ראש הכולל שע"י ישיבת יד אהרן ב"ב
כיצד מעברין את הערים
מרבעין/מעברין/מאברין
א. מעברין ומרבעין
איתא במתני' (עירובין נב:): "כיצד מעברין את הערים, בית נכנס בית יוצא פגום נכנס פגום יוצא, היו שם גדודיות גבוהות עשרה טפחים וגשרים ונפשות שיש בהן בית דירה, מוצאין את המידה כנגדן, ועושין אותה כמין טבלא מרובעת, כדי שיהיה נשכר את הזויות".תוכן המשנה לבאר ג' דינים. הדין הראשון הוא דין מעברין, דהיינו שבית ופיגום וכדו', היוצאים מהעיר עד שבעים אמה נחשבים כחלק מהעיר ונכללים עימה ונמדד משם ואילך אלפיים אמה. הדין השני הוא שמוציאין את כל המידה כנגדן ולא רק מהבית עצמו, אלא מודדים קו ישר ממנו ולהלן ומודדים את הכל בשיווי אחד.
ועוד בארה המשנה דין שלישי, והוא דין מרבעין, שלגרסת רש"י, דתנן ועושין "אותן", הכוונה היא לריבוע התחומין שאיננו עיגול אלא ריבוע [וכג' הרי"ף שלפנינו]. לדעת הרמב"ם בפה"מ [וכן משמע בספרו פכ"ח משבת ה"ז] וכ"ה ברשב"א [וכ"ה גר' הירו' שלפנינו] הגרסה היא ועושין "אותה", דהיינו את העיר עצמה, שמרבעין אותה כשאינה מרובעת כנגד ריבוע העולם [ולגר' רש"י לא נזכר דין זה של ריבוע העיר במתני' הכא, אלא בתוספתא המובאת להלן בסוגי' וקצת תימה למה לא הזכירו זאת במתני', הלא לכאורה דין זה קודם לדין ריבוע התחומין, ולגרסת הרמב"ם ניחא טפי שכל מתני' מיירי בדין העיר עצמה].
ויש לעיין האם הדין "מעברין" והדין "מרבעין" שורש אחד שהם ב' דינים נפרדים. והיינו שייתכן לומר, ששורש כל הדינים שנשנו במשנתינו, הן בדין ריבוע דילפינן ליה מקרא דפאה הנאמר במגרשי הלווים, ומזה יוצא לנו הן הדין של מרבעים את העיר העגולה וכיוצ"ב, והן מה שאנו מושכים נגד כל פיגם היוצא פיגם כנגדו, או דנימא דהן ב' דינים נפרדים.
ובזה יש לחקור מב' פנים, האם הדין של "מרבעין" תלוי בדין "מעברין", דהיינו לומר שיש לראות את זוויות העיגול כפגמים היוצאים, שהריבוע מחברם, או דנימא שאינו תלוי בכך כלל, שכן א"א כלל להחשיב עיגול [ואפי' משולש בכל סוגיו, בין אם הזוויות שלו הן תשעים מעלות ובין אם הוא שווה צלעות ובין אם לא, וכן בעשוי כקונוס המבואר בתוספתא ובסוגיין], כפיגום יוצא, מכיוון שהוא צורה אחידה אין הוא כלל כפיגום יוצא, ואין הוא צריך כלל ליישור.
והנה א"א כלל לומר שכל דין "ריבוע" תלוי בדין עיבור, דהלא לפי זה מנ"ל שאנו מוסיפים את הזויות כריבוע, אימא שנמשוך קו מפינה לפינה, וכל עיגול יהפוך למשושה, ובאמת גם צורת עיגול היא צורה שלימה, ואין סברא כלל שצריך שיהיו דווקא זויות ישרות, אלא צריך שהעיר כולה תיראה ביושר אחד, ועל כרחך שנא' כאן עוד הלכה - לרבע, כדי שיהיה נשכר לזוויות, דהיינו שאנו למדים שצורת עיר היא מרובע לעולם ואף תחומה מרובע, וככלל קי"ל כן לכל רשויות שבת, שמרבעין והוא נשכר לזוויות.
ומכל מקום יש לדון לכאורה האם גם לעניין העיגול נאמר דין פיגם, או שרק דין ריבוע אית ביה, ונפק"מ האם נדון את בליטותיו של העיגול לעניין ארבעת אלפים כקשת בין ב' פגמיו. ומסתברא שלא, כי העיגול לא חשוב כלל כפגימה, וממילא בכל גודל שהוא ייחשב העיגול לצורה אחת.
אולם, לעניין ארוכה מצד זה ורחבה מצד זה הסתפקו הרשב"א והרא"ש (בסוגיין) מה יהיה הדין אם יש בין הקצוות יותר מארבעת אלפים אמות. ולכאורה ספקם הוא האם מקרה זה נדון בדין מרבעים או בדין מעברין, ומשום שהכא אינה צורה פשוטה ממש ראו זאת כמין פיגם היוצא [וכן הוא לשון חידושי המאירי אף לגבי משולש שאינו שווה צלעות, עי' שם], או דילמא הוי דין של מרבעין בלבד, ובזה לעולם א"א לומר שמתרחקים הקצוות זה מזה.
אולם, לצד השני בודאי יש לחקור האם הדין של "מעברין" יסודו בדין "מרבעין", דהיינו שלולי דין זה של ריבוע לא היינו אומרים כלל שאנו מושכים ממנו באלכסון, וכ"ש בריבוע, אלא שאף הוא מכלל העיר ויכולים היוצאים כנגדו [או בסמיכות לו] למדוד ממנו אלפים אמות ותו לא. או דלמא דנימא דעיקר הדין של "מעברין" אינו תלוי בדין "מרבעין", דהדין של מוציאין את המידה הוא מעיקר שם עיר, שיש למדוד את כולה באופן אחיד וממילא יש ליישר את זוויותיה, וכמו שעוד יתבאר.
ולכא' היה נראה לדקדק קצת מסדר המשנה והרמב"ם, דהיינו שהם הביאו את דין פיגום קודם לדין מרבעין, ומכאן שדין פיגום הוא דין בלתי תלוי, דאל"כ למה לא הבאנו הדין של מרבעין תחילה, שהוא מקור הדין בכתוב [אכן לגר' רש"י, דמתני' איירי בריבוע התחומין, אין כאן דיוק, ואכן בתוספ' נשנה הדין של מרבעין קודם לדין פיגם].
♦
ב. מעברין או מאברין
אמנם, אף אי נימא דיסוד הדין של מעברין הוא דין בלתי תלוי בדין מרבעין, אכתי נוכל לומר שהדין של מוציאין את המידה כנגדו תלוי בדין מרבעין, מכיוון שלולי דין מרבעין היינו מוציאים קו אלכסוני מהפיגום לראש העיר שבצד השני, ומה שאנו מוציאים את הקו כנגדו כאילו יש פיגום כנגדו אינו אלא מחמת דין מרבעין.מאידך גיסא, אולי נימא דגם זה אינו תלוי בדין ריבוע, דאין לנו טעם להוציא מהפיגום קו אלכסוני, שאין זה כלל צורת העיר, ולא דמי לעיר העשויה כמין גאם, שמותחים בה קו אלכסוני לדעת הרשב"א (שם) [ודלא כספר העתים, שכתב שמודדים בריבוע אלפיים אמות לכל רוח], מכיוון שפיגום אינו באמת מצורת העיר, אין טעם לשייך אותו לקצה השני בצורה אלכסונית, ולכן אם באנו לישר את העיר זה רק מחמת שאנו ממלאים כביכול את החלל לצד הרוחבי כאילו נבנו שם בתים, כמו שהיה קורה אם העיר הייתה באמת מתרחבת, [וכסברת הגמ' שהביא הרשב"א, ונבאר אי"ה להלן] בעל כרחינו נצרכנו לרבע.
ויתכן שחקירה זו תלויה במה שאמרו בריש סוגי' הגמ' (נג.) מעברין תנן או מאברים תנן, דאי מאברים תנן, דפרש"י (שם ד"ה אבר אבר) שמוסיפים עוד אברים, אם כן כבר נאמר כאן את הדין של מוציאים את המידה, ולכאורה משמע שאינו תלוי כלל בריבוע, אלא בהא גופא, שזה הוא המשך העיר ועתיד להתמלאות, ועל כן מושכים את המידה באופן זה. אולם, אם מעברין תנן, אכתי יש מקום לדון, דהלא לא נא' כאן אלא דהויא כאישה עוברה, והבית הוא מכללו של העיר, אבל אכתי יל"ע האם מה שמוציאין כנגדו הוא מדין מרבעין או שהוא מדין שזה הוא קו העיר [ואין ראיה מגאם, שהכא י"ל דיותר מסתבר כן וכנ"ל].
והנפק"מ בזה תהיה לעניין מאי דאמר רב הונא בסוגי', שעיר העשויה כקשת אין ממלאים אותה כל שיש בין ראשיה יותר מארבעת אלפים אמות, ופי' הרשב"א דה"ה לעניין גאם, שבתחילה מודדים באלכסון ארבעת אלפים ואח"כ מרבעים ומוסיפים עוד כמין גאם בצד ההפוך, ואי נימא דגם בפיגם בתחילה בעי למתוח קו אלכסוני לראש העיר שבצד השני, הרי דאף כאן נימא הכי, אולם אי נימא דהכא מאברין תנן, ולעולם אנו מוסיפים אברים כנגד הפיגם היוצא, הרי המדידה של ארבעת האלפים תהיה בזוית ישרה לנקודת הריבוע, שהיא פחות מהאלכסון וצריך עיון.
♦
ג. דעת התוס' "מעברין"
וכפי הנראה נחלקו בזה התוס' והרשב"א, דהנה התוס' (נד: ד"ה אם היה בית וכו') כתבו להוכיח שאין מודדים אלכסונית בפיגם אלא שרואים כאילו כנגדו יש פיגם אחר, ממה שמרבעים עיגול עי' שם. וחזינן שהצורה הטבעית היתה ו מדידה באלכסון, אלא שיש הלכה של מרבעים כמו לעניין עיגול שעל אף צורתו הטבעית אנו מרבעים אותו, וכהצד הראשון דמעברין תנן כנ"ל.ובזה נראה ליישב קצת את דבריהם התמוהים לכאורה של התוס' להלן שם (נה. ד"ה עיר העשויה כקשת), שהקשו על רב הונא (הנ"ל שעיר העשוייה כקשת אין ממלאים אותה כל שיש בין ראשיה יותר מד' אלפים), למה קבעו את דבריו על עיר העשויה כקשת ולא על פגמים היוצאים, שנשנו שם לעיל, אם דין אחד להם, שגם בפגמים בעי שלא יתרחקו זמ"ז יותר מארבעת אלפים, ותירצו שכיון שהגמ' מבארת שהכוונה היא לב' פגמים היוצאים מב' רוחות א"א להקשות כן. ולכא' תמוה טובא, דאכתי למה לא קבעו דבריו על פיגם אחד.
ובהכרח יש לומר, שתוס' הבינו שפיגם אחד נידון כמין גאם, שהמדידה של ארבעת אלפים היא באלכסון כנ"ל, ובזה כבר א"א להקשות כ"כ, שהרי העמידו את דברי רב הונא על קשת ולא על גאם ובזה יש להוסיף את סברת הריטב"א, שדבר שיש בו מרחק יותר מארבעת אלפים אמה המקלקל הוא יותר חידוש בקשת, שיותר פשוט בה למלאות החלל, ולכן השמיעו דווקא בו, וכ"כ בק"נ. עכ"פ יהיה איך שיהיה, אי תוס' היו לומדים שאף פיגם אחד נידון כקשת מפני שמאברין תנן וכאילו יש פיגם במציאות בצד השני כנ"ל, לא היה לתי' מוצא כלל, דעכ"פ למה לא העמידו את דברי ר"ה על פיגם אחד, אלא ששיטתם היא כנ"ל, שפיגם גם אפשר לדונו באלכסון כגאם [וביאור אחר בתוס', כסברת ספר העתים, עי' בחיי אדם, אולם הוא נדחק עד מאד בדברי הרא"ש עיי"ש].
ותוס' דנו לחלק בין פיגם לקשת, מפני שפיגם בטל לעיר, שפיגם לעולם הוי מכלל העיר, אף בעיר ארוכה יותר מארבעת אלפים, ולפי זה כל תוך שבעים אמה ושיריים פשיטא יותר מהכל, וכמו שכתבו בתחילת דבריהם. וכן נראה שפסק הטור (שצח), עי' שם ובד"מ שהשיג עליו.
♦
ד. דעת הרשב"א "מאברין"
וכל זה הוא דעת התוס', אבל הרשב"א רוח אחרת עימו, ומתוך שיטתו ומהלכו מתבאר שלעניין פיגום אין מודדין באלכסון כלעניין גאם, ואני מוצא לנכון לבאר את כל מהלך הדברים ברשב"א למען יובנו יותר, דהנה הרשב"א בא לבאר באורך את דין פיגם היוצא, שלא נתבאר מדברי ר"ה, ובתו"ד האריך לסתור את סברת התוס' (שם בד"ה פחות), שאם אין בין הקשת ליתר אלפים אמות שרי אף שיש בין ב' ראשי הקשת יותר מארבעת אלפים, ומשום שהבין שבזה לא שייך פלוג' בין רבה לרבא, כמש"כ התוס' שלפנינו, עי"ש באורך שלכן סתר את דבריהם בטעם שאם נימא כן ייצאו דברי ר"ה לרבה, דקאי בצימצום על אלפים בדיוק.וביאור יסוד דברי התוס' והרשב"א הוא דהתוס' בארו את דברי ר"ה, שהחסרון בקצוות הרחוקים זמ"ז יותר מארבעת אלפים אמות הוא מחמת שא"א להגיע לאמצע הקשת, וזו עצמה סיבה לחלק את העיר כביכול לב' עיירות, ופלוג' רבה ורבא היא האם בעי להגיע מכל מקום, אף מהקשת, ולכן אם יש יותר מאלפים אמות ממנו ליתר לא הוי כעיר אחת, או דילמא כרבא וכפי שבאר אביי, שכיון שאין כאן ארבעת אלפים בין ב' ראשיו ואפשר להגיע לאמצעו מכאן ומכאן סגי, ולכן כתבו התוס' דזה ברור שכל שיכול לבוא מהקשת למיתר, שיש ביניהם פחות מאלפים אמות, לרבא מהני אף אם בין ב' ראשי הקשת יש יותר מארבעת אלפים, דהלא עכ"פ יכול לבוא לשם.
אולם הרשב"א רוח אחרת עימו, שהוא מבין [כמבואר מלשונו לעיל שם] שעיקר הטעם של ארבעת אלפים אמות הוא משום שאין כאן הבלעת תחומין, וזה עצמו גורם להתייחס לשתי צלעות הקשת כאילו הן ב' ערים, ודברי רבה נמי מתפרשים על עצם תחום שבת שיש בין היתר לקשת, שהוא יוצר מעין הפסקה בין ב' הצלעות ודברי רבא ואביי הן רק פתרון, שכיון שעכ"פ האדם מגיע לאמצע היתר ע"י הילוך מב' ראשי הקשת סגי בהכי, ואת זה לא קיבל רבה, מכיוון שעכ"פ אין כאן הילוך אלא מעין עיקוף, וממילא אילו היינו אומרים דבמה שיכול לילך פחות מאלפים מקשת ליתר נפתרה כל הבעיה והכל הוי כעיר אחת, היה כן לכו"ע, דהכא הא הוי הילוך רגיל ולא עיקוף, מומכיוון שואז היו דברי ר"ה לרבה באופן מצומצם של אלפים אמות בדיוק, בהכרח שאינו נכון לכו"ע, ואף לרבא לא מהני מה שיכול להלך ולהגיע, כשאין כאן הבלעת תחומין, וכנ"ל.
והוסיף הרשב"א וכתב לענין פיגם ארוך היוצא יותר מאלפים אמות, שאף שאין בינו לראש העיר ארבעת אלפים, אין מודדין מראש הפיגם, כיון ואף לרבא בריה דרבה בר הונא שאמר שדי שיכול לבוא לראש היתר, ולכן אף שיש בין הקשת ליתר אלפים אמות, מודדים לה מן היתר, אם אין בין ב' ראשי הקשת ארבעת אלפים אמות, כי עכ"פ יכול להגיע דרך ב' צידי העיר לאמצע היתר, משא"כ הכא, שאינו יכול לבוא דרך ב' הצדדים ליתר, כי עכ"פ העיר מרוחקת מהיתר אלפים אמות, א"א להחשיבו כעיר אחת, אף שעכ"פ דרך הפיגם אפשר להגיע ליתר, דבעי להגיע לשם מב' צדדים בשביל להכשיר, כשיש בין ב' הראשים תחום שבת שלם, כן נראה ביאור דבריו עי' שם לשונו.
עכ"פ אם לעניין פיגם היה בעי למדוד לאלכסון, הרי היה אפשר להגיע מהעיר לשם אף אם הפיגם מרוחק יותר מאלפים אמות. חזינן שלדעת הרשב"א, עכ"פ לעניין פיגם, אין מודדין באלכסון אלא ביושר כנגדו, וזה בהכרח בגלל שאין דמיון בעיר שם מהפיגם כלפי ראש העיר באלכסון דאין זה טבעי לצורת העיר לדונה באלכסון.
ויש לבאר שהרשב"א קאי לשיטתו שם להלן, דאף ביותר מארבעת אלפים אמה מודדים בפיגם מהיתר, כי דרך העיר להתמלאות מתוכה, ולכן אין סיבה לראות את ב' החלקים כנפרדים, ועל כן גם אי לא נימא כן, עכ"פ עד כמה שיש לראותם כאחד [שאין ארבעת אלפים], תהיה המדידה ביושר מנקודת הריבוע הדמיונית, כיוון ש וצורת העיר היא כלפי מילוי ביושר כנגד הפיגם, וכנ"ל למ"ד מאברין תנן.
ובשאלה הזו [כנראה] נחלקו גם האחרונים, עי' בשעה"צ שצח ס"ק יט [ובמג"א (ס"ק ט) שלפנינו כתוב דבעי אלפים אמות לשם (ובשעה"צ הגיה, עפ"י כמה אחרו', ארבעת אלפים), והוא כספר העתים לעניין גאם, ויש לחלק בין זה לפיגם, כדי שלא יהיה קשה ע"ז ממשמעות הרא"ש כהח"א הנ"ל, והיינו שהח"א מבאר את דברי העתים שהוא מדין אלפים מהקשת ליתר, ואפשר שיש לבאר את דבריו שהוא מין יתר מרובע, וממילא זה נדחה מדברי הרשב"א וריטב"א, וממילא תתיישב נמי דעת הרא"ש, שדן לעניין רחבה מצד אחד וקצרה מצד אחר שאינו דומה אלא לכל היותר לכמין גאם, אבל בפיגם סתם, סברא היא שלא לדון באלכסון כנ"ל, שאינו צורת העיר, וממילא אפשר שיש לדון אלפים אמות מדין קשת ליתר, כהחיי אדם, וקצרתי כעת].
♦
ה. ריבוע הגאם
ולעניין גאם וקשת בעצמן יש לדון בעיקר המילוי, שאנו רואים כאילו יש שם בתים וחצירות, כדתניא בתוספ', האם הוא כעין משהו דמיוני, על-פי ההלכה של היושר של העיר, כנ"ל לעניין פיגום, או שזה סברא יותר פשוטה, שכל מה שיש באמצע העיר, עד כמה שהוא נידון ביחד, הרי הוא כעיר אחת ממש, ופשיטא שיש לנו לראות את הכל ביחד ולמדוד מהיתר [אלא שיש לחלק, שבקשת יותר נראה הדבר כמלא מאשר בגאם, וכנ"ל מסברת הריטב"א].ויתכן שזה הוא ביאור הפלוג' שהביאו הרשב"א והמאירי, האם לאחר שממלאים את הגאם ואנו באים לרבעו, האם מרבעים אותו ומוסיפין לו עפ"י הזוויות שלו עוד מין גאם מולו, או דילמא מניחים אותו כמין משולש סגור ומוסיפים לו מאחוריו להשלימו לריבוע, כמו בקשת, שיש לה חצי עגול לאחריה, שיש לעי' אי נחלקו רק בעיר העשויה כמין גאם או גם בעיר שיש בה מילוי באמת, דלכאורה בעיר משולשת ממש לכו"ע לא נוסיף לה כמין גאם מולה אלא נרבעה מתוכה, וכמו בעיר שארוכה מצד אחד וקצרה מצד שני, ולמה הכא לא נימא כן.
וביתר ביאור נאמר כי יש לנו ג' סוגי משולשים: משולש שווה צלעות, משולש שאינו שווה צלעות בלא זוית של תשעים מעלות, ומשולש עם זווית של תשעים מעלות, והיינו כמין גאם. ולעניין משולש שווה צלעות נראה ברור שזו היא כוונת הרמב"ם, שמרבעו לריבוע העולם, והיינו משום שצריך לרבעו ואפשר לרבעו לכל מקום, יש להניח עליו את הריבוע של עולם לכל מקום שנמצא, ולעניין משולש שאינו שווה צלעות ואינו עשוי כמין גאם, דהיינו ללא תשעים מעלות, נראה שהוא דבר מוסכם, כמו שכתב בחידושי המאירי, שמושכים את הרחב לעומת הקצר, כמו בארוכה מצד אחד וקצרה מצד שני. אמנם, לעניין משולש בזויות של תשעים מעלות כגאם, יש לדון האם כאן כבר מסתבר יותר שלא נשבור את זויותיו, וזו כוונת הרשב"א, או דילמא כיון שגם לו לעולם יש זויות אחת ארוכה וזווית אחת קצרה מסתבר שירבעו לאחריו, וא"כ צ"ב מש"כ הרשב"א.
ומה שנראה לומר הוא שהרשב"א ודעימיה סבורים שכיון שהכא אין אלכסון אמיתי, ולא אמרו אותו אלא לצורך המדידה [לדעתם שאכן כך מודדין], אין לנו כביכול זוית אלכסונית מציאותית לבצע בה את הריבוע, הנידון יותר עפ"י המציאות של הריבוע כריבוע העולם וכדומה, שהרי דבר זה בא מההלכה שצורתה של עיר הוא ריבוע ולכן כשאינה כזאת מוספין עליה כדי שיהיה נשכר בזויות, ולכן רק בזה אמרו מה שאמרו, דהיינו שמוסיפין לה כדי לרבע אותה כמין גאם, והרשב"א לשיטתו אזיל, שאין המלוי שם אמיתי, כי אם היו באים למלאות לא שם היו ממלאים, אלא כנגד הבנוי מכבר [ובדקנו גם בעבודת הקודש שער ה' לעניין משולש, וא"א להכריע למה כוונתו].
אבל החולקים [כהמאירי] סברו שהדין של קשת וגאם הוא מחמת מה שאנו כביכול באמת רואים את המקום החלל הזה כמלא, כי הוא חלק מהעיר באמת, וממילא בעי לרבע גם בגאם רק מאחור כמו בקשת, ועי' היטב.
♦ ♦ ♦