בעניין חישוב המיל ועמוה"ש - תגובה לרב בנימין יצחק הלוי
בענין זמן עמוד השחר כתבתי במאמרים בירחון האוצר (גליון ט וגליון עד). יש שתי שיטות מפורסמות בהבנת פשט הגמרא בפסחים שהובאו במאמר של הרב הלוי. שיטת רש"י בפסחים צד ע"א שמעמוד השחר עד הנץ הוא עשירית הזמן שבין עמוד השחר לצאת הכוכבים (של ארבע מיל). וכנגדה הובאה שיטת הגר"א בסי' תנט, שכותב שמעמוד השחר עד הנץ הוא עשירית הזמן מהנץ עד השקיעה. אך הרב לוי הסיק להלכה שעמוד השחר הוא כשהשמש בערך 18 מעלות תחת האופק, ולא ביאר כיצד זה מתישב עם פירוש רש"י והגר"א. ואבוא להעיר בדבריו.♦
א. סוגית הגמרא בפסחים והירושלמי ממנו הביא הגר"א ראיה
איתא בגמרא בפסחים צג ע"ב - צד ע"א:"אמר עולא: מן המודיעים לירושלים חמשה עשר מילין הויא. סבר לה כי הא דאמר רבה בר בר חנה אמר רבי יוחנן: כמה מהלך אדם ביום - עשרה פרסאות. מעלות השחר ועד הנץ החמה חמשת מילין, משקיעת החמה ועד צאת הכוכבים חמשת מילין. פשו לה תלתין. חמיסר מצפרא לפלגא דיומא, וחמיסר מפלגא דיומא לאורתא...
אמר רבא: שיתא אלפי פרסי הוי עלמא, וסומכא דרקיעא אלפא פרסי. חדא גמרא וחדא סברא. סבר לה כי הא דאמר רבה בר בר חנה אמר רבי יוחנן: כמה מהלך אדם בינוני ביום - עשר פרסאות. מעלות השחר ועד הנץ החמה חמשה מילין, משקיעת החמה עד צאת הכוכבים חמשה מילין, נמצא עוביו של רקיע אחד מששה ביום.
מיתיבי, רבי יהודה אומר: עוביו של רקיע אחד מעשרה ביום. תדע, כמה מהלך אדם בינוני ביום - עשר פרסאות, ומעלות השחר עד הנץ החמה ארבעת מילין, משקיעת החמה ועד צאת הכוכבים ארבעת מילין, נמצאת עוביו של רקיע אחד מעשרה ביום.
תיובתא דרבא, תיובתא דעולא! תיובתא. לימא תיהוי תיובתא דרבי יוחנן? - אמר לך: אנא ביממא הוא דאמרי, ורבנן הוא דקא טעו, דקא חשבן דקדמא וחשוכא".
המחלוקת היא על דברי רבי יהודה, עשירית של איזה יום הוא מדבר, מעמוה"ש לצאה"כ דד' מיל, או עשירית של יום שבין הזריחה לשקיעה. הגר"א מדקדק שעמוד השחר הוא עשירית מהזמן שבין הנץ לשקיעה מזה שיש השוואה בין מימרת רבא למימרת רבי יהודה, ולפי רבא מפורש שהיחס הוא כלפי הזמן מהנץ עד השקיעה, לכן נראה שכמו כן לרבי יהודה הוא עשירית מהזמן שבין הנץ לשקיעה. ועוד כתב הגר"א שכן נראה מקושית הגמרא לימא תהוי תיובתא דרבי יוחנן, שבפשטות רבי יוחנן לא דבר אלא על שיש ארבעים מיל ביום, ורק הבינו מדבריו שהכוונה ארבעים מיל מעמוד השחר לצאה"כ. והקושיה היא לאחר שאמרנו שהוא עשירית הארבעים מיל שבין הנץ לשקיעה, אולי זה תיובתא על רבי יוחנן כי הוא התכוון לארבעים מיל מצאה"כ לשקיעה כפי שהבינו האמוראים מדבריו בתחילה. ועל זה התשובה שהוא התכוון על הזמן מהנץ עד השקיעה. ובלא זה קשה מה ההוא אמינא לתיובתא.
אמנם רש"י התייחס לקושיות אלו בדבריו וכתב:
"תא שמע ר' יהודה אומר כו' אחד מעשרה ביום - ר' יהודה קחשיב לכוליה יומא מעלות השחר ועד צאת הכוכבים (כלומר ברור לגמרא שבזה הוא שונה מרבא, ובזה מיושב בדוחק השאלה הראשונה של הגר"א), מיהו בהא מותבינן לרבא, דקתני הכא מעלות השחר ועד הנץ החמה ארבעה מילין, דהיינו עובי הרקיע וכן משקיעתה ועד צאת הכוכבים ארבעה מילין, פשו להו שלשים ושתים מילין מהנץ החמה ועד שקיעה - ותיובתא דרבא ודעולא דאמרי שלשים מילין.
נימא תיהוי תיובתיה דר' יוחנן - כלומר נימא דהא דאמרינן לעיל בדרבה בר בר חנה מעלות השחר ועד הנץ החמה חמשה מילין - כולה רבה בר בר חנה אמר לה ומשמיה דר' יוחנן (כלומר הגמרא שואלת שאולי דברי רבב"ח על החמש מילין הוא חלק מדברי רבי יוחנן, ובזה מיושבת הקושיה השניה של הגר"א), ותיהוי הך נמי תיובתיה.
ובר"ח כתוב כפירוש רש"י, אלא שאכן ביאור הגר"א לגמרא פשוט יותר, וכיון שמכל מקום אפשר לומר כרש"י הוסיף הגר"א שכן מוכח בראיה מהירושלמי בברכות א, א. וכתב הרב בנימין יצחק הלוי שהראיה של הגר"א מהירושלמי לא מובנת.
אך לענ"ד הדבר מבואר, דהנה לפנינו בירושלמי הגרסה היא: "דתני בשם ר' יודה עוביו של רקיע מהלך חמשים שנה, אדם בינוני מהלך ארבעים מיל ביום. עד שהחמה נוסרת ברקיע מהלך חמשים שנה, אדם מהלך ארבעת מיל, נמצאת אומר שעוביו של רקיע אחד מעשרה ביום".
והגר"א על אתר גורס: "עוביו של רקיע מהלך חמשים שנה אדם בינוני מהלך ארבעה מיל, החמה מהלכת ת"ק שנה אדם בינוני מהלך ארבעים מיל, עד שהחמה נוסרת ברקיע מהלך חמישים שנה אדם מהלך ארבעה מיל".
לענ"ד הראיה של הגר"א היא לפי שתי הגרסאות, מהא שאומר הירושלמי מהלך חמישים שנה, דמשמע שהוא לפי ההנחה שמקצה העולם עד קצהו יש חמש מאות שנה, והוא הזמן בו השמש מהלכת מהזריחה עד השקיעה. וכשם שבדברי רבא שמדבר על כמה הוי עלמא, ברור שדבריו הם ביחס לזמן מהנץ עד השקיעה שבו השמש עוברת על פני העולם לפי עובי הרקיעא. וא"כ מתבאר שלרבי יהודה העשירית היא ביחס למהלך של כל היום מהנץ ועד השקיעה.[2]
עוד כתב הרב הלוי שהגר"א יכל לדקדק כדבריו ממה שכתוב בבבלי בדברי רבי יהודה "ומעלות", דמשמע שהוא זמן נוסף על הארבעים מיל, וכתב שכנראה הגר"א גרס "מעלות" ולכן הביא ממרחק לחמו. ולענ"ד הדקדוק של תוספת אות ו' קלוש, ובאמת הגר"א מביא ראיות טובות יותר מהבבלי, כפי שציינתי. ומכל מקום, אף שהסוגיה לכאורה מתפרשת טוב יותר כשיטת הגר"א, אכתי אפשר לדחוק בה כפירוש רש"י. ובאשר להוכחה מהירושלמי ראה מה שנבאר לקמן.
♦
ב. מדוע הגר"א לא נקט בביאור דברי תרומת הדשן כפי שביאר בדעת הרמב"ם
הגר"א כתב שלפי ביאורו יובנו דברי הרמב"ם בפירוש המשניות ברכות א, א שכתב שעמוד השחר הוא שעה וחומש לפני הנץ, ולפי זה יוצא שמיל הוא 18 דקות. ויש לשאול למה הגר"א לא ביאר כך את תרומת הדשן, שגם מדבריו משמע שמיל הוא 18 דקות ("מיל הוי רביעית שעה (15 דקות) וחלק מעשרים מן השעה (3 דקות)"), וכתב שדבריו תמוהים מתוך הבנה שהוא עשה את חלוקת היום ל12 מעמוד השחר לצאת הכוכבים, הרי י"ל גם בדבריו שהוא מדבר על 12 שעות מהנץ עד השקיעה. הרב הלוי כתב שזה משום שמלקט יושר משמע ששעות היום לפי בעל תרומת הדשן נמנות מעמוד השחר. אך לענ"ד לא מסתבר שהגר"א הסתמך כאן על מקום אחר, אלא הסיבה היא משום שתרה"ד כתב שחישוב המיל שהוא עושה הוא "לפי חשבון מהלך אדם בינוני עשר פרסאות ביום שהוא י"ב שעות". וכיון שכשלומדים סוגיה קוראים קודם כל את רש"י, משמע שהוא לא בא לחדש הבנה אחרת מרש"י שכתב שמהלך אדם ארבעים מיל הוא מעמוד השחר. אלא שתרה"ד לא דקדק במה שבמציאות היום והלילה שוים נאמר על הזמן שמהנץ עד השקיעה, אלא הבין שמעמוד השחר עד צאת הכוכבים יש 12 שעות, ולכן הגר"א נשאר עליו בתימה שכן לשיטת רש"י הזמן מעמוד השחר לצאת הכוכבים הוא 15 שעות וצריך לחלק 900 דקות ל40.גם כל הנחת הרב הלוי שהענין קשור לחישוב שעות היום בהלכה, אף שכך הבין הגר"א, אינה מוכרחת, שכן חישוב שעות לענין קריאת שמע הוא לא בהכרח החישוב שעושים כדי למצוא את זמן עמוד השחר. כפי שכתב החזו"א (א, יג) שהמחלוקת ממתי מחשבים את השעות לקריאת שמע ולהלכות אחרות, כגון זמן פלג המנחה, היא בסברות בעלמא, האם החישוב הוא לפי הזמן שיותר ניכר, או לפי הזמנים היותר קובעים בהלכה את גדר היום והלילה[3].
ומכל מקום, בזה העיקר כסוברים לחשב מהנץ החמה, שאם לא כן כיצד מברכים על הדלקת נר שבת. וכן נראה עיקר ממה שנוהגים בצאה"כ כגאונים. על כן בשבילנו הזמנים הקובעים להלכה אינם צאה"כ דד' מיל.
♦
ג. זמן עמוד השחר במציאות
ממה שהגמרא בפסחים אומרת זמן של עשירית היום, משמע שלא היו מחשבים עמוד השחר לפי ראיה אלא לפי חישוב אורך היום[4]. ואפשר שזה משום שהדבר משתנה מיום ליום לפי העננים, וגם משום שקשה מאוד[5] לראות מהו האור כלשהוא שמתחיל לעלות, כיון שאינו כוכב כלשהוא שניכר. אמנם מצינו במשנה ביומא (כח ע"א) "אמר להם הממונה: צאו וראו אם הגיע זמן השחיטה! אם הגיע, הרואה אומר: ברקאי! מתיא בן שמואל אומר: האיר פני כל המזרח עד שבחברון? והוא אומר: הן. ולמה הוצרכו לכך? שפעם אחת עלה מאור הלבנה, ודימו שהאיר מזרח, ושחטו את התמיד והוציאוהו לבית השריפה. הורידו כהן גדול לבית הטבילה".אך זמן זה נאמר רק בבית המקדש, ולפי מתיא בן שמואל בגמרא ביומא מדובר על זמן האיר כל המזרח ונראה שאינו זמן עמוד השחר. ולגבי דעת תנא קמא ראה מה שכתבתי במאמרי בירחון ט עמ' נ ובירחון עד. ויש להוסיף שיתכן שגם לפי ת"ק אינו זמן עמוד השחר, אלא יותר מאוחר כשיש היכר גדול יותר. וגם יתכן שאין מחלוקת אלא במה שהיה אומר הממונה. ועכ"פ להלכה שאנו לא יודעים איך לחשב בראיה, נראה שיש לנו לחשב לפי הדרך השניה שמובאת בחז"ל שהיא דרך החישוב של עשירית היום.
הרב הלוי כתב שיש לחשבו לפי בחינת מציאות האור. וציין שלפי אלצין הערבי [שהוא מקור דברי הרמב"ם בפירוש המשנה בתחילת דבריו] יש לחשב את עמוד השחר תמיד 19 או 20 מעלות מתחת לאופק. אך לענ"ד הוא תמוה טובא, כי כשהשמש נמצא במעלות אלו אין כלל התחלה של אור בשום זמן מהזמנים. אמנם מטעם זה הרב הלוי מצדד במה שעולה מדברי היש"ר מקאנדיה שהוא 18 מעלות, אך כפי שהבאתי במאמר בירחון ט גם זה קשה, שאמנם מומחים מתחילים לראות היכר אור כלשהוא הוא 18 מעלות, אך קשה לומר שזה עלות השחר, כי מהלשון עלות השחר משמע שפירושו השחר מתחיל לעלות. כלומר, שהוא מתחיל להאיר יותר בנקודה בה השמש תזרח והולך ועולה, ובזמן שהשמש 18 מעלות מתחת האופק לא רואים משהו שמתחיל לעלות, אלא כלל הרקיע יותר בהיר[6].
ועוד קשה לי על כל הדרך של המחשבים לפי מעלות, שקשה לומר שזה החישוב שאותו קבעו חז"ל להלכות אלו, כי חישוב המעלות מסובך והתורה לא ניתנה לאסטרונומים[7]. ועוד שאף אם נאמר שהחישוב הוא לפי 16.1 מעלות שהוא עשירית היום לשיטת הגר"א בימים השוים, קשה, שמהגמרא משמע שעשירית היום הוא לכל הזמנים, ובמציאות לא מתחיל כלל אור כשהשמש היא מתחת ל 19 מעלות העולים מחישוב עשירית היום עמוה"ש עד צאה"כ. וכמו כן שאינו כשיטת הרב הלוי 18 מעלות , או 17.5 מעלות, כי זה אינו הזמן שכתוב בגמרא עשירית היום, אף בימים השוים. מהגמרא משמע שמחשבים תמיד ביחס של עשירית מהיום, דהיינו או עשירית של הזמן מעמוד השחר עד צאה"כ, שהיא שמינית מהזמן שמהנץ לשקיעה כדברי רש"י, או עשירית של הזמן מהנץ עד השקיעה כדברי הגר"א, ולא לפי מעלות. ואין לומר שגמרא זו היא אגדתא ולא צריך להתחשב בה, כי הגמרא מביאה אותה כדי ללמוד ממנה הלכות לפסח, ואין בגמרא מקום אחר בו אמרו איך לחשב עמוד השחר.
ומאחר שמסתבר לחשב לפי עשירית היוםז ולא לפי מעלות, נראה שיש לנקוט כרש"י והראשונים שמיל הוא 22.5 דקות, מפני שאם מחשבים עשירית הזמן מהנץ לשקיעה יצא בחורף שעמוד השחר הוא 61 דקות לפני הנץ, וכבר 10 דקות לפני כן יש אור טובא, שכן כשהשמש 16.1 מעלות מתחת לאופק בחורף הוא 75 דקות לפני הנץח. מה שאין כן אם מחשבים עשירת הזמן מעמוד השחר לצאה"כ, בחורף יש התאמה למציאות שהוא תחילת האור, ובשאר הזמנים שיוצא עמוד השחר לפני שיש אור, הדבר יובן לפי מה שמשמע בירושלמי שהולכים לפי בני אדם שקוראים לזמן זה יום לפני שיש אור, כמו שאומרים שהמלך בא עוד לפני שהוא מגיע. וכדברי הירושלמי במסכת ברכות פרק א הלכה א: "אמר רבי הונא נלפינה מדרך הארץ שרי מלכא נפק אף על גב דלא נפק אמרין דנפק. שרי עליל לא אמרין דעל עד שעתה דייעול"ט.
♦
ד. ישוב קושיות הגר"א
לפי האמור נראה לי לישב את הקושיות של הגר"א.[8][9][10]א. מה שהקשה על תרומת הדשן שמציאות 12 שעות בימים שוים הם מהנץ עד השקיעה וכיון שמסתמא הוא נוקט כרש"י הוא היה צריך לחלק 900 דקות ל40 ויוצא שמיל הוא 22.5 דקות ולא 18 דקות, יש להשיב דבאמת כוונת תרומת הדשן לחלק 900 ל40, ומה שאמר שמיל הוא רביעית שעה וחלק עשרים מהשעה היינו שעה של 75 דקות שהיא החלק ה12 מ900 דקות.
ב. מה שדייק הגר"א מהסמיכות לדברי רבא שכמו שהוא מדבר על ששית מהיום שמהנץ עד השקיעה כך יש לפרש את דברי רבי יהודה, י"ל שהגמרא סומכת על המובן שלא מסתבר שיחלקו כ"כ הרבה, ולכן מסתמא שכוונת רבי יהודה לעשירית היום מעמוד השחר שהיא שמינית הזמן מהנץ עד השקיעה. ואולי נקט בחשבון העשירית מטעמים של סודות התורה.
ג. מה שכתב שמהירושלמי מוכח כשיטתו שהעשירית היא ביחס ליום מהנץ עד השקיעה, אפשר לומר שיש שתי שיטות בירושלמי. מי שהביא את דברי רבי יהודה בנוסח של "חמישים שנה", סובר כשיטת הגר"א, אבל בגמרא דידן זה לא הובא, וכיון שלא אמרו שהם פליגי טובא משמע כהבנת רש"י. ולמעשה נוקטים כרב הונא בירושלמי, וכדאמרי אינשי שרק בחורף הזמן של עשירית היום מקביל לתחילת האור, כי בחורף עשירית היום הוא 75 דקות, והוא זמן עלית האור של המחשבים לפי 16.1 מעלות, אבל בשאר עונות השנה אומרים שעל אף על גב דלא על. וזהו גם שורש סברת עולא ורבא לחשב עמוה"ש כשעדיין חשוך לגמרי, אלא שלא קיי"ל כוותייהו בגלל דברי רבי יהודה לפי האופן שפירושוהו בבבלי להבנת ר"ח ורש"י. ונמצא שאנו מחשבים באופן שעכ"פ בחורף היום מתחיל בשעת התחלת האור.
♦
ה. זמן מיל בהתאמה למציאות
זמן מיל 22.5 דקות שיוצא מהגמרא לפי שיטת הראשונים תואם למציאות בהליכה לפי מה שכתבתי בירחון האוצר גליון נה, שנראה שמיל שבו חושבו הזמנים הוא 2800 אמה, שהן אלכסון של אלפים, ואמה 51.7 ס"מ. זמן הליכה של ק"מ אחד כיום נהוג לחושבו בתוכנות הדרך 13 דקות, וככל שהדרך מתאכת מחשבים יותר זמן כאשר 15.5 דקות הוא הזמן שמתאים לשער בו 1447 מטר כזמן הליכה של 22.5 דקות. וכיון שהשו"ע מיוסד על תרומת הדשן, והוא מיוסד על רש"י נראה שגם כוונת השו"ע (או"ח תנט, ב) באומרו "מיל הוי רביעית שעה ולחלק מעשרים מן השעה", לשעה של 75 דקות שהיא 1/12 מ900 הדקות שבין עמוה"ש לצאה"כ דרבינו תם, וא"כ כדי הליכת מיל 22.5 דקות.נראה שאבותינו שכתבו שיעורים אלו היו מעריכים את הזמן שלוקח ללכת מיל ומחשבים לפי זה גם את עמוה"ש, בהתאמה לשעות היום, ולא הסתכלו כ"כ באור, שממילא קשה מאוד לראות את תחילת האור.
♦
לסיכום:
א. בענין שעות היום לזמן קריאת שמע וכדומה נראה שהעיקר הוא לחשב מהנץ.
ב. בענין שיעור מיל נראה לנקוט שהוא 22.5 דקות.
ג. בענין עמוד השחר נראה שהעיקר הוא לחשב שמינית היום מהנץ עד השקיעה שהוא עשירית היום מעמוד השחר עד צאה"כ דד' מיל, כמו הלוחות של הרב מרדכי אליהו.
♦ ♦ ♦