של 2.15. מצטרף לזה גם שאצל הרבה אנשים אגודל ימין ושמאל אינם בדיוק זהים, אבל יש שכיחות רבה של אנשים שאצלם בארבע אגודלים, ימין שמאל ימין שמאל מגיעים בדיוק לרוחב טפח מעצם לעצם שהוא 8.6 (כך הוא אצלי ביד), והתאמה זו מתקיימת יותר באגודל של 2.15. מתוך כלל האומדנים האלו נראה לענ"ד שצדק הגר"ז בכך ששיער את האגודל 2.15 –2.16, וראה עוד בסוף דברי על דיוק השיעורים.
ראיה נוספת לזה שהאומדן הנכון הוא 2.15 היא מ'הסיט', שלפי הרמב"ם (שבת ט, ז) הוא המרחק בין האגודל לאצבע כשפותח בכל כוחו, וכתב שהוא כשני טפחים. וכן זה המרחק בין שני אצבעות אלו שעולה מדברי רש"י. צריך להתאים את המידה הזו למציאות הטבעית באדם בינוני, ולפי מה שראיתי בחוש כשפותח גם בלא לחץ ודחק מיוחד הוא לפחות 17 ס"מ, וכשפותח בכח הוא כ17.5 ס"מ ונראה מהמציאות שעכ"פ הוא אינו תואם לאגודל שהוא פחות מ2.1 ס"מ.
השיעור הזה לאגודל ולטפח מתאימים לדברי הרמב"ם על טפח שוחק:
הרמב"ם (פירוש המשנה מסכת עירובין פרק א משנה א) כתב: "וענין מצומצם, שיהו אצבעות ידך דחוקות זו לזו בעת שתשער ששת הטפחים ותלחצם עד כמה שתוכל. ושאינו מצומצם, הוא הפך זה, והוא שתשאיר אצבעות ידך סמוכות זו לזו בלי לחץ אלא יכנס האור ביניהם". משמע שבטפח שוחק יש רווח בין האצבעות. לכאורה לא מובן איך רווח בין אצבעות מגדיל את הטפח, שכן כפי שביארתי הטפח שנמדד אחד בצד השני חייב להיות נמדד מעצם לעצם שבשורש האצבעות במקום בליטת האצבעות, אך כפי שהראיתי בתמונות בגליון סו, הרווח הטבעי בין שני הטפחים הסגורים כאגרוף ומונחים זה בצד זה, או ששתי כפות ידים שטוחות ומונחות זו בצד זו, יוצר מרחק טבעי בין האצבעות של כל כף יד מחברתה במקום שבין שורש ארבע האצבעות למקום התחברות האגודלים, אלא שאפשר לצמצם את הרווח הזה על ידי הטיית היד, והם הטפחים הדחוקים. אצלי כאשר הטפחים דחוקים הוא 17.2, וכאשר הם מונחים עם רווח הוא 17.5. וכיון שמצאנו את המקום שיוצר על ידי רווח הבדלים במדידה, נראה שאלו הן שתי הצורות הטבעיות של טפח, והוא הטפח המצומצם והשוחק, התואם למקום מדידת הטפח שהוא 8.6 ס"מ.
ועוד יש להביא סיוע לכך מהרמב"ם ממה שכתב בהקדמת הרמב"ם למשנה: "איך יתכן שהאדם שהוא על זרת אחת בארץ ידע שיעור גופה והיקפה ותשבורת שטחה".
מדוע הוא אומר שאדם תופס זרת אחת בארץ? בפשטות משום שאדם עומד על רגליו, ורגל לדעתו היא בשיעור זרת. לפי הנהוג כיום במנעלים מידה 41, תואמת לאורך כף רגל של אדם ממוצע והיא בערך 25- 26 ס"מ, וזה שיעור התואם לאגודל של 2.15. ואף שלא מדובר כאן על שיעור מדוייק, עכ"פ יש התאמה לשיעור של הגר"ז יותר מאשר השיעורים הפחותים^[9].
גם כדי להיכנס למקוה שהוא אמה על אמה ברום אמה, נראה שאין להסתפק באמה שהיא פחות מ50 ס"מ, כי בפחות מזה הרבה אנשים לא יוכלו כלל להיכנס לבור כזה, וצריך גם אפשרות להתנועע ולעמוד כדרך הטובלים בהרחקת ידים מהגוף. על כן כל האפשרות להסתפק בג' אמות מעוקבות לטבילה הגיונית רק אם האמה היא מעל 50 ס"מ.
♦
ו.

גם לפי שיעור השעורות עולה המידה של האגודל לערך 2.155

במאמריי בירחון האוצר כתבתי שדיוק המידה הוא 2.155 ס"מ, בעיקר על פי יסודות נוספים שמתאימים לזה ממידות הביצה ומשקלי הדינר, שנחזור על מקצתם לקמן, והוא השיעור של הגר"ז. הרב שטרנליכט דייק בגליון קי"ג שזה אכן בערך גם מה ששיער הרמב"ם, ממה שכתב שהוא רוחב השבע שעורות הבינוניות כשהן "זו בצד זו" (ולא אמר כשהן 'ברוחבן זו אצל זו'), ומשמע שמדובר בשעורות לעובי. אך הוא בסופו של דבר מסתמך על האומדן של הגר"ז, ולא מביא ממצאים של גרעיני השעורה בפועל לאמת את דבריו. ויש לעיין מה השיעור המדוייק שמסתבר על פי השעורות עצמן.
כדי לעמוד על דיוק השיעור מהשעורות יש להתבונן תחילה מה כוונת הרמב"ם. לענ"ד יש להשיב על הדיוק שמדובר בעובי השעורות, שא"כ היה הרמב"ם צריך לומר להדיא שמדובר "בעובי", או "על הצד" כדי להבדילו מהרוחב שהוא נושא המשפט^[10]. מלשון הרמב"ם "מצאנוהו רחב שבע שעורות", לא אמר 'מצאנו את רוחבו שבע שעורות', משמע שהמילה "רחב" מחוברת למילים "שבע שעורות" ומשמעותה שהשעורות הן לרוחב, שכן הוא. וממילא מובן מה שלא כתב בתחילה שמדובר עליהן כשהן לרוחבן, כי הוא אומר זאת בהמשך באומרו "רוחב שבע שעורות".
אין ללמוד מהלשון "זו בצד זו" שמדובר על צידן, כי לשון בצד אינה כלשון על צד, והיא מתפרשת שפיר על הנחה ברוחבן, כפי שכתב הרמב"ם בענין גרעיני תמרים שמגדירים את הקריעה כסלע שמטריף את הבהמה, בהלכות שחיטה פרק ט הלכה ו: "נקדר הבשר הזה בעגול או באורך אם היה יתר מכסלע, והוא כדי שיכנס בו שלש גרעיני תמרה זו בצד זו בדוחק הרי זו טרפה, שאם ימתח קרע זה יעמוד על טפח". ונראה שכוונתו היא שהסלע עצמו אינו בקוטר של היקף טפח^[11], אבל כשמכניס בו ג' גרעיני תמרים ברוחבן בדוחק, הוא מושך את הבשר יותר ונהיה בהיקפו טפח. ופירושו לגרעיני תמרה מיוסד על דברי הגמרא שהם בציפא בדוחק, ובלא ציפא בריוח, וכתב ראבי"ה (סימן אלף פט): "פי' ר"ח ציפא - שלושה כסדרן זה אצל זה ברוחב, בדוחק. שלא כסדרן - בריוח". כלומר גרעיני התמרה צריכים לעמוד זה בצד זה ולא אחד מעל שנים. אי אפשר לומר שכוונת הרמב"ם באומרו "זו בצד זו" שהוא בא להבהיר שיהיה מונחות דוקא על עובי הגרעין, ובניגוד לדברי ר"ח כי אין לזה רמז בגמרא, אלא ודאי כוונתו היא שאינו אחד מעל שנים. כמו ששם הרמב"ם מתכוון לומר שיבדוק כשהן לרוחבן כדברי ר"ח, ולכן לא אמר את המילה עובי, כך גם כאן.
ועתה נתבונן מה סוג השעורות עליהן מדבר הרמב"ם. ולצורך זה יש להקדים נתונים שראיתי בזה ממחקרי ימינו^[12].
תחילה יש לדעת שבשעורה יש שני מינים עיקריים.
המין המצוי בארצות שמשופעות במים הוא שעורה דו-טורית. בשעורה זו כל הגרעינים לאורך השיבולת אחידים בגודל. כאשר מנפים את החריגים (גרגרי ענק או גרגרים מנוונים) ומתיחסים ל80 -90 אחוז מהיבול הנתונים בשדה רגיל הם:
אורך: 8.5 עד 10 מילימטרים.
רוחב: 3.5 עד 4.0 מילימטרים.
עובי: 2.6 עד 3.2 מילימטרים.
משקל: 0.045 עד 0.05 מ"ג.
יש גם שעורות יותר גדולות עד 12 מ"מ, ומשקל 0.051, ומ"מ זה יחס המידות בגרעין המצוי.
אם הרמב"ם שיער בשעורות בינוניות כאלו, יוצא שאם כוונתו לשעורות לרוחבן השיעור הוא בערך 26.25 מ"מ, ולכן דבריו אפשריים רק אם נלך לפי עובי, שאז השיעור הממוצע הוא בערך 20.3 מ"מ.
אך הרמב"ם חי במצרים, שבה אין הרבה גשמים והחום כבד. בהתאם לזה, השעורה המצויה שם היתה והינה גם כיום שעורה שש-טורית (Six-Row Barley), ובה הגרעינים קטנים וצרים יותר, ולא אחידים. חלקם הגדול (הטורים הצדדיים שיש בהם טורים של ארבע שעורות) מעוות מפותל וקטן יותר מאשר אלו שבאמצע, שהם טורים של שתי שעורות^[13]. בא"י מצויה גם שעורה זו וגם שעורה שש טורית, ועל כן מסתבר שזו השעורה המוגדרת במשנה כשעורה המדברית. לפי התקנים הבינלאומיים למיון שעורה בימינו, גודל שעורה זו בטור האמצעי הוא:
אורך: 6-8 מ"מ.
רוחב: 2.8-3.5. ממוצע 3.1.
עובי: 2-2.5. ממוצע 2.2.
משקל: 0.04-0.045.
אם הרמב"ם מדד בשעורות בינוניות כאלו לרוחב יוצא שהאגודל שלו 2.17, ואם הוא בעובי האגודל 15.4 מ"מ, על כרחך שבשעורות כאלו מתאימה רק המדידה ברוחב, אך עדיין קשה, איך הרמב"ם אומר שהן שתי שעורות באורך ברווח, שמשמע שהוא רווח מועט, ולא רבע או חצי שאז היה אומר שני שעורת ורבע, וזה לכאורה יתאים רק לאגודל של 15.4 מ"מ, וראה לקמן מה שנראה לי ליישב בזה.
במאמר בתחומין לט עמ' 468 כתבו המחברים^[14] שהרמב"ם מדד ברוחב של הגרעינים המפותלים של שעורה שש טורית, 7 שעורות כאלו הוא לערך 2 ס"מ. אך כפי שרואים בתמונה שהציגו שם, גרעינים אלו באורך הם כמו הגרעינים בטור המרכזי, לא מגיעים לקרוב ל2 שעורות אורך שהם 2 ס"מ. ובעיקר קשה, שאין כל סיבה שהרמב"ם יתייחס דוקא לגרעינים המפותלים, שהם הסוג הכי קטן של גרעינים, ויקרא להן בשם בינוניות. על כן נראה לענ"ד שהוא שיער בגרעינים של הטור האמצעי של שש טורית, שהם ראויים להיקרא בינוניות, כי הן בינוניות בין הגרעינים המפותלים לגרעיני שערה דו טורית.
אלא שיש לעיין האם המידות היום שונות מאשר בימי קדם. החוקרים מצאו שעורות קודמות וניתחו את גודלן בהתאם להשתנות הממצא מחמת הזמן. שעורה שנמצאה מתקופה שמקבילה לימי דוד המלך היתה מעט יותר קטנה, אך בתקופה שלאחר בית שני, מימי בר כוכבא, מצאו שעורות, ומניחים שהשעורה הממוצעת היתה בטווח של הגדלים בימינו לשעורה שש טורית בטור האמצע נוטה לצד הנמוך. ואולי הוא משום שהנתונים כוללים התייחסות לגרעינים המפותלים^[15].
לאחר העיון נראה שיש בסבירות גבוהה שהגרעינים בימי הרמב"ם לא השתנו משמעותית מבימינו.
ראיה ששיעור השעורה לא השתנה משמעותית באזורינו לפני 500 שנה יש להביא מדברי המבי"ט, לפי מה שהובא בתשובת המבי"ט סימן קמג. המבי"ט מביא שהרב בן יוחאי מדד מקוה בחלב שבסוריה שלדבריו היה אמה ושני שליש, על אמה ושני שליש ברוחב אמה, והיינו 24*40* 40 (ולא כפי שכתב שם בטעות 38*38* 24) אצבעות, דהיינו שהוא הכיל 38400 אצבעות, ואמר שבמשקל המים הוא היה 300 שאמיש^[16]. כיון ששמאיש הוא 600 דרהם, כמבואר מתוך החשובונות שהוא עושה, יוצא משקל המים במקוה זה היה 180000 דרהם. כיון שדרהם אצלם היה 2.93 גרם^[17], הרי שהמקוה הזה היה 527400 גרם. אם נעשה חישוב נגלה שכדי להגיע למשקל זה ב38400 אצבעות צ"ל שהאגודל שלו הוא 23.94 מ"מ (38400*2.3945 בחזקת 3 = 527200). המבי"ט ניסה להצדיק את מי שבנה את המקוה הזה וכתב שאולי טעה בהשערתו במדידה, והאמה יותר קטנה באצבע אחת, כך שבשיעור שנמדד יש עוד אצבע אחת בכל כיוון, והוא 41*41*25. והוא עושה את החשבון שאם הוא היה מודד כך, הוא היה מוצא שהמקוה הוא בשיעור הנכון (42025 אצבעות), ושלח לו את המידה לפי שעורות שהוא מצא, שתואמות ל7 שעורות בעובי ושתי שעורים באורך, כי הוא משער שהאמה יותר קטנה באצבע ממה שהוא מדד. נמצא שהמבי"ט כותב שאצבע לפי עובי 7 שעורות שהיא 23 מ"מ, תביא לגודל האמיתי של המקוה שמשקל המים בו הוא 527400 גרם (ש' שאמיש), וא"כ מדובר בשעורה דו טורית שעובי גרעינה 3.28 מ"מ. וכיון שכתב שזה תואם גם לשתי שעורות לאורכן, אורכה לכאורה צ"ל קרוב ל11.5 מ"מ. אך שיעור זה עדיין תמוה, כי זה גרעין שעורה גדול מאוד, ולא מסתבר שבזמנם היתה השעורה גדולה מאשר בימינו.
אך עוד לפני שהמבי"ט אומר את האצבע האמיתית שנראה לו שתתאים לשיעור זה הוא מוסיף "ואיני משער איך איפשר שימצאו ש' משקל שאמי במקוה הזה החסר במדה אחד מי"ג וחצי ממדת אמה על אמה ברום ג' אם לא שיהיו המים עכורים ומלאים עפר". ורואים בזה את חכמתו, שידע לעשות הערכה מהו המשקל של מים שיעלה בשיעור של 1/13 פחות מג' אמות מעוקבות, והבין שהמשקלים שהם אומרים לא מתאימים למידות שהם מסרו. ואכן לפי המבואר באבקת רוכל סי' נב, כשהרב בן יוחאי מדד מקוה שלם של 24*24*72 לפי מידות האצבע שהוא שיער אותן הוא מצא שמשקל המים היה 302 שאמיש (שהם רנ"ב חלביש, השאמיש הוא 1.2 יותר מהחלביש). כיון שמשקל זה אכן אינו תואם למשקל המקוה שנמדד, ולדבריו הוא פחות ממקוה שלם ב 1/13, מוכח שהמבי"ט צדק בהערכה שעשה, ובאמת המשקל במקוה שהיה קטן ממקוה שלם ב1/13 היה רק 280 שמאיש. נמצא שמשקל המקוה שמדדו היה 492240 גרם, וכדי להגיע למשקל זה ב38400 אצבעות יש להשתמש באגודל של 2.34 ס"מ. ומזה מתברר שהאגודל שהם קבעו היה 2.34 ס"מ, והאמה שלהם היתה 56.16, ומובן הטווח שכתבו שאצל האדם שאצבעו עבה היו כ' אצבעות ואצל האדם שאצבעו היתה צרה כ"ח אצבעות. כלומר שהאגודל של האדם הצר היה 2 ס"מ, ושל האדם הרחב היה 2.8 ס"מ. ומעתה לפי השערת הרב המבי"ט שבמקוה שנמדד היה בכל צד אגודל נוסף, כי האגודל האמיתי קטן באגודל לאמה מהשיעור שבו הם מדדו, צ"ל שהאגודל ששלח להם הרב המבי"ט הוא 2.245 ס"מ, ועובי השעורה 3.2 מ"מ, ואורכה כ11-10 מ"מ.
גודל כזה תואם לממדי השעורה הדו טורית הידועה לנו בשיעור מצוי נוטה כלפי מעלה, נמצא שבימיו גודל השעורה הדו טורית לא היה קטן מאשר בימינו.
וכן נראה שלא היה שינויים משמעותיים ב1500 שנים האחרונות באיזורנו מעצם זה שמשקל הגאונים לשעורה נקבע ל0.044 (0.044 * 96 = 4.25 כמו שכתב שם הרב בניש), וכנראה זה המשקל שבו שיער גם הרמב"ם, ואף שלענ"ד זו קביעה של המלכות, מסתבר שעשו כך לפי המצוי. ואכן זה השיעור שבין שעורה דו טורית לשעורה שש טורית בטור האמצעי גם בימינו. ואם נוסיף לו את משקל הגרעינים המפותלים, הוא אף נוטה מעט ליותר מהממוצע בימינו, שכן בימינו המשקל הוא בין 0.037-0.051.
אמנם בארצות אירופה מצינו מקומות ששיערו בשעורות קטנות מהממוצע בימינו. לפי הרב בניש במדות ומשקולות של תורה עמ' שצג גרעיני השעורה ששקלו מהר"ם ממירזבורג ובעל התוספות יום טוב היו 0.04-0.041 גרם. והוא פחות מהממוצע של משקל שעורה דו טורית בימינו. וראה גם בתחומין יז עמ' 405 שמובאים שם משקלי שעורה שנשקלו בארצות אירופה בטווחי משקל שונים. אך אלו שינויים שהיו בארצות אשכנז, במקומות שונים וכנראה גם בסוגי שעורה שונים.
אלא שאם הרמב"ם שיער בשעורה שש טורית ברוחב הגרעין של הטור האמצעי, עדיין נשארת השאלה מדוע הרמב"ם אומר שהן שני שעורות ברווח, שלכאורה לא שייך בשעורות בינוניות אלו, שיהיו קרוב ל2.15?
אך קושיה זו שייכת בכל מיני השעורות, שתמיד שבע רוחב או עובי אינו שווה לשני שעורים, וגם בלאו הכי קשה למה בכלל הרמב"ם מודיע לנו מה הוא השיעור באורך השעורות, הרי זה שיעור לא מדוייק, והוא כבר אמר את השיעור ברוחב, שהוא מדוייק. על כן נראה שהרמב"ם קורא בינוניות למין השעורה השש טורית בגרעינים שבטור האמצע, וכמו שהמשנה קראה למדברית בינונית. וכוונת הרמב"ם לומר שיעור נוסף שיוכל המודד לאמת באמצעותו שלקח את השעורה הנכונה, וכוונתו היא שגם אם ייקח את השעורות הגדולות, בשתי שעורות יישאר לו מעט רווח. ואין כוונתי לומר שהרמב"ם מדבר בזה דוקא על הגדולות, אלא הוא אומר זאת כדי שנבין שגם אם ניקח שעורות גדולות יישאר רווח. עוי"ל שכוונתו לאורך שלוש שעורות שש טוריות בינוניות, והלשון "שתי שעורות בריוח", היא בהשראת "הריוח" שכתב לפני כן בין פרשה לפרשה שמניח מקום חשוב, והכוונה שמניח ריוח של שעורה מרווח בינהן.
נמצא שלפי המידות שהבאתי, מסתבר מאוד שאכן הרמב"ם מדבר על אגודל של 2.16 ס"מ, כי 3.1 הוא ממש בטווח שיעור ממוצע של הגרעינים, וזה מביא לשיעור אגודל של 2.17 ס"מ.
המבי"ט והגר"ז, שלא ידעו שכוונת הרמב"ם על השעורה השש טורית, מצאו התאמה דוקא בעובי של שעורות דו טוריות, והשיעור שאמר הגר"ז נכון, אף שהרמב"ם התכוון לרוחב.
ומתוך דברי הרב בן יוחאי שהזכרנו מתבררת הראיה הנוספת שכתבתי לעיל לכך שלא יתכן שאצבע היא פחות מ2 ס"מ, שכך כתב לפני ניסיונו, שלא יתכן לטבול בפחות מ215 חלאביש שהם 258 שאמיש. שיעור משקל זה לפי דרהם של 2.93 גרם הוא 453564 גרם, והרי זה הרבה יותר משיעור מקוה לפי הגר"ח נאה, שהוא 331768 גרם. השיעור המינימלי שהוא אמר תואם לאגודל של 22 מ"מ, אך בסופו של דבר מדובר בהערכה, ולפי האגודל של 215 צ"ל שגם מעט פחות מדבריו אפשרי. אך שיעור מקוה של הגר"ח נאה, וכ"ש שיעור מקוה העולה מאגודל של 1.94 או 1.9, אכן נראה בלתי סביר. אמה על אמה שאדם יכול להיכנס בה חייבת להיות לכל הפחות 50 ס"מ, כפי שכתבתי לעיל.
♦
ז.

משקל הדרהם של הרמב"ם 2.97-3 גרם

הרב שטרנליכט מציין את החשיבות המכרעת שמיחסים הפוסקים לבירור משקל הדרהם של הרמב"ם. הגר"ח נאה ביסס את שיעוריו על דרהם של הרמב"ם, שהשווה אותו לדרהם של התורקים בימיו, שהיה 3.205 גרם, ושימש ליחידת משקל בלבד ולא כמטבע. החזו"א ודעמיה נדחקו בזה לחדש שבזמן הרמב"ם היה דרהם יותר כבד, אך לדברים אלו אין אחיזה במציאות. הרב מציין את הרבנים משנת תשמ"ה ואילך שכתבו דווקא להקטינו, על פי ממצאים והשערות שרובם אינו מזמן הרמב"ם, והשיב על דבריהם. אך גם הוא לא ראה את מחקרו המקיף של ר' דורון אדלר, שמראה את הממצאים המגלים מה משקלו של הדרהם של הרמב"ם. ר' דורון אדלר קבע את המשקל על יסוד יותר מאלף עיגולי זכוכית מימי הרמב"ם ובתקופה שלפניו, שנשארו ללא שינוי. לדבריו ניכר שהעיגולים האלו יוצרו בהקפדה על תקן משקל מדוייק של שני דינר, דינר, חצי דינר ורבע דינר, וכן חמשה דרהם, שני דרהם, דרהם, חצי דרהם ורבע דרהם. אלא שמיעוט משקלי הדינר לא מאפשר לקבוע בוודאות את היחס המדוייק בין הדינר לדרהם 0.666 או 0.7, אך עכ"פ ניכר מדיוק המשקל ומהותו שהעיגולים האלו מקבילים לדרהם וכפולותיו^[18].
המשקלים האלו נמצאים בקטלוג של האגודה האמריקאית לנומיסמטיקה ועוד מקומות שגלויים כיום לכל אחד באינטרנט, וכפי שנראה מדברי ר' דורון אדלר עולה מהם התאמה להשערה של חלק מהרבנים משנת תשמ"ה, שתקן הדרהם בימי הרמב"ם נקבע ל7/10 מהדינר הראשון מימי תחילת שלטון האיסלם, שהיה 4.25, והוא 2.97 גרם^[19].
ר' דורון אדלר כתב על כך במאמרו שבמאגר אוצר החכמה (השיעורים והמידות בהלכה, גירסה 6 עמ' 85. שנת תשפ"ב) ובמאמר בכתב העת האלקטרוני של אוניברסיטת בר אילן JSIJ 23 'בבירור משקל הדרהם' (שנת תשפ"ג עמ' 25), והוא הסיק שהמשקל התקני של הדרהם שאליו מתייחס הרמב"ם הוא 2.98 גרם. אך בתחילה כתב שלפי המשקולות הגדולות נראה שהוא נוטה יותר ל3 גרם. ומכיון שלפי התקן של 7/10 לדינר הקדום נראה שהוא צ"ל 2.97, נראה לי להסיק שהוא היה בטווח 2.97- 3.
לפי זה יוצא שהדרהם של הרמב"ם היה שוה לדרהם של בה"ג -2.97, אך הדינר לפי הערכתו היה שונה, כי הרמב"ם בהלכות ביכורים פרק ו הלכה טו כתב: "וכמה מכילה מדה זו כמו ארבעים ושלש ביצים בינוניות וחומש ביצה והם משקל ששה ושמונים סלעים ושני שלישי סלע מקמח החטים שבמצרים, שהם משקל חמש מאות ועשרים זוז מזוזי מצרים בזמן הזה, ומדה שמכילה כמשקל הזה מקמח החטים הזה בה מודדין לחלה בכל מקום".
הרמב"ם מדבר על סלע שכתוב בגמרא, ועל זוז שהוא דרהם (86.666* 4* 1.5 = 520) ולפי המסורת שדינר זה הוא צ"ו שערות. כאמור לפי עיגולי הזכוכית נראה שהתקן שלפיו שיערו הגויים בזמן הרמב"ם הוא שדרהם היה 70 אחוז מהדינר הקדום 4.25 שהוא היה בזמן הגאונים. אך הרמב"ם סבר שהדינר של הגמרא גדול מהדרהם פי אחד וחצי, כלומר שהוא היה 4.455 גרם, כי הוא נקט על פי משקל השעורים שהדרהם הוא שליש מהדינר הקדום של הגמרא שהיה 96 שעורים.
ובשו"ת רבי אברהם בן הרמב"ם סימן פב דן במשקל הדרהם, אך הוא לא דבר כלל על היחס במצרים, אלא הוא מדבר על היחס במקומם של השואלים מתימן, וציין שהם הזכירו את דברי האומרים שהדרהם הוא 7/10 מהדינר. אך הוא כתב שהדינר הערבי של השואלים מתימן הוא צ"ו גרעיני חיטה, והדרהם של השואלים מתימן הוא ס"ד גרעיני חיטה, ולכן הדינר שלהם הוא מעט יותר מהדינר של הגמרא, שהוא צ"ו גרעיני שעורה, וכשהם מחשבים את הכ"ה דינרים אינם צריכים לתת 37.5 דרהמים אלא 36 דרהמים, כי החיטה כבדה מהשעורה. וז"ל: "ומה שאנחנו סוברים והוא מה שראינו אבותינו ורבותינו ז"ל עושים, וכך עושים אנחנו וזולתנו, והוא אשר בא לנו בקבלה מן המדקדקים שבבעלי הוראה ז"ל, הוא מה שבאר אבא מארי זצ"ל בחבור והוא שהזוז או הכסף או הדינר הנזכר אצל חכמי המשנה והתלמוד משקלו ששה ותשעים שעורה, והוא יהיה כדרהם וחצי מן הדרהמים הערביים האלה, ובדיוק פחות מדרהם וחצי במקצת, כי השעורה קלה מן החטה והדרהם וחצי מן הדרהמים הערביים צ"ו חטה, והמתקאל הערבי (של הגמרא) הוא גם כן פחות מדרהם וחצי במקצת, ובדיוק משקלו שש ותשעים שעורה כמו שבאר בעל ההלכות רבינו יצחק ז"ל במסכת קדושין".
הרב שלמה שטרנליכט (ירחון האוצר גליון קטו עמ' תקעד) כתב שהשיעור הנכון של הדרהם בו שקל הרמב"ם הוא 3.12 גרם, היות ומצא שכך היה שיעורו של הדרהם במצרים בשנת תרפ"ד. כיון שבשנת תרפ"ד עדיין נשמרו יחסי המשקל כמו בימי הרמב"ם, שבהם דרהם הוא 16 גרעיני חרוב המחולקים לארבע גרעיני שעורה, נראה לו שלא היה גם במשקל עצמו שינוי.
לענ"ד לא מובן מאי ס"ד ללמוד משיעור זה. וודאי ששמרו את יחסי המשקולות בכל המקומות, ובכל המלכויות, אך ברור שהיו שינויים רבים בעצם המשקל. מדובר כאן 800 שנה אחרי זמן הרמב"ם, ומדובר בשלטון אחר, ולא מובן מאי ס"ד ללמוד זה מזה.
הרב מרגולין והרב וייס והרב בניש, ניסו למצוא את השיעור לפי משקל מטבעות^[20], ועל דבריהם משיב שפיר הרב שטרנליכט שאין לשער דרהם בימי הרמב"ם לפי מטבעות, כיון שבזמן הרמב"ם לא היה משקל אחיד למטבעות, והיו משתמשים במשקל של דרהם וכפולותיו לשקול את המטבעות.
הרב מרגולין והרב וייס והרב בניש לא התייחסו כלל בדבריהם לאותם עיגולי משקולות הזכוכית שנמצאו מימי הרמב"ם שמתאימים להיות כמשקולות דרהם. ר' דורון אדלר מציין לדברי חוקר בן ימינו, מייקל בייטס, שמתייחס לאותם משקולות, והסיק מהם שהדרהם הוא שם יחידת המשקל שבה שקלו כסף בזמנו של הרמב"ם, כאשר למטבעות עצמם לא היה משקל קבוע, והוא גם המשקל לסחורה. ואכן, בלי להיות מומחה, רואים ממיעוט המטבעות שהוזכרו בדבריהם במנעד גדול שלא היה משקל אחיד, משום שהשינוי בטווח של המשקל גדול. והכי חזינן שהרמב"ם לא הבדיל בין שיעור הדרהם מימי הפטימים לשיעורו בימי האיובים, למרות שלפי הנתונים של הרב וייס בימי הפטימים 12 מטבעות הדרהם היו במשקל ממוצע של 1.34, בעוד שבימי האיובים 41 מטבעות דרהם היו במשקל 2.9 גרם בערך. אם היו מחשבים את הדרהם לפי מטבעות הרמב"ם, לא יכול היה להשאיר את הנתונים שכתב בימי הפטימים כפי שכתב, כיון שמדובר בהבדל עצום.
אך הרב שטרנליכט כתב חידוש נוסף, שאליו איני מסכים. לדבריו חידוש זה כתבו החוקר ד"ר וולאלטר (משנת 1955) שהיו שני משקולות שונות שקרויות דרהם. משקולת הדרהם במסחר היתה 3.12 גרם, בעוד משקל הדרהם לצורך מסחר של הכסף היה 2.97 גרם. וציין עוד לשני ספרים שלפי מה ששמעתי ממנו גם הם כותבים כך, ולדבריו כך היה בכל ימי הביניים.
שלושת הספרים שהביא הם ספרים ישנים מהשנים 1899, 1910, 1955. כדי להתייחס לדבריהם שהיו שני משקולות שונים ואלו ערכיהן יש צורך לראות אם מה שהוא מסיק מדבריהם אכן כתוב שם, ועכ"פ, גם אם הם אומרים כך, דברים אלו נראים מחוסרי כל יסוד, כפי שכתבתי שאי אפשר לקבוע את משקל הדרהם לפי מה שהיה בשנת התרפ"ד, ואי אפשר לקבוע שבכל ימי הביניים היה שני משקלים שונים לסחורה ולכסף בלי הוכחות ממשיות. מאז ימיהם המדע התפתח, ויש לעיין במקורות שהביאו, ולהשוותם לידע שיש בימינו.
נתייחס לעצם העיקרון שהיו שני משקולות שונים. לפי דבריו, בימי הרמב"ם היה משקל דרהם אחד לכסף, שנקרא דרהם נוקרא, ומשקל אחר לסחורה, שנקרא דרהם הואזאן. ולפי זה הוא מיישב את דברי הרמב"ם במשניות דבכורות, שבדרהם יש 61 שעורות, ששם התייחס לדרהם נוקרא שבו שקלו מטבע הכסף, והוא היה קל יותר, והיחס בינו לדרהם הוזאזאן של 3.12 ששימש לסחורה בעלמא הוא 61/64.
אך לענ"ד אכן מסתבר שיש מקורות שמראים על שימוש בשני השמות האלו, אך ככל הנראה פירוש השמות האלו הוא שעצם המטבע היה קרוי דרהם נוקרא, והדרהם למשקל נקרא דרהם הואזאן, ובדרהם המשקל זה היו שוקלים את המטבע, שהיא הדרהם נוקרא.
הענין של "דרהם נוקרא" מובא בכפתור ופרח בפרק טז:
"בארץ ישראל יש עמנו היום מטבע יוצא במשקל, והוא לבן ושמו דרהם נוקרא. צורתו עגולה קטרו כחצי אצבע בגודל, וכן זה המטבע יוצא בעמון ומואב סיחון ועוג בסוריא וארץ מצרים בשוה. והוא הדרכמון המצרי (כוונתו לדרהם המצרי) שמזכיר הר"ם ז"ל וכדלקמן. משקלו לעולם לא ישתנה והוא י"ו גרעיני חרוב, והגרעין הזה קורין חבה או קירט, וקירט הוא לשון רבותינו ז"ל. כל קירט משקלו ד' גרעיני שעורה, אם כן שעורות הדרהם הם ס"ד". ובהמשך מחשב הכו"פ שלפי זה הדרהם הוא 2/3 מדינר, היות וכתבו הגאונים והראשונים שסלע הוא 396 שעורות, וכתב שהרמב"ם בבכורות כתב שהוא ס"א שעורות, והוא קרוב לזה.
לא כתוב בדבריו שלמסחר היה משקל אחר, אך לכאורה אפשר להבין מדבריו שהדרהם נוקרא היה מטבע ששימש כמשקל קבוע למטבעות בכל עסקת מטבעות ולפי מה שידוע על המשקל של הדינר הקדום, שהוא 4.25 גרם, אפשר להסיק שהדרהם הקדום הזה שעל פיו סחרו בכסף, היה של 2.97 גרם. אלא שהבנה זו לא הגיונית, שכן גם הרב שטרנליכט מסכים שבמטבע עצמו לא משתמשים למשקל, ולכן אין להבין את דבריו כפשוטם.
ר' דורון אדלר כתב שכוונת הכו"פ לומר שמטבע הכסף נסחר במשקל קבוע של ס"ד שעורות, ולא מדובר על כך שזה משקל המטבע בפועל. וכתב לי שהלשון "יש עמנו מטבע" ולא "יש עמנו מטבעות", היא כמו שמדברים על "עליית שער הדולר" ולא "עליית שער הדולרים", וברור שמתכוונים למושג "דולר" ולא לאיזה דולר מיוחס. ומה שכתב "משקלו" ולא "שוקלים כנגדו", י"ל שסמך על מה שאמר בתחילה שהמטבע יוצא במשקל, ו'משקלו' היינו המשקל שמתייחס אליו.
לענ"ד יתכן לומר גם שהיה דגם מטבע ממשי, ששימש את הסוחרים הגדולים כדוגמא לשאר המשקולות. דוגמה לזה הוא הקונגיוס של אספיסיאנוס, דגם שהוצב בקפיטוליום של רומא כדי לשמש כסטנדרט רשמי, וממנו נגזרו כל שאר כלי המידה באימפריה.
מכל מקום, אומר הכו"פ שהעיקרון של המשקל בצורה זו קדום, ומימי קדם הוא ס"ד גרעיני שעורות, לכן ממנו נלמד על משקל הדרהם שהוא דרהם וחצי. והביא את דברי הרמב"ם לומר שגם אם בימי הרמב"ם, בזמן שכתב את פירוש המשנה בבכורות, היה שינוי, או שהרמב"ם לא שקל במדויק, הוא כעין מה שכתב, ומה שמקובל אצלנו שהוא ס"ד גרעיני שעורה, וממילא מובן שהוא 2/3 הדינר הקדום, הוא המשקל הנכון.
נמצא שהשיעור שנקט הגרע"י לדרהם 3 גרם או 2.97 הוא נכון. אך בניגוד למה שהוא חשב שזה משקל המטבע, בימי הרמב"ם זהו המשקל התקן של דרהם, שבו סחרו גם במטבעות וגם בדברים אחרים.
♦
ח.

הסתירה בשיעורי הרמב"ם לאצבע

כאמור בפתיחה, בגליון קט"ו הרב שטרנליכט הדר תבריה לגזיזיה, ורצה לעמוד על מידת האצבע של הרמב"ם לפי השוואה לאמה הטבעית ולפי ההשוואה לדרהם. באשר להשוואה לאמה הטבעית, כבר השבתי שמחז"ל ומהרמב"ם לא נראה כלל שמשערים באמה הטבעית. ובאשר לדרהם, לענ"ד חישוב הדרהם לא יכול לגלות מה מידת האצבע שעל פיה חישב הרמב"ם, כי כשעומדים על דיוק הדברים במציאות מוכרחים להסיק שיש כאן סתירה בדבריו, היות אין התאמה בין משקל הדרהם למידת האצבעות של הרמב"ם.
הרמב"ם בפירוש המשניות בעדויות כתב שלפי מדידת רביעית באצבעות הוא מצא שרביעית היא קרוב ל27 דרהם במים ול26 דרהם ביין. כיון שההפרש בין מים ליין לא יכול להיות יותר מאחוז אחד, מדבריו עולה שרביעית היא 26.15 דרהם מים^[21], דהיינו לפי מה שביררנו במשקל הדרהם 3 גרם 78.45 גרם, והיא 2 על 2 על 2.7 אצבעות, שהן 10.8 אצבע מרובע. על היסוד ההנחה שרביעית היא 10.8 אצבעות, עולה שמידת אצבע של הרמב"ם היא 1.937 ס"מ (אצבע כזו היא במעוקב 7.26 סמ"ר. 7.26 * 10.8 = 78.45).
אך מידה של 1.93-1.94 לאצבע לא סבירה לפי מה שעינינו רואות ברוחב אגודל של אנשים במקום קיפולו. וגם לא יועיל לדחוק לחשבה לפי עובי אגודל, כפי שרצו לחדש כמה חוקרים, כי היא עוד פחות סבירה מאשר מידה של 2 ס"מ כשבאים לחשב את רוחב הטפח כשמודדים כמה אצבעות וכמה טפחים זה אחר זה. וכן אינו תואם לרוחב הסיט, שהוא שני טפחים כשהאדם פותח את האצבעות בכוח, והוא לפחות 17 ס"מ, וכן נראה מדברי הרמב"ם שאגודל הוא שבע שעורות לרוחב, וביארנו שהכוונה לשעורה השש טורית שרוחבן המינימלי הוא 2.1 ס"מ. והיא גם אינה תואמת לדבריו בפירוש המשנה, שמשמע מהם שאורך רגל של אדם הוא זרת שהיא שלשה טפחים בינוניים. ולדבריו שזרת טבעית היא עשר אצבעות, על כן אין מנוס מהקביעה שהרמב"ם לא דייק בחישוב הזה.
♦
ט.

אפשרות לבאר ממה נבעה הסתירה שבדברי הרמב"ם

בעבר כתבתי שאולי הרמב"ם חישב את הרביעית בביצים ולא באצבעות, אך זה תירוץ דחוק מפני שבכל זאת היה צריך ויכול לוודא את המידה לפי מדידת האצבעות, וגם אינו פשט לשונו בפירוש המשניות. על כן נראה לי עתה שהרמב"ם חישב את הרביעית באצבעות לפי האופן שהוא מתאר בשו"ת סימן קנא הנ"ל, דהיינו שהוא קבע על הסרגל שחולק לאצבעות באחת האצבעות לעשר חלקים, ושם סימן בהדגשה על המקום בו הסתיימה 0.7 אצבע, ויתכן שכאשר הוא מדד, הוא חשב שהסימון שעשה ל0.7 הוא סימון של סוף אצבע, וכך מדד בטעות 1.7 על 1.7 בגובה 2.7, דהיינו 7.8 אצבעות מעוקבות. מידה כזו לפי אגודל של 2.15 - 2.16 ודרהם של 3 גרם תתן בדיוק את המידה של הרביעית שאומר הרמב"ם (2.16*2.16*2.16*7.8 = 78.45). לפי יובן יותר מדוע לרמב"ם יצא שהביצה היא קצת יותר גדולה ממה שנהגו לשער בימי הראשונים בכל המקומות ביצה בין 45- ל50 סמ"ק, ואילו הוא קובע ביצה גדולה יותר. וי"ל שזה משום שהוא מדד לפי האצבעות, ולא בדק את התאמת הדבר הזה לביצה הבינונית במציאות^[22].
י.

ראיות אחרות לשיעור הדרהם והאמה

הרב שטרנליכט ביסס את דבריו שהדרהם הוא 3.12 על סתירה בפירוש הרמב"ם על משקל הדרהם.
בשיעור דרהם לפי משקל שעורה לענין מטבעות כתב הרמב"ם בפיהמ"ש לבכורות וז"ל: "ואמר שלשים שקלים, יש במשקלו עשרים וארבעה דרהם, משקל הדרהם שש עשרה גרגרים, ואלה לשונות תלמוד שאין בהם ספק. והקבלה אשר בידי מאבא מארי זצ"ל מאביו מזקנו איש מפי איש ז"ל שהגרגרים הללו ששוקלין בהן גרגרי שעורים, ואיני יודע יסוד לכך, ונמצא משקל הסלע שלש מאות גרגרים ושמונים וארבעה גרגרים. וכבר מצאתי משקל הדרהם המצרי מגרגרי השעורים ששים ואחת גרגרים, נמצא משקל הסלע מן הדרהמים של מצרים ששה דרהם ורבע וחרוב בקירוב. ואמר לי אבא מרי זצ"ל שהוא ראה תשובה לגאון מראשי ישיבות בבל ובה הוא אומר כי חמש סלעים של בן הם שלשים ושלשה דרהם וחצי דרהם, זה היה ענין התשובה, ולא באר באיזה דרהמים ולא כמה משקל הדרהם, ואין ספק שהוא דבר על משקל דרהם של בבל. אבל שעור חמש סלעים של בן מדרהם מצרים כפי שהקדמנו הם שלשים ואחד דרהם וחצי דרהם".
אך בפיהמ"ש עדויות, ובמשנה תורה בהלכות עירובין ובהלכות ביכורים עולה שהוא נוקט שדרהם הוא 64 גרגרי שעורים, כפי שמראה הכ"מ בהלכות ביכורים ו, טו מדבריו בכל המקומות האלו (2/3 מהדינר ההלכתי שנקבע מימי הגאונים ולפי הרמב"ם הוא מלשון האמוראים - 96 גרגרים).
הרב שטרנליכט רצה לומר שהשיעור של 61 שעורות תואם למשקל שבו השתמשו בכספים כדי להגיע לתקן המטבע, שהוא 2.97, ואילו השיעור של 64 שעורים הוא השיעור למשקולות בעלמא, שהיה 3.12 גרם. אך כבר הראיתי לעיל שהמשקל לשני הדברים הוא אותו משקל, ולא היה כלל משקל של 3.12 לדרהם בזמן הרמב"ם.
ונראה שהדבר תואם את היחס בין משקלי הדרהמים השונים שנמצאו מימי הרמב"ם. וכדוגמא י"ל שבבכורות הוא שקל בדרהם של 2.91 גרם, ובעדויות הוא שקל בדרהם שהוא 3.03 גרם, כך שהיחס ביניהם הוא 0.96. וקרוב לזה בגרעיני שעורה היחס בין 61 ל64 הוא 0.953. ואפשר שהמשקל המדוייק בבכורות היה 61.8 שעורה, ובעדויות 64.0 שעורים, כי הרמב"ם לא התייחס בבכורות לחלק גרעין, כך שהיחס הוא 0.965. ולפי זה הקטן היה 2.9, והגדול הוא 3, כעין מה שהסיק הרב אדלר. ולמעשה נראה לרמב"ם לנקוט שהדרהם הוא 64 שעורים, שכך כתב בהלכה וכמה מקומות בפירוש המשנה, והיינו כ- 3 גרם^[23].
מה שכתב בפירוש המשנה לרמב"ם מסכת מקוואות פרק ג משנה א: "קרטוב היא מדה קטנה חלק מששים וארבע מן הלוג מחזיק משקל דרהם וחצי מצריים בקירוב". האמת היא ששיעור זה הוא קצת יותר מדינר אך אינו יותר מדינר וחצי, והוא חישוב של קירוב בלבד. אין לבנות מכאן איזה יסוד, כיון שכתב הרמב"ם שהוא בקירוב.
הרב שטרנליכט רצה להתבסס גם על מידת קברים עתיקים, אך לענ"ד מידת הקברים העתיקים לא מוכיחה דבר, היות והקברים שנמצאו אינם תואמים במילואם לדברי המשנה בבא בתרא ו, ח:
"המוכר מקום לחבירו לעשות לו קבר וכן המקבל מחבירו לעשות לו קבר עושה תוכה של מערה ארבע אמות על שש ופותח לתוכה שמונה כוכין שלש מכאן ושלש מכאן ושתים מכנגדן וכוכין אורכן ארבע אמות ורומן שבעה ורחבן ששה.
רבי שמעון אומר עושה תוכה של מערה שש אמות על שמנה ופותח לתוכה שלשה עשר כוך ארבעה מכאן וארבעה מכאן ושלשה מכנגדן ואחד מימין הפתח ואחד מן השמאל ועושה חצר על פי המערה שש על שש כמלא המטה וקובריה, ופותח לתוכה שתי מערות אחת מכאן ואחת מכאן רבי שמעון אומר ארבע לארבע רוחותיה.
רבן שמעון בן גמליאל אומר הכל לפי הסלע".
כיון שבקברים שנמצאו אין הקפדה על המבנה שאומרים חלק מהתנאים, וגם הרוחב והגובה של כל כוך אינם אחידים לגמרי, נראה שלמעשה נהגו כרשב"ג, ורוחב הכוכים וארכם וגובהם תאם למידת האנשים הנקברים בהם. וממילא כל שנוכל ללמוד מהקברים הוא מה שככל הנראה גודל האנשים לא השתנה.
גם מידת קומת אדם ג' אמות לענ"ד אינה מוכיחה דבר, אף שכנראה יש ראשונים שהבינו שיש לה משמעות במידת האדם הבינוני. מכל מקום, חז"ל לא אמרו כלל שזו מידת אדם בינוני, אלא נראה שהוא שיעור ששיערו כנגד גופו של אדם. כמו במקוה שהוא ג' אמות על אמה, ואין אדם שהוא בעובי של מלבן אמה על אמה, אלא שהוא שיעור שנקבע כנגד גוף האדם. וכך גם אומר הרב שטרנליכט ששיעור ד' אמות למקומו של אדם אינו בדיוק לפי אדם בינוני שפושט זרועותיו בצורה מלאה.
כפי שאמרתי על מידת האמה, נראה שחז"ל לא קבעו מה הממוצע לדורות של גובה האדם, כי זה דבר שמשתנה, כפי שזה משתנה ממקום למקום. ממוצע עולמי שיגידו לך היום, יהיה שונה מהממוצע העולמי שאמרו לפני 10 שנים, ויהיה שונה מהממוצע שיאמרו לך עוד עשר שנים.
אמנם מצינו דברים שבהם שיערו בינוני לא גדול ולא קטן, כמו זית ורימון וביצה ושעורה לענין טומאת מת, שהוא שיעור נפח מהלכה למשה מסיני, וקבעו ללכת לפי הבינוני. אך בדברים שלא נאמר בהם שיעור אין כל סיבה שחז"ל יקבעו שיש לשער מהו האדם הבינוני.
בשעורה מצינו שיעור גם לענין רוחב רצועה של תפילין, אך שם לא אמרו בינוני או ארוכה, ויתכן שהכוונה לכל שעורה שהיא.
יא.

בעניין שיעור כזית

על שיעור כזית, כבר כתבתי במאמריי בירחון האוצר נא, עד, עה (בהתכתבות עם הרב יוחאי), אך יש דברים שהתחדשו לי גם בזה, ואדגיש בסוף דברי מה שחידשתי לעומת מה שנאמר שם.
ואפרט את הדברים שמביאים למסקנתי במאמרים הנ"ל שהכזית הוא 13 סמ"ק.
♦
יב.

מהגמרא בברכות השיעור של כזית הוגדר בגמרא כזית גדול

במסכת ברכות דף לח ע"ב: "אמר רבי חייא בר אבא: אני ראיתי את רבי יוחנן שאכל זית מליח ובריך עליו תחלה וסוף... אמר ליה רבי ירמיה לרבי זירא: רבי יוחנן היכי מברך על זית מליח? כיון דשקילא לגרעיניה צר ליה שיעורא! - אמר ליה: מי סברת כזית גדול בעינן? כזית בינוני בעינן (והא איכא), וההוא דאייתו לקמיה דרבי יוחנן - זית גדול הוה, דאף על גב דשקלוה לגרעינותיה פש ליה שיעורא. דתנן: זית שאמרו - לא קטן ולא גדול אלא בינוני, וזהו אגורי. ואמר רבי אבהו: לא אגורי שמו אלא אברוטי שמו, ואמרי לה: סמרוסי שמו, ולמה נקרא שמו אגורי - ששמנו אגור בתוכו".
הרא"ש גרס מי סברת ר' יוחנן זית קטן אכל, זית גדול אכל וכו', אך לא מובן לפי זה ההמשך על מה הביא ראיה מהמשנה, הרי הספק הוא רק מה עשה רבי יוחנן. לכן נראה שהיה לו ספק גם כיצד למדוד, ועל זה הביא לו ראיה מהמשנה שהכזית הוא בינוני, ודלא כגירסת הרא"ש.
אכן, גם לפי גרסתינו קשה, איך רבי ירמיה סבר דבעינן זית גדול נגד דברי המשנה שהוא בינוני, וכי הוא לא ידע את המשנה? אלא נראה שרבי ירמיה הלך לפי המקובל שמשערים בזית הכי גדול, וסבר שהוא הבינוני של המשנה. ועל כן תמה איך רבי יוחנן בירך על כזית, שהרי אפילו אם אכל את הזית הגדול שבו אנו משערים, אחרי הוצאת הגרעין הוא אינו מגיע לשיעור הבינוני. ועל זה השיב לו רבי זירא שיש שינוי בגדלים מזמן המשנה ומזמן רבי יוחנן. המשנה מדברת על בינוני שהיה ידוע בזמן רבי יוחנן כבינוני האברוטי, כפי שאמר רבי אבהו תלמידו, ורבי יוחנן אכל את הזית הגדול ממנו, שהיה נמצא בזמנם.
לפי זה עולה מהגמרא שבימי רבי ירמיה היה מקובל לשער כזית בזית הכי גדול, אך הם ידעו שבמציאות שבימי קדם ועד ימי רבי יוחנן הוא היה נחשב לזן בינוני, ונקרא אברוטי^[24].
ראיה זו מבוארת ברוקח ובב"י, כפי שיובא לקמן שלפי זה הוא אומר כה"ג לשער בזית גדול. אין ללמוד ממנה לכשעצמה שיעור מדוייק, כי 'הזית הכי גדול' הוא מושג שטעון עדיין בירור, אך מסתבר שהוא מעל 10 סמ"ק. ויש ללמוד מכאן גם שאין צורך לחפש בינוני ממש בזיתים של ימינו, וגם שכזית אינו שיעור שמשתנה עם הדורות, ודלא כחזו"א.
♦
יג.

זית קטן מאגוז

במשנה מסכת כלים פרק ג משנה ב שנינו "חבית שיעורה בגרוגרות דברי ר' שמעון, רבי יהודה אומר באגוזים ר' מאיר אומר בזיתים." משמע שיש ג' שיעורים גרוגרת אגוז וזית, ומשמע שזה למעלה מזה, ומסתמא הוא בהפרש משמעותי, כי אחרת לא היו אומרים גדלים שונים. אגוז, לפי המחקר המבוסס על מאגרי אגוזים גדולים שנמצאו בארץ, הוא 15.5 - 16 סמ"ק . ראה דברי פרופ' עמר (המעיין תמוז תש"פ). על כן נראה שכזית, שהוא השיעור הקטן ממנו, אינו יותר מ13 סמ"ק.
אלא שעל נפח גרוגרת יש לכאורה קושי מדברי הרמב"ם שגרוגרת היא שליש ביצה, וכיון שביצה של הרמב"ם כ52 סמ"ק (מוכח משיעור הדרהם על יסוד מחקרו של ר' דורון אדלר), ובסוגיות אלו מדובר על ביצה כשיעור שמערים בקב שהוא ביצה עם קליפה. יוצא שגרוגרת בערך 17 סמ"ק וקרובה יותר מדאי לאגוז, וקשה, איך התייחסו לזה כשיעור נפרד?
אלא שלענ"ד נראה שאכן גרוגרת היא לכל הפחות 20 סמ"ק.
היסוד לדברי הרמב"ם בקביעה שהיא שליש ביצה הוא מה שאמר שמואל ששיעור שיתופי מבואות הוא שמונה עשר גרוגרות, והרמב"ם משוה שיעור זה לשתי סעודות של עירוב תחומין, שלפי דברי ריב"ב שש ביצים הוא שתי סעודות פת. אך שיעור שתי סעודות הוא בפת חיטים שנעשהית משש ביצים של חיטים, כמבואר מהמשנה דפאה א, ה, ח, ובכתובות סד ע"ב. ונראה שהכוונה היא לנפח הקמח של החיטים ולא בגרעיני החיטים, כפי שכתב הרי"ף בעירובין שהשיעור הוא בקמח. וזאת, כי החיטים עומדות לטחינה וגם כשמחלקים לאשה או לעני מחשבים את הכמות של הנפח לפי הקמח שיצא ממה שנותנים, ולא לפי הגרעינים ולא לפי הפת, שנפחה משתנה הרבה לפי צורת האפיה. ומנגד, שמונה עשרה גרורגרות שיעורן בכל מאכל או בפת עצמה, ולא בחיטים מהן נעשתה הפת, כי כך הדין גם בכל מיני קטניות אחרים שעשו מהם פת. במשנה ובגמרא בעירובין פ"ב אמר שמואל ששיעור שתי הסעודות שנאמרו לפת העירוב כשהם מרובים הויין שמונה עשרה גרוגרות. אך הוא לא השווה זאת לשתי הסעודות של הפת בתחומין, כיון שלמעשה נפח שש כביצים של לחם הוא יותר מנפח שש הביצים של הקמח שמהן הוא עשוי. יוצא שבשיעור של תחומין מדובר בפת שיש בה יותר מנפח שש ביצים. לכן מובן שגרוגרת היא 20 סמ"ק ומעלה. ואפשר שהרמב"ם, שנקט שהיא שליש ביצה, מתכוון לביצים שמהן נעשתה הפת או שהוא לא נחית להבדל זה. ומכל מקום, לפי הגמרות שביסוד דבריו עולה כדבריי.
והנה כבר עמדו הב"ח והגר"א על השאלה למה הטור והרמ"א משערים בעירובין למעשה בשמונה ביצים, כשלא מצינו דעה כזו בגמרא. ולענ"ד יתכן ששורש הענין שנהגו בשמונה ביצים ולא בשש, כי הבינו שמדובר למעשה בשיעור של יותר משש ביצים פת, כי הפת מתנפחת באפיה, ולכן כששיערו בנפח הפת חישבו לפי הכיכר הכי גדולה שהוזכרה בגמרא, שהיא כשמונה ביצים. ואין זה חישוב מדוקדק, אלא שרצו להחמיר מפני שהבינו שהנפח של שש ביצים פת אינו מגלה את השיעור האמיתי הנצרך, ולכן העמידו אותו על שמונה ביצים.
ויש להעיר שהחזו"א (עוקצין ג ס"ק ז) כתב שאם הפת השתנתה והתנפחה או צמקה אחרי שעת העירוב, משערים את הפת לפי שיעורה בשעת העירוב ולא לפי מה שהשתנה בה. ולפי האמור דבריו צ"ע, שכן אם מדובר בשיעור שתי סעודות של פת ממש נראה שלא משערים לפי הפת אלא לפי הקמח ממנו היא נעשתה, ודבר זה לא משתנה. לכן נראה שדבריו שייכים רק בפת שאינה מחמשת מיני דגן שהיא אינה מחושבת לפי נפח הקמח.
א"כ, בצירוף להנחה הנ"ל שזית הוא הזית הגדול, יחד עם הראיה מהגמרא שהוא קטן מאגוז, יש לנו כבר רגלים להניח ששיעור הזית הוא 10-13 סמ"ק.
♦
יד.

ראיות הבית יוסף בשם הרוקח - כזית 10-13 סמ"ק

כתב בית יוסף אורח חיים סימן קצז: "כתב הרוקח (סי' שכט) זית קטן מאגוז כדמשמע בשילהי המוציא יין (שבת פא.) אבל נראה כזית גדול בעינן מדאמרינן בפרק כיצד מברכין (לח:) גבי רבי יוחנן אכל כזית מליח, וכן משמע בכריתות פרק אמרו (יד.)".
ביאור דבריו הוא שבשבת פא ע"א מדובר על אבני בית הכסא שיש בהן כזית וכאגוז וכביצה, והגמרא אומרת בענין זה וכי טורטני יכניס. הרוקח לומד מזה שעכ"פ זית קטן מאגוז, כפי שעולה גם מהמשנה הנ"ל. וזו ראיה ברורה נגד שיעור של 27 סמ"ק, מאחר שאגוז הוא ככל הנראה כ16 סמ"ק, ולכל היותר מה שידוע כיום 19 סמ"ק, ולא יתכן שזית גדול ממנו.
הרב אלישיב, בהערותיו לגמרא בשבת פא, כתב שבגלל השאלה "וכי טורטני יכניס" צ"ל שלמסקנה גם לרבי יוסי לא מביא לבית הכסא מידה מדוייקת, ולא קאמר אלא אבנים כעין גדלים אלו, לכן אין כל כך לדקדק בשיעורים אלו. אך עכ"פ דבריו אינם סותרים להעיקר שיש ללמוד ממנה, שהוא שכזית קטן מאגוז. ומכל מקום, נלמד מזה שמה שנקט טורטני יכניס, אף שהחישוב למעשה הוא בנפח, הוא כדוגמה לדברים שבאמצעותם יעשה חישוב, ובודאי אין לבנות מכאן יסוד לחשב דוקא בצורה של משקל, כפי שחשבו כמה אחרונים.
עוד יש להעיר בזה, דרש"י מסכת שבת דף פא עמוד א ד"ה כזית כאגוז כתב: "שלש מכניסין לקינוח, ומקנח זו אחר זו, אחת כזית ואחת כאגוז ואחת כביצה, בתחלה מקנח פי הרעי בקטנה להסיר רעי הנדבק שם, שהגדולה פוחסת ומלכלך סביבותיו".
אך לפי קוצר דעתי פירוש רש"י אינו מובן, שאם מסיר בתחלה בקטנה את הרעי הנדבק, ילכלך את ידו, וכל הקינוח הוא להסיר את הדבק, וא"כ לאחר שהסיר את הנדבק בקטנה מה צורך בגדולה יותר. גם ענין הפחיסה אינו מובן, שאין זה תלוי בגודל האבן אלא בלחץ שילחץ בה. לכן נראה איפכא, שמקנח בגדולה תחילה, שבתחילה יש לכלוך גס, ולא יקרב אבן קטנה כדי שלא יתלכלך ולכן מקנח בגדולה, ואחר כך לוקח אבנים קטנים יותר כדי להסיר בצורה טובה יותר. עכ"פ לא מסתבר שמדובר בכזית של 7 סמ"ק, כי גם בסוף התהליך הוא קטן מדאי, ויש לחוש שילכלך את היד.
ומה שכתב דכן משמע מכריתות, לכאורה היה אפשר לומר שהוא למד כדברי התוספות שהביאו ראיה שזית הוא בין שליש ביצה לחצי ביצה ממה שבית הבליעה מחזיק כביצה, ובכריתות משמע שהוא בין 2 ל3 זיתים. אך ראיה זו אפשר לדחות, כי יתכן שהגמרא מדברת על איסורים שנאכלים בבת אחת, כבשר, שבבזה הבליעה בבת אחת קשה יותר, וגם לא דיבר כאן על שליש או חצי ביצה.
לכן נראה שכוונתו היא מדאמרו שבכותבת יש שני כזיתים ולא שלושה כזיתים, וכותבת מבואר ביומא שהיא פחות מכביצה. וממה שאמר שהיא פחות מכביצה בעלמא, משמע שמדובר בלי קליפה, שכך משערים ביצה בעלמא כשיעור בפני עצמו. מכיון שביצה בינונית היה מוערכת 48 סמ"ק, ובלי קליפה היא כ43 סמ"ק, נראה שככותבת היא 36 - 35 סמ"ק, שכן פחות מביצה משמע קרוב לביצה, ופחות מ35 סמ"ק כבר לא קרוב לביצה, ושיעור כזית, מכח הראיה מהאגוז אינו יותר מ13 סמ"ק, על כן כותבת צ"ל פחות באופן ניכר מ39 סמ"ק. שיעור זה מביא להערכה שכזית הוא 13 סמ"ק, ולא 10 סמ"ק, שכן לא סביר שככותבת היא פחות מ30 סמ"ק באופן ניכר, שהוא אינו קרוב לביצה.
♦
טו.

בספרד ובתימן נהגו כזית 15-13 סמ"ק

חבר בית דינו של הרא"ש, רבי ישראל ב"ר יוסף, בספרו מצות זמניות (הל' פסח שער ד) כתב "זית אגורי והוא מן זית ארץ ישראל והוא כגדול שבזיתים שבארצנו זאת". ממה שכתב את הדברים ללא צד של ספק נראה שכך היה מקובל להניח בספרד. בעבר כתבתי שאפשר שהנחה זו נובעת ממה שמסתבר להם שכזית לא יכול להיות כזית המצוי שהוא קטן, שכן אמרו חז"ל (מכילתא דרשב"י יב, ח, וכ"ה בספרא) "אין אכילה פחותה מכזית", ולא נראה שהזית הקטן שלנו הוא שיעור שנקרא אצל בני אדם שיעור אכילה. גם לא מסתבר שאין אצלנו גם את הזית הגדול וגם את הזית הבינוני, לכן אמרו שיש לשער לפי הזית הגדול, שכנראה הוא הבינוני, והזית הגדול של חז"ל נדיר יותר ולכן אינו מוכר לנו.
ויש להוסיף שאפשר ומסתבר שיסודו למעשה מאותם מקורות שכתב הרוקח הנ"ל.
פרופ' כסלו תחומין ח"י כתב שהזית הגדול לפי השערת החוקרים באיזורנו הוא 13 סמ"ק. מסתבר איפה שזו גם כוונת רבי ישראל בן יוסף, אם כי יש אפשרות שכוונתו ל10 סמ"ק. עכ"פ נראה שאינו מתכוון לזית של 25 סמ"ק שלא ידוע כלל על קיום זית כזה בספרד, וגם לא לפחות מ10 סמ"ק כי לא מסתבר שזה יקרא אצלו הזית הגדול מהזיתים שבארצינו.
ואכן הדברים תואמים למה שכתב הרשב"א במשמרת הבית (ד, א) דפשיטא ליה שבחמש עשרה ביצים יש הרבה משישים זיתים. ואין ללמוד מהמילה "הרבה" שיש הפרש גדול הנראה לעין בין השישים כזיתים לחמש עשרה ביצים, כי הרשב"א מדבר על שיעור הנעשה על פי חשבונות, וכל כוונתו לומר שהיותר מפי שישים אינו מצומצם בחשבון. והוא נקט דוגמא זו, שממנה עולה כפי שמקובל שכזית הוא קרוב לרבע ביצה, כיון שכך השיעורים קרובים.
נראה שאצל הרשב"א היה ספק בשיעור כביצה, אם הוא כפי שנראה במציאות לפי השערת חכמי ספרד 46 סמ"ק. וכפי שעולה מתשובת חכמי ספרד שמובאת בשבולי הלקט סי' ריב, שאמרו שהביצה 11 דינר (והדינר בתקופתם לפי חישובי ר' דורון אדלר היה 4.18 גרם). או כפי שהיה מקובל מהרמב"ן שיעור המקביל לשישים סמ"ק^[25]. ונראה שכוונת הרשב"א בביצה לשער כפי שהוא משער לענין שתיית רביעית, ביצה וחצי עם קליפה, ובענין זה כנראה נקט כמקובל מהרמב"ן שמחישובו לרביעית עולה שחישב ביצה כ60 סמ"ק, והלך לפי השיעור הגדול כיון שכוונתו להראות שגם אם נלך לפי שיעור גדול של ביצה תהיה לנו בעיה. ויוצא שכוונתו שהכזית הוא בערך 13 - 14 סמ"ק.
וכעין זה דעת החינוך במצוה שיג, שכתב ששלוש כזיתים הוא כביצה, וכנראה אזיל לפי המקובל בין חכמי ספרד שביצה עם קליפה כ46 סמ"ק, ובלי קליפה 41 סמ"ק, ושיעור זה לפי ביצה בלי קליפה הוא 13- 14 סמ"ק הוא הזית הגדול שקטן מאגוז.
למעשה גם מהרמב"ם מובן שהכזית קטן מ17 סמ"ק שנוקט שגרוגרת היא שליש ביצה, וכזית קטן מגרוגרת. אמנם מדבריו רק מוכח שהזית הוא אינו יותר מ15 סמ"ק, והוא לא אמר להדיא שהוא הזית הגדול שבארצינו, אך אין לשלול שכוונתו לזית הגדול כי אפשר שלא רצה לומר באיזה זית של ימינו לשער כי לא היה בידו ראיה לענין. ועכ"פ דעת חכמי תימן הקדומים שכזית הוא כרבע ביצה או מעט פחות משליש, והיינו 13- 15 סמ"ק^[26], וכיון שהם מתחשבים תמיד בדברי הרמב"ם נראה שהבינו שמהרמב"ם אין ראיה שאינו סובר כך^[27].
♦
טז.

לפי דרך הרלב"ג לשער בבליעה רגילה שיעור כזית שהוא כ13 סמ"ק

מלבד עצם הסברה שלא נראה ששיעור של 7 סמ"ק יקרא אכילה משמעותית, מסתבר שכפי ששיעור ביצה ורביעית נקבע על פי דרך בני אדם מסתבר שכך גם כזית יש לו אחיזה בדרך בני אדם.
על כן נראה כדברי הרלב"ג בפתיחה לפירושו לתורה הענין השביעי על הכזית "הוא יקרא אוכל בעת בולעו אותו. ולפי שאין בית הבליעה מחזיק יחד יותר מכזית, הנה יוגבל זה החלק אשר יקרא נאכל בכזית, כי לא יורגל לבלוע מהמזון יחד בבית הבליעה פחות מכזית אם לא היה הדבר הנאכל בריאה שלמה – כי אז יתכן שיאכל האדם הדבר ההוא לבדו אע"פ שלא יהיה מלא בית הבליעה. אמנם מהאוכל מתדמה החלקים, לא ירגיל האדם לאכול ממנו פחות ממלא בית הבליעה".
לענ"ד עולה מדבריו שכזית הוא השיעור הגדול ביותר שאדם בולע באכילה רגילה. והוא דומה לשיעור ביצה, שהוא השיעור הגדול שבולע, אלא ששיעור כביצה הוא על המקסימום, כשאדם ממלא תחילה את פיו ככל האפשר, ואילו שיעור הרלב"ג הוא כשאוכל באכילה רגילה. לא מדובר על בליעת אותו האוכל שהכניס לפיו בפעמיים, שדבר זה שלא הוזכר ברלב"ג. אמנם בימינו דרך בני אדם שמכניסים אוכל לפיהם ואחר כך מרסקים ובולעים את מה שהכניסו בכמה פעמים, אך יתכן שהדרך הראויה לאכילה היא שילעס הכל עד שיבלע. וגם אפשר שלא מדובר על ממוצע של בליעה שמשתנה לפי החלטת האדם כמה לרסק בבליעה ראשונית כמה לרסק בבליעה השניה ממה שהכניס לפיו, כי הוא כתב שאין בית הבליעה מחזיק יחד יותר מכזית.
לפי זה הכוונה היא לנגוס מעט יותר מכזית, וכשרוצה לבלוע כל מה שבית הבליעה יכול להחזיק באכילה רגילה, הוא לועס עד שכל מה שנגס יתרסק, ורק אז בולעו, חוץ ממה שנשאר לו מעט בין השיניים, שאת זה הוא אוסף ובולע שוב לאחר הבליעה הראשונית. נמצא שגם דברי הרלב"ג מביאים לשיעור כזית של הכזית המצוי הגדול, שהוא כ13 סמ"ק.
♦
יז.

ראיה בקירוב מדין קומץ

בגמרא מנחות כו ע"א אמר ריב"ל אין קומץ פחות שני זיתים. ובירושלמי יומא פ"ב ה"א אמר "אין קמיצה פחות משני זיתים", משמע בפשטות ששיעור זה נקבע משום שהדרך לקמוץ בקמיצה שיעור כזה או מעט יותר. ובירושלמי יומא שאלו על זה שא"כ כהן שאינו יכול לקמוץ שני קמצים פסול כננס? כלומר, לא מסתבר שמידה זו מעכבת את עצם הדין, כי אז נצטרך לומר שכהן שאינו יכול לעשות כך יוגדר כננס שאינו ראוי לעבודה. ונראה שהתשובה לזה היא באמת שזה רק דין בקומץ, כפי שמשמע מהבבלי. עכ"פ משמע שכהן שאינו יכול לקמוץ שיעור כזה הוא בעל מידות רגילות, כי אדם רגיל מתקשה לקמוץ שני כזיתים בבת אחת. יכולת אדם לקמוץ תלויה במידת הרכות והחיבור שבין החלקים של החומר הנקמץ, אך אנו יכולים לשער במה מדובר, כי הקומץ הוזכר בתורה בתחילה לענין לבונה וסולת עם שמן. אלא שיש גם סולת בלא שמן, ומסתבר שהכוונה היא שיקמוץ בלי הוספת הדבר שמיקל על הקמיצה, לכן מסתבר שהשיעור נאמר לקומץ של לבונה או סולת. צורת הקמיצה לפי פשט הגמרא היא בארבע אצבעות.
פרופ' עמר במאמר במעלין בקדש (כב עמ' 102) מצא שיעור קרוב לזה לקומץ של ארבע אצבעות בגרגרי לבונה, בערך 23 סמ"ק, וכן ראיתי בניסיון אישי בסולת, שהיא בעיקרון כמו הקמח הנקי והדק שלנו ולא כמו מה שקוראים סולת בימינו, ועל כן גם שיעור זה מורה על כזית שהוא כ13 סמ"ק.
אם כזית הוא 10 סמ"ק לא היו תמהים בירושלמי על כך שכהן שלא יכול לקמוץ 20 סמ"ק ייפסל, כי ודאי שאדם רגיל יכול לקמוץ 20 סמ"ק. ואם כזית הוא 27 סמ"ק, לא היו קובעים מתחילה את השיעור של 54 סמ"ק לקמיצה לשיטת ריב"ל, כי זה שיעור שאף אחד לא יכול לקומצו מלבונה.
♦
יח.

דיוק השיעור של כזית 13 סמ"ק

יש לבסס את דיוק השיעור על שיטת הגר"א בביאורו למשלי כב, שביאר את דרשת הברייתא בברכות דף כ שישראל מדקדקים על עצמם עד כזית ועד כביצה. וביארתי שמהלשון עד כזית ועד כביצה משמע כדברי הגר"א שמדובר על דקדוק בחלוקת מאכלו לאנשים כדי שיזמנו, ולכן מצינו שהשיעורים של ברכת המזון, דלרבי מאיר הוא בכזית, נאמר במשנה לגבי זימון. חלוקת המאכל היא מאכל שוה מחולק או לג' אנשים שיקבלו כל אחד כביצה שהיא 43.2 סמ"ק, או לי' אנשים שיקבלו כל אחד כזית שהוא 13 סמ"ק. כך משתווים שני השיעורים למאכל שהוא 130 סמ"ק (יש רמז לכך בפסוק שעליו קאי הפירוש טוב עין. עין = 130).
כמובן שאין לי עסק בנסתרות, אך עכ"פ הפירוש מיוסד על הבנת פשט הדרשה בגמרא ברכות, שנראה ממנה שמדובר על השוואה בין י' כזיתים לג' ביצים. מכל מקום, הגר"א כותב שפירושו מיוסד על הזוהר, שעולה מדבריו שכזית וכביצה "הן קוצו של י' וד' "היכל ה' המה", רביעית ועשירית". ונראה לעין הדיוט שיש לקשר זאת לדברי האר"י שאומר לחלק בסעודת שבת לעצמו כזית ולאשתו כביצה, והם כנגד י' ראשונה וי' אחרונה בשם הויה אדנות בשילוב. ככל הנראה יש כאן רמז שהחיבור לאחד (13) הוא באותה ד שלאחר "אח" של אחד, ובנקודת החיבור הזו היוד האחרונה נחשבת כרביעית, כי היא שקולה כנגד ג' כזיתים אחרים, שמשלימים לי"ג.
♦
יט.

שיעור הביצה והתאמת השיעורים לשיעור האיטלקי שבו הביצה היא קיאטוס

להשלמה אציין שלדיוק השיעור בביצה, מלבד החשבון שיוצא מהשיעורים האחרים שכתבתי בנפח ובאורך האצבע, ומלבד הראיות לגודל של ביצה 45-50 ששיערו כך בימי הגאונים והראשונים, על יסוד המשנה שכל השיעורים באיטלקי, הבאתי במאמריי מהמידה ממדת הקיאטוס האיטלקי - 48 סמ"ק^[28]. ובירחון האוצר גליון ע ביררתי את אותו נפח על פי הדרך השניה, שעולה לענ"ד מהירושלמי בתרומות פ"י, שמשמע שם כפי שעולה ממסורת הגאונים שרביעית היא במשקל 25 דינר, ויבואר עוד להלן^[29]. ואם רביעית היא 2.25 ביצים, כביצה היא במשקל 11.1 דינר^[30]. דינר הוא הזוז של חז"ל, והוא דרכמה יוונית מימי החשמונאים (הדרהם הוא גלול שם של הדרכמה או הדרכמון שהוזכר בתנ"ך, אך אינו באותה מידה)^[31]. וידוע כיום שהיא היתה 4.3-4.32 גרם^[32]. והוא בקירוב הזוז שהיה בזמן האמוראים אצל הפרסים הסאסאנים, וכן דינר זהב בזמן הגאונים אצל המוסלמים, והסולידוס אצל הביזנטים, שתקן משקלו נשאר מאות שנים יציב^[33].
ומלבד זה ביררנו שהוא בערך המשקל של כביצה שהיה מקובל אצל ישיבות הגאונים – 16.666 דרהם (לא ברור בדיוק מהו הדרהם שלהם, אך ככל הנראה מדובר בשיעור שבין 48 ל50 סמ"ק). אמנם הדבר לא היה תואם למסורת על הרביעית השוה לרבע ליטרה, לפי הנחתם שרביעית היא ביצה ומחצה, שלפי זה יוצא שהביצה גדולה יותר הויא 72 סמ"ק. אך לפי הקליר רביעית היא 2.25 ביצה, כפי שעולה מפשט המשניות, הברייתות והירושלמי.
ולסיכום, הביצה ששיערו בה לאורך הדורות שלאחר הגאונים היתה בדרך כלל בין 45-50 סמ"ק. ושיעור זה תואם לכביצה שהיא מידת הקיאטוס האיטלקית שהיה 48 סמ"ק.
♦
כ.

ראיה מהתוספתא לכך שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש

בתוספתא (כלים בבא מציעא יא, ב- ג) שנינו: "אמר ר' יוסי מעשה שהביא מכפר עדים לפני רבן גמליאל יותר מששים ערבות, והיה משערן גדולה לסאה סאה, והקטנה שני לוגין, וקרובין דברים של סאה - סאה מחזקת תשעה קבין... ערבה הפיסינות שמשני לוגין ועד תשעה קבין, בית שמאי אומרים מדרס, ובית הלל אומר טמא מת".
לענ"ד פשט הדברים, שמדובר כאן על סאה שיש צורך להגדיר כמה היא מחזקת כי יש שני סוגים של סאה. עריבת הפיסינות היא לאו דוקא ערבה, אלא כינוי לכלי בגודל שהיו משתמשים בו כערבה. נחלקו בזה בית שמאי ובית הלל. דין זה נוגע לכלי ערבות שהנפח שלהן הוא בין שני לוג לתשעה קבין, ולצורך קביעה דין זה בדק רבן גמליאל גודלן של ערבות והיה מבחין בין אלו שהן יותר תשע קבין לאלו שבאמצע ולאלו שהן פחות משני לוג. התוספתא מבארת שאל תטעה לחשוב שכיון שאמרו שרבן גמליאל מדד סאה, רבן גמליאל אומר שיעור אחר ממה שאמרו בית שמאי ובית הלל, שאצלו הקובע זה סאה של שש קבין, אלא קרובין הדברים שהוא מתכוון לסאה שמחזקת תשעה קבין, ולא התכוון לסאה של ששה.
היכן מצינו סאה שהיא תשעה קבין? בפשטות הכוונה למידת הלח של סאה, ונאמר שיעור תשעה קבין כדי להבחינה מסאת היבש, שהיא ששה קבין, וגם בנוזל מצינו שנקרא במידות של קב בענין שיעור תשעה קבין לענין טהרה.
מהתוספתא הזו משמע שלא כראשונים שמשווים בין סאת לח לסאת יבש, כי לשיטתם צ"ל שהכוונה היא שהכלי מחזיק תשעה קבין של יבש שהם סאה וחצי, אך באמת מודד כלי של סאה כפי שעשה ר"ג. וא"כ לא מובן למה התוספתא אומרת בתחילה את המידה של תשעה קבין היה צריך לומר רק שהדין הזה נאמר משני לוגין עד סאה, כי כל הדיון הוא על נפח הכלי עצמו, ומובן שכך הדין גם ביבש, שהרי עריבה משמשת גם ליבש.
ובאמת אי אפשר לפרש שהכל מדובר בתוספתא על סאה של ששה קבין שהיא בגודש תשעה קבין, כי יש קושיה כללית על תירוץ זה, שכל מקום שנאמר ארבעים סאה בלח שהם כוריים ביבש. הכוונה היא שכל סאה של ששה קבין היא תשעה בגודש אצל היבש, כי במציאות יש הרבה כלים שלא יהיה בהם בגודש תוספת שליש. בדרך כלל מתרצים בדוחק שכלי המדידה היו עשויים בצורה שיכילו בגודש שליש, אך תירוץ זה אי אפשר לאומרו כאן, כי כאן לא מדובר על כלי מדידה. לא מסתבר כלל שרבן גמליאל מדד על ידי הכנסת היבש שיש בסאה גדושה כלי שתכולתו תשעה קבין.
על כרחך צ"ל שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש, והיא ממש שוה בנפח לתשעה קבין יבש בלי כל גודש. ולכן התוספתא רואה צורך להבהיר שהסאה דהכא אינה סאת היבש של ששה קבין, אלא הסאה המקבילה לתשעה קבין. ואין להתפלא על כך שהראשונים לא עמדו על הקושי לשיטתם מהתוספתא, כי כבר מצינו שלפעמים לא עמדו על דקדוק של תוספתא, ובמקרים כאלו מצינו שהפוסקים מכריעים על פי התוספתא^[34].
ונראה שבעלמא כדי להבחין בין סאת לח ליבש היו מכנים את סאת הלח תשעה קבין, לכן אנו מוצאים בשיעור מים לטהרה את השיעור תשעה קבין כשהכוונה למידת לח. ובלשון זו וכן במה שאמרו בעלמא שארבעים סאה בלח הם כוריים ביבש גילו לנו חז"ל שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש. וכן הוא ב'כור' או חומר לח. השמות של המידות סאה וכור היו בשימוש גם אצל האכדים, וכנראה אצלם היה שם משותף ללח וליבש, לכן שם זה משמש במשותף לשתי המידות, אך בפועל הכוונה למידה שונה, וכמו אצל האיטלקי, מידות לח גדולות ממידות יבש בשליש.
והחשבון של רב חסדא בפסחים קט על שיעור רביעית באצבעות מיוסד על ידיעה כמה רביעיות לוג יש בארבעים סאה. וברור לפי החשבון שעשה שדבריו על יסוד ההנחה שיש 24 לוגין בסאה.
מצינו קביעה מפורשת כזו בירושלמי (תרומות פ"י הלכה ח): "כמה סאתה עבדא עשרים וארבע לוגין", ובזה בלבד די כדי לעשות את החשבון. אלא שהראשונים התבססו על מקור אחר שבו מוזכר גם קב, ומשם למדו שסאת הלח היא כמו סאת היבש.
המקור הוא מהמשנה (עדויות א, ג): "הלל אומר מלא הין מים שאובין פוסלין המקוה... ושמאי אומר תשעה קבין".
ובתוספתא (שם הלכה ג) איתא: "הילל אומר מלא הין מים שאובין של שנים עשר לוג פוסלין את המקוה, שמאי אומר מלא הין מים שאובין של שלשים וששה לוג פוסלין את המקוה".
הראשונים^[35] יצאו מהנחה שהמשנה והתוספתא אומרות בדעת שמאי את אותו שיעור, ונמצא שתשעה קבין הם ל"ו לוג, ואם כן לוג שווה לרבע הקב. כיון שבסוגיה בעירובין מבואר שבסאה יש 144 ביצים, ויש בסאה ו' קבין. בכל קב 24 ביצים ורבע הקב שהוא 6 ביצים הוא לוג, ורביעית הלוג היא ביצה ומחצה.
אך קשה לשיטתם למה נקט שמאי במשנה "תשעה קבין", הרי קבין היא מידת יבש, ואנו עוסקים בלח?
ונראה שיש לבאר את העניין באופן אחר על פי מה שהראינו מהתוספתא כלים (ב"מ יא), שסאת הלח היא תשעה קבין ולא שש קבין כסאת היבש. ומשמע שכדי שלא יטעו בחילופי השמות, כשרצו לומר סאת לח היו רגילים לומר תשעה קבין. וא"כ י"ל שמה שאומרת המשנה בדעת שמאי שתשעה קבין פוסלים, כוונתה לשיעור סאת הלח שבתוספתא דכלים, ולא אמר להדיא סאה, כדי שלא יטעו שכוונתו לסאה של יבש. לפי זה מה שאמרו בתוספתא בשם שמאי ל"ו לוגין היינו סאה וחצי של לח, והיא שיטה אחרת מהמשנה בדעת בית שמאי. ויש כאן למעשה ג' דעות - חצי סאה, סאה, וסאה וחצי, וכולם קרויים 'הין' כי במקור הין הוא גם שם כללי למידת הלח שהיתה מקובלת במצרים.
אף שדברי הם שלא כפי מה שמקובל אצל הגאונים שרביעית היא ביצה וחצי, אם ביצה היא 48 סמ"ק, דברי מתאימים לשיעור שכתבו ר"ח בעירובין על פי הקבלה שבו הוא מקביל רבע קב שהוא בלשון הראשונים לוג לליטרה, והליטרה היא 100 דינר- זוז דהיינו 430 גרם מים. כדבריו עולה משיעור רס"ג ורב האי לחלה, וכ"ה בפירוש הגאונים לטהרות. וכ"ה ברש"י בעירובין דף ל וברבינו גרשם בבבא בתרא דף פט ע"ב כתוב "לוג דהיינו ליטרא", ועולה מדבריהם שלוג הוא ליטרא שהיא מאה דינר, ובודאי קבלו זאת ממסורת הגאונים. נמצא שלשיטתו שם ביצה היא 72 סמ"ק, אך לפי דרכו של הקליר ביצה היא 48 סמ"ק ויש 2.25 ביצים ברביעית. עדיף ללכת אחרי השיעור שנאמר בו בפירוש בגאונים, שהוא השיעור הנכון על פי הקבלה (שליטרה היא לוג), מאשר ללכת לפי דברים שעליהם הגאונים לא אמרו שהם דברי קבלה.
וראה כיצד הדברים מכוונים מלמעלה שאצבע מעוקבת לפי השיעור המדויק של 2.155 היא בדיוק 10 סמ"ק, לכן המידות שיוצאות לפי רב חסדא שרביעית היא 10.8 אצבעות, וביצה 4.8 אצבעות, בהכפלה של 10 הן בדיוק המידות בסמ"ק.
♦
כא.

ביאור הירושלמי בתרומות על פי הגאונים

כאמור לעיל הירושלמי בתרומות הוא היסוד למסורת הגאונים שלוג הוא ליטרא.
דברי הירושלמי מיוסדים על המשנה בתרומות (פ"י משנה ח) עוסקת בשיעור של דגים טמאים שהתערבו בטהורים, ומבארת המשנה את שיעור הביטול: "דג טמא שכבשו עם דג טהור, כל גרב שהוא מחזיק סאתים, אם יש בו משקל עשרה זוז ביהודה שהן חמש סלעים בגליל דג טמא - צירו אסור".
מדובר כאן על שיעור ההיתר הנצרך לביטול ציר של דגים טמאים שהתערב בציר של דג טהור^[36].
להלן פירוט החשבון שאומר הירושלמי שם בהלכה ה: "כל גרב שמחזיק סאתים. כמה סאתה עבדא עשרים וארבע לוגין (בסאתיים יש 48 לוג), וכמה לוגא עביד תרתין ליטרין (נמצא שבסאתיים יש משקל 96 ליטרא), וכמה ליטרא עבדא מאה זינין (כלומר משקל ליטרא 96*100= 960)"^[37].
נמצא שלפי החשבון שעושה הגמרא אומר ת"ק שאם משקלו עשרה זוז יהודה הוא מתבטל כשנכבש עם דגים טהורים אם הציר הטהור גדול ממנו פי 960, שזה כמות של סאתיים.
האם מדובר כאן בזוז הרגיל, שהוא רבע סלע?
מהגמרא בבכורות נ ע"א אפשר להוכיח שזוז בעלמא הוא 4.30 גרם, דאיתא התם שרב אשי שדר ליה שבסר זוזי לרב אחא בריה דרבינא, דכהן הוי, בשביל פדיון הבן. ושלח ליה רב אשי: "לישדר לי מר (בחזרה) שליש זוזא יתירתא דאיכא עילוייהו דה' סלעים" (כי הוא הבין מדברי רבא שה' סלעים הם 16.666 זוז, ואחר כך מבארת הגמרא שהחשבון שלו לא היה נכון). מבואר שהיה לאמוראים בבבל ממש מטבע של זוז. באתר coinweek מוצגים המטבעות שנהגו בזמן האימפריה הסאסאנית, המקבילה לימי אמוראי בבל, וכתבו שמשנת 230 למניינם והלאה היה בפרס מטבע מכסף טהור (97 אחוז) שמשקלה היה יציב 4.28 גרם, הוא כמעט זהה לדרכמה היוונית, שהיא 4.32. ומסתבר שמזה נמשכה המסורת בימי הגאונים, שהיו תחת הכיבוש הערבי באותו מקום, והם קבעו את הדינר והמתקאל במשקל של כ- 4.25 גרם על יסוד אותו משקל.
א"כ לכאורה יוצא מהירושלמי משקל תמוה ללוג 860 גרם, והוא כ18 ביצים?
אך יש כאן כבר רגלים להגיע לשיעור האמיתי של לוג, מכיון שזה יוצר משקל בדיוק כפול מהשיעור הלוג לפי הקליר, שהוא 9 ביצים. על כן נראה שלא מדובר כאן על זוז בעלמא, אלא שזין יהודה הוא מה שהיו רגילים לשקול ביהודה מחצית השקל, שהיא 2 זוזים – דרכמות יוניות. ככל הנראה היה רגיל בפיהם כשמדברים על 5 זוזים, במקום לומר סלע וזוז, אומרים את הסכום העגול של 10 זין יהודה. וכדי שיהיה ברור שאינו הזוז בעלמא השוו אותו לחמש סלעים של גליל, שהיו ידועים יותר היות וחכמי המשנה היו ברובם בגליל, והם מקבילים לחמש זוזים בעלמא. מכל מקום, מה שאמרו ליטרה עבדא מאה זינין, היינו גם בזינין של יהודה וגם בזוז בעלמא, כפי שעולה ממה שאמרו בירושלמי סנהדרין ח ה"ב "א"ר יוסי טרטימר (האמור בן סורה ומורה) חצי ליטרא", ובבבלי סנהדרין דף ע ע"א "אמר רבי זירא: תרטימר זה איני יודע מהו, אלא מתוך שכפל רבי יוסי ביין - נמצא כופל אף בבשר, ונמצא תרטימר חצי מנה".
נמצא שליטרא היא שם של משקל השוה למנה, שהוא 100 זוז. כיון שהירושלמי מדבר זוזין וליטרה של יהודה, מבואר שבזוזים בעלמא לוג אינו שני ליטרין, אלא ליטרא אחת שהיא 430 גרם. והירושלמי הוא המקור למסורת הגאונים שלוג הוא ליטרא.
ואין להקשות שמשקל סגולי של ציר שונה ממים, וא"כ איך חישבו בירושלמי את נפח הלוג כמשקל ליטרה בעלמא, שזה לכאורה נכון רק במים, כיון שבירושלמי מדובר בעירוב של ציר זה בזה, והמשקל הסגולי שלהם שווה. לכן היחס של משקל ליטרה ללוג מים יישמר בציר בדיוק כמו בעירוב מים במים.
ודבר זה שיש שני סוגי זין עולה מדברי רבינו חננאל.
רבינו חננאל (יומא דף מב ע"א):
"כי אתא רב דימי א"ר יונתן (יתכן שצריך לגרוס יוחנן כמו אצלנו בגמרא) ג' לשונות של זהורית שמעתי, והוא שכתוב בתורה ושני תולעת של פרה אחת, ושל שעיר המשתלח אחת, ושל מצורע אחת... אחת משקלה עשרה זוז, ואחת משקלה ב' סלעים. ואחד משקלה שקל, ואין לי לפרש.
מצאנו בתלמוד א"י כי עשרה זוזין הן ב' סלעים ומחצה, וכך כתוב [שם] ר' שמואל בר נחמני בשם ר' יונתן ג' לשונות הן, של שעיר בסלע, של מצורע בשקל, של פרה בב' סלעים. ר' חונייא דבית חיוורן ר' אבא בר זבדא בש"ר שמעון בן חלפתא של פרה בב' סלעין ומחצה, ואית דמפקין לה לישנא בעשרה זוזין. חלוקת ר' שמעון בן חלפתא ודב' בתלמ' א"י היא [דהיינו: חלוקת ר"ש בן חלפתא ודבריו בתלמוד א"י היא. כלומר ששם היא מתפרשת]. ותנן בסוף כריתות המפריש ב' סלעים כו' עד לקח בהן ב' אילים לחולין, אחד יפה ב' סלעים, ואחד יפה עשרה זין, היפה ב' סלעים יקרב לאשמי והשני למעילתו כו'. ופרשוה בגמ' דהאי עשרה זין, אינון ב' סלעים וחומשיהן, והן ב' סלעים וחצי סלע דהוא חומשא מלבר".
ויש לעיין מדוע הוצרך להוכיח שעשרה זוזין הם שני סלעים ומחצה, הרי בכל מקום בש"ס עשרה זוז הם שני סלעים וחצי? ומדוע הוא מדגיש שזה מה שאמרו בירושלמי, ומביא ראיה מגמרא דכריתות שמדברת על זין, כאשר בכל הש"ס מדובר על זוז, וכמו לשון רבי יונתן בתחילה "עשרה זוז". וגם בציטוט מהירושלמי של ר"ח מדובר על עשרה זוזין, ולא על עשרה זין? וא"כ מדוע הוא נזקק להביא ראיה ממקום שבו מדובר על זין, כשהדברים ידועים בכל זוז?
מסגנון הדברים בר"ח נראה שהוא בא לבאר דבר סתום, שהיה מקום לפרשו באופן אחר ממה שהוא מפרש בלא דברי הירושלמי ביומא, וצריך להבין איזה פירוש אחר היינו מפרשים כאן?
על כן נראה שר"ח גרס בבבלי "אמר רבי יוחנן: פליגי בה רבי שמעון בן חלפתא ורבנן בפרה; חד אמר: משקל עשרה זין, וחד אמר: משקל שקל", ויש להקדים (בנוסח או בפירוש) ברבנו חננאל את המילים "חלוקת ר"ש בן חלפתא ודב' בתלמוד א"י היא", והיינו שהוא בא לבאר את דברי ר"ש בן חלפתא או רבנן בענין "משקל עשרה זין", שזין הוא לשון לא כ"כ ידועה.
היה מקום לומר שכוונת ר"ש בן חלפתא למשקל "עשרה זין" שמובא בתרומות פ"י, וברור לר"ח שעשרה זין דתרומות אינם עשרה זוז, אלא חצי מעשרה זוז דעלמא, כפי שעולה מדבריו בעירובין ובסוטה, והו"א זו בא ר"ח לאפוקי.
ומבאר רבינו חננאל שאי אפשר לומר שבלשון של פרה מדובר בעשרה זין האמורים בתרומות, כי בירושלמי, אחרי דברי רבי בא בר זבדא שהמשקל הוא שנים וחצי סלעים שזה בכל מקום נאמר על הסלעים בעלמא, כתוב "אית דמפקין לישנא עשרה זוזין", משמע שהאית דמפקין לישנא משווים את שיעורם לשני סלעים וחצי. ובאו רק לומר זאת רק בלשון אחרת. ולפי שבירושלמי מדובר על זוזין הוא מביא ראיה שמצינו גם עשרה זין (ולא רק זוזין), שהם שנים וחצי סלעים בכריתות.
♦
כב.

מידת הדיוק במידות התורה

במשנה במסכת כלים פרק יז נאמר במידת השעורה שהיא מדברית ובמידת הזית שהוא אגורי. מידות אלו בטבע אינם מצומצמות, ויש בהן טווח מסויים של המצוי. גם לגבי ביצה שאמר רבי יוסי בכלים פרק יז "לפי דעתו של רואה", מסתבר שההוראה אינה מצמצמת את המידה.
בספר האשכול הל' חלה בדף קכו ע"א (לפי אשכול אלבק) כתב: "ובשאלה לרב שרירא בהאי לישנא. וששאלתם לפרש לכם אם יש משקל לגרוגרת ולזית ולכותבת ושאר שיעורים במשקל כספים של ערביים, ופירשתם שמר רב הילאי גאון ז"ל פירש לכם משקל ביצה ששה עשר כסף ושני שלישי כסף, ואם אין לשאר משקל מאי טעמא ביצה יש לה משקל. הוו יודעים שאין לאלו שעורים משקל כסף לא במשנה ולא בתלמוד שלנו כל עקר, ואלו בקשו לתת שעור משקל מן הדינרים היו עושין מעקרא, אלא שנתנו השיעור מקטנית ופירות שמצויין תמיד ואין לומר שנשתנו... הא למדנו משנה שלימה [שאין לביצה] משקל ידוע שלא להוסיף ושלא לגרוע, וסלקא דעתין ר' יהודה ור' יוסי דקאמרי האיך משערים בביצה לא היו יודעין לקוץ לה משקל ידוע, וכי מר רב הילאי גדול וחכם מר' יהודה ור' יוסי היה, אלא כמתני' עבדינן הכל לפי דעתו של רואה. ומר רב הילאי הכין הות דעתיה שהמשנה חייבה כל אדם לפי דעתו, והרי פירש לכם מה שראה הוא לפי דעתו או מה שראו משלפניו ולמדוהו, אם חפצים אתם לעשות כמוהו ולסמוך עליו או על חכמים שלפניו ששערו כן לפי דעת' עשו, ואם לאו שערו אתם, ולפי דעתו של רואה יעשה אם חסר אם יותר. וכן לענין כזית וכגרוגרת הרי פורש לכל אחד מהן בזו משנתינו לא גדול ולא קטן אלא בינוני, וגם הוא לפי דעתו של רואה. והאי דקצת רבנן שערו לפי דעתם ביצה ולא שערו כזית וככותבת וכגרוגרת, משום דביצה תלויין בה מילי נפישי קב וסאה ואיפה ועומר כולהון משתערין בביצה לפיכך שערוה לפי דעתם, אבל הני שיעורים שבקינון לפי דעתו של רואה".
ובדף קכח ע"ב כתב בשם הגאונים: "ונשתנו כל המדות הללו שהם מזמן קרוב ואינן ידועות כלל, וכל שכן מדורות הראשונים שאינם ידועי' מדותיהן כלל, הלכך תלו חכמים ז"ל המדות בפירות ובביצים שהם קיימות ואינן משתנות. מיהו שיעור הביצים תלו אותן לפי דעתו של רואה. [ויש מי ששיער משקל ידוע בה' רבעים קמח ועוד] ע"ב אוקיאות, כך עלה בדעתו וכך ראה שיעור הביצים. והרבה מרבואתא ששערו נמי כשעור הזה. וחכמי אספמיא ששערו נמי מ"ד אוקיאות כך עלה בדעתם וכך ראו בשעור הביצים והחמירו בדבר, וחייבין לעשות כפי שיעורן כי הכל לפי דעתו של רואה. ויש נמי מי ששיער משקל ידוע בה' רבעים קמח ועוד ואמר שהמשקל תש"ב זוזים".
רב שרירא מביא מה שאמרו ר' יהודה ור' יוסי במשנה כיצד לשער, וביאר שהכוונה להשמיענו שכל חכם ישער לפי דעתו את הביצה שלפניו. מדבריו עולה שזה לא רק בביצים אלא בכל השיעורים. ולמעשה יוצא שכל חכם משער באופן אחר, כי באמת הביצים והפירות במקומו שונים. אך מצד שני הגאונים סוברים שהביצים^[38] והפירות לא השתנו, ולכן שיערו בהם חכמים. ומשמע שלדעתם חז"ל רצו שנשער את מה ששיערו בזמן חז"ל. כיצד מתיישבים הדברים?
נראה שכוונתו שבאמת היה רצוי לחשב מה שחז"ל שיערו, ולכן אמרו חכמים את השיעורים בפירות וביצים, כי הם לא משתנים כמו המשקלים על ידי קביעת בני אדם, אך בסופו של דבר הם משתנים ממקום למקום ומזמן לזמן. והוא מדייק מלשון המשנה שאמרו מה לעשות וכיצד לבדוק זאת כשהם משתנים, והכוונה של רבי יוסי בעצם לומר שאין צריך לחוש לשינוי כל זמן שאיננו מודעים לו. לכן, רבי, שהיה מודע לשינוי, לא הסתפק בהערכת הביצה בימיו, כפי שמובא בגמרא עירובין פג, ואמר להוסיף על שיעור הביצה, כי הוא הבין שהיא קטנה מעט מהביצה שבה שיעור חכמים.
כלומר שגם לפי רב שרירא ההלכה למשה מסיני היא לשער את הביצה הבינונית כפי שהיא היתה לפני חז"ל חכמי המשנה. השיעורים נמסרו לנו בזמן בית שני, וחז"ל הניחו במסורת שהם השיעורים שניתנו למשה מסיני. אלא שרבי יוסי קבע שאם חכם משער לפי הביצה שלפניו כי אינו יכול לשער את הביצה של חז"ל, הוא קיים גם כן את ההלכה ושפיר עבד, אע"פ שחבירו משער באופן אחר.
ובתשובות הגאונים - הרכבי סימן רסח כתוב: "ושש'. כמה שיעור גרוגרת הגסה וגרוגרת בינונית וכן זית גדול וזית קטן וזית בינוני. הרי אילו שיעורין ואיך יהי שיעור לשיעור. ואם תאמר במשקל לא פירשו רבותינו משקל ולא דיקדק הקדוש ברוך הוא עמנו במשקל וכל אחד ואחד בעשותו לפי דעתו הרי יצא ידי חובתו. ואין צריך ללמוד שיעור מאחר". מסתבר שגם בעל תשובה זו גם סבר כרב שרירא (או שהוא רב שרירא) שהכל לפי דעתו של רואה היינו שישער כל אחד לפי דעתו, וכדי שלא יקשה עליו ממעשה דרבי י"ל שכוונתו שעכ"פ אם הוא יכול יכוון לשיעור הראשון. החזו"א בקונטרס השיעורים אות ו' הוסיף שיש הכרח לומר כך משום שבלא זה נפל שיעורא בבירא. כלומר, ברור שיהיה שלב שישכח המידה, ואם לא נאמר כרב שרירא מה יעשו כדי לעמוד עליה מאחר שבסופו של דבר דברים משתנים?
אך מדברי הרמב"ם והשו"ע, שלא הזכירו הלכה כזו, שכל אחד ישער לפי דעתו, נראה שהם הבינו שהשיעור הוא קבוע, ולא קיים את הענין של השיעור אם אינו מכוון למה שאמרו חז"ל. לשיטתם נראה שרבי יוסי ורבי יהודה לא נחלקו על המידה בפועל שכן היא עברה במסורת, ואין בדברי רבי יוסי הוראה שאפשר להסתפק בשיעור שנראה לך גם אם אינו השיעור של חז"ל.
נראה לי שזה מה שעולה מפשט הגמרא עירובין פג ששם מובא שרבי יהודה אמר שחצי פרס לריב"ב הוא שתי ביצים חסר קימעא, ולרבי יוסי הוא שתי ביצים שוחקות. ונראה שלכו"ע לריב"ב הוא שתי ביצים, אך נחלקו בפועל על הביצה בימיהם כיצד להתאימה לשיעור שנמסר במסורת. רבי יהודה שיער שהביצה בימיו גדולה מהשיעור שעולה ממידת קב, ואילו רבי יוסי שיער שהיא קטנה מהשיעור שעל פיו נקבע שבקב יש 24 ביצים. ונראה שהמחלוקת זו היא גופא מה שנאמר במשנה דכלים, כי כל אחד שיער את הביצה בימיו בצורה שונה, מכח זה שנחלקו כיצד שיערו קובעי השיעור הראשונים. ולפי זה מובן שלפי דעתו של רואה פירושו רק שיש ללכת לפי מה ששכיח כשבאים לברר כיצד לומר את השיעור בביצים שלנו להתאימו לשיעור שנקבע מתחילה ^[39]. פשט הגמרא משמע כהבנה זו ולא כהבנת רב שרירא כי נראה ממנה שרבי יוסי בא רק להתאים את הביצה שלנו לשיעור של חז"ל.
לטענה שאם לא נאמר שכל חכם יכול לשער לפי מה שמצוי בזמנו נפל שיעורא בבירא ישיב הרמב"ם שהתורה ידעה שהאגודל והטפח לא משתנים ועל פיהם אפשר תמיד למצוא את המידה של כל הדברים. על כן הרמב"ם חישב את כל הדברים על פי מדידת האצבעות. ולדידן י"ל שהשיעורים נקבעו על דעת שישמר הדבר במסורת, ולכן גם אמרו לשער על פי האיטלקי ותרגמו את הלוג לליטרה. גם מהבבלי שלא מופיעה בו מחלוקת על גודל הביצה, משמע ששיעורה היה ידוע על פי מסורת, ולפי דרכי הדבר מובן שהדבר היה ידוע באמצעות מסורת הלוג ליטרה שהיתה מוכרת באמצעות משקל הליטרה שהוא מאה זוזים שלהם.
ומכל מקום גם לפי רב שרירא צריך להתחשב בממצאים שמראים לנו מה היה השיעור שהיה בימי חז"ל. ההבדל בין רב שרירא למשמעות הרמב"ם והפוסקים הוא שרב שרירא מחדש שאם יצא לו נפח שונה ממה שאמרו חז"ל אינו צריך לחוש שאינו משער נכון, אך כשיודע ויכול לברר מה שיערו הוא חייב לעשות זאת. כמו כן, אין כוונת רב שרירא שסתם אדם שלא יודע כיצד לשער יעשה אמדן דעת ויצא ידי חובה. הוא מדבר על חכמים שמשערים כך כדי לומר לבני מקומם את השיעור. גם אין כוונת רב שרירא ששיעורים שלא נאמרו באצבעות משתנים בפועל לפי השתנות הצמח כפי שעולה מדברי החזו"א, שכן הוא אינו מחלק בין שיעורים שנאמרו גם באצבעות, לשיעורים שהם רק של הצמח, ומהגמרא ביומא עט על הכותבות וכן מהגמרא בברכות לט על הכזית, מוכח שגם שיעורים שנאמרו על צמח אינם משתנים לפי שינוי הצמח.
ונראה שאף שהעיקרון של רב שרירא לא מקובל על הרמב"ם, הוא נפסק להלכה גם ברמב"ם לגבי טווח מסויים של שינוי. הראיה לכך שהשיעורים אינם מצומצמים היא שבתוך שעורה מדברית יש טווח שינוי מסויים. וכן בזית האיגורי. לכן נראה שיש טווח שינוי שאינו משנה את ההלכה, והוא מה שמצוי בתוך השעורה המדברית או הזית האיגורי בימי חז"ל. וכן נראה לגבי מידות האורך מהרמב"ם, שמדד בשעורה בינונית ולא אמר לשער בבינוני שבתוך הבינונית, שסברתו היא שיש טווח שינוי מסויים שחז"ל לא חששו להכלילו בדין אחד. על כן כל המידות שאמרתי הן מידות מעורכות ואין לצמצם לגמרי את השיעור.
יחד עם זה השיעורים שכתבתי קרובים מאוד לדיוק, מכיון שבניגוד לרמב"ם ששיעוריו בנויים על אומד של אגודל בינוני, השיעור שכתבתי תואם לא רק לאותו אומד אגודל של הרמב"ם, אלא גם למסורת הלוג שהוא ליטרה שבנויה על הירושלמי והועברה על ידי הגאונים, והראיתי כיצד מתאמת האומד של הרמב"ם עם דברי הקליר, והממצאים שלא היו לפני הרמב"ם, והם מידת הקיאטוס לפי הקונגיוס של אספסינוס, ומשקל הדרכמה היוונית והמטבע הסאסנית.
מסקנות
א. שיעור האצבע של הרמב"ם הוא כפי ששיער הגר"ז על פי בחינת המציאות בבני אדם רבים, וכן על פי מידת השעורות של הרמב"ם, והוא כ – 2.16 ס"מ. וכן לפי מה שעולה מדבריו בתשובה שזרת טבעית היא 10 אצבעות. יש להניח שזה השיעור שבו נהגו רבים מהראשונים והפוסקים, מכיוון שהוא השיעור התואם למציאות באגודל ובטפח, והם עיקר המדוד הטבעי ולא האמה הטבעית.
ב. שיעור הדרהם המצרי שעליו מדבר הרמב"ם הוא 2.97-3 גרם, לא 3.12 ולא 2.83 גרם.
ג. מסורת הגאונים כמשמעות הירושלמי שרביעית היא 25 דינר, ומזה עולה שרביעית היא 108 סמ"ק. אך שיעור הרמב"ם לפי מדידת אצבעות העלה שרביעית היא 26.15 דרהם מים, ומזה עולה שהיא 78 סמ"ק, וסבר שהיא מידת ביצה וחצי.
ד. כיון שמהגמרא בפסחים עולה שרביעית היא 10.8 אצבעות מעוקבות, עולה שהשיעור לאצבעות לפי הדרהם הוא שאצבע היא 1.94. שיעור זה אינו מתיישב עם התאמת מידות אגודל, טפח וסיט למציאות, וגם אינו תואם לשיעור שכתב הרמב"ם בעצמו על פי השעורות כנ"ל באות א.
ה. על כן צ"ל שהרמב"ם לא שיער את הרביעית באצבעות בצורה מדוייקת, ואולי הדבר נבע מסימון מוטעה שעשה על הסרגל שיצר. אילו היה מודד במדוייק היה יוצא לו שרביעית של 10.8 אצבעות היא 108 סמ"ק – 36 דרהם, ולפי דרכו שרביעית היא ביצה וחצי, היה מסיק שביצה היא 72 סמ"ק.
ו. אכן שיעור ביצה בגודל זה אינו הגיוני, אלא שדבר זה מביא להצדקת שיטת הקליר שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש, ורביעית היא שנים ורבע ביצים, והוא השיעור התואם למסורת שרביעית היא 25 דינר. ולפי זה יוצא מהשיעור באצבעות כמידת הרמב"ם שביצה היא 48 סמ"ק, וכפי ששיערו את הביצה הבינונית במשך כל דורות הגאונים והראשונים.
ז. שיעור כזית הוא כזית גדול ולא בינוני, כפי שכתב הרב ישראל בר יוסף, חבר בית דינו של הרא"ש. מהב"י בסימן קצז בשם הרוקח נראה שהמקור לשיעור זה הוא על יסוד הגמרא בברכות לח וכריתות יד. וציין שם שהוא הזית הגדול אצלנו וקטן מאגוז. אגוז לפי ממצאים הוא - 16 סמ"ק. מכאן שהכזית הוא פחות בצורה ניכרת מ16 סמ"ק, ובערך 10-13 סמ"ק.
ח. המנהג הקדום בספרד ששיערו כזית ב13-15 סמ"ק, וכן נהגו התימנים שהוא בין שליש ביצה בלי קליפה לרבע ביצה עם קליפה.
ט. הדבר תואם לשיעור שאדם בולע באכילה רגילה כאשר הוא מרסק תחילה את כל האוכל שבפיו, וכדברי הרלב"ג שזה היסוד לשיעור כזית, והוא בערך 13 סמ"ק.
י. שיעור ביצה הוא 48 סמ"ק כמידת קיאטוס האיטלקית, וכפי שעולה ממה ששיעור הגאונים והראשונים מהמציאות שראו 45-50 סמ"ק. ובלי קליפה הוא 43.2 סמ"ק.
יא. יש לבסס את דיוק השיעור 13 סמ"ק על דרשת הגמרא בברכות כ לפי ביאור של הגר"א, שממנה עולה שג' ביצים הם י' כזיתים, שכתב שדבריו מיוסדים גם על הזוהר. ולפי הנחה שמדובר ב3/10 של ביצה שהיא 43.2, כזית הוא 13 סמ"ק.
יב. כל השיעורים אינם לגמרי מצומצמים. לדעת רב שרירא אם חכם משער לפי דעתו באופן שונה מחז"ל קיים גם את המצוה לפי שיעורו. דעת הרמב"ם אינה כך, אך גם לשיטתו יש טווח מסויים של שינוי שבו מתייחסים לשיעור כאילו הוא השיעור שנאמר למשה מסיני גם אם הוא לא מדוייק. אך יחד עם זאת השיעורים שכתבתי קרובים מאוד לדיוק כיון שהם בנויים לא רק על אומד האגודל של הרמב"ם אלא על התאמה למסורת הלוג ולממצאים.
התוספת על מאמריי הקודמים היא בעיקר בנקודות הבאות:
א. הראיתי כאן את ההכרח הדיוק שלדעת הרמב"ם אצבע היא 2.155, וממילא אמה היא 51.7. רק המידה הזו מתיישבת במציאות עם דבריו על השעורות, וביארתי שמדובר על הרוחב של השעורות הבינוניות, שהיו במצרים. ומידה זו מתיישבת היטב גם עם שאר המידות שכתב על הטפח והסיט, וכן עם מה שכתב בתשובה על הזרת הטבעית שהיא כעשר אצבעות אגודל
ב. ביארתי שאין לחשב לפי אמה הטבעית, כי מהגמרא במנחות גופא משמע שהחישובים לפי ידו של כל אדם שהוא אדם בינוני הם רק על האצבע והטפח ולא על אמה טבעית.
ג. ביססתי את הראיות לכך שהדרהם של הרמב"ם הוא כ3 גרם, כפי שהראה ר' דורון אדלר מממצאים בימינו. לא 3.12 שכתב הרב שטרנליכט, ולא 2.9 או 2.83 שכתבו אחרים שלא התייחסו לממצאים הרבים האלו.
ד. ישבתי את הקושיה של הסתירה בין מידת הדרהם של הרמב"ם לאצבע על יסוד הסברה העולה מהדרך שבה מתאר הרמב"ם את מדידותיו, שמזה מתחזקת אפשרות שנעשתה במדידה טעות כתוצאה מהסימון על סרגל הכלים שהוא יצר.
ה. פתרתי את הקושי בכך שצריך להיות הבדל משמעותי בין אגוז לגרוגרת, בכך שהגרוגרת מחושבת לפי נפח של הלחם ולא לפי הנפח של הקמח ממנו נעשה הלחם.
ו. פתרתי את הקושי בין השיעור 13 סמ"ק לדברי הרלב"ג, שמסתבר שהוא כבליעת אדם בינוני בכך שמדובר בבליעת כל מה שיש בפיו ולא בשני חלקים.
ז. הראיתי שהשיעור המקובל בספרד ובתימן לכזית בימי הראשונים היה גם הוא 13-15 סמ"ק. לא 27 סמ"ק ולא 8 סמ"ק.
ח. הבהרתי שבסופו של דבר גם לפי הרמב"ם השיעורים אינם מצומצמים בתכלית, ואם יש סטיה קלה זה ייחשב שקיים את המצוה לפי שיעורה הנכון.
♦ ♦ ♦
♦ הערות הקוראים על גיליון קט"ו ♦