האור בצאת הכוכבים
מקובל להשוות את צה"כ בהר ובמישור
מקובל אצל בעלי הלוחות היום לחשב את זמני צאת הכוכבים על פי זווית השמש מתחת לאופק [לנתוני הרב מנת 13.5 דקות לאחר השקיעה השמש נמצאת 3.65 מעלות מתחת לאופק; 16.875 דקות לאחר השקיעה השמש נמצאת ב-4.37 מעלות מתחת לאופק, 18 דקות אחר השקיעה השמש נמצאת 4.61 מעלות], ולא להתחשב בשאלה אם האדם נמצא במישור או בהר, כי אף שבהר מאחרים לראות את השקיעה בשל גובהו מעל האופק - אבל ראיית הכוכבים תלויה בהחשכת הרקיע, וזו תלויה בזוית השמש תחת האופק ולא בגובה הצופה [וממילא, אף שהשקיעה בירושלים מאחרת בכחמש דקות אחר השקיעה ביפו - אבל צה"כ זהה].לענ"ד אינו כן, ובמאמר זה יבוארו הגורמים לאיחור או הקדמת ראיית הכוכבים בהר ביחס למישור.
♦
מבואר בגמ' שבציפורי הוציאו את השבת מאוחר יותר מאשר בשאר המקומות, ויש להבין מה היתה הסיבה לכך, שהרי יציאת השבת תלויה בראיית ג' כוכבים בינוניים [כלומר, בהחשכה שמאפשרת לראות את הכוכבים], והרי בהר האוויר צלול יותר, ומתאפשר לראות את הכוכבים מוקדם יותר; ננסה לתת רקע על הגורמים לאפשרות ראיית הכוכבים.
♦
האטמוספירה מפזרת את האור
כמאה ק"מ מעל פני הים האטמוספירה כבר דלילה ביותר, ומתחיל בהדרגה החלל, שכמעט ולא מכיל שום חלקיקים, ולכן השמש נראית בו על רקע שמים שחורים [כמו שאנו מורגלים לראות את הירח בלילה]; האטמוספירה שסביבנו מורכבת מגזים שונים, וסמוך יותר לאדמה - גם מאדי מים, אבק, עשן, אפר וולקני, ומלח, שצפיפותם גוברת ככל שהמקום נמוך יותר - כי החלקיקים נוטים לשקוע. אור השמש הלבן [המכיל אור בכל הצבעים] חודר את האטמוספירה, אך כמות גדולה של ה'פוטונים' [היחידה הבסיסית של קרינת האור] פוגעים בחלקיקים המצויים באטמוספירה, ובשל כך האור מוחלש [בקיץ יותר מאשר בחורף, מסתבר שמפני האבק הנמצא יותר בקיץ]: כרבע מתוכם מוחזרים לחלל, חלקם מתפזרים לכל עבר, וחלקם עוברים דרכם ישירות ולא מתפזרים; כתוצאה מפיזור אור השמש לכל עבר [שחוזר ופוגע בחלקיקים אחרים ומוחזר לכל עבר] - האור מגיע לעינינו מכל הכיוונים ולא רק מכיוון השמש עצמה, ולכן כל השמים מוארים ביום [אלמלא כן השמים היו שחורים ואור השמש היה מגיע רק מכיוונה, כמו בירח בלילה, והיה ניתן לראות את הכוכבים].♦
פיזור ריילי, פיזור מיי, ובליעת האוזון
'פיזור ריילי' (Rayleigh): אמנם, אם האור פגע בחלקיקי גז [שגודלם פחות מאורך הגל של האור] יהיה הבדל בין הצבעים: ככל שרמת האנרגיה גבוהה יותר [כחול וסגול] - חלקיקי הגז יפלטו קרינה רבה יותר, וגם הפיזור יהיה לכל הכיוונים, ואילו כשרמת האנרגיה נמוכה [אדום] - יפלטו פחות קרינה, והפיזור יהיה כמעט רק באותו כיוון ולא לצדדים; כתוצאה מכך כשהשמש מעלינו באמצע היום, רוב פיזור האור יהיה גבוה מעלינו - והצבע הכחול הוא שיתפזר בצורה החזקה ביותר, ולכל הכיוונים, ולכן יגיע אלינו מכל הרקיע. משא"כ בזריחה ובשקיעה השמש נמוכה, ופיזור האור הכחול נעשה בעיקר מתחת לקו האופק - ולכן אינו נראה לעינינו, בנוסף, על האור לעבור שכבות עבות יותר של אטמוספירה המכילות יותר חלקיקים שגורמים לחלק גדול יותר ממנו להתפזר או להיבלע, ואלינו יגיע רק מעט ממנו - בעוד האור האדום מגיע ישירות אלינו כמעט ללא פיזור, ורק במבט למעלה נראה את מעט האור הכחול שפוזר לצדדים והוחזר אלינו. 'פיזור מיי' (Mie): פגיעת האור בחלקיקי האבק ואדי המים [שגודלם יותר מאורך הגל של האור] גורמת לפיזור כל אורכי הגל של האור לצדדים - ולכן אוויר הרווי באובך וכדו' יפזר את כל הצבעים, ולעינינו יגיע אור לבן, והראות תקטן. בליעת האוזון: גז האוזון (O3) המצוי באטמוספירה בולע חלק מקרינת האור, וגורם להחלשתו (ממאמריהם של ד"ר רן טבעוני, ושל הופמן וכאץ ב'יודעי בינה' א', ועוד). במאמרו של פרופסור שייפר (Schaefer, Vistas in Anstronomy, 1993) כתב נוסחאות לחישוב בליעה ופיזור אלו, ועולה משם ששלשת גורמים אלו משפיעים באופן שונה על פיזור ובליעת האור - בהתאם לגובה הצופה, אך בכולם ככל שהצופה נמוך יותר - הבליעה והפיזור חזקים לגביו יותר.בהתאם לזאת, מכיון שבראש ההר מצויים פחות חלקיקי אבק, מלח, אפר וכו' [שגורמים להפרעה ביכולת ראיית הכוכבים, כי מפזרים את כל הצבעים וצובעים את הרקיע בלבן - ובכך דועך אור הכוכבים, וגם מוגברת בהיקות הרקיע ולכן קטנה הניגודיות בין אור הכוכבים ובין אור הרקיע - וקטנה האפשרות להבחין בהם] - ממילא השמים צלולים יותר, וניתן להבחין בכוכבים טוב ומהר יותר - וחוזרת השאלה מדוע אמר רבי יוסי שיהא חלקי עם מוציאי שבת בציפורי?
ננסה לסכם את הסיבות להקדמת ולאיחור ראיית הכוכבים לעומד בהר ביחס לעומד במישור:
הגורמים המקדימים את ראית הכוכבים למי שנמצא בהר לעומת הנמצא בשפלה
א. השכבות העליונות של האטמוספירה פחות מפריעות לאור הכוכבים מלהגיע לעומד בהר כי הן פחות דחוסות [והנמצא במישור צריך להבחין באור הכוכבים גם לאחר שהוא נבלע בשכבות התחתונות הדחוסות יותר], כלומר, שכבות האטמוספירה הן דחוסות יותר ככל שסמוכות לקרקע, וככל שהן דחוסות - הן בולעות עוד יותר את אור הכוכבים; העומד במקום גבוה נמצא מתחת לפחות שכבות אטמוספירה, ומעל לשכבות הנמוכות שהן צפופות יותר - ולכן אור הכוכבים פחות הוחלש לגביו, משא"כ העומד על הארץ, יכול לראות רק את אור הכוכבים שהצליח לחדור גם דרך שכבות האטמוספירה שעדיין מוארות באופן חלקי, והוחלש ככל שהתקרב לקרקע, בנוסף להחלשת האור מחמת האטמוספירה הגבוהה, שפחות דחוסה ופחות בולעת את אור הכוכבים - שנראית גם לנמצא במקום גבוה. פיזור ריילי אמנם מאפשר לכוכבים שצבעם אדמדם לעבור טוב יותר דרך מולקולות הגז שבאטמוספירה, אבל פיזור מיי מפזר את כל הצבעים, ובכך מחליש גם את אור הכוכבים.ב. השכבות העליונות של האטמוספירה פחות צפופות ולכן מפזרות פחות אור כי הן פיזור ריילי והן פיזור מיי גדולים יותר ככל ששכבות האטמוספירה צפופות - ולכן פחות בוהק למי שנמצא בהר ומתאפשר לו להבחין מוקדם יותר בכוכבים [כלומר, ואילו מעל העומד בהר יש פחות שכבות רקיע שמפזרות אור מעליו, ולכן הוא שרוי ב'חשיכה' יחסית].
ג. העומד בהר מקבל החזר אור מהקרקע ומהשכבות הנמוכות פחות מהעומד במישור, כי האור המגיע מלמעלה ופוגע בקרקע ומוחזר ממנה - נבלע באטמוספירה התחתונה הצפופה בלכתו מלמטה למעלה, וככל שנמצאים בגובה גבוה יותר - האור שמוחזר מהקרקע למעלה דועך בשל צפיפות השכבות התחתונות של האטמוספירה [כלומר, לנמצא במישור נוספת בהיקות שמוחזרת מהשכבות התחתונות שהעומד בהר לא מושפע מהן. אמנם, עדיין חלק מהאור שמגיע לשכבות התחתונות מוחזר מהן גם לכיוון מעלה, אך מכיוון שראיית הכוכבים היא מכיוון הרקיע שלמעלה - סביר שההשפעה של אור מפוזר זה היא פחותה; אמנם, בקעת הירדן פחות חשופה למערב בשל צל ההרים, ולכן פחות אור חוזר שם מהקרקע לרקיע, ובשל כך הנמצא בטבריה וכיו"ב שרוי באפילה יחסית כלפי הנקודה הזו של האור המוחזר מהקרקע, משא"כ בציפורי החשופה לעמק שממערבה, שאיננו מוצל כי יחסית חשוף למערב - יש יותר החזר אור מהקרקע לשמים (לא לחלוטין, כי מערבית לציפורי יש כמה גבעות נמוכות ממנה שבולמות חלק מהאור החוזר מהקרקע הסמוכה מלהגיע לציפורי), אך עדיין הדברים נכונים לגבי היחס שבין ציפורי ובין המקומות הנמוכים שנמצאים במקום שאינו מוצל].
♦
הגורמים המאחרים את ראית הכוכבים למי שנמצא בהר לעומת הנמצא בשפלה
א. הנמצא גבוה יותר רואה את השמש עצמה, שגורמת לסנוור ולהפחתת אפשרות ראיית הכוכבים; אמנם, עצם ראיית השמש הוא גורם מאחֵר פחות בחשיבותו, כי אור השמש הישיר מפריע רק לראות את הכוכבים הנמצאים באותו כיוון של השמש, ואיננו מפריע לראות את הכוכבים שבכיוונים אחרים, שהרי בגובה עשרות ק"מ ניתן לראות כוכבים ביום שלא מכיוון השמש כי אין אטמוספירה שמחזירה אור - ומוכח שעיקר ההפרעה לראיית הכוכבים היא מהאור החוזר מכל עבר ולא מאור השמש הישיר [כי הוא מגיע רק מכיוון מצומצם ולא משאר הרקיע, ורק שם הוא מפריע לראות את אור הכוכבים].ב. הנמצא בהר חווה את אור השמש זמן רב יותר גם לאחר ששקעה לעומד במישור, וממילא האור המגיע אליו רב יותר ביחס לעומד במישור [כלפי העומד בהר השמש נראית בזווית פחות שקועה, כי בשל גובהו האופק שבו החמה נראית לו בשקיעה הוא רחוק ומערבי יותר, ולכן השקיעה מאוחרת יותר כלפיו]; אמנם, קרני שמש אלו המאירות ישירות רק את האטמוספירה הגבוהה, הן חלשות יותר כי כדי להגיע לאחר השקיעה לאטמוספירה הגבוהה עליהן לעבור דרך ארוכה משמעותית דרך שכבות האטמוספירה הנמוכה, משא"כ קרני השמש הנמצאות מעל מי שנמצא במקום נמוך - עברו דרך הרבה יותר קצרה באטמוספירה הנמוכה, ונמצא שהן עדיין מוגברות - ומפריעות לראות את אור הכוכבים. מכיוון שהמדובר כאן על הזמן שלאחר השקיעה, וקרני השמש כבר לא מגיעות מעל האופק אלא עולות באלכסון מלמטה למעלה - לכן במזרח מוארות רק שכבות האויר הגבוהות, והשכבות הנמוכות כבר מחשיכות, בעוד במערב השכבות הנמוכות הן המוארות, והגבוהות פחות מוארות - ולכן האור המגיע ממערב פחות מפריע לראות את הכוכבים שנמצאים בכיוון מזרח כי הוא מאד מוחלש בעוברו מעבר לעבר דרך האטמוספירה הנמוכה והצפופה.
ג. הנמצא גבוה חווה גם את פיזור האור שנובע מחמת הקרניים שמגיעות ישירות לשכבות העליונות יותר, ומתפזר לצדדיו - מאחר שהמקומות הנמוכים נתונים בצל ביחס למקומות הגבוהים, כי החמה שקעה לנמוכים לפני ששקעה לגבוהים. עם זאת, אור זה המגיע רק לשכבות העליונות איננו רב, כי לאחר השקיעה, קרני האור העולות רק לשכבות העליונות הגיעו לפני כן סמוך לקרקע, והמשיכו הלאה לאטמוספירה הגבוהה תוך כדי ששוב עברו 'מלמטה למעלה' דרך השכבות הנמוכות הצפופות, ובכך הוחלשו ביותר; בחשבון פשוט, הדרך שנוספת לקרני האור כדי להגיע לגבעה בגובה 50 מטר היא 25 ק"מ [עפ"י משפט פיתגורס: אלכסון המשולש (6371.05: רדיוס כדור הארץ ועוד גובה ההר 50 מטר) בריבוע, פחות ניצב המשולש (6371 רדיוס כדור הארץ) בריבוע, שווה לגובה של המשולש (המרחק הנוסף שעל האור לעבור 'מלמטה למעלה') בריבוע, ונמצא שהוא 25 ק"מ], ואם גובה הגבעה הוא 800 מטר, אזי אורך הדרך שנוספה לקרני האור היא 100 ק"מ! ואת כל הקילומטרים האלו הקרניים עוברות בתוך שכבות נמוכות וצפופות של האטמוספירה 'מלמטה למעלה' - מה שמוביל לדעיכת האור (הערת הגרז"מ קורן שליט"א).
נמצא, שאף שמי שמחפש את הכוכבים בציפורי חשוף ליותר אור מאשר מי שנמצא במישור, כי מגיע אליו גם האור שמגיע מתחת לאופק המערבי ומאיר לכיוון מזרח-מעלה - ומאיר את כיפת השמים העליונה ולא מאיר לנמצאים במישור שנמצאים ב'צל' כלפי האור הזה [ובפרט ביחס ליושבי טבריה, שהצד המערבי שלהם מוסתר בהרים המערביים לבקעת הירדן, ולכן כל סביבתם מוצללת אפילו זמן רב לפני השקיעה (וממילא לאחר השקיעה מוקרן מהם הרבה פחות אור בחזרה לרקיע)] - אך האור הזה איננו חזק מאד לאחר השקיעה, כי כדי 'לטפס' לגובה 250 מטר של ציפורי עליו לעבור עוד 56 ק"מ באטמוספירה נמוכה צפופה [לפי תחשיב משפט פיתגורס דלעיל] - מה שמאד מחליש אותו. בנוסף, האופק המערבי הנמוך של ציפורי מוסתר מעט ע"י רכס הכרמל [בגובה פחות ממעלה אחת מעל האופק], ורק בימי הקיץ, כשהשמש מגיעה מצפון מערב - האופק של ציפורי גלוי לחלוטין.
♦
לדעת בעלי הלוחות צה"כ שווה בהר ובמישור
בעלי הלוחות מניחים שראיית הכוכבים לא מושפעת מגובה הצופה; הרעיון שבהיקות הרקיע לעומד בהר זהה לבהיקות לעומד בעמק הוא של ד"ר מרדכי מנת הפיסיקאי, שהיה מונח היטב בסוגיות האור והאטמוספירה, והנחה זו גם היה מקובלת על פרופ' זייצ'ק [ושניהם התעסקו בנושאים אלו במסגרת עיסוקם בטילים במפעל רפאל, והיו מונחים היטב בסוגיות האור והאטמוספירה], וסביר שכך גם הסכים פרופ' יהודה לוי ז"ל.♦
נוסחאות שייפר מוכיחות שבהר צה"כ מוקדם
אמנם, מנוסחאותיו של פרופ' שייפר עולה שהנמצא בהר מקדים לראות את הכוכבים: כתב פרופסור שייפר במאמרו שיש שלש בליעות שגורמות לדעיכת האור במעברו באוויר: פיזור ריילי שהוא מולקולות גז המפזרות את האור הכחול ומעבירות את האדום, פיזור מיי ע"י ארוסולים, כלומר חלקיקי אבק,עשן, אפר וולקני, ותרסיסי מים ומלח - המחזירים את האור למעלה, וכן ספיגת האור ע"י האוזון בסטרטוספירה; כל אחד מהם משפיע באופן שונה, אך כולם משפיעים פחות ככל שהגובה גבוה יותר [שייפר נותן נוסחאות לחישוב הבליעות השונות, שאינן עניין למאמר זה, וכמובן שיש גם השפעות של עונות השנה, לחות יחסית, הזווית שממנה מגיע הכוכב, וצבע הכוכב]. על סמך זה כתב הרב זלמן קורן שמהמדידות של שייפר עולה שכוכב נראה במקום גבוה לפני שהוא נראה במקום נמוך - וע"כ צ"ל שאף אם פיזור האור מחמת דחיסות ועובי השכבות הנמוכות גורם לירידת בהיקות האור מהרקיע - הרי שבמקביל גם בהיקות הכוכב יורדת, ועדיין חסר ההפרש הנצרך בין השניים כדי לאפשר את הראיה במקום הנמוך, אלא שבזה סביר שיש הפרש בין כוכבים בצבעים שונים, כמ"ש הרב הלפרין, כי פיזור ריילי מפזר את הבהירים ולא את האדומים.וכך גם השיב ד"ר לפיזיקה גרעינית בשם משה רוזנבלום לרב בניהו שנדורפי לגבי זמן צאת הכוכבים בהרים: "שכבות האויר [האטמוספירה] שמעלינו מצמצמות את יכולתנו לראות את הכוכבים בשני אופנים: א. הן מפזרות את אור השמש לכל הכוונים ולכן בכל כוון שנסתכל יגיע לעינינו אור השמש המפוזר - שהוא חזק בהרבה מאור הכוכבים שבא מאותו כיוון, לכן נראה רק את הצבע הכחול של השמים [שזהו אור השמש המפוזר ע"י האטמוספירה] - אפקט זה קיים כמובן רק ביום; לאחר השקיעה אור השמש פוחת משמעותית ונתחיל לראות כוכבים; ככל שנעלה לגבהים אפקט זה יקטן כי יש פחות שכבות אטמוספירה מעלינו שיפזרו את אור השמש [אבל ראה בהמשך!]; אם נעלה לגובה של מאות ק"מ השמים יראו שחורים גם ביום, אלא אם כן נסתכל ישירות לכוון השמש! כך גם העומד על קרקע הירח יראה שמים שחורים בכל עת כי לירח אין אטמוספירה! לסיכום, אפקט זה גורם לכך שככל שנגביה, נקדים לראות את הכוכבים! ב. השפעה שניה של הגובה, לאותו כוון, אם כי להערכתי חלשה יותר, נובעת מכך ששכבות האטמוספירה שמעלינו בולעות חלק מאור הכוכבים [כפי שביום אביך השמש נראית פחות]; ככל שנעלה לגובה יהיו פחות שכבות מעלינו - ולכן אור הכוכבים יהיה חזק יותר ונקדים לראותו; מצד שני, ככל שנעלה למעלה נתקרב לשכבות שעדיין רואות את השמש [מבחינה גיאומטרית] ואמנם הן יותר דלילות ומפזרות פחות אור - אבל יש פחות שכבות בולעות אור בינינו לביניהן, לכן אור השמש חזק יותר מאשר בגובה הקרקע! וממילא זו סיבה לאחר את צאת הכוכבים! מסקנה – בגלל אפקטים שעובדים בכוונים הפוכים, מוכרחים לעשות חישובים מפורטים כדי לדעת את השפעת הגובה; להדגיש שוב: בגבהים של מאות ק"מ הכוכבים נראים גם ביום!!! [לכן שלחו את טלסקופ האבל לחלל!], בברכה, משה רוזנבלום".
חייבים ניסוי מבוקר: אמנם, יש להדגיש שכל זאת במישור התאורטי, ותשובה חד משמעית לשאלה יכולה להיות רק אם במקביל שני אנשים הבקיאים בכוכבים יחפשו אותם בו זמנית כשזה מעל זה [כלומר, לשניהם אותו רקיע ואותו החזר אור מהקרקע], כגון שזה על הקרקע וזה במטוס, ולא ידוע לי שנעשה ניסוי מבוקר כזה.
♦
מה כוונת רבי יוסי, הנהגה 'חוויה' או מציאות של איחור הכוכבים
רבי יוסי ייחל להיות ממוציאי שבת בציפורי; א. יש מקום לומר שאין כוונתם לקביעה מציאותית של איחור בראיית הכוכבים, אלא רק ששם נהגו מנהג בעלמא להוציא את השבת מאוחר. ב. יתכן שה'יהי חלקי' התייחס רק להקדמה בטבריה ולא לאיחור בציפורי, כי רק בטבריה הקדימו שלא מעיקר הדין, כי ההר הסתיר להם את השמש, ואילו בציפורי הוציאו את השבת כפי הדין [כלומר, לפי ביאורו של הר"י מגאש שמדובר על אדם אחד שהולך בשבת ממקום שמקדימים בו את כניסת השבת (וגם מקדימים את מוצאי שבת) למקום שבו מוציאים את השבת כפי הדין, ונמצא שהשבת שלו ארוכה] (הגרז"מ קורן שליט"א). ג. יש גם מקום לומר שמנהג זה התבסס על ה'חוויה האנושית' שרואים אור בשמי ציפורי לאחר מקומות אחרים, וחשבו שכפי שהם מאחרים את הכניסה מחמת איחור ראיית השקיעה בשל גובהם - הם גם מאחרים את היציאה, אף שבפועל אם היו משווים עם שעון מדויק את ראיית הכוכבים בציפורי ובעמק - היה מתחוור להם שציפורי מקדימה במעט את ראיית הכוכבים, בשל גובהה, וצלילות האויר היחסית שם, אלא שבזמנם לא היו שעונים מדויקים כדי לאמת זאת. ד. ויש גם מקום לומר שבפועל בציפורי מאחרים באמת לראות את הכוכבים לאחר הזמן שהם נראים בעמק למרות צלילות אוויר שיש בהר [שזו סיבה להקדים את ראיית הכוכבים], לאור העובדה שציפורי חשופה יחסית לאופק מערב, ובשל כך אור הרקע החזק שלאחר השקיעה מאיר את אופק מערב, ואור זה מוקרן באופן משמעותי לקרקע שבין הים לציפורי, ומוחזר לרקיע ומאיר אותו - וגורם לניגודיות קטנה יותר בין אור הכוכבים החלש ובין אור הרקיע, מה שמקשה על ראיית הכוכבים הראשונים [וגם נותן תחושה של איחור הראייה]; אך לפ"ז דברי רבי יוסי שבציפורי מאחרים להוציא את השבת אמורים רק ביחס למקומות שנמצאים במקום שלא מחזיר אור, כגון בטבריה, שנמצאת בבקעת הירדן המוצללת ושאינה מחזירה אור לרקיע, ולא למקומות נמוכים שגם חשופים לאותו אור כבציפורי.♦
בירושלים מקדימים לראות את הכוכבים
הנסיון מעיד שבירושלים, שהרבה יותר גבוהה מציפורי [כ-800 מטר מעל הים לעומת כ-250 מטר], רואים את הכוכבים לפני המקומות הנמוכים, וזאת הן מפני שאופק מערב חסום ויש הרבה פחות אור הקורן מהאופק, והן מפני יתרון הגובה שגורם לאויר צלול יותר כי האבק וכו' נוטה לשקוע למקומות הנמוכים, ואולי לכן רבי יוסי הזכיר את איחור מוצ"ש בציפורי ולא בירושלים, שמקדימה לראות את הכוכבים.[סביר שההפרש בין ציפורי לשאר המקומות הוא רק זמן לא רב אחר השקיעה - שעדיין יש אור שמפריע לראות כוכבים, עכ"פ בכיוון מערב, אבל זמן רב אחר השקיעה כבר אין הפרש בין ציפורי ושאר המקומות, וממילא מסוגיא זו קשה על ההסבר המקובל בשיטת ר"ת, שצה"כ הוא רק יותר משעה לאחר שקיעת החמה; וצ"ל כהסבר שצידדתי בו בספרי 'היא חכמתכם' שגם ר"ת מודה בצאת ג' כוכבים, ואכמ"ל].
♦
האם שכבה עליונה מוארת מונעת את אור הכוכבים מלהראות למטה
נידון מעניין יש בשאלה האם כאשר השכבות העליונות מוארות - יש בכוחן למסך את אור הכוכבים מלהגיע למטה לשכבות התחתונות; פירוש, לאחר השקיעה השכבות התחתונות מוצללות, והעליונות עדיין מוארות, והשאלה האם יתכן שהאור שלמעלה מונע מאור הכוכבים להיראות למי שנמצא במקום מוצלל:העיד הרב מרדכי הלפרין שליט"א שכשהוא היה בטיסה בערך בגובה 9 ק"מ, כעשר דקות לאחר שהשמש שקעה לעיניו, כלומר כ-25 דקות לאחר ששקעה ליושבי הארץ שתחתיו, הוא עדיין ראה את הרקיע מבהיק [כפי שרואים בארץ את הרקיע כעשר דקות לאחר השקיעה], אך כשהביט למטה הקרקע היתה נראית חשוכה, ואין לו ספק שהנמצא בקרקע ברמת חשיכה כזו היה יכול לראות כוכבים; מכך הוא הניח שהאור שמגיע לשכבות האטמוספירה העליונה המבהיקה לא בהכרח חוצץ בעד אור הכוכבים; את התופעה הוא ביאר שאור איננו 'מסך' שלא מאפשר לאור אחר לעבור דרכו, אלא שבמקום מואר - האור המפוזר רב מאור הכוכבים החלש, ולכן לא ניתן להבחין באור הכוכבים, אך לאחר השקיעה, שרק השכבות העליונות מוארות - אור הכוכבים הממוקד ממשיך לעבור דרכם ולהגיע לשכבות הנמוכות החשוכות - ואז יהיה ניתן להבחין בכוכבים. והוסיף להסביר עפ"י מה שנתבאר לעיל, שאף שחלקיקי אבק עשן וכו' גורמים לפיזור של כל גווני האור, אבל בשכבות הגבוהות, שבהן האור עדיין לא מתפזר מחמת אבק, אלא רק מחמת מולקולות הגז שבאטמוספירה - הרי שפיזור זה פועל רק על הגלים הקצרים של האור הכחול-סגול, ואילו אורכי הגל הארוכים של אור הכוכבים האדום-צהוב כלל לא מופרע, וממשיך להיות מוקרן למטה [= פיזור ריילי], ולכן אף שהאטמוספירה מבהיקה מאור יחסי כחול, אבל אין בכחו לחסום את אור הכוכבים הצהוב-אדום מלהגיע לקרקע. ככל שהשמש יורדת - השכבות הנמוכות החשוכות מתעבות מלמטה למעלה, והשכבות העליונות המוארות מצטמצמות, והאור שמתמעט ממשיך להתפזר בשכבות העליונות המוארות, אך כשהוא מגיע לשכבות הנמוכות החשוכות שהולכות ומתעבות - הוא מפוזר גם בהן ורק מעט ממנו מגיע לאדמה, והרקיע הולך ומחשיך; אף שהנמצא במטוס יראה את האור שהוחזר מהשכבות התחתונות לכיוון למעלה - אך אין זה מפריע לאור הכוכבים המרוכז להגיע למטה ולהיראות על רקע הרקיע המחשיך - כי אורכי הגל של אור הכוכבים עוברים את מולקולות האויר ללא הפרעה. לדוגמא, כחצי שעה אחר השקיעה בגובה 30 ק"מ השמים עדיין מוארים באור תכלת מפוזר, אך האור שמגיע משם לקרקע הוא זניח, כי כמעט כולו התפזר ב-30 הק"מ של שכבות האוויר, ואין בכוחו לסנוור ולהפריע מלהבחין באור הכוכבים המרוכז.
להבנת הרב קורן מפליא להניח שלעומד למטה תהיה אפשרות ראיה טובה יותר מהעומדים בראשי ההרים, כפי שהניח הרב הלפרין [שהשכבות העליונות מוארות ולכן פחות ניתן לראות בהן כוכבים, אך האור שלמעלה לא מפריע לאור הכוכבים להראות לנמצאים למטה] שהרי מעבר אור הכוכבים באטמוספירה הנמוכה והצפופה גורם לדעיכת אורם, משא"כ לנמצאים למעלה - אור הכוכבים המגיע מלמעלה פחות דועך כי הוא עובר רק בשכבות הגבוהות הדלילות יותר. ומה שהטס במטוס חש שהרקיע שלו מואר ואילו הקרקע שתחתיו שרויה בחשיכה אינו מוכיח שהנמצא בקרקע באותה שעה אכן יראה את השמים חשוכים [וממילא גם יראה כוכבים] - כי יתכן שהוא רק מפני שבאופן יחסי הקרקע חשוכה יותר מהשכבות שבהן הוא טס, כפי שהנמצא מחוץ לבית ומביט לחלון היחיד שיש בחדר יראה את החדר חשוך - אף שהנמצא בחדר לא חש שהוא בחשיכה, ויתכן שאם המטוס היה חשוך - היה יכול לראות ממנו גם כוכבים שאינם זוהרים ביותר; ואם יש סתירה בין ניסוי המטוס של הרב הלפרין ובין מדידות שייפר, יש צורך למצוא לזה הסבר, אבל אין לשלול את המדידות המוכיחות שכוכב נראה במקום גבוה לפני שהוא נראה במקום נמוך.
והוסיף, שלדעתו ההפרעה לראיית אור הכוכבים בעת הדמדומים היא לא רק מפני אור השמש מהאופק המערבי שמאיר את חלקיקי האבק וכד' שבאטמוספירה [כהבנת הרב הלפרין] - כי הסנוור היחסי איננו גורם כה חזק בהפרעת ראיית הכוכבים; אלא ההפרעה נובעת גם מפני שהאור החוזר לאדמה מוקרן בחזרה לשמים, ומאיר את חלקיקי האבק מלמטה - ובכך מוסיף להפרעה בראיית הכוכבים, וככל שמקום הצפייה נמוך יותר הרי שיש בו יותר חלקיקים שממסכים, כלומר מסנוורים; ומכיון שבקעת הירדן הוא מקום שאור השמש לא מגיע אליו בדמדומים - לכן מופחת בה מאד ההחזר מהקרקע כלפי מעלה [שהוא כשליש מההחזר], וכמובן שהנמצא במטוס איננו סובל מהחזר האור מהקרקע כלפי מעלה, ודווקא בציפורי הגבוהה מצוי החזר אור מהקרקע למעלה בשל הקרקע הפתוחה שממערב לה; את דבריו תמך הרב קורן בניסוי שערך הרב יצחק שילת, שבדק פעמים רבות את מועד הופעת הכוכבים הראשונים בהיותו במעלה אדומים, המוסתרת מהאור המגיע ממערב, וכן בהיותו בסנהדריה מורחבת, החשופה לאור זה, ומצא שבמעלה אדומים [גובה 470-515] ניתן להבחין בכוכבים כשתי דקות לפני שמבחין בהם בסנהדריה מורחבת [גובה 735] - ומוכח שהאור המגיע מהרקיע ומהקרקע למקומות הגבוהים מפריע לראות את הכוכבים ביחס למי שנמצא במקום מוצלל [למרות הקדמת הראיה בשל דלילות האוויר בגובה! (י.ש.)] [אמנם, את השפעת ההבדל בלחות הרב שילת לא בדק, ובזה יש חסרון בניסוי זה, ואפשר להניח שאם היה מודד באזור יריחו - היה מקבל הפרש קצת יותר גדול, אך ייתכן ששם, לפחות לגבי כוכבים לא אדומים, היתה מתקבלת תוצאה שונה בגלל דעיכה אטמוספרית שהיא שם רבה יותר], וכמובן שיש חשיבות בהסתגלות העין לתנאי החושך.
לפי דבריו מובן שהנמצא בציפורי החשופה באופן יחסי למערב ולכן מקבלת אור הן מהרקיע הגלוי לכיוון מערב והן מהעמקים שממערב לה המחזירים אור לרקיע - מאחר את ראיית הכוכבים כלפי הנמצאים ממזרח לציפורי, למרות שיתרון גובה העיר גורם שהאויר שמעליה פחות דחוס, ולכן מחזיר פחות אור ובולע פחות את אור הכוכבים. בפרט אם מדובר בכוכבים המקדימים שנמצאים ברקיע העליון - נוספת סיבה לאחר בשל האור שמגיע רק לרקיע העליון ולא לתחתון, וכשמדובר בכוכבים המקדימים הנמצאים ברקיע המערבי התחתון - נבלמת עוד יותר אפשרות ראיית הכוכבים משם; אך אם הכוכבים המוקדמים נמצאים באופק מזרח - נוספה סיבה להקדים את ראיית הכוכבים בהר, כי האור החוזר מהרקיע המערבי לא מפריע לראות את הכוכבים שבמזרח.
♦
הנמצא בבור עמוק
עוד ניסו להוכיח את הספק מהשאלה העתיקה האם הנמצא בבור עמוק יכול להבחין בכוכבים הנמצאים ממש מעליו, שבעבר חשבו שכן, ובניסויים בשנים האחרונות הוכח שאף שלא יראה את מרבית הכוכבים, אבל יתכן שיוכל להבחין בכוכב הבהיר אברק ['סיריוס'] כי אור הרקע כבר לא מפריע לעיניו, אף שהנמצא מחוץ לבור זקוק לכך שהכוכב יאיר פי חמש כדי להבחין בו, וממילא מוכח שהאור שבשמים לא ממסֵך את אור הכוכב מלהגיע למקום חשוך, להבנת הרב הלפרין; אמנם, להבנת הרב קורן אם יש יתרון צפיה בכוכב מתוך בור - אין זה מפני פיזור האור [שכמעט ולא קיים בבור שאיננו עמוק ביותר], אלא מפני השפעת החשיכה על העין, והסתייע מדברי ד"ר מרדכי מנת, שטען שלא ייתכן שבהיקות השמים לעומדים בתוך בור נמוכה מזו של העומדים על שפת הבור; אך עדיין צריך ניסוי מבוקר כדי להוכיח זאת.♦
סיכום
מצאנו שלשה גורמים המקדימים את אפשרות ראיית הכוכבים בהר, ושלשה גורמים המאחרים את הראיה בהר. המקדימים הם: א. השכבות העליונות הדלילות פחות מפריעות לאור הכוכבים להגיע לצופה, משא"כ הצופה במקום נמוך יוכל לראות רק את האור שיחדור את השכבות הדחוסות התחתונות. ב. השכבות העליונות של האטמוספירה פחות צפופות ולכן מפזרות פחות אור, ולכן אור הרקע בהר פחות בוהק. ג. לעומד בהר יש פחות החזר אור המוקרן מהקרקע כלפי מעלה, כי האור העולה הספיק לדעוך בשכבות האטמוספירה הנמוכות הדחוסות. המאחרים הם: מה שהעומד בהר חווה את אור השמש הישיר זמן רב יותר מהעומד במישור, וגם חווה חזק יותר את האור שאחר השקיעה - כי כלפיו השמש איננה נמוכה כל כך כמו לעומד במישור, וגם חווה את האור המגיע לשכבות שמעליו ומתפזר - משא"כ העומד במישור נמצא באפלולית יחסית. אך כל הגורמים הללו אינם חזקים ביותר מכיון שכלפי העומד בהר, האור המגיע בשקיעה ולאחריה עובר פעמיים את השכבות הדחוסות הנמוכות, ומאד מאד מופחת.עושי הלוחות מניחים שראיית הכוכבים לא מושפעת מגובה הצופה, כי הם מניחים שבהיקות הרקיע לעומד בהר זהה לבהיקות לעומד בעמק; אמנם, מנוסחאותיו של פרופ' שייפר עולה שהנמצא בהר מקדים לראות את הכוכבים, כי הן 'פיזור ריילי' שהוא פיזור האור הכחול ע"י מולקולות הגז הזעירות, והן 'פיזור מיי' - שהוא פיזור כל גווני האור ע"י חלקיקים גדולים, והן בליעת האור ע"י האוזון - כולם משמעותיים הרבה יותר ככל שהשכבות נמוכות ודחוסות, ופחות משמעותיות בשכבות הגבוהות, ולכן צ"ל שכוכב נראה במקום גבוה לפני שנראה במקום נמוך, אם כי בכוכבים הבהירים ההפרש בין ההר והמישור גבוה יותר מאשר בכוכבים האדומים, וכך הסכים ד"ר רוזנבלום, אך אין לדעת זאת בבירור בלי ניסוי מבורק שבו שני אנשים יצפו במקביל בכוכבים - זה מעל זה.
מה שרבי יוסי ייחל להיות ממוציאי שבת בציפורי יכול להיות מוסבר כהנהגה בעלמא שאינה מבוססת על המציאות, אך גם כהנהגה שמבוססת על ה'חויה האנושית' שרואים בפועל בציפורי את האור זמן רב יותר בשל אופק מערב הגלוי יותר לעומדים בהר, ויכול להתבסס גם על מציאות שהכוכבים נראים זמן רב יותר כי העמק שמערבית לציפורי מקרין אור לכיוון מעלה, אך לביאור זה איחור הראיה בציפורי הוא רק כלפי הנמצאים במקום מוצלל, כטבריה, אך לא כלפי הנמצאים במישור שגם חשוף לאותו אור חוזר; וכך עולה מהניסוי של הרב שילת, שראה את הכוכבים מוקדם יותר במעלה אדומים הנמוכה אך המוצללת - לפני סנהדריה מורחבת הגבוהה אך החשופה לאור, וזאת אף שבירושלים, שהרבה יותר גבוהה מציפורי, מקדימים לראות את הכוכבים לפני המקומות הנמוכים, וסביר שהוא מפני יתרון הגובה שגורם לאויר צלול יותר כי האבק וכו' נוטה לשקוע למקומות הנמוכים [מסוגיא זו קשה על ההסבר המקובל בשיטת ר"ת, כי סביר שההפרש בין ציפורי לשאר המקומות הוא רק זמן לא רב אחר השקיעה].
להבנת הרב הלפרין גם כאשר השכבות העליונות מוארות אין בכחן למסך את אור הכוכבים מלהגיע למטה לשכבות התחתונות, כי אור הכוכבים האדום-צהוב כמעט ולא מושפע מ'פיזור ריילי', ו'פיזור מיי' המשפיע על כל גווני האור פחות מצוי בשכבות העליונות ששם טס מטוסו, ולכן ניתן לראות כוכבים בקרקע אף שהמטוס שרוי באור יחסי.
אך הרב קורן מפקפק בכך שהעומד למטה יוכל לראות את הכוכבים טוב יותר מהעומד למעלה, ואין לשלול את נוסחאות שייפר המוכיחות שכוכב נראה במקום גבוה לפני שנראה במקום נמוך, וההפרעה לראיית הכוכבים במקום נמוך היא מפני האור הפוגע בקרקע וחוזר למעלה, ומאיר את חלקיקי האבק מלמטה - ובכך מוסיף להפרעה בראיית הכוכבים, וכמובן שבמקום נמוך השפעת חלקיקי האבק הללו גבוהה יותר.
♦ ♦ ♦