ישוב הסתירה בין מידות נפח למידות אורך
מכתבים - חלק א'
מכתב א'
בענין מאמרו של הרב עידוא אלבה על הסתירה בין מידות הנפח לאורך.ראשית, יישר כח גדול על המאמר המושקע והמקיף שנכתב בצורה ברורה, אולם יש להעיר על חלק מהדברים וכן על המסקנא, והאמת היא שהכנתי מאמר על ענין זה ורציתי לפרסמו, אולם כעת אכתוב את עיקרי הדברים ומה שנראה לי בזה.
הרב עידוא (בעמ' קפ"ב) כתב בדעת הרמב"ם בפה"מ בעדיות שהוא ציין את המידה לפי ביצים ולא לפי אצבעות ולא הרגיש בסתירה שיש בין השיעורים וכו', עי"ש. והדברים תמוהים מאוד, שהרי הרמב"ם לא הזכיר כלל את הביצים אלא רק את מידות האצבעות המוזכרות בגמ', וכתב שעשה כלי בתכלית הדקדוק, ולומר שעשה רק בביצים, היפך ממה שכתב שם, אתמהה.
ועוד, מאחר דנחית לדקדק ולמצוא המדה המדויקת - לומר שלא שם לב לסתירה זה דבר קשה מאוד.
ועוד, שכמעט כל הגאונים כתבו את שיעור הרביעית כדעת הרמב"ם, אם למשקל הדינר הערבי אם למשקל הדרהם הבבלי, וכמו שהאריכו בספרים הנפלאים מדות ומשקלות של תורה ומדות ושיעורי תורה, ולפי כולם עולה כ75 סמ"ק לרביעית שהיא מדת הלח, ואיך אפשר לומר על הגאונים והרמב"ם שלא ידעו ולא הרגישו בסתירת הדברים.
והיותר נראה בזה הוא מה שכתב הרב שמואל טל [לא ראיתי את מאמרו, אלא כך הבנתי ממה שהבאת בשמו], שהתירוץ לסתירה זו הוא בהפרש בין טפח עצב לשוחק. כלומר אמנם, הרשב"א נקט שההפרש הוא חצי אצבע לאמה, שהוא הפרש מועט מאוד, אבל מפה"מ לרמב"ם בריש עירובין, וכן מדברי הר"ח בעירובין ג' והערוך ערך סחק, מתבאר שההפרש הוא גדול יותר.
וכן מתבאר מדברי המאירי בריש עירובין שהרמב"ם פליג על הרשב"א שכתב וז"ל: והיתרון שבין עצבות לשוחקות יראה לגדולי הדור שהוא חצי אצבע לאמה וכו' ולגדולי המחברים ראיתי בקצת חבוריהם שפירשו וכו'" עי"ש, ומבואר שבמחלוקת שנויה, ולפי הרמב"ם היחס הוא אחר והוא גדול יותר בהרבה מחצי אצבע לאמה. וכן מפורש בפירוש הר"י מלוניל לסוכה דף ז' וז"ל: "עושה טפח שוחק כלומר טפח וחצי אצבע" עי"ש, והביאו ר' מנוח בהל' סוכה (פ"ד ה"ב) וז"ל: "ובפירוש הלכות כתוב שטפח שוחק הוא ארבע אצבעות בגודל וחצי אצבע" עי"ש, ומבואר שההפרש הוא חצי אצבע 'לטפח' ולא חצי אצבע 'לאמה', ובמציאות שיעור זה מתאים ממש לאצבע דחוקה בתכלית, כמו שכתב הרמב"ם הנ"ל שהוא 1.9 לערך וכמו שעולה משיעור הדרהם והדינר האמיתי, וכמו שהעלו הרבנים הנ"ל שהאצבע לשיעור האמיתי הוא 1.9 ס"מ ואם נכפיל אותה בשמינית יעלה 2.13 ס"מ, שזה מתאים לאצבע ממוצעת בזמננו [כמובן עם סטיות קלות לכאן ולכאן, וכמו שכתבת שא"א לדייק ממש בזה, אבל העיקרון תואם להפליא], והדברים נפלאים ממש.
וא"כ נראה שהתירוץ האמיתי לסתירה בין המידות הוא שמידות הנפח בהשוואה למדות האורך משתערות בעצבות, ומדות האורך כשהן בפני עצמן משתערות בשוחקות או בעצבות לחומרא, ובאמת שגם שאר שיעורי האדם מתאימים לשיעור אצבע עצבה, וכגון שיעור האמה שמתאים לשיעור 45.6 ס"מ לערך וכן שיעור הזרת שמתאים ל23 ס"מ לערך, ומבואר שהשיעור הבסיסי והעיקרי הוא בעצבות. לפיכך, כמשווים את האמות לשיעור נפח - ההתאמה היא בשיעור האמיתי שהוא בעצבות, ורק בדברים שהם שיעור אורך לבד, כמו כ' אמה וי' טפחים וכדומה, השיעור הוא לחומרא בשוחקות. וע"ע במאירי בריש עירובין, שגם כתב להדיא שהאמה של משה שהיא העיקרית היתה בעצבות, עי"ש. ובאמת נראה שכך היה המנהג במקוואות וכמו שהפוסקים (בשו"ת אבק"ר סוסי' נ"ג, המבי"ט ח"א סי' קמ"ג ועוד) העידו שהיו פחות מהשיעור באצבעות שוחקות, אלא שהפוסקים דנו בזה והחמירו ופסלו את המקוואות וכתבו להוסיף עליהם, אבל לפי האמת הם נעשו כדת וכדין עפ"י השיעור הקטן של אצבעות עצבות ודחוקות, שמתאים לשיעור מ' סאה בנפח וכנ"ל.
ולפ"ז נראה שבשיעורי האורך בכל מקום שאינם תלויים בנפח, כגון שיעור הכשר סוכה וכדומה, שמשערין אותם בשוחקות, כדכתב הרמב"ם סופי"ז מהלכות שבת – השיעור הוא כ22 מ"מ לערך לאצבע, שהוא עודף בחצי אצבע לטפח לערך [שזה 2.13 מ"מ] ומעט יותר [ואפשר שגם הר"י מלוניל ור' מנוח לא כתבו השיעור במדויק ממש], ומה שהפוסקים בדורות האחרונים לא כתבו כן זהו משום שהם נקטו כדעת הרשב"א, וכמו שפסק השו"ע בב' מקומות, שההפרש ביניהם הוא מועט מאוד כחצי אצבע לאמה, אולם לפי האמור לדעת הרמב"ם וסיעתו - היחס בין העצבות לשוחקות הוא גדול יותר וכנ"ל, ואם כי אינו 24 מ"מ לאצבע, כדכתב החזו"א, דזו אצבע גדולה מאוד ואינה אצבע בינונית, אלא נראה שזה כ22 מ"מ לערך, ולפ"ז יש לשער ג' טפחים שזהו כ26.5 ס"מ לערך, אולם לחומרא לענין לבוד יש לשער את הג' טפחים בעצבות שזהו 22.8 ס"מ ולא יותר מזה.
וע"כ העיקר שגם במידות הלח, כרביעית וכדומה, משערים לפי הביצה ולפי אצבעות שוחקות והשיעור הוא כ75 סמ"ק, ורק במדות האורך יש להחמיר ולשער את האצבע לפי 2.2 ס"מ לערך [או קצת פחות] במקום ששיעור זה מחמיר.
בברכה
עמנואל מולקנדוב
♦
מכתב ב'
לכבוד הרב עמנואל מולקנדוב[2]עיקר חידת השיעורים היא איך נתאם את מדידת 40 סאה על ידי ביצים לג' אמות עוקבות, כיון שאגודל לפי הנראה לעין הוא בודאי מעל 2.1 ס"מ, וביצה לפי מידת הגאונים וכל הממצאים היא כ50 סמ"ק, ולכן ג' האמות העוקבות כשמודדים אותם באגודלים יותר גדולות בהרבה משיעור 40 סאה המתקבל מהביצים.
הפתרון שהצעתי הוא בדרכו של הרב סטפנסקי על פי הרב עמנואל חי ריקי והוא על פי מה שעולה מפשט המשניות, הברייתות והירושלמי ודברי ר"א הקליר שסאה של לח שעל פיה נאמרו השיעור באמות גדולה בשליש מסאת היבש. וביארתי שהרמב"ם לא כתב כך כי מדד את נפח רביעית וסאה לפי נפח ביצה, וסבר שברביעית היא ביצה ומחצה, אך לא הבחין בסתירה שבין שיעור זה לשיעור באגודל, ואילו הפתרון שמציע הרב עמנואל הוא שהאמות מחושבים לפי אגודלים דחוקים שהם 1.9 ס"מ, בעוד שמה שאנו רואים שהאגודלים גדולים והם לפחות 2.1 ס"מ, הם האגודלים המרווחים, כי הבדל השוחק מהעצב כיתרון חצי אצבע על ארבע אצבעות דהיינו 12.5 אחוז. וכן הקשה כמה קושיות על דברי. אמנם לענין השאלות האלו נראה לענ"ד שכבר השבתי במאמרי, אך מכל מקום אתייחס כאן שוב לענין ואבאר את תשובתי בתוספת נופך:
א. כבודו שואל שהרמב"ם בפירוש המשנה עדויות לא הזכיר את הביצים, ולכן אי אפשר לומר שכתב את המידה שם לפי ביצים. ולענ"ד בכל זאת אפשר לומר כך כי בהלכות ביכורים (ו, טו), לאחר שפירט הרמב"ם את מידת האצבעות של העומר, כתב: "וכמה מכילה מדה זו כמו ארבעים ושלש ביצים בינוניות וחומש ביצה, והם משקל ששה ושמונים סלעים ושני שלישי סלע מקמח החטים שבמצרים, שהם משקל חמש מאות ועשרים זוז מזוזי מצרים בזמן הזה". וקשה הלא מידת הביצים מפורשת בגמרא, אילו מידת האצבעות אינה מפורשת, ולמה הקדים את מידת האצבעות למדית הביצים, לכן נראה שהוא משום שכדי להגיע למידה של המשקל עשה חשבון על פי המדה שמכילה ארבעים ושלש ביצים, וכך פירוש דבריו 'והם', כלומר הביצים, הם אלו שמביאות למסקנה של חישוב המשקל. לכן לענ"ד אין כל קושי לומר שגם החשבון בפירוש המשנה בעדויות נעשה על פי הביצים, וקיצר כי סמך על הידוע בגמרא במידת הביצים המקבילה לשיעור שכתב, ועל פי זה עשה את החשבון מדוקדק ככל יכולתו[3].
ב. איני רואה גם קושי לומר שהרמב"ם לא הבחין בכך שיש סתירה בין מידת האצבעות למידה העולה על פי הביצים. מסתבר שהרמב"ם לא מדד את מדות הכלים באצבעות שכן כלים בדרך כלל אינם ישרים, ורק מבנים כמו מקוה נבנים בקו ישר, ומאידך גיסא את מידות המקוה מסתבר שמדד דוקא בקנה מידה שנעשה על פי האצבעות ולא בביצים כי קשה להכניס 5760 ביצים כדי למדוד מקום אחד, ולכן לא ידע על הסתירה שיש בדבר[4].
ג. מה שהעיר הרב עמנואל שמידת אמה וזרת במציאות יותר מתאימות לאצבעות דחוקות של 1.9 ס"מ כבר השבתי במאמר שמעצם זה שיש אמה של חמישה ושל ששה, נראה שמידת האמה של ששה טפחים לא חייבת להתאים למציאות של אמה אצל אדם בינוני (וכן הזרת שענינה הוא חצי אמה, כפי שהיה מקובל גם אצל היוונים והערבים, יכולה להיות חצי אמה של ששה טפחים), אך היא נראית מתאימה בערך לאמה של חמישה טפחים, ומה שאמרו במשנה בכלים פי"ז שסתם אמה היא הבינונית, כבר פירשו הראשונים (ראה ר"ש, רא"ש ורע"ב על המשנה[5]) שזה נאמר לענין זה שיש אמה קטנה ממנה (של חמישה טפחים) ויש אמה יתירה עליה (חצי אצבע או אצבע), ומשמע להדיא מדבריהם שהיא אינה המידה של אדם בינוני, ונראה לענ"ד שלכן לא אמרו עליה "לא קטן ולא גדול" כפי שאמרו על שאר המידות שנאמרו בבינוני (ראה תפא"י שעמד על שינוי לשון זה, ותירץ קרוב למה שכתבתי כאן)[6].
ועתה אתייחס לפתרון שמציע הרב עמנואל (שהוא עירוב בין שיטת הרב קנייבסקי לשיטת הרב שמואל טל), דלענ"ד יש עליו שאלות רבות:
א. הרמב"ם בהקדמה למנחות כתב שסתם אגודל שבו מודדים הוא "הבהן בברייתה"[7], ומשמע להדיא שסתם מדידה אינה באגודל דחוק אלא כפי שאנו רואים אותו בלא דוחק. הרמב"ם גם בכלל לא מזכיר בשום מקום אפשרות של מדידה באגודל דחוק. ענין העצב והשוחק אצלו מתבטא רק בחישוב של טפחים ואמות, ולכן נראה שאי אפשר לומר שהשיעור של הרמב"ם בפירושו לעדויות שבו הזכיר רק אגודלים נעשה לפי אגודלים דחוקים. הרמב"ם לא כתב שם את הקביעה שיש למדוד באגודלים דחוקים, וגם לא בשום מקום אחר שנוכל לומר שסמך עליו, ואדרבה נראה להדיא מדבריו במנחות שיש לשער סתם שיעור באגודל לא דחק. ומעתה אם לא נאמר כדברי נצטרך לומר שהרמב"ם טעה בחישוב, וזה בודאי קשה יותר לומר מאשר לומר שלא הבחין בסתירה שבין מידות האורך למידות הנפח המחושבות על פי ביצים בגלל המציאות המסתברת של אופן המדידה הנוח השונה בין כלים קטנים למקוה.
ב. הרמב"ם בהל' כלאים (ח, יב) כתב "שאין מצמצמים אלא להחמיר". וכיון שבמקוה השיעור של ג' אמות עוקבות אינו חומרה, משמע שלא מודדים אותו באצבעות דחוקות[8].
ג. מהרמב"ם בהל' כלאים הנ"ל עולה שלא כפי שכתב הרב עמנואל שהמידה העקרית היא העצבה, אלא שהמידה העיקרית היא מידה המכוונת בין שוחק לעצב, שבה מודדים מידות שלא שייך בהם להחמיר או להקל (כמו מדידת כלי המקדש), ומה שאמרו חכמים בגמרא עירובין ג ע"ב: "כל אמות שאמרו חכמים באמה בת ששה ובלבד שלא יהיו מכוונות", הכוונה שלא נשער אותם בדקדוק כאשר יש להחמיר, ואיני רואה איך אפשר ללמוד מזה שהשיעור העיקרי הוא דוקא העצב[9]. ובאמת הכי מסתבר, שאם לא נאמר שהשיעור העקרי הוא באמצע אלא נאמר שהוא השיעור העצב לא מובן מדוע כאשר יש חומרה בהקטנת השיעור, אנו מסתפקים במידה העצבה, שהיא המדה שמדדנו בלא להפחית ממנה, הרי יתכן שטעינו ומדדנו מידה יתירה[10]. אבל לפי הרמב"ם הדבר מובן שכאשר יש חומרה בהקטנת המידה אכן מודדים את המידה בדוחק, וכך אנו יודעים שלא טעינו[11].
ד. הרמב"ם בפיהמ"ש עירובין פ"א כתב: "ומודדין גם בטפח שאינו מצומצם אם היה בכך חומרא, כגון עשרה טפחים של גובה מבוי וגובה סוכה, ושש עשרה אמה של קרחת הכרם, ושתים עשרה אמה של מחול הכרם שכבר ביארנום במסכת כלאים, וכן כל כיוצא בהן. וענין מצומצם, שיהו אצבעות ידך דחוקות זו לזו בעת שתשער ששת הטפחים ותלחצם עד כמה שתוכל. ושאינו מצומצם, הוא הפך זה, והוא שתשאיר אצבעות ידך סמוכות זו לזו בלי לחץ אלא יכנס האור ביניהם".
מבואר שאמה עצבה נמדדת על ידי דחיקת הטפחים ככל שיוכל, והאמה השוחקת נמדדת על ידי הרחבת האצבעות באופן שיכנס האור בינהם. במאמר שבגליון האוצר כא הראיתי את ההכרח לכך שטפח נמדד במקום שורשי האצבעות שאם נאמר שהוא ממש במקום האצבעות המידה של טפח לא מתאימה לארבע גודלים אלא היא יותר קטנה. גם אי אפשר לומר שהיא במקום פנימי יותר לכיוון הגוף כי שם אינו משופע כלל מפיחת האצבעות, על כן נראה שהשעור של טפח נמדד במקום שורשי האצבעות במקום המושפע השפעה קטנה מפיסוק האצבעות. ובפועל אכן הרחבת המרווח בין האצבעות מרחיבה את הטפח בגלל הרחקת הזרת והאצבע שכנגדה בצד השני של כף היד, וזה דבר הגורם לכך שהשריר מעל העצם ניכר ובולט, ואמה עצבה היא כתוצאה מהלחץ של הטפחים זה על זה בחוזקה, ואילו אמה מכוונת היא כאשר הטפחים מונחים זה על זה בלא דוחק, אך גם בלי רווח בין האצבעות. עכ"פ מרחק כדי כניסת אור יוצר הרחבה קטנה מאוד, בי מילמטר לשני מלימטר כשם שלחץ הטפחים זה על זה יוצר הבדל קטן מאוד, וכל זה אינו מתאים להשערה של הרב עמנואל שיתרון שוחק על עצב הוא 12.5 אחוז[12].
ה. המרחק של קצה האצבע מקצה האגודל לפי הרמב"ם (הל' שבת פ"ט) הוא מלא רוחב הסיט, וכתב שהוא קרוב לשני שלישי זרת, שהם 8 אגודלים. מרחק זה לפי הנראה לעין הוא לפחות 17.5 ס"מ וזה אינו מתאים כלל לאגודל דחוק של 1.9 ס"מ. ואם עיקר השיעורים הוא לפי אגודל דחוק למה כתב הרמב"ם בזה לפי אגודל מרווח.
ו. הרמב"ם (שבת יב, טו) פוסק שאדם שפושט ידיו ורגליו מגיע ל4 אמות, ובמידה זו הצמצום הוא חומרה. אם המדידה של ד' אמות לחומרה היא באגודל דחוק של 1.9 ס"מ יצא שאדם שפושט ידיו ורגליו מגיע רק ל182, וגובהו פחות מ140 ס"מ וזה אינו מתאים למציאות. וקשה לדחוק שבענין זה נקבע ללכת לפי ארבע אמות מרווחות, דאף שיש ראשונים אחרים שכתבו כך, חידוש כזה היה צריך הרמב"ם לפרש להדיא, ובלאו הכי תירוץ זה לא יועיל לפי המבואר לעיל שאין נפק"מ כל כך משמעותית בין מרווחות לעצבות.
עוד יש להעיר על מה שכתב הרב עמנואל בשם ר"י מלוניל על הגמרא בסוכה ז ע"א שטפח שוחק הוא ארבע אגודלים ואצבע[13], דנראה שבמציאות אפשר לראות זאת במדידת היד כשפותחים אותה לגמרי שאז באמת מתווסף על ידי הרחקת הזרת כאצבע על הטפח, אך עכ"פ אינו מלמד שלפי שיטתו יש יתרון של 12.5 אחוז גם באמה שוחקת על אמה עצבה, כי אפשר ששיטתו להשוות את ההבדל בין אמה שוחקת לעצבה להבדל בין טפח שוחק לעצב שבשניהם הוא חצי אצבע ותו לא, וכפי שכתב בתוספות חדשים למשנה עירובין פ"א מ"א גם בדעת הרשב"א האומר שאמה שוחקת עדיפה על עצבה חצי אצבע שכמו כן טפח שוחק יתר על טפח עצב חצי אצבע (הובא במדות ושיעורי תורה עמ' נג)[14].
מכל מקום למרות שהביא הרב עמנואל את דברי רבינו מנוח שכנראה סמך על דברי הר"י מלוניל, יותר נראה שדברי הר"י מלוניל אינם עולים בקנה אחד עם דברי הרמב"ם בפירוש המשנה, כיון שהרמב"ם כותב שההבדל בין עצב לשוחק הוא רק על ידי הרחבת האצבעות כדי שיכנס אור בינהם, והוא שיעור המרחיב את הטפח במקום שורשי האצבעות במילמטר או שנים בלבד, ולא אמר שיפסק את האצבע ככל יכולתו, ולכן אין הכרח שיש מחלוקת כלשהיא בין הרמב"ם לרשב"א לענין המידה שאמה שוחקת עדיפה על אמה עצבה. ונראה שלכן נקט השו"ע בזה את שיעור הרשב"א המפורש להדיא ללא כל חולק. גם המאירי שהביא את הרשב"א ואחר כך ציטט את הרמב"ם אינו בהכרח מתכוון לומר שיש בינהם מחלוקת, אלא לציין שהרשב"א כתב שיעור מדוייק בעוד שהרמב"ם לא ציין בדיוק מהו השיעור[15].
♦
ולסיום אציין מה שהתחדש לי עתה בענין המידות, שבסוף המאמר בגליון כא ציינתי שיש מקום להקטין מעט את המידות ועתה מסתבר לי שבאמת השיעור המדוייק הוא מעט פחות ממה שכתבתי.
דהנה בענין כתובת נקבת השלוח שהיא 1200 אמה כתבתי שהחישוב נעשה לפי אמה בת חמישה טפחים, ואף שאורכה של הנקבה לפי הידוע כיום 433 מטר ולפי ההנחה במאמר של הרב סטפנסקי שאמה של חמשה טפחים היא 43.75 ס"מ, 1200 אמה הם 525 מטר, י"ל שכותבי הכתובת עגלו את המספר. אך זה קצת דוחק, דהוא עיגול כלפי מטה, ומסתבר יותר לעגל כלפי מעלה לפאר את המלאכה.
אכן עתה הראני ר' אשר גרוסברג מאמר (מגדים נה ניסן תשעד עמ' 132) שבו ציין שיש שם שתי מנהרות מתפצלות והוכיח שכוונת הכתובת אינה למנהרה שאורכה 433 מטר אלא למנהרה השניה המתפצלת ממנה ומאוחרת יותר שאורכה 512.5 מטר, ולפי זה ניחא שעיגלו כלפי מעלה, אך עדיין קצת דחוק שהוא עיגול גדול של כ30 אמות.
אלא שכבר הזכרתי במאמר שמצינו במידות הרומאים מקבילה לביצה שהיא 48 סמ"ק, והדברים תואמים לכל מידות היבש הקטנות התואמים לקב ולחלקיו, וכדברי המשנה בכלים שאמרה שמידות הלח והיבש משתערות באיטלקי. ולפי מה שביארנו שסאת הלח גדולה בשליש מסאת היבש יוצא שרביעית היא 2.25ביצים - 108 סמ"ק, סאה - 10.368 ליטר, והמקוה הוא 414.720 ליטר, וזה מתאים למקוה המצומצם במצדה בו קו המים עובר ב420 ליטר, ושיעור זה גם מתאים יותר לכמות המקסימלית שאדם יכול למלא את פיו שהוא לפי מה שניסיתי בעצמי כ110 בסמ"ק, והרביעית קטנה רק מעט ממלא פיו.
ונראה לי עתה להוסיף שהדבר מתאים גם לדברי הגאונים שאמנם היה אצלם השיעור של רב הילאי לביצה לפי בחינת המציאות, אך הם מזכירים גם שיעור אחר שגדול מהשיעור שיוצא לפי חשבון הביצה של רב הילאי בשליש, ונראה מדבריהם ששיעור זה הוא השיעור שהיה מקובל בידם לרביעית.
ואבאר דברי. רב האי גאון בפתיחה לסדר טהרות כתב "ג' לוגין שהן רביעית רטל שהוא ביצה ומחצה"[16], כיון שידוע שיטת הגאונים שרביעית הלוג היא ביצה וחצי אין לפרש שכוונתו שג' לוגין הם ביצה ומחצה, אלא נראה שחסר כאן וכוונתו לומר שג' לוגין הם ג' ריטל, ורביעית הלוג שהיא רביעית ריטל היא ביצה ומחצה, ומשמע מדבריו שידע בקבלה שריטל הוא לוג, וכתב שהוא ביצה ומחצה לפי מה שסברו שרביעית הלוג היא ביצה ומחצה. וכ"כ להדיא רבינו חננאל בעירובין פב ע"ב שסאה היא כ"ד ריטלין, וכיון שכתב בפירושו לפסחים שבסאה יש כ"ד לוג הרי שלוג הוא ריטל. וכן עולה להדיא מתשובת הגאונים המובאת באוצה"ג עירובין עמ' 19, ותשובת הרי"ף המובאת בספר העיתים סי' עה ובכפתור ופרח פרק טז שכתבו שהלוג הוא ליטרא שמשקלה 144 דרהם, ומבואר שם ברי"ף שריטל וליטרא היינו הך. וכיון שדרהם של הגאונים 2.97 גרם (כ"כ מדות ושיעורי תורה עמ' ריז) יוצא שלוג הוא 427 סמ"'ק, ורביעית היא 106.2 סמ"ק, ואם הדרהם הוא 3 גרם שיש מקום גם לשיעור זה, יצא רביעית בדיוק השיעור שכתבנו - 108 סמ"ק[17].
אמנם מאידך גיסא רב האי כתב שם גם שד' ביצים הם 66.6 דרהם, והרי"ף בעירובין (כז ע"ב בדפי הרי"ף) כתב שהקב יש בו ת' דרהם, והוא השיעור המתקבל ממה ששיער רב הילאי לשיעור ביצה 16.6 דרהם. ולפי הנחתם שהקב הוא 4 לוג, יוצא שלוג הוא 297 סמ"ק, ולכן יש שכתבו שהרי"ף חזר בו, והרב קנייבסקי בשיעורין של תורה (ב אות ז) כתב בשם החזו"א שי"ל שהם לא חזרו בהם אלא שהשיעור הקטן נובע מזה שקמח קל בשליש מהמים. אך ענין זה שהקמח קל בשליש מהמים לא מצינו מבואר בגאונים, ואם היה להם אומדן כזה נראה שהיו צריכים לכותבו להדיא ולא לסתום את הדברים, וגם יש לציין שלא מדובר על שיעור הגדול במדויק בשליש, אלא בקצת פחות משליש, ואם היתה קבלה בידם שהקמח קל בשליש מסתמא היא נאמרה בדיוק כדי שיהיה נוח לחשב, ועל כן היו צריכים לחשב זאת במדוייק שליש, ולא כפי שחישבו במידה שאינה תואמת להפחתה כזו.
ולפי דרכינו נוכל לומר שכתבו כך משום שבאמת היה בידיהם שני שיעורים. האחד היה ידוע להם בקבלה שהרביעית מקבילה לרביעית המשקל המקובל אצלם, דהיינו לרביעית ריטל, שהיא 108 סמ"ק, והשני הוא השיעור של רב הילאי לביצה שהיא 49.5 סמ"ק, שהוא נראה תואם למציאות אך נאמר כהשערה ולא מקבלה, ועכ"פ ממנו למדו את שיעור הקב ושאר שיעורי היבש. ואמנם לפי הנחתם שרביעית היא ביצה ומחצה יצא משיעור הביצה של רב הילאי שרביעית היא 74 סמ"ק, והם כותבים שרביעית היא ביצה ומחצה כפי שלמדו מהגמרות והברייתות, אך בפועל כשבאו לענין רביעית ולוג הם נוקטים את השיעור המקובל בידם[18]. ובאמת מסתבר שדרך החישוב של לוג כריטל נמסרה להם בקבלה ולא הגיעו אליה דרך חישוב של ביצה, כי אם החישוב נעשה על פי ביצה, בהנחה שלהם שלוג הוא 6 ביצים, צריך לומר שחישבו לפי ביצה שנפחה 70 סמ"ק, ולא מסתבר שאלו הביצים הבינוניות שהכירו. וכן אנו מוצאים בכל הדורות שנהגו הרבה פעמים בשיעורי נפח ואורך סותרים, והעקרון שמידות האורך החמירו יותר, ראה בספר קרית אריאל פרק ט על מנהג אשכנז הקדום, ודעת ר"ח פלאגי, הזב"צ והבא"ח.
והנה במידות האורך, במקוה יש 3 אמות מעוקבות שהם 41472 אגודלים מעוקבים (תחומין ל עמ' 418), ולפי החישוב שבמקוה יש 414.720 ליטר יוצא שכל אגודל מעוקב הוא בדיוק מוחלט ומפליא (הנראה כאות מן השמים שהחישוב נכון) 10 סמ"ק, ולפי זה אגודל הוא 2.155 ס"מ, ואמה של ששה טפחים היא 51.72 ס"מ, ושל חמישה טפחים 43.1 ס"מ, ו1200 אמות הם 517 מטר, ומעתה מצאנו שפיר שהעיגול שעשו החוצבים הוא אכן רפחות מ10 אמות כלפי מעלה, והכל אתי שפיר.
לפי כל זה נראה שהאמה של 52.5 ס"מ שהיה מקובלת אצל המצרים והפרסים, וכן מוצאים בכמה קברות וארמונות בארץ ישראל שנראה שנבנו על פיה (כפי שציין בתחומין ל שם) מתאימה דוקא לשיעור האמה השוחקת.
♦
לסיכום[19]:
א. לא יתכן לישב את חידת השיעורים בהנחה שאמות המקוה נמדדו באמות עצבות כיון שלפי הרמב"ם בהלכות כלאים לא מודדים במידה עצבה אלא להחמיר, ומבואר מדבריו בפירושו למנחות שסתם מידה באגודלים נאמרה באגודל כברייתו ולא דחוק, וכן מסתבר.
ב. כך נראה גם מדברי הרמב"ם על שיעור הסיט, וגובה האדם שפושט ידיו ורגליו ששיעורים אלו אינם תואמים למציאות אם מחשבים לפי אגודלים של 1.9 ס"מ.
ג. מדברי הרמב"ם בפירושו למשנה בעירובין עולה שההבדל בין אמה שוחקת לאמה עצבה קרוב לשיעור שכתב הרשב"א ונפסק להלכה בשו"ע, דהיינו כחצי אצבע לאמה בלבד, כי הרחבת אצבעות באופן שיש אור בין האצבעות יוצרת במקום שורש האצבעות הבדל זעיר של מילמטר או שנים בלבד.
ד. מכמה וכמה מקורות נראה לדייק שהאמה המכוונת היא 51.7 ס"מ, ואמה של חמישה טפחים 43.1 ס"מ, שיעור ביצה 48 סמ"ק, רביעית 108 סמ"ק, ומקוה 414 ליטר, ונראה שגם לגאונים היתה מסורת כשיעור זה לענין רביעית.
בכבוד רב
עידוא אלבה
♦
מכתב ג'
בס"דלכבוד הרב עמנואל[20]
שלום וברכה רבה
יישר כח על ההערות המחכימות שבע"ה נראה לי שמובילות אותנו לבירור טוב יותר, ואתייחס לדברים שכתב כבודו לפי סדר ההערות:
א. כתב הרמב"ם בפירוש המשנה (עדויות פרק א משנה ב): "וכבר עשיתי אני מדה בתכלית הדיוק שיכולתי ומצאתי שהרביעית האמורה בכל התורה מחזקת מן היין קרוב לעשרים וששה דרהם, ומן המים קרוב לעשרים ושבעה דרהם, ומן החטים קרוב לעשרים ואחד דרהם, ומקמח החטים קרוב לשמונה עשר דרהם. ומצאתי שעור חלה באותה המדה חמש מאות ועשרים דרהם בקירוב מקמח החטים".
וכתבתי לפרש שאותה מדה שעשה הרמב"ם נעשתה באמצעות ביצים. וכבודו תמה: "שלשער בביצים לא צריך דקדוק כ"כ גדול".
ועתה נלענ"ד שבאמת אין כוונת הרמב"ם לומר שהוא דייק רק במדידת הביצים, אלא כוונתו לומר שהוא דייק ככל המידות שהוא כותב, עד המסקנה למידת החלה. ומלשונו נראה שהוא עשה בתחילה מידת רביעית ובה מדד את המים והיין הקמח ושקלם בתכלית הדיוק שיכול היה, ועל פי חשבון כל זה הסיק את מידת החלה במשקל הקמח, דהיינו שעשה חשבון שמידת חלה היא 43.2 ביצים ומידת רביעית ביצה ומחצה, ועל כן יש להכפיל את מידת הרביעית ב28.8, ונמצא שקרוב לשמונה עשר דרהם של קמח חיטים, על ידי ההכפלה הנלמדת ממידת הביצים יוצא שמידת חלה היא קרוב ל520 (518.4)[21].
והרמב"ם לא פירט כיצד הוא עשה את מידת הרביעית[22], אבל בפשטות כיון שנראה שהשתמש בביצים כדי לחשב את כפולות הרביעית- כל החשבון נעשה על פי הידוע בגמרא שרביעית היא ביצה ומחצה, ולא לפי מידת האצבעות, שהרבה יותר קשה לעשותה במידות קטנות כאלו. הרמב"ם לא כתב לבטל את השיעור שנתנו לנו חז"ל בביצים. בכל מקומות שציינת בפירוש המשנה הרמב"ם הוא כותב את מידת התשבורת באצבעות כדי לבאר מה שלא התבאר להדיא בגמרא, אך אין מניעה לבאר שלמעשה את החישוב לנפח הכלי עשה על ידי ביצים, כפי שנראה שגם את מידת החלה לא עשה על ידי מדידת אצבעות אלא לפי חשבון של הכלי שעשה לרביעית.
מכל מקום, גם אם לא תקבל את התירוץ שלי לשאלה מדוע הרמב"ם לא הבחין בסתירת השיעורים, לא יתכן שכוונת הרמב"ם בפירושו לעדויות לשערו באצבעות דחוקות, היות והרמב"ם אינו סובר שהמידה הדחוקה היא העיקרית, כפי שמבואר להדיא בדבריו בהלכות כלאים שהמידה של דחיקה נאמרת רק כדי לפחות מהשיעור כדי להחמיר, ובג' מקומות (הקדמת פיהמ"ש למנחות, הל' ספר תורה, ותשובה קנא) שבהם פירט מהו האגודל למדידת מידה מכוונת לא כתב שהוא אגודל דחוק אלא אך ורק שהוא אגודל בינוני. לכן יש לנו רק שני דרכים, או לתרץ את הרמב"ם תירוץ שאולי ייחשב בעיניך לדחוק, או להישאר עליו בצ"ע[23].
יש לציין עוד שלפי אצבעות ימינו כדי להגיע ל1.9 ס"מ צריך לדחוק את האגודל בצורה לא סבירה, שכן כתב הרב שמואל טל שגם כאשר הוא דחק את הקליבר הוא לא הגיע לאצבע של 1.9 ס"מ אלא רק ל 1.95 ס"מ[24]. לפיכך, כדי לומר כדבריך צריך לומר שהאצבעות נהיו מעט יותר עבות, אלא שבלאו הכי כפי שביארתי אי אפשר לומר כדבריך.
ב. כתבת: "תמוה מאוד להפוך את דברי הרמב"ם שכתב שדקדק מאוד ולומר שלא ידע".
אין כאן היפוך הרמב"ם, כי אלו שני דברים שונים. איני מערער על דברי הרמב"ם שכתב שדקדק מאוד, וכנ"ל שאנו רואים שהוא דקדק מאוד בכל החשבונות והמדידות שעשה, ואני לא מסוגל לעשות בפועל את השיעור שהוא עשה גם בביצים, ולדייק במשקל הדרהם היוצא מהמים והיין והקמח, אלא אני אומר שמסתבר שאת השיעור של רביעית הרמב"ם למעשה לא מדד באצבעות כי יותר נוח לחשבו לפי ביצה וחצי, ובגלל זה לא הבחין בסתירת השיעורים. חז"ל נתנו לו שתי אפשרויות מדידה, ואין הכרח לומר שבגלל גדלות הרמב"ם הוא בדק כל דבר בשתי הצורות[25].
ג. כתבת: "רוב הראשונים שנקטו שאמה סתם האמורה בתורה שהיא הבינונית היא אמת היד שלנו, והם: רש"י בכתובות (ה' סע"א), המאירי (שם), הערוך (ערך טפח), ר' בחיי (פרשת צו), ר' אברהם בן הרמב"ם בפירושו לתורה (פרשת תצוה עה"פ ושבצת הכתונת שש), הר"ש באהלות (פ"א מ"ח) עי"ש.
וכן לענין הזרת דעת רוב הראשונים שהזרת המציאותית היא הזרת ההלכתית, ומהם: רש"י המאירי הערוך ור' בחיי הנ"ל, הרד"ק בשרשים (ערך זרת), ר' אברהם הנ"ל, הרס"ג ור"י אבן גאנח תרגמו זרת בתורה 'שבר' שהיא המדה המציאותית של הזרת, ועוד.
ולגבי שיעור הסיט – עי' בשיעורי ציון (עמ' כ"ז) מה שיישב אף שהוא קצת דוחק".
בדקתי את כל המקורות שציינת, ולענ"ד הדברים שכתבת: "שאמה סתם האמורה בתורה שהיא הבינונית היא אמת היד שלנו" לא כתובים ולא משתמעים מאף אחד מהם. אך עכ"פ אני מסכים שיש לתקן כמה מהדברים שכתבתי בזה, ועל כן אבאר מחדש את הנלענ"ד.
הגמרא בכתובות (ה ע"א) אומרת שאצבע האמה משמשת כמדידה למצוות, ובפשטות כוונת הגמרא היא שמשתמשים למדידת מצוות באמה של אדם רגיל, ועל כן נראה שמידת אמה של חז"ל מתאימה לאמה של אדם רגיל במציאות (ולא כפי שכתבתי במאמר, שיתכן שמידת האמה כלל לא נאמרה לפי אדם בינוני).
אך לגבי האמה הבינונית של ששה טפחים המוזכרת במשנה כלים (פרק יז) פירשו רש"י (במנחות צח ע"א), ר"ש, רא"ש ורע"ב (על המשנה) שלא מדובר בבינונית של כל אדם אלא בבינונית שבין האמות. גם במאירי בעירובין ג ע"ב כתב: "ומתוך שהיו אלו יתרות היו אותן של ששה נקראות בינוניות", והיינו שהבינוניות נקראו כך בגלל היותן בינוניות שבין האמות שבהם השתמשו, ולא בגלל היותן של אדם בינוני[26]. כך היא גם דעת ר"ח (סוכה ה ע"ב) והערוך ערך בנוני הראשון (שניהם מובאים במדות ושיעורי תורה עמ' קה), אלא שיש הבדל בינם לראשונים האחרים. הראשונים דלעיל פירשו שהבינונית היא האמה של משה, ואילו לדעת הר"ח והערוך האמה הבינונית היא זו שיתירה חצי אצבע על של משה. ודייקתי גם מלשון המשנה כדברי הראשונים, שלא מדובר על אמה של אדם בינוני, כי המשנה לא אמרה בזה "לא קטן ולא גדול" כפי שאמרה בשאר דברים הבינוניים, ולכן משמע שאין הכוונה לאמה של אדם בינוני.
אלא שלפי זה יש להקשות למה אמרו בכתובות שאצבע האמה משמשת למדידה, הרי הוכחנו שהאמה של ששה טפחים אינה אמה של אדם בינוני?
ויש ליישב לפי קושי נוסף שעוררו במה שכתב רש"י בכתובות שם שאצבע האמה "מודדין אמת בנין ואמת כלים". והנה לפי רבי יהודה (עירובין ד ע"ב) אמת בנין היא של ששה טפחים ואמת כלים של חמישה טפחים, והעיר שם הרש"ש שלא מובן למה פירש רש"י את הגמרא על שתי האמות האלו כיון שלשיטת רבי יהודה הם שונות זו מזו, ולכאורה אין אפשרות לומר שגם אמת הכלים וגם אמת הבנין נמדדות לפי אצבע האמה, כיון שאלו שיעורים שונים. ואם נאמר שרש"י נוקט כאן כרבי מאיר, שמשוה בין אמת הכלים לאמת הבנין ששתיהן ששה טפחים, יקשה כפי שהקשה הרש"ש למה נכנס כאן למחלוקת זו, היה לו להזכיר רק את אמת הבנין, שהיא מוסכמת על כולם.
אך לענ"ד הדברים יובנו היטב לפי מה שהבאתי בשם הרב קורן, דמסתבר שגם מדידה באמה של ששה טפחים נעשתה בפועל על ידי אמה של חמישה טפחים, שהיא האמה במציאות, דהיינו שנראה דדרך מדידה באמות זו אחר זו היא על ידי הנחת אמת היד, וטפח לידה העולה לששה טפחים, וזה פירוש "אמה וטפח" דיחזקאל. ויש להוסיף ולבאר בזה שהכוונה היא למדוד בשיכול הידים, דהיינו שכשמודדים משמאל לימין מניחים את יד ימין כשהאצבעות כלפי שמאל, ולאחר מכן את טפח היד השמאלית כשהידים משוכלות ומניחים את הטפח אחרי האמה לצד ימין, וכנראה בחוש שכך אפשר להתקדם במדידה בנוחות אמה אחר אמה, דלפי זה מובן שאכן אמת היד של אדם רגיל משמשת גם למדידה של אמה של חמישה טפחים כפי שהיא, וגם לאמה של ששה טפחים כשמודדים בזה אחר זה, על פי דרך המדידה של אמה וטפח.
ויש להביא ראיה להבנה שעל זה רימז יחזקאל באומר ו"אמה וטפח" ממדרש שכל טוב (מרבי מנחם ב"ר שלמה, מהראשונים) על הפסוק בשמות ב, ה: "ותשלח את אמתה. חד אמר אמתה היינו ידה, כדכתיב אמה וטפח". מבואר שכאשר חיפש ראיה לכך שאמה היא כינוי לאמת היד ואינה רק שם של מידה הביא את הפסוק ביחזקאל, וצריך להבין איך למד משם שזו אמת היד של האדם? לכן נראה שהבין שכוונת הפסוק היא שאת האמה של הששה טפחים מודדים באמת היד המונחת על המשטח והטפח של ידו מונח לידה, כפי שביאר הרב קורן[27].
וכן הבאתי במאמר מרש"י ביחזקאל ומלבי"ם בדברי הימים על פי פשט הפסוקים בדברי הימים שסתם אמה של חול בתנ"ך היא אמה של חמישה טפחים ולדברי מובן שזה משום שאמה זו היא שמתאימה בגודלה לאמה במציאות. וכל זה מחזק מה שאמרתי שאמה של ששה טפחים אינה אמה של אדם בינוני, וכפי שהוכחתי גם מלשון המשנה ומרש"י במנחות ומפרשי המשנה הנ"ל (ואם נרצה ללמוד מרש"י בכתובות שאמה של ששה טפחים היא אמה של אדם בינוני יצא שדברי רש"י בכתובות סותרים לדבריו במנחות, וכן דברי הר"ש).
ועיינתי אם דברי מתאימים לשאר המפרשים שהבאת, וראיתי שהמאירי ורבינו בחיי שציינת רק מעתיקים את פירוש רש"י. הערוך ערך אצבע כותב: "אמה שבאותו אצבע האמצעי היא מדת האמה". ולא מפרש לצורך איזו מדידה מדובר. והר"ש כותב: "בקנה - עצם המחובר ליד מלשון (יחזקאל מ) קנה המדה שבו מודדין האמה". הרי שכל הראשונים הללו כתבו רק שאמה היד במציאות אכן משמשת למדידה, כפי שמוכח כבר מהגמרא עצמה, אבל דבריהם מתפרשים שפיר כפי שביארתי, שגם אמה של ששה למעשה נמדדת על ידי אמת היד במציאות, אע"פ שהיא אינה שוה לה.
רק מדברי רבינו אברהם בן הרמב"ם יש לכאורה קצת סיוע לדבריך, כי הוא כותב שאמה של ששה טפחים היא "אמת מרפק". ומשמע שהוא הבין שהאמה של ששה נמדדת בפועל מהמרפק ולא מהמרפק בתוספת טפח, אך מכל מקום הוא לא כותב שזו האמה של אדם בינוני[28], ולא בא לבאר בזה את הגמרא בכתובות.
ויתכן שדרך המדידה באמה היתה כך. אנשים היו מודדים בתחילה האם האמה שלהם מתאימה למידת האמה המקובלת מחז"ל לחמישה טפחים, ואם היו רואים שאינה מתאימה בדיוק כי היא ארוכה מעט (כפי שהיום היא מעט יותר גדולה) היו מכופפים אותה מעט בשעת המדידה, וכך במקום למדוד טפח אחרי טפח מניחים אמה וטפח על פי הדרך שביארנו, ומקצרים את מלאכת המדידה בטפחים. ואם היו רואים שהאמה שלהם קטנה גם בהוספת טפח היו משערים כמה צריך להוסיף ומוסיפים כל פעם מה שצריכים כגון בהחזקת האגודל והאצבע שלידו מעוקמות שכן באמצעות האצבעות כל אחד יכול לשער לעצמו כמה להוסיף, ועל פי זה היו מודדים את הדברים שמודדים באמה של ששה טפחים[29].
ולענין הזרת כתב רש"י שם שהיא הזרת של מדידת החושן, וכן הוא במאירי ורבינו בחיי שמעתיקים דבריו, וכ"כ הערוך בערך אצבע. וכל זה מתאים לשיטת רבי יהודה שאמת כלים היא של חמישה טפחים, כי הזרת במציאות נראית כתואמת לחצי אמה של חמישה טפחים, וכבר הבאתי שכתב הרשב"א שזרת היא חצי אמה של חמישה טפחים, וציינתי שכן משמע בספר חסידים. והראוני שכ"כ גם הר"י מלוניל על הרי"ף בבא מציעא (לה ע"א בדפי הרי"ף). ואין להקשות בזה למה פירש רש"י את הגמרא על-פי רבי יהודה, כי לפי רבי מאיר באמת מידת החושן הכתובה בתורה לא נמדדה בפועל על ידי זרת של אדם רגיל.
ולשיטת הרמב"ם שפסק כרבי מאיר שזרת היא חצי אמה של ששה טפחים (והרב הראל דביר הראה לי שכ"כ הרבה ראשונים[30], וכך הם דברי הרד"ק בספר השרשים ערך זרת שציינת) נוכל לישב שברייתא זו היא בשיטת רבי יהודה, אבל להלכה אנו פוסקים כרבי מאיר[31], וכבר ציינתי במאמר בהערה כט מקורות לפסיקה זו. ועוד י"ל שהלא בודאי גם הרמב"ם מודה שהזרת של קרנות המזבח הנזכרת ביחזקאל היא חצי אמה של חמישה טפחים, ואתי שפיר שכוונת הגמרא בכתובות היא שבזרת מודדים את קרנות המזבח הנזכרים ביחזקאל.
ומה שכתבו המתרגמים ורבינו אברהם בן הרמב"ם שזרת של החושן הוא 'שיבר' אינו מוכיח דבר, דכל שבאו לבאר הוא ש-'זרת' הוא המרחק שבין הזרת לאגודל, ו'שיבר' גם אצל הערבים הוא חצי אמה. ולמעשה היא מחלוקת תנאים בגודלו[32]. לכן 'שיבר' של אמה בת ששה טפחים הוא שלשה טפחים, ואין כל הכרח לומר שהוא נמדד דוקא על ידי 'שיבר' של אדם בינוני.
לגבי שיעור מלא הסיט לענ"ד מה שכתב הגר"ח נאה בשיעורי ציון שאולי יש אנשים שאצלם הוא מרחק קטן לא מיישב את שיטתו כלל. בסופו של דבר במציאות אין ספק שהמרחק בין קצה האצבע לקצה האגודל אצל רוב האנשים הוא לפחות 17.5 ס"מ, ומאחר שלפי הרמב"ם מלא הסיט הוא כ 8 אגודלים מוכח שאגודל הוא מעל 2.15 ס"מ. ולענ"ד זוהי קושיה ותיובתא גדולה לשיטת הסוברים שהוא יותר קטן כי מדובר בהבדל גדול ומשמעותי שאי אפשר לתלות אותו בשינויי טבע.
ד. כתבת: "הרמב"ם בהקדמה למנחות כתב שהאצבע היא 'ממוצעת בברייתה', וכונתו לשער בבינוני ולא בקטן ולא בגדול, ולא מיירי האם הוא כמות שהוא או שהוא דחוק. ומה שהזכיר בעירובין את ענין הדחוק רק בטפחים – הרי טפחים מודדים בד' אצבעות הגודל ואם שם דוחקים אותם זה סימן שיש לדחוק גם את האגודלים".
לשון הרמב"ם במסכת מנחות: "האצבע שבה מודדין הבהן של יד ממוצעת בברייתה" אם הכוונה היא שיש למדוד בבינוני היה לו לומר רק שהיא בהן של יד ממוצעת, ותו לא מידי. לכן פשוט לי שהמילה "כברייתה" באה לבאר שהוא האגודל כפי שהוא. וכ"כ כמה אחרונים (הביאם הרב בניש) אלא שהם הבינו שהכוונה היא שלא ילחץ עליה כדי שתתרחב, ולענ"ד הכוונה גם או בעיקר שלא ילחץ עליה כדי שתהיה יותר צרה. למעשה יש מהרמב"ם ראיה לדברי גם אם לא נפרש כך את המילה "כברייתה", כי גם כבודו מודה שהרמב"ם לא מבאר כאן שמדובר באגודל דחוק, וכיון שכאן הוא מדבר על אודות אותן מידות האצבעות שכתב בשיעור נפח של רביעית וחלה, הרי שמעצם סתימת דבריו ברור שאין כוונתו שימדדו באגודלים דחוקים.
ה. כתבת: "הרמב"ם בכלאים מיירי במדות האורך בלבד, אבל בדברים שתלויים גם בנפח כביצה ורביעית ושיעור מקוה השיעור נמדד בעצבות וכמו שכתב המאירי להדיא".
הרמב"ם מפרט בג' מקומות כיצד מודדים מדידה מכוונת באגודל.
בהקדמת פיהמ"ש למנחות ביאר כיצד למדוד את כל מידות הנפח שהוא כתב את שיעורם באצבעות, וכתב שהבהן צריכה להיות כברייתה, בלא להזכיר שום דוחק.
בהל' ספר תורה פ"ט כתב את מידת האגודל שבה מודדים מידה שאין בה ענין של להחמיר או להקל, וכתב שהיא "אצבע הבינוני" ובמידה לפי גרעיני שעורה, הוא אורך שני שעורים ברווח, ושבע שעורים בדוחק. הוא לא אומר אצבע בינוני דחוק, וגם שתי המידות האלו שאמר אינן תואמות למידה של 1.9 ס"מ (אלא אם כן נאמר שהשעורים של הרמב"ם היו קטנות מבימינו, דבר שאין לו סימוכין).
גם בתשובה (סי' קנא) הרמב"ם עוסק במדידה באגודל לצורך המידה המכוונת, וכתב "היא רוחב גודל הבינוני". לא הזכיר כל דחיקה של האגודל.
בודאי שאם היתה הלכה למדוד באגודל דחוק היה צריך הרמב"ם לכתוב זאת בכל שלושת המקורות האלו בהם הוא עוסק במידה מכוונת. לכן אין ספק שמידה מכוונת לפי הרמב"ם אינה באגודל דחוק.
אמנם לגבי המאירי, לאחר העיון נראה לי שהבנתך במאירי נכונה, וכנראה כך הבין הב"י ועוד אחרונים, אך מכל מקום לא תוכל להביא ממנו סיוע למסקנתך כי מכל מקום גם לפי המאירי והב"י לא מודדים באגודל דחוק, ואבאר דברי.
לשון המאירי בבית הבחירה לעירובין ג ע"ב (לפי הנוסח שבפרויקט השו"ת על פי כת"י של המכון להוצאת כת"י בזכרון יעקב): "והיתרון שבין עצבות לשוחקות יראה לגדולי הדור והוא חצי אצבע לאמה ממה שאמרו בפסח שני פרק כיצד צולין שתי אמות היו בשושן הבירה אחת על קרן מזרחית צפונית ואחת על קרן מערבית דרומית, ושושן זה הוא מקום שהיה על חומת שער המזרחי של הר הבית ושושן הבירה היה מצויר שם, ואמר עליהן אחת היתה יתרה על של משה חצי אצבע ואחת יתרה עליה חצי אצבע, ונמצאת יתרה על של משה אצבע. ואותה של משה ודאי היא היתה המכוונת והבינונית, ועשו בשושן זה ואחת שוחקת בערך לראשונה, ומתוך שהיו אלו יתרות היו אותן של ששה נקראות בינוניות".
המילים 'ועשו בשושן זה ואחת שוחקת' לא כ"כ מובנות, ונראה שצ"ל כהנוסח שבהוצאת מכון התלמוד: "ועשו בשושן זה האחת שוחקת בערך לראשונה".
והיה מקום להתפלפל בכוונתו אך בפשטות נראה פירוש דבריו שעשו בשער שושן אמה אחת שוחקת, ביחס לראשונה של משה המכוונת שתחתיה, וכן מתבאר להדיא בחידושי המאירי לעירובין שבהוצאת מוסד הרב קוק (אלו הם חידושים אחרים של המאירי, שאינם קרויים בית הבחירה): "ואותה של משה ודאי היתה בינונית, אם כן ההפרש שבין שוחקות ועצבות הוא חצי אצבע, ואותה שהיתה יתרה על של משה חצי אצבע היתה שוחקת בערך אותה של משה".
אך צריך להבין את דבריו, הלא ענין האמה יתירה הוא משום שהיה דין שהאומנים מחזירים במידה זו היתרה, והאמה הנוספת היא משום שיש הבדל בין כלי כסף וזהב לבנין וכל זה לא נאמר מדין אמה שוחקת. ולכן נראה שהלימוד הוא מעצם המידה של חצי אצבע, שאמנם במקדש לא עשו אותה בשביל עצם דין שוחקת, אך עשו אותה כי היה דין שמצריך להשתמש במידה קרובה יותר גדולה, ומזה נלמד שזהו הגודל שאותו צריך לעשות בדברים בהם יש דין של הוספה לאמה שוחקת.
וכן נראה בחידושים שם, שלאחר שהביא את דברי הרשב"א בחידושין לעירובין שבעירובין אזלינן תמיד לשיעור הפחות גם כשהוא לחומרא, ובכלאים אזלינן תמיד להוסיף גם כשהוא לקולא, תמה על דבריו "במה שהוא קולא מי לימא דנוסיף במידה להקל בשיעור חצי אצבע על של משה שהיא מדה בינונית?". וביארו בהערות שכוונתו לשאול על הרשב"א איך יתכן שנלך בכלאים לפי אמה שוחקת כשהיא לקולא, הרי האמה האמיתית של משה קטנה יותר.
ועכ"פ מכל זה נראה שלפי המאירי אמה בעלמא היא אמה עצבה או מצומצמת, ובדברים שבהם הדין לשער באמה עצבה משערים באמה זו בעוד שכאשר יש דין של אמה שוחקת מוסיפים חצי אצבע.
אבל נראה שבאמת אין זו דעת הרשב"א.
הר"ן בחידושיו לעירובין כתב לפרש את לימוד הרשב"א באמות שושן באופן אחר: "ומפרש התם שלפיכך היו עושין אמות יתירות הללו לפי שהם היו נותנין לאומנין באמת משה, והם מחזירין באמות הגדולות כדי שלא יבואו לידי מעילה, והיו מודדין בשל כסף ושל זהב בקטנה מן הגדולות, ובשל בנין היו מודדין בגדולה שבגדולות, ומשמע ודאי שלפי שהשוחק יתר על העצב חצי אצבע היתה יתרה כל אמה על חברתה חצי אצבע".
ונראה כוונתו דאע"פ שסיבת השינוי באמה אינו מצד עצבה ושוחקת נראה לו שמה שכל שינוי בענין זה הוא בחצי אצבע נובע מזה שהשוחק יתר על העצב חצי אצבע, דהיינו שלפי שענין יתרון השוחק על העצב חצי אצבע הוא מחשש טעות, עשו את הבדלי האמות, שגם הן מחמת חשש טעות, בגודל חצי אצבע.
וכדי לתרץ את קושית המאירי בענין הקולא בכלאים צ"ל שבאמת כוונת הרשב"א היא כפי שביאר הר"ן, ולכן אין מקור לקביעה שהאמה של משה היא המצומצמת, ולדעת הרשב"א השיעור המכוון הוא דוקא השוחק, ולכן יכולים ללכת לפי שיעור זה באמת כלאים כשהוא לקולא.
ואפשר שיסוד החילוק הוא בהבנת ענין האמה העצבה. דהנה בבית הבחירה מביא המאירי לאחר דברי הרשב"א את דברי הרמב"ם, אבל לא כתב בדיוק כדבריו, וז"ל: "ולגדולי המחברים ראיתי בקצת חבוריהם שפירשו במצומצמות שיהיו אצבעות היד מהודקים זה עם זה בשעת המדידה ובשוחקות שיהו נוגעות זו בזו ולא בהדוק אלא בדרך שיכנס האויר ביניהם".
מבואר שלא הזכיר כלל דחיקה, והיינו שלדעתו מה שכתב הרמב"ם לדחוק את האצבעות הוא לאו דוקא ללחוץ אלא להניחן כמות שהן[33].
ולפי זה י"ל שהרשב"א הביא שהעצב הוא דחוק יותר מהמידה המכוונת, ולכן סבר שהאמה העיקרית היא השוחקת, ואילו המאירי מבין שהעצב הוא המצומצם והמדויק, ולכן סבר שהאמה העיקרית היא העצבה. ונמצא שאין מי שסובר גם שהעיקר הוא השיעור המועט, וגם שמשערים אותו באגודל דחוק.
ומדברי הב"י ביו"ד סי' רא נראה שהוא סובר כמאירי שהשיעור העיקרי הוא המצומצם, ולדעתו גם במקוה צריך להוסיף לחומרה שיעור שוחק, אך עכ"פ מבואר גם מסתימת דבריו שהשיעור העיקרי לא נעשה באגודל דחוק, כי לא הזכיר בשום מקום שיש לדחוק את האגודל שבו מודדים.
ובאמת כל ענין השוחק במקוה אינו ברור כלל שצריך לעשותו מדינא (וכפי שנראה שגם במקוה במצדה לא עשו שיעור שוחק בזה)[34], כי פשטות הגמרא בעירובין שרק לענין האמות שקבעו בסוכה, כלאים ועירובין יש ענין של שוחק ועצב. ואמנם מצינו גם טפח שוחק לענין מסויים בסוכה, ומצינו גם ביצה שוחקת בדין מסויים בעירובין, ונראה שאלו עניינים חריגים שנאמרו למקומם מסיבה המפורטת בהם, אבל בעלמא נראה שענין השוחק והעצב נאמר רק לענין האמות.
ו. כתבת: "אין שום הכרח לומר שהעצבה והשוחקת זה משום חשש לטעות אלא אפשר שזהו בכלל השיעורים, והשיעור העיקרי הוא העצב".
לענ"ד דוחק הוא לומר שהשחק והעצב הם בכלל השיעורים שניתנו למשה מסיני כשלא הוזכר כלל במשנה שיש דין כזה[35]. בפשטות מסתבר כדברי החזו"א, שענין השוחק והעצב הוא תקנת חכמים בגלל טעות המדידה, ובזה מתבארים שפיר דברי הרמב"ם, שמזכיר שוחק ועצב רק כחומרה על המידה המכוונת העיקרית, שהיא באמצע.
ז. בענין דרך השיעור של טפח עצב ושוחק כתבת: "מודדים את האצבעות במקום הרחב... אם נאמר כדברי שהטפח הוא לפי דחוקות השיעור מתאים".
אני מבין שכוונתך לומר שאם נמדוד ארבע אצבעות במקום הרחב הן יהיו כמו ארבע אגודלים דחוקים, וזהו טפח עצב[36], וכשנוסיף עליהם חצי אצבע על ידי פתיחת האצבעות לכניסת אור יהיה השיעור המתאים לדברי הר"י מלוניל על יתרון חצי אצבע בטפח השוחק. אך במציאות לפי מדידה ביד שלי, ארבע אצבעות בעלמא במקום הרחב (במקום פרידת האצבעות מכף היד) אינן שוות 7.6 ס"מ (ארבעה אגודלים דחוקים) אלא הן 8.3 ס"מ. אמנם בזה אפשר אולי לומר שבעבר היו האצבעות יותר צרות, אך עכ"פ כניסת אור בין האצבעות אינה מוסיפה 9.5 מ"מ (חצי אצבע), שהרי לכניסת האור בין האצבעות די בפחות ממילימטר, כך ששלוש מרווחי האצבעות ביחד ירחיבו בפחות מ3 מ"מ. ולענ"ד כוונת הרמב"ם עוד לפחות מזה, כי בשורשי האצבעות היא מוסיפה רק מילימטר או שנים, כפי שכתבתי.
ח. כפי שציינתי לעיל, המאירי הביא את דברי הרשב"א על יתרון השוחק על העצב חצי אצבע ואח"כ את דברי הרמב"ם, וכתבתי שאין כל הכרח לומר שהביא את דבריו כדי לומר שהוא חולק, אלא כדי לציין שהוא לא כתב שיעור מפורש.
וכתבת: "מה נפקא מינה לציין שהרמב"ם לא כתב שיעור מדויק אם שיעור זה מתאים לדברי הרשב"א, אלא על כרחך שהבין המאירי שאין שיעור זה מתאים לדברי הרשב"א במציאות, וכמו שכתבנו ומתאים לדברי הר"י מלוניל ור' מנוח".
לענ"ד לומר שהמאירי הביא את דברי הרמב"ם כי הבין שדעת הרמב"ם כר"י מלוניל, ובא להכריע נגד הרשב"א הוא דבר מופרך, שהרי המאירי לא כתב כל שיעור כלשהוא היוצא מדברי הרמב"ם, ובודאי לא עלה על דעתו כלל השיעור של הר"י מלוניל. אלא שדרכו של המאירי להביא את דברי קודמיו ולסמוך על המבין ששיעור זה יכול להתפרש כרשב"א, או קרוב לו, ובסופו של דבר כיון שברמב"ם לא מפורש בדיוק מהו השיעור גם המאירי לא יכול היה לפרש בו שיעור ספציפי אחר.
יש לציין שהמאירי הביא את הרמב"ם רק בבית הבחירה אבל בחידושיו לא הביא כלל את דעת הרמב"ם, ומזה נמי מוכח כפי שכתבתי, שהוא לא ראה את דברי הרמב"ם כנוגדים בהכרח לדברי הרשב"א, ולכן באמת אין הכרח להביאם.
ועיין צפנת פענח על הרמב"ם הלכות כלאים פרק ח ה"ה דכתב שמה שכתב שם הרמב"ם על פי הגמרא להוסיף 'ועוד', שהוא אחד משישים באמה, באמת כלאים הוא בשביל יתרון השוחק. ולפי דבריו, לרמב"ם יתרון השוחק על המכוון הוא 1/60, ונמצא שיתרון השוחק על העצב 1/30, והוא קרוב לדברי הרשב"א.
וראה גם בדרכי משה שמט, א שפסק כשיעור הרשב"א, וכך מוסכם על האחרונים, וכך פסק המשנה ברורה (שסג , פט. שעה"צ תרלג, ב)[37].
ט. תוספות חדשים עירובין פרק א משנה א כתב: "[הר"ב] ד"ה ואם יש לו צורת כו' טפח שוחק עכ"ל. וכתב ב"י ביו"ד רס"י ר"א בשם רשב"א דטפח שוחק הוי יתירה על טפח עצב חצי אצבע. וכ"כ ב"י בשמו בא"ח סי' שס"ג".
ולשון בית יוסף שהביא הוא ביורה דעה סימן רא בשם הרשב"א: "דשוחקת יתרה על העצבה חצי אצבע". ולשון בית יוסף אורח חיים סימן שסג בשם הרשב"א: "ששיעור יתרון השוחק על העצב חצי אצבע לאמה".
וכתבתי דנראה שהתו"ח הבין בדעת הרשב"א שכל מדידת שוחק יתירה על עצב חצי אצבע, ולכן כתב כך גם על טפח, ועל זה העיר כבודו: "התו"ח לא כתב 'בדעת הרשב"א' כן כפי שנראה מדבריך אלא שהעתיק את דברי הרשב"א בטעות ובחסרון מילה [ואולי באמת נשמט שם מילה אחת חצי אצבע 'לאמה']... וגם בסברא אינו מובן אם אמה היא ששה טפחים וכל טפח שוחק הוא יתר חצי אצבע על העצב והכפלנו אותו בששה איך נשאר חצי אצבע לאמה".
כנראה כוונתך שחסר בלשון הב"י בסי' רא המילה 'לאמה', ולכן הבאת שמילה זו נמצאת בספר הבתים. אך לא היית צריך לחפש זאת שם, דבאמת כתוב כך להדיא בב"י בסי' שסג, והוא לשון המגיד משנה בהביאו את הרשב"א[38], וכך מובא בפוסקים רבים, שכן כך מתבאר ברשב"א בעבודת הקודש. אך מכל מקום כיון שתחילת המשפט של התו"ח "טפח שוחק הוי יתירה על טפח עצב", אינו ציטוט של הב"י אלא הסבר שלו לברטנורא, המדבר על טפח שוחק, רחוק בעיני לומר שכוונתו שהטפח השוחק יתר כשיעור היחסי של אצבע לאמה, שאם כן היה לו לומר 'כשיעור חצי אצבע לאמה'[39]. ומסתבר יותר כפי שכתבתי שכוונתו לומר שטפח שוחק יתר חצי אצבע, כי הוא הבין שכוונת הרשב"א בכל שוחק היתר על העצב להוסיף חצי אצבע. וסברתו שהיא כגזרת חכמים קבועה להוסיף לחומרה בכל מידת טפח ואמה מפני הטועים[40].
גם אם אין זו כוונת התו"ח, כך כתב מהרי"ץ (ספר יד שאול עמ' מט)[41] שחצי אצבע היא תוספת לכל מידה שמודדים (מובא במדות ושיעורי תורה שם).
י. כתבת: "עי' בפירוש הגאונים לטהרות הוצאת עפשטיין (עמ' 3) שהמילים 'ג' לוגין שהן' – ט"ס הם וצ"ל 'רביעית' רטל שהוא ביצה ומחצה, וכ"ה כל הענין שם שמטמאים ברביעית עי"ש".
תודה על התיקון לדברי. ויש לציין עוד ששיעור זה מובא שם אצל המיוחס לרב האי גאון (בהוצאת עפשטיין דייקו לכתוב שהוא רק מיוחס לו) שתי פעמים. וכן בפירוש למשנה בכלים טז, ב כתב "ולגונין פירושי בטיית (כלומר בערבית) רטליא כדכתיב ולוג שמן". הרי שפשוט לו שרביעית היא ריטל, ומידת הריטל מבוארת ברי"ף קמ"ד דרהם, ולפי זה רביעית היא 108 סמ"ק.
יא. כתבת: "הרי כל הגאונים [וגם הרי"ף לאחר חזרה בספר העתים סוסי' ע"ו] כתבו שרביעית היא כ"ה 'דרהם' או י"ז 'דינרים' לערך וזה מורה ששיערו 'למעשה' לפי שיעור ביצה את הרביעית וכמו שנקט הרמב"ם, ולפי דבריך יוצא שכולם טעו ולא שמו לב וכו', אתמהה".
לענ"ד אינו נכון לומר "כל הגאונים" לאחר שהבאתי הוכחות ברורות שאין הדבר הזה מוסכם על כל הגאונים, וכבודו אינו מתייחס לראיות מהשאילתות, רבינו חננאל ורב האי גאון ותשובת הגאונים, ואמנם צריך עדיין ביאור טוב לסתירות הנראות אצל חלק מהם, ולכן אחזור על הדברים בתוספת מה שהתחדש לי עתה.
רבינו חננאל בעירובין פב ע"ב כתב שסאה היא כ"ד ריטלין, וכיון שכתב בפירושו לפסחים שבסאה יש כ"ד לוג הרי שלוג (שלדעתו שווה לרבע הקב), הוא ריטל. וכן עולה להדיא מתשובת הגאונים המובאת באוצה"ג (עירובין עמ' 19). בדבריהם לא מצינו שיעור אחר, ומשמע שעל פי זה הם קבעו את השיעורים בכל הדברים. מאחר שהרי"ף שחי בערך באותה תקופה כותב שליטרא – ריטל הוא קמ"ד דרהם[42], משמע שזה גם מה שהיה מקובל אצלם, וכיון שהדרהם בערך 2.97 גרם יוצא שרביעית לפי רבינו חננאל ותשובת הגאונים היא 108 סמ"ק, ועל כל זה אין מה לדון.
גם בשאילתות[43] מפורש שרובע הקב הוא ריטל - ליטרא, אלא שמדבריו עולה שבריטל יש י"ב אוקיות, וזה שונה ממה שכתב הרי"ף שיש בו קמ"ד דרהם, כי ככל הידוע אוקיה בזמן הגאונים היתה 10 דרהם. וכתבתי שמכל מקום לא ברור שהוא שיעור שונה בפועל כי איך שלא נפרש יצא שיש כאן שינוי ערכי משקלות כלשהו בין הרי"ף לשאילתות, ולא ברור שלמעשה הם אומרים שיעור שונה. עכ"פ כיון שכתב שריטל הוא רבע הקב משמע שהיתה לו מסורת שריטל הוא לוג, ומסורת זו נוגדת לשיעור של רב הילאי.
גם מהפירוש המיוחס לרב האי גאון (בהקדמה לפירוש סדר טהרות) מתבאר שהיה פשוט לו שרביעית הלוג הוא רביעית ריטל, וכנ"ל בהערה הקודמת. אלא שמצינו באותו מקום שרב האי כתב ש'פרס' (8 ביצי) הוא ט"ו דרהם ושני שליש דרהם, וכתבו להגיה בדבריו ס"ו[44] דרהם ושני שליש, וזה לכאורה לא מתאים לשיעור שכתב לרביעית, כי אם לוג הוא 144 דרהם יוצא שביצה היא 24 דרהם, ופרס שהוא ד' ביצים צ"ל צ"ו דרהם. לישוב הסתירה הזו כתב הגאון רבי יעקב ישראל קנייבסקי זצ"ל (שיעורין של תורה ב, ה) לפרש ששיעור הפרס של רב האי נכתב לגבי אכילת לחם הקל בשליש מהמים, אלא שהערתי שלא ידוע שלגאונים היתה ההערכה הזו לקלות הלחם מהמים, וגם קשה למה כתב שיעור שאינו בדיוק פחות שליש ממה שעולה מהשיעור של הלוג.
אלא שעתה מצאתי ששבולי הלקט (סי' ריב) מביא בשם תשובות הגאונים: "צא מהם שליש ביבש", ומבואר מדבריהם שם דכוונתם שבקמח, שהוא היבש שבו הם עוסקים, משערים שליש פחות מבמים, הרי שהיה ידוע לגאונים השיעור של הפחתת שליש במיני דגן. ובאשר לכך שלא כתב בדיוק שליש פחות, י"ל שבאמת הגירסא בדבריו צ"ל ס"ד ושני שליש דרהם, ולא ס"ו כפי שהגיהו, ולפי זה אתי שפיר דברי רבינו האי גאון, כפירוש הרב קנייבסקי. ועוד אפשר שהגירסא הנכונה ברב האי היא "צ"ו דרהם", ויתכן שמה שהוסיף 2/3 הוא על דיוק יותר במידת הדרהמים שבלוג (ולפי זה לא עשה את החשבון לפי ההנחה שהקמח קל שליש מהמים).
גם לגבי הרי"ף אומר הרב קנייבסקי שמה שכתב לתקן דבריו (כמובא בספר העיתים סי' עו) אינו חזרה ממה שכתב בתחילה (כמובא שם בסי' עה) ששיעור רבע הקב הוא קמ"ד דרהם, אלא שכתב לתקן את דבריו מפני שהוא קאי על ביאור הסוגיא בעירובין פב ע"א, ובסוגיה זו מדובר על שיעור של קמח, הקל בשליש מהמים[45]. אך גם כאן לכאורה עדיין קשה, למה לא כתב הרי"ף שיעור מדויק של פחות משליש מהמידה של קמ"ד דרהם שכתב בתחילה. ולקושיה זו נלענ"ד שי"ל שזה משום שהוא בא לתקן את דבריו בלא לעשות שינוי מרובה, והמעיין בספר העיתים סי' עה וסי' עו וישוה לנוסח הסופי המובא לפנינו ברי"ף בעירובין יראה שהרי"ף משתמש בתיקון בנוסח הראשון, שבו הזכיר שבקב יש ת' זוז, כאשר בתחילה התכוון לת' זוז של הגמרא, שרבע מהם הוא קמ"ד דרהם, ואילו בתיקון שעשה השתמש באותן מילים כדי לומר את המשקל של קמח במקום של מים, דהיינו שהת' זוז של הגמרא הפכו לת' זוז ערביים שהם ת' דרהם, ויתכן שעשה כך כדי שיצא מספר עגול המתחלק לארבע. ולפי זה מובן שכתב ששיעור רבע הקב ק' זוזים שהם דרהם למרות שלפי האמת הוא מעט פחות, כדי לא לשנות את הנוסח הראשון יותר מדאי. ולא חש לדקדק בזה כי בלא"ה השיעורים אינם מדוייקים בתכלית.
ועכ"פ גם אם לא נאמר כך ונניח שהרי"ף ממש חזר בו, אנו רואים שבתחילה הוא פירש כפי שעולה מדברי רבינו חננאל ורב האי גאון, ותשובת הגאונים[46], ולכן לא נכון לומר ש"כל הגאונים" סברו שיש לשער על פי אומדן הביצה של רב הילאי, שהרי נראה להדיא שהיה בידם של הגאונים מסורת של שיעור אחר, ולכל היותר נאמר שהרי"ף החליט לבסוף לא ללכת לפי המסורת הזו אלא לפי מה שנראה בעיניים כרב הילאי.
לפי המבואר כאן אני לא אומר שהגאונים טעו או לא שמו לב לסתירה בין שיעור ביצה של רב הילאי לשיעור שלהם, אלא שגם אם הם היו מודעים לסתירה (השאילתות קדם לרב הילאי, אך מסתבר שראה שהביצים יותר קטנות מהשיעור שיוצא מדבריו), החליטו לכתוב את השיעור המקובל בידם בלא להתחשב בשיעור של רב הילאי, וטעמם הוא משום שרב הילאי כתב לפי השערה של ראות עיניו, ובאמת לא ברור שאלו הם הביצים של הגמרא, ואילו הם הלכו לפי מסורת הליטרא.
אלא שבסופו של דבר כדי לישב את המסורת שבידם עם מה שנראה במציאות לגבי ביצה כרב הילאי נראה שצ"ל שכל המסורת שבידם היתה רק שלוג הוא ריטל, כפי שנראה מלשונו של רב האי שזה היה עיקר המסורת, וכפי שנראה גם מרבינו גרשם (בבבא בתרא פט ע"א) ורש"י (עירובין כט ע"ב) שהיתה בידם מסורת כזו. והגאונים, לפי מה שהם סברו שלוג שווה לרבע הקב, השליכו מהמסורת שבידם על מידת הלוג גם למידת היבש, ולכל מידות הנפח. אך לפי מה שכתבנו שמפשט המשניות והברייתות, והתוספתא שהגאונים לא הביאו אותה בדבריהם כלל, וכן מר"א הקליר, נראה שיש לחלק בין סאת היבש לסאת הלח, אין הכרח ללמוד ממסורת על מידת רביעית למידת רובע הקב, ונוכל לומר שמידת הביצה ורובע הקב והעומר היא כפי שעולה מהביצה ששיער רב הילאי, ומידת רביעית היא כפי המסורת שהיתה אצל הגאונים, ואתי שפיר הכל.
וראה עוד בספר אמרי יהושע (עמ' קסח) שמוכיח שאצל הרי"ף ליטרא משקל וליטרא נפח היא אותה מידה, ולא כפי שציינתי בתגובה הקודמת מהספר בנין אריאל.
♦
לסיכום[47]:
א. אין לבאר שמידות האצבעות שכתב הרמב"ם לעומר ולרביעית, שתרגמם למידות משקל של חומרים שונים, הם במידות אגודל דחוק של 1.9 ס"מ, היות והרמב"ם אינו סובר שהמידה הדחוקה היא העיקרית, כפי שמבואר להדיא בדבריו בהלכות כלאים שהמידה של הצמצום נאמרת כדי לפחות מהשיעור כדי להחמיר. ובכל המקומות שבהם הוא דיבר על מידה מכוונת הוא לא כתב לדחוק את האגודל.
ב.[48]אין לפרש בדעת רמב"ם שיתרון השוחק על העצב הוא חצי אצבע לטפח, כי הרמב"ם מבאר שיתרון טפח השוחק על העצב נובע מפתיחת האצבעות כדי שיכנס בהן האור, ובמציאות הרחבה כזו אינה 9.5 מ"מ אלא הרבה פחות. ונראה שגם לפי הרמב"ם השיעור צ"ל קרוב לשיעור הרשב"א שנפסק בשו"ע וברמ"א.
ג. מדברי השאילתות, רב האי גאון, רבינו חננאל, תשובת הגאונים, הרי"ף, רבינו גרשם ורש"י עולה שהיתה בידם מסורת שלוג שוה לריטל. הרי"ף כתב שריטל הוא קמ"ד דרהם, ולפי זה יוצא שהיתה מסורת שרביעית הלוג שווה ל108 סמ"ק, וזה מתאים לכל מה שביארתי במאמר.
בכבוד רב
עידוא אלבה[49]
♦ ♦ ♦